Dimensiuni multiple de timp

Posibilitatea existenței mai multor dimensiuni temporale a fost abordată în domeniile fizic și filosofic .

Fizică

Teoria specială a relativității descrie spațiu-timp ca o varietate al cărei tensor metric are o valoare proprie negativă. Prin urmare, aceasta implică existența unei direcții temporale. Prin urmare , prezența a numeroase valori proprii negative , ar corespunde prezenței a numeroase direcții de tip, și , prin urmare , timp de mai multe dimensiuni temporale, dar relația pe care astfel de dimensiuni-de tip timp suplimentar ar trebui luate în considerare cu frecvent timp nu este încă complet clar și există mai multe teorii.

Dacă teoria specială a relativității poate fi generalizată în cazul k- timp dimensional, ( t ₁ , t ₂ , ..., t _k ) și n- spațiu dimensional ( x _{k +1} , x _{k +2} , .. ., x _{k + n} ), atunci intervalul ( k + n ) -dimensional, fiind invariant, este dat de expresia (d s _{k , n} ) ² = ( c d t ₁ ) ² + ... + ( c d t _k ) ² - (d x _{k +1} ) ² -… - (d x _{k + n} ) ² . Prin urmare, semnătura metrică este

(\underbrace {+,\cdots ,+} _{k},\underbrace {-,\cdots ,-} _{n})\,

{\ displaystyle (\ underbrace {+, \ cdots, +} _ {k}, \ underbrace {-, \ cdots, -} _ {n}) \,}

{\ displaystyle (\ underbrace {+, \ cdots, +} _ {k}, \ underbrace {-, \ cdots, -} _ {n}) \,}

- convenție privind semnul orar,

(sau

(\underbrace {-,\cdots ,-} _{k},\underbrace {+,\cdots ,+} _{n})\,

{\ displaystyle (\ underbrace {-, \ cdots, -} _ {k}, \ underbrace {+, \ cdots, +} _ {n}) \,}

{\ displaystyle (\ underbrace {-, \ cdots, -} _ {k}, \ underbrace {+, \ cdots, +} _ {n}) \,}

- folosind o convenție de semn de tip spațial).

Transformarea dintre cele două ferestre inerțiale indicate cu K și K ′, conform configurației standard (adică transformări fără translație și / sau rotație a axei spațiale în hiperplanul spațiului și / sau rotație a axei timpului în hiperplanul timpului ) sunt după cum urmează: ^[1]

t'_{\sigma }=\sum _{{\theta }=1}^{k}\left(\delta _{{\sigma }{\theta }}t_{\theta }+{\frac {c^{2}}{v_{\sigma }v_{\theta }}}\beta ^{2}({\zeta }-1)t_{\theta }\right)-{\frac {1}{v_{\sigma }}}\beta ^{2}{\zeta }x_{k+1},

{\ displaystyle t '_ {\ sigma} = \ sum _ {{\ theta} = 1} ^ {k} \ left (\ delta _ {{\ sigma} {\ theta}} t _ {\ theta} + { \ frac {c ^ {2}} {v _ {\ sigma} v _ {\ theta}}} \ beta ^ {2} ({\ zeta} -1) t _ {\ theta} \ right) - {\ frac {1} {v _ {\ sigma}}} \ beta ^ {2} {\ zeta} x_ {k + 1},}

{\ displaystyle t '_ {\ sigma} = \ sum _ {{\ theta} = 1} ^ {k} \ left (\ delta _ {{\ sigma} {\ theta}} t _ {\ theta} + { \ frac {c ^ {2}} {v _ {\ sigma} v _ {\ theta}}} \ beta ^ {2} ({\ zeta} -1) t _ {\ theta} \ right) - {\ frac {1} {v _ {\ sigma}}} \ beta ^ {2} {\ zeta} x_ {k + 1},}

x'_{k+1}=-c^{2}\beta ^{2}\zeta \sum _{{\theta }=1}^{k}{\frac {t_{\theta }}{v_{\theta }}}+{\zeta }x_{k+1},

{\ displaystyle x '_ {k + 1} = - c ^ {2} \ beta ^ {2} \ zeta \ sum _ {{\ theta} = 1} ^ {k} {\ frac {t _ {\ theta }} {v _ {\ theta}}} + {\ zeta} x_ {k + 1},}

{\ displaystyle x '_ {k + 1} = - c ^ {2} \ beta ^ {2} \ zeta \ sum _ {{\ theta} = 1} ^ {k} {\ frac {t _ {\ theta }} {v _ {\ theta}}} + {\ zeta} x_ {k + 1},}

x'_{\lambda }=x_{\lambda },

{\ displaystyle x '_ {\ lambda} = x _ {\ lambda},}

{\ displaystyle x '_ {\ lambda} = x _ {\ lambda},}

unde este $\mathbf {v} _{1}=(v_{1},\underbrace {0,\cdots ,0} _{n-1})\,\!,$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} _ {1} = (v_ {1}, \ underbrace {0, \ cdots, 0} _ {n-1}) \, \!,}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} _ {1} = (v_ {1}, \ underbrace {0, \ cdots, 0} _ {n-1}) \, \!,}$ $\mathbf {v} _{2}=(v_{2},\underbrace {0,\cdots ,0} _{n-1})\,\!,$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} _ {2} = (v_ {2}, \ underbrace {0, \ cdots, 0} _ {n-1}) \, \!,}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} _ {2} = (v_ {2}, \ underbrace {0, \ cdots, 0} _ {n-1}) \, \!,}$ $\mathbf {v} _{k}=(v_{k},\underbrace {0,\cdots ,0} _{n-1})\,\!$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} _ {k} = (v_ {k}, \ underbrace {0, \ cdots, 0} _ {n-1}) \, \!}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} _ {k} = (v_ {k}, \ underbrace {0, \ cdots, 0} _ {n-1}) \, \!}$ sunt vectorii vitezei lui K ′ față de K , definiți în funcție de relația cu dimensiunile temporale t ₁ , t ₂ ,…, t _k ; $\beta ={\frac {1}{\sqrt {\sum _{{\mu }=1}^{k}{\frac {c^{2}}{v_{\mu }^{2}}}}}};$ ${\ displaystyle \ beta = {\ frac {1} {\ sqrt {\ sum _ {{\ mu} = 1} ^ {k} {\ frac {c ^ {2}} {v _ {\ mu} ^ { 2}}}}}};}$ ${\ displaystyle \ beta = {\ frac {1} {\ sqrt {\ sum _ {{\ mu} = 1} ^ {k} {\ frac {c ^ {2}} {v _ {\ mu} ^ { 2}}}}}};}$ $\zeta ={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}};$ ${\ displaystyle \ zeta = {\ frac {1} {\ sqrt {1- \ beta ^ {2}}}};}$ ${\ displaystyle \ zeta = {\ frac {1} {\ sqrt {1- \ beta ^ {2}}}};}$ σ = 1,2, ..., k ; λ = k +2, k +3, ..., k + n . Aici δ _σθ este Delta Kronecker . Aceste transformări sunt o generalizare a transformării Lorentz într-o direcție spațială dată ( x _{k +1} ) în teoriile timpului multiplu și a dimensiunilor spațiale.

Structura cauzală a spațiu-timpului cu două dimensiuni temporale și una spațială

Vă indicăm: ${\frac {\mathrm {d} x_{\eta }}{\mathrm {d} t_{\sigma }}}=V_{\sigma \eta }$ ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} x _ {\ eta}} {\ mathrm {d} t _ {\ sigma}}} = V _ {\ sigma \ eta}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} x _ {\ eta}} {\ mathrm {d} t _ {\ sigma}}} = V _ {\ sigma \ eta}}$ Și ${\frac {\mathrm {d} x'_{\eta }}{\mathrm {d} t'_{\sigma }}}=V'_{\sigma \eta },$ ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} x '_ {\ eta}} {\ mathrm {d} t' _ {\ sigma}}} = V '_ {\ sigma \ eta},}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} x '_ {\ eta}} {\ mathrm {d} t' _ {\ sigma}}} = V '_ {\ sigma \ eta},}$ unde σ = 1,2, ..., k ; η = k +1, k +2, ..., k + n . Compoziția vitezei este dată de

V'_{\sigma \left(k+1\right)}={\frac {V_{\sigma \left(k+1\right)}\zeta \left(1-\beta ^{2}\sum _{{\theta }=1}^{k}{\frac {c^{2}}{v_{\theta }V_{\theta \left(k+1\right)}}}\right)}{1+{\frac {V_{\sigma \left(k+1\right)}}{v_{\sigma }}}\beta ^{2}\left(\left(\zeta -1\right)\sum _{{\theta }=1}^{k}{\frac {c^{2}}{v_{\theta }V_{\theta \left(k+1\right)}}}-\zeta \right)}},

{\ displaystyle V '_ {\ sigma \ left (k + 1 \ right)} = {\ frac {V _ {\ sigma \ left (k + 1 \ right)} \ zeta \ left (1- \ beta ^ { 2} \ sum _ {{\ theta} = 1} ^ {k} {\ frac {c ^ {2}} {v _ {\ theta} V _ {\ theta \ left (k + 1 \ right)}} } \ right)} {1 + {\ frac {V _ {\ sigma \ left (k + 1 \ right)}} {v _ {\ sigma}}} \ beta ^ {2} \ left (\ left (\ zeta -1 \ right) \ sum _ {{\ theta} = 1} ^ {k} {\ frac {c ^ {2}} {v _ {\ theta} V _ {\ theta \ left (k + 1 \ dreapta)}}} - \ zeta \ dreapta)}},}

{\ displaystyle V '_ {\ sigma \ left (k + 1 \ right)} = {\ frac {V _ {\ sigma \ left (k + 1 \ right)} \ zeta \ left (1- \ beta ^ { 2} \ sum _ {{\ theta} = 1} ^ {k} {\ frac {c ^ {2}} {v _ {\ theta} V _ {\ theta \ left (k + 1 \ right)}} } \ right)} {1 + {\ frac {V _ {\ sigma \ left (k + 1 \ right)}} {v _ {\ sigma}}} \ beta ^ {2} \ left (\ left (\ zeta -1 \ right) \ sum _ {{\ theta} = 1} ^ {k} {\ frac {c ^ {2}} {v _ {\ theta} V _ {\ theta \ left (k + 1 \ dreapta)}}} - \ zeta \ dreapta)}},}

V'_{\sigma \lambda }={\frac {V_{\sigma \lambda }}{1+{\frac {V_{\sigma \left(k+1\right)}}{v_{\sigma }}}\beta ^{2}\left(\left(\zeta -1\right)\sum _{{\theta }=1}^{k}{\frac {c^{2}}{v_{\theta }V_{\theta \left(k+1\right)}}}-\zeta \right)}},

{\ displaystyle V '_ {\ sigma \ lambda} = {\ frac {V _ {\ sigma \ lambda}} {1 + {\ frac {V _ {\ sigma \ left (k + 1 \ right)}} { v_ {\ sigma}}} \ beta ^ {2} \ left (\ left (\ zeta -1 \ right) \ sum _ {{\ theta} = 1} ^ {k} {\ frac {c ^ {2} } {v _ {\ theta} V _ {\ theta \ left (k + 1 \ right)}}} - \ zeta \ right)}},}

{\ displaystyle V '_ {\ sigma \ lambda} = {\ frac {V _ {\ sigma \ lambda}} {1 + {\ frac {V _ {\ sigma \ left (k + 1 \ right)}} { v_ {\ sigma}}} \ beta ^ {2} \ left (\ left (\ zeta -1 \ right) \ sum _ {{\ theta} = 1} ^ {k} {\ frac {c ^ {2} } {v _ {\ theta} V _ {\ theta \ left (k + 1 \ right)}}} - \ zeta \ right)}},}

unde σ = 1,2, ..., k ; λ = k +2, k +3, ..., k + n .

Pentru simplitate, să luăm în considerare o singură dimensiune spațială x ₃ și cele două dimensiuni temporale x ₁ și x ₂ . (De exemplu x ₁ = ct ₁ , x ₂ = ct ₂ , x ₃ = x .) Să presupunem că în punctul O , cu coordonatele x ₁ = 0, x ₂ = 0, x ₃ = 0, un eveniment E apare. De asemenea, presupunem că un anumit interval de timp $\Delta T={\sqrt {\left(\Delta t_{1}\right)^{2}+\left(\Delta t_{2}\right)^{2}}}\geq 0$ ${\ displaystyle \ Delta T = {\ sqrt {\ left (\ Delta t_ {1} \ right) ^ {2} + \ left (\ Delta t_ {2} \ right) ^ {2}}} \ geq 0}$ ${\ displaystyle \ Delta T = {\ sqrt {\ left (\ Delta t_ {1} \ right) ^ {2} + \ left (\ Delta t_ {2} \ right) ^ {2}}} \ geq 0}$ a trecut de la apariția evenimentului E. Regiunea cauzală conectată la evenimentul E include suprafața laterală a conului {( x ₁ ) ² + ( x ₂ ) ² - ( x ₃ ) ² = 0}, suprafața laterală a cilindrului {( x ₁ ) ² + ( x ₂ ) ² = c ² Δ T ² } și regiunea internă delimitată de aceste două suprafețe, regiunea cauzală include de exemplu punctele ( x ₁ , x ₂ , x ₃ ), pentru care sunt îndeplinite condițiile ^[2]

Teorii care au mai multe dimensiuni temporale au fost uneori propuse în câmpul fizic, atât ca o descriere riguroasă a realității, cât și ca simplă posibilitate. Lucrarea lui Itzhak Bars asupra fizicii de două ori, ^[3] inspirată de simetria SO (10,2) a structurii supersimetrice extinse a teoriei M , este cea mai recentă și sistematică dezvoltare a argumentului (vezi și teoria F ). Walter Craig și Steven Weinstein au arătat că există o problemă bine pusă în legătură cu valoarea inițială a ecuației ultrahiperbolice (ecuația undei în mai multe dimensiuni). ^[4] Acest lucru a arătat că valorile inițiale care respectă o anumită constrângere nelocală pe o suprafață mixtă (de tip timp și spațiu), evoluează deterministic în celelalte dimensiuni temporale.

Filozofie

Experimentul cu timpul de JW Dunne (1927) descrie ^[5] o ontologie în care există o infinitate ierarhică de minți conștiente, fiecare cu dimensiunea sa temporală proprie și capabilă să vadă din exterior evenimentele care apar în dimensiunile temporale ale unui grad. Teoria sa a fost adesea criticată pentru că arăta o regresie infinită inutilă.

Posibilitatea conceptuală a dimensiunilor multiple ale timpului a fost, de asemenea, ridicată în filosofia analitică modernă. ^[6]

Filosoful englez John Godolphin Bennett a propus un univers în șase dimensiuni cu cele trei dimensiuni spațiale obișnuite plus trei dimensiuni asemănătoare timpului numite timp, eternitate și hiarxis. Timpul este succesiunea cronologică obișnuită, dimensiunile hipertimei numite eternitate și hiarxis au în schimb proprietăți specifice: dimensiunea eternității poate fi considerată timp cosmologic sau dimensiunea atemporală. Dimensiunea numită hyparxis se caracterizează prin potențialul de a fi și este mai semnificativă în domeniul proceselor cuantice.

Conjuncția celor două dimensiuni ale timpului și eternității ar putea forma o bază ipotetică pentru o cosmologie a multiversului , care prezice existența universurilor paralele pe un plan de posibilități vaste. Cea de-a treia dimensiune de tip timp, hyparxis, ar admite teoretic posibilitățile științifico-fantastice ale călătoriilor în timp, universurilor paralele și călătoriilor mai rapide decât lumina.

Deși Bennett a avansat speculații curioase, ideile sale se opresc la aspecte subiective ale percepției timpului și nu se bazează pe o bază pe deplin științifică. Problema măsurării acestor dimensiuni ipotetice de timp suplimentar nu este abordată.

În alte lucrări

În romanul final al trilogiei Men as Gods , The Reverse Time Loop (1977), Sergei Snegov îl face pe protagonist să spună aceste cuvinte: „Iată ideea mea - evadează din timpul obișnuit într-o dimensiune în timpul bidimensional” ^[7]
Numărul fiarei de Robert A. Heinlein (1980) arată o cosmologie în șase dimensiuni, cu trei dimensiuni temporale notate cu t , tau (din greaca τ ) și teh (din italicul chirilic т ).
Ciclul Ware al lui Rudy Rucker prezintă extratereștri numiți metamarzieni care „provin dintr-o parte bidimensională a cosmosului”. ^[8]
În romanul Star Trek al lui Diane Duane The Wounded Sky , fizicianul Hamalki K't'lk afirmă că timpul are trei dimensiuni, numite „început”, „durată” și „sfârșit”.
Seria de benzi desenate Sonic folosește această teorie pentru a explica când Sonic își întâlnește geamănul malefic Scourge.

Notă

^ Milen Velev, Mecanica relativistă în dimensiuni multiple de timp , în Eseuri de fizică , vol. 25, nr. 3, 2012, pp. 403–438, Bibcode : 2012PhyEs..25..403V , DOI : 10.4006 / 0836-1398-25.3.403 .
^
{( x ₁ ) ² + ( x ₂ ) ² - ( x ₃ ) ² = 0 și | x ₃ | ≤ c Δ T } o
{( x ₁ ) ² + ( x ₂ ) ² = c ² Δ T ² și | x ₃ | ≤ c Δ T } o
{( x ₁ ) ² + ( x ₂ ) ² - ( x ₃ ) ² > 0 și ( x ₁ ) ² + ( x ₂ ) ² < c ² Δ T ² }.
Milen Velev, Mecanica relativistă în dimensiuni multiple de timp , în Eseuri de fizică , vol. 25, nr. 3, 2012, pp. 403–438, Bibcode : 2012PhyEs..25..403V , DOI : 10.4006 / 0836-1398-25.3.403 .
^ Itzhak Bars, Two-Time Physics , pe physics.usc.edu . Adus la 8 decembrie 2012 .
^ Walter Craig și Steven Weinstein, Despre determinism și bună-poziționare în dimensiuni multiple de timp , pe rspa.royalsocietypublishing.org , Proc. R. Soc. A vol. 465 nr. 2110 3023-3046 (2008). Adus la 5 decembrie 2013 .
^ John Q. McDonald, John's Book Reviews: An Experiment with Time , la sprg.ssl.berkeley.edu , 15 noiembrie 2006. Accesat la 8 decembrie 2012 .
^ Steven Weinstein, Many Times , la fqxi.org , Foundational Questions Institute. Adus la 5 decembrie 2013 .
^ Сергей Снегов Кольцо обратного времени / Сост. и авт. вступ. ст. Е. Брандис, В. Дмитревский. - Л.: Лениздат, 1977. - С. 11-270. - 639 с. - 100 000 экз.
^ Rudy Rucker, Note pentru Realware ( PDF ), pe rudyrucker.com , 25 noiembrie 2005. Accesat la 8 decembrie 2012 .

Elemente conexe

linkuri externe

Barele Itzhak, Simetria gabaritului în spațiul de fază, Consecințele pentru fizică și spațiu, Int.J.Mod.Phys. A25 (2010) 5235-5252, arXiv: 1004.0688 [hep-th].
Itzhak Bars, John Terning, Extra dimensions in space and time , New York, Springer, Multiversal Journeys series, 2010, ISBN 978-0-387-77637-8 DOI : 10.1007 / 978-0-387-77638-5

Portalul de filosofie

Portalul de fizică

[1] Milen Velev, Mecanica relativistă în dimensiuni multiple de timp , în Eseuri de fizică , vol. 25, nr. 3, 2012, pp. 403–438, Bibcode : 2012PhyEs..25..403V , DOI : 10.4006 / 0836-1398-25.3.403 .

[2] 
{( x ₁ ) ² + ( x ₂ ) ² - ( x ₃ ) ² = 0 și | x ₃ | ≤ c Δ T } o
{( x ₁ ) ² + ( x ₂ ) ² = c ² Δ T ² și | x ₃ | ≤ c Δ T } o
{( x ₁ ) ² + ( x ₂ ) ² - ( x ₃ ) ² > 0 și ( x ₁ ) ² + ( x ₂ ) ² < c ² Δ T ² }.
Milen Velev, Mecanica relativistă în dimensiuni multiple de timp , în Eseuri de fizică , vol. 25, nr. 3, 2012, pp. 403–438, Bibcode : 2012PhyEs..25..403V , DOI : 10.4006 / 0836-1398-25.3.403 .

[3] Itzhak Bars, Two-Time Physics , pe physics.usc.edu . Adus la 8 decembrie 2012 .

[4] Walter Craig și Steven Weinstein, Despre determinism și bună-poziționare în dimensiuni multiple de timp , pe rspa.royalsocietypublishing.org , Proc. R. Soc. A vol. 465 nr. 2110 3023-3046 (2008). Adus la 5 decembrie 2013 .

[5] John Q. McDonald, John's Book Reviews: An Experiment with Time , la sprg.ssl.berkeley.edu , 15 noiembrie 2006. Accesat la 8 decembrie 2012 .

[6] Steven Weinstein, Many Times , la fqxi.org , Foundational Questions Institute. Adus la 5 decembrie 2013 .

[7] Сергей Снегов Кольцо обратного времени / Сост. и авт. вступ. ст. Е. Брандис, В. Дмитревский. - Л.: Лениздат, 1977. - С. 11-270. - 639 с. - 100 000 экз.

[8] Rudy Rucker, Note pentru Realware ( PDF ), pe rudyrucker.com , 25 noiembrie 2005. Accesat la 8 decembrie 2012 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

V · D · M Vreme
Principalele concepte	Timp · Eternitate · Nemurire Timp profund · Istorie · Trecut · Prezent · Viitor · Futurologie
Măsurători și standarde	Cronometru · UTC · UT · TAI · Secundă · Minut · acum · Timp sideral · Timp solar · Timp Ceas · Clockwork · Istoria cronometrie · Astrarium · Marine Cronometrul · Sundial · Hourglass ( apă) · Ceas Tămâie Calendar · Ziua · Săptămâna · Luna · An · An tropical · Iulian · Gregorian · Islamic Intercalare · Al doilea bisect · An bisect
Cronologie	Istoric astronomic · timp geologic · istoria geologică · geocronologie · Datând arheologice Era calendaristică · Anul domniei · Cronică · Periodizare
Religia și mitologia	Decani · Aeon · Kairós · Kāla · Kālacakratantra · Timpul tatălui · Profeție · Roata timpului · zeitgeist · Timpul viselor
Filozofie	Cauzalitate · Endurantism · Eternism · Întoarcere eternă · Eveniment · Finitism în timp · Irealitatea timpului Quadridimensionalism · Perdurantismo · Prezentism · părți temporale · Sincronicitate · Vechi timp
Științe fizice	Timpul în fizică · Spațiul- timp · Timpul absolut · Simetria timpului Săgeată de timp · cronon · a patra dimensiune · Timp de Planck · timp Planck · Timp de domeniu · dimensiuni de timp multiple Teoria relativității · Timp de dilatare · gravitaționale dilatarea timpului · Coordonat timp · timpul potrivit
Biologie	Cronobiologie · Ritmuri circadiene
Psihologie	Cronometrie mentală · Timp de reacție · Simțul timpului · Prezent specific
Sociologie și antropologie	Cronică · Futurologie · Fundația Long Now · Disciplina timpului · Cercetări privind utilizarea timpului
Științe economice	Ora newtoniană în economie · Valoarea timpului banilor · Timpul bancar · Banca timpului · Ora de vară
subiecte asemănătoare	Spațiu · Durată · Capsulă de timp · Călătorie în timp · Măsurare (muzică) · Timpul sistemului · Timp metric · Timp hexazecimal · Carpe diem · Tempus fugit