Dilatarea timpului gravitațional

Dilatarea timpului gravitațional sau dilatarea timpului gravitațional este efectul că timpul curge la viteze diferite în regiuni cu potențial gravitațional diferit; cu cât potențialul gravitațional este mai mic (mai aproape de centrul unui obiect masiv, de exemplu aproape de o gaură neagră ), cu atât ceasurile rulează mai lent. Albert Einstein a prezis inițial acest efect în teoria sa relativității și de atunci a fost confirmat de dovezile relativității generale .

Acest lucru a fost demonstrat observând că ceasurile atomice la diferite altitudini (și, prin urmare, la diferite potențiale gravitaționale) arată în cele din urmă momente diferite. Efectele detectate în astfel de experimente sunt extrem de mici, cu diferențe măsurate în nanosecunde .

Dilatarea timpului gravitațional a fost descrisă pentru prima dată de Albert Einstein în 1907 ^[1] ca o consecință a relativității speciale în structurile de referință accelerate. În relativitatea generală , este considerată diferența de trecere a timpului doar la diferite poziții, așa cum este descris de un tensor metric spațiu-timp. Existența dilatației timpului gravitațional a fost confirmată mai întâi direct de experimentul Pound-Rebka .

Definiție

Ceasurile care sunt îndepărtate de corpurile masive (sau care au potențiale gravitaționale mai mari) merg mai repede în timp ce ceasurile care sunt aproape de corpurile masive (sau care au potențiale gravitaționale mai mici) merg mai lent. Acest lucru se întâmplă deoarece dilatația timpului gravitațional are loc în cadre de referință accelerate sau în virtutea principiului echivalenței în câmpul gravitațional al obiectelor masive. ^[2]

De asemenea, se poate manifesta prin orice alt tip de cadru de referință accelerat, cum ar fi un vehicul accelerat sau o rachetă spațială. Obiectele rotative precum caruselele și roțile sunt supuse dilatării timpului gravitațional datorită impulsului lor unghiular .

Conform teoriei relativității generale , datorită principiului echivalenței , masa inerțială și masa gravitațională sunt identice și toate cadrele de referință accelerate sunt echivalente fizic cu un câmp gravitațional de aceeași forță. ^[3] O persoană de pe suprafața Pământului, de exemplu, ar experimenta exact același efect ca o persoană într-o navă spațială accelerând la 9,8 m / s² (accelerația câmpului gravitațional al Pământului).
Nu toate câmpurile gravitaționale sunt „curbate” sau „sferice”; unele sunt plane ca în cazul unui autovehicul cu accelerație sau al unei nave spațiale . Fiecare tip de sarcină g contribuie la dilatarea timpului gravitațional.

Într-o casetă accelerată, ecuația față de un observator de bază arbitrar este $T.$ $d$ $=$ $Și$ $g$ $h$ $/$ $c$ $2$ {\ displaystyle T_ {d} = e ^ {gh / c ^ {2}}} $T_ {d} = e ^ {{gh / c ^ {2}}}$ , unde este
- $T_{d}$ ${\ displaystyle T_ {d}}$ $T_ {d}$ este timpul total de dilatare până la o locație îndepărtată,
- $g$ ${\ displaystyle g}$ $g$ este accelerația cutiei măsurată de observatorul de bază, e
- $h$ ${\ displaystyle h}$ $h$ este distanța „verticală” între observatori.

Cand

g h

{\ displaystyle gh}

gh

este mult mai mic decât

c^{2}

{\ displaystyle c ^ {2}}

c ^ {2}

, poate fi utilizată și aproximarea liniară a „câmpului slab”

T_{d}=1+gh/c^{2}

{\ displaystyle T_ {d} = 1 + gh / c ^ {2}}

T_ {d} = 1 + gh / c ^ {2}

.

Pe un disc rotativ, atunci când observatorul de bază este situat în centrul discului și se rotește odată cu acesta (făcând observarea spațiului-timp neinerțială), ecuația este $T.$ $d$ $=$ $1$ $-$ $r$ $2$ $ω$ $2$ $/$ $c$ $2$ {\ displaystyle T_ {d} = {\ sqrt {1-r ^ {2} \ omega ^ {2} / c ^ {2}}}} $T_ {d} = {\ sqrt {1-r ^ {2} \ omega ^ {2} / c ^ {2}}}$ , unde este
- $r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ este distanța de la centrul discului (care este poziția observatorului de bază) și
- $\omega$ ${\ displaystyle \ omega}$ $\omega$ este viteza impulsului unghiular al discului.

Nu este o coincidență faptul că într-un sistem de referință inerțial aceasta devine dilatația timpului cunoscut al vitezei

{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}

{\ displaystyle {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}}

{\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}

).

În afara unei sfere nerotabile

O ecuație comună utilizată pentru a determina dilatația gravitațională a timpului este derivată din metrica Schwarzschild , care descrie spațiu-timp în vecinătatea unui obiect masiv sferic simetric non-rotativ. Ecuația este:

t_{0}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {r_{0}}{r}}}}

{\ displaystyle t_ {0} = t_ {f} {\ sqrt {1 - {\ frac {2GM} {rc ^ {2}}}}} = t_ {f} {\ sqrt {1 - {\ frac {r_ {0}} {r}}}}}

t_ {0} = t_ {f} {\ sqrt {1 - {\ frac {2GM} {rc ^ {2}}}}} = t_ {f} {\ sqrt {1 - {\ frac {r_ {0} } {r}}}}

unde este

$t_{0}$ ${\ displaystyle t_ {0}}$ $t_ {0}$ este timpul dintre evenimentele A și B față de un observator care bifează lent într-un câmp gravitațional,
$t_{f}$ ${\ displaystyle t_ {f}}$ $t_f$ este coordonata de timp dintre evenimentele A și B față de un observator rapid care se află la o distanță arbitrară mare de obiectul masiv (aceasta presupune că observatorul rapid care utilizează coordonatele Schwarzschild , un sistem de coordonate în care un ceas la infinit distanța față de sfera masivă marchează timpul la o secundă pe secundă a coordonatei timpului, în timp ce cele mai apropiate ceasuri l-ar marca cu o viteză mai mică),
$G.$ ${\ displaystyle G}$ $G.$ este constanta gravitațională universală ,
$M.$ ${\ displaystyle M}$ $M.$ este masa obiectului care creează câmpul gravitațional,
$r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ este coordonata radială a observatorului (analogă distanței clasice de la centrul obiectului, dar este de fapt o coordonată Schwarzschild),
$c$ ${\ displaystyle c}$ $c$ este viteza luminii și
$r_{0}=2GM/c^{2}$ ${\ displaystyle r_ {0} = 2GM / c ^ {2}}$ $r_ {0} = 2GM / c ^ {2}$ este definită ca raza Schwarzschild a lui M. Dacă o masă se prăbușește astfel încât suprafața sa este mai mică decât această coordonată radială (sau, cu alte cuvinte, acoperă o zonă mai mică de $4\pi G^{2}M^{2}/c^{4}$ ${\ displaystyle 4 \ pi G ^ {2} M ^ {2} / c ^ {4}}$ $4 \ pi G ^ {2} M ^ {2} / c ^ {4}$ ), atunci obiectul există în interiorul unei găuri negre .

Aspecte importante

Conform relativității generale, dilatația gravitațională a timpului este legată de existența unui cadru de referință non-inerțial . Prin urmare, toate fenomenele fizice în circumstanțe similare sunt supuse aceleiași dilatații de timp în conformitate cu principiul echivalenței utilizat de teoria generală a relativității.
Viteza luminii într-un loc este întotdeauna egală cu c în funcție de observatorul care este acolo. Perspectiva observatorului staționar corespunde timpului propriu locului. Aceasta înseamnă că fiecare regiune infinitesimală a spațiului-timp poate avea propriul său timp, care corespunde dilatației gravitaționale a timpului, unde radiația electromagnetică și materia pot fi afectate în mod egal, deoarece acestea sunt formate din aceeași esență (așa cum s-a demonstrat în multe teste care implică ecuație faimoasă $E=mc^{2}$ ${\ displaystyle E = mc ^ {2}}$ $E = mc ^ {2}$ ). Și asta indiferent dacă regiunile sunt ocupate de un observator. O întârziere de timp poate fi măsurată pentru semnalele legate de Venus care sunt curbate în apropierea Soarelui și apoi se întorc pe Pământ, de-a lungul unei căi similare. În acest caz nu există nicio încălcare a vitezei luminii, deoarece orice observator care observă viteza fotonilor din regiunea sa va constata că au o viteză de c , în timp ce viteza la care lumina acoperă calea dincolo de Soare va diferi de c .
Dacă un observator ar putea detecta lumina într-un loc îndepărtat, îndepărtat, care interceptează un observator îndepărtat cu timp dilatat deoarece este aproape de un corp mai masiv, primul observator ar detecta că atât lumina îndepărtată, cât și observatorul îndepărtat cu timp dilatat vor avea un ceas cu timpul lor mai lent decât lumina care ar ajunge la primul observator cu viteza c , la fel ca toate celelalte lumini pe care el le poate observa de fapt . Când chiar și lumina îndepărtată interceptează în cele din urmă primul observator, această lumină va fi măsurată și la viteza c de primul observator.

Confirmare experimentală

Ceasurile din satelit sunt încetinite de viteza lor orbitală, dar accelerate de distanța față de gravitația Pământului.

Dilatarea timpului gravitațional a fost măsurată experimental folosind ceasuri atomice plasate pe avioane. Ceasurile de la bordul avioanelor erau puțin mai rapide decât cele de la sol. Efectul este suficient de semnificativ încât sateliții GPS artificiali trebuie să aibă corectate ceasurile. ^[4]

În laborator, dilatațiile temporale au fost chiar verificate experimental din cauza diferențelor de înălțime mai mici de un metru. ^[5]

Dilatarea gravitațională a timpului a fost confirmată și de experimentul Pound și Rebka , de observațiile spectrelor piticului alb Sirius B și de experimentele cu semnale de timp trimise către și de la landerul marțian Viking 1 .

Notă

^ A. Einstein, Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen , Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik 4, 411–462 (1907); Traducere în engleză cu Principiul relativității și concluziile trase din acesta , în „The Collected Papers”, v.2, 433-484 (1989); de asemenea în HM Schwartz, eseul cuprinzător al lui Einstein din 1907 despre relativitate, partea I , American Journal of Physics vol. 45, nr. 6 (1977) pp. 512-517; Partea II în American Journal of Physics vol. 45 nr.9 (1977), pp. 811-817; Partea III în American Journal of Physics vol. 45 nr.10 (1977), pp. 899-902, vezi părțile I, II și III .
^ John A. Auping, Proceedings of the International Conference on Two Cosmological Models , Plaza y Valdes , ISBN 6074025304 , ISBN 9786074025309
^ Johan F. Prins, Despre non-simultaneitate, contracție a lungimii și dilatare în timp ( PDF ) a lui Einstein , pe cathodixx.com .
^ (EN) Richard Wolfson, Simply Einstein , WW Norton & Co., 2003, p. 216, ISBN 0-393-05154-4 .
^ CW Chou *, DB Hume, T. Rosenband și DJ Wineland, Ceasuri optice și relativitate , în Știință , vol. 329, nr. 5999, 24 septembrie 2010, pp. 1630–1633.

Bibliografie

( EN ) Einstein, Albert. „Relativitatea: teoria specială și generală de Albert Einstein”. Proiectul Gutenberg. ( Relativitatea: teoria specială și generală de Albert Einstein
( EN ) Einstein, Albert. Efectul gravitației asupra luminii (1911), tradus și retipărit în Principiul relativității ( Despre influența gravitației asupra propagării luminii )
( EN ) Ship, CR "Gravity and the Photon". Hiperfizică. Gaură neagră. Gravitația și fotonul. Escape Energy for Photon

Elemente conexe

Portalul relativității : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de relativitate

[1] A. Einstein, Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen , Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik 4, 411–462 (1907); Traducere în engleză cu Principiul relativității și concluziile trase din acesta , în „The Collected Papers”, v.2, 433-484 (1989); de asemenea în HM Schwartz, eseul cuprinzător al lui Einstein din 1907 despre relativitate, partea I , American Journal of Physics vol. 45, nr. 6 (1977) pp. 512-517; Partea II în American Journal of Physics vol. 45 nr.9 (1977), pp. 811-817; Partea III în American Journal of Physics vol. 45 nr.10 (1977), pp. 899-902, vezi părțile I, II și III .

[2] John A. Auping, Proceedings of the International Conference on Two Cosmological Models , Plaza y Valdes , ISBN 6074025304 , ISBN 9786074025309

[3] Johan F. Prins, Despre non-simultaneitate, contracție a lungimii și dilatare în timp ( PDF ) a lui Einstein , pe cathodixx.com .

[Wolfson-4] (EN) Richard Wolfson, Simply Einstein , WW Norton & Co., 2003, p. 216, ISBN 0-393-05154-4 .

[5] CW Chou *, DB Hume, T. Rosenband și DJ Wineland, Ceasuri optice și relativitate , în Știință , vol. 329, nr. 5999, 24 septembrie 2010, pp. 1630–1633.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

V · D · M Vreme
Principalele concepte	Timp · Eternitate · Nemurire Timp profund · Istorie · Trecut · Prezent · Viitor · Futurologie
Măsurători și standarde	Cronometru · UTC · UT · TAI · Secundă · Minut · acum · Timp sideral · Timp solar · Timp Ceas · Clockwork · Istoria cronometrie · Astrarium · Marine Cronometrul · Sundial · Hourglass ( apă) · Ceas Tămâie Calendar · Ziua · Săptămâna · Luna · An · An tropical · Iulian · Gregorian · Islamic Intercalare · Al doilea bisect · An bisect
Cronologie	Istoric astronomic · timp geologic · istoria geologică · geocronologie · Datând arheologice Era calendaristică · Anul domniei · Cronică · Periodizare
Religia și mitologia	Decani · Aeon · Kairós · Kāla · Kālacakratantra · Timpul Tatălui · Profeție · Roata timpului · zeitgeist · Timpul viselor
Filozofie	Cauzalitate · Endurantism · Eternism · Întoarcere eternă · Eveniment · Finitism în timp · Irealitatea timpului Quadridimensionalism · Perdurantismo · Prezentism · părți temporale · Sincronicitate · Vechi timp
Științe fizice	Timpul în fizică · Spațiul- timp · Timpul absolut · Simetria timpului Săgeată de timp · cronon · a patra dimensiune · Timp de Planck · timp Planck · Timp de domeniu · dimensiuni de timp multiple Teoria relativității · Timp de dilatare · gravitaționale dilatarea timpului · Coordonat timp · timpul potrivit
Biologie	Cronobiologie · Ritmuri circadiene
Psihologie	Cronometrie mentală · Timp de reacție · Simțul timpului · Prezent specific
Sociologie și antropologie	Cronică · Futurologie · Fundația Long Now · Disciplina timpului · Cercetări privind utilizarea timpului
Științe economice	Ora newtoniană în economie · Valoarea timpului banilor · Timpul bancar · Banca timpului · Ora de vară
subiecte asemănătoare	Spațiu · Durată · Capsulă de timp · Călătorie în timp · Măsurare (muzică) · Timpul sistemului · Timp metric · Timp hexazecimal · Carpe diem · Tempus fugit