distribuție uniformă discretă

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Distribuție uniformă discretă pe elemente în progresie aritmetică
Funcție de distribuție discretă
Distribuția probabilității
Funcția de distribuție
Funcția de distribuție
Parametrii extreme de progresie
elemente în progresie
A sustine
Funcția de densitate pe
Funcția de distribuție pentru
Valorea estimata
Median
Varianța
Indicele de asimetrie
Curios
Entropie
Funcție generatoare de momente
Funcția caracteristică

În teoria probabilităților, o distribuție discretă uniformă este un discret probabilitate de distribuție , care este uniformă pe un set, adică, care atribuie aceeași probabilitate pentru fiecare element al discret set S pe care este definită (în particular set trebuie să fie finită ) .

Un exemplu de o distribuție uniformă discretă este asigurată de rulare un zar echitabil: fiecare dintre valorile 1, 2, 3, 4, 5 și 6 are un egal 1/6 probabilitate de apariție.

Această distribuție de probabilitate este cea care dă definiția clasică a probabilității „cazuri favorabile unor posibile cazuri“: probabilitatea unui eveniment este dată de relația dintre principalelor constrângeri ale celor două seturi,

Definiție

Distribuția discretă uniformă pe un set finit S este distribuția de probabilitate care atribuie toate elementele S aceeași probabilitatea p de apariție.

În special, din raportul

ei urmaresc

pentru fiecare element ,
pentru fiecare subset .

progresie aritmetică

Distribuția uniformă discretă pe un set S ale cărui elemente sunt în progresie aritmetică , care este de tip, este adesea considerat

.

În acest caz, setul S poate fi descris ca un set de n elemente în progresie aritmetică, de la a la b, cu elemente ale formei

,

cu Și .

În acest fel , distribuția discretă uniformă devine un fel de aproximare a distribuției continue uniform pe intervalul de

Caracteristici

Distributia este simetrică în raport cu punctul de mijloc segmentului . O variabilă aleatoare , prin urmare , U cu această distribuție are speranță și asimetrie indicelui . De asemenea are

,
,
(valoarea maximă posibilă pentru o distribuție pe n elemente).

alte distribuții

Paralela distribuției discrete uniformă între continue distribuții de probabilitate este uniformă distribuție continuă : o distribuție definită pe un continuu set S, care atribuie aceeași probabilitate de a două intervale de aceeași lungime, conținute în S, adică a cărei densitate de probabilitate presupune o constantă valoarea pe S.

Distribuția pe două valori

Distribuția Bernoulli cu este o distribuție discretă uniformă: cele două valori de 0 și 1 ambele au probabilități

            .

Orice altă distribuție discretă uniformă pe două valori a și b pot fi exprimate prin intermediul unei variabile aleatoare X cu distribuția Bernoulli , Având în vedere variabila aleatoare .

Distribuția uniformă discretă pe cele două valori 1 și -1 este numită și distribuția Rademacher, după german matematician Hans Rademacher ; ca și alte distribuții pe două valori, este utilizat în metoda bootstrap pentru reeșantionare de date.

Elemente conexe

linkuri externe

(RO) Eric W. Weisstein, uniforma discretă Distribuție , în mathworld , Wolfram Research. Editați pe Wikidata

Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică