Bipol dublu

Un bipol dublu este o componentă electrică cu patru terminale sau poli (este deci un quadripol ).

Polii sunt cuplați doi câte doi, astfel încât curentul care intră în unul dintre polii unei perechi este egal cu curentul care iese din polul aceleiași perechi. Perechile de poli cu această caracteristică se numesc porturi cu dublu port. În limba engleză, bipolii dubli sunt numiți cu două porturi , în mod similar bipolul , care are un singur port în terminologia engleză, se numește one-port , adică un singur port .

Bipolii dubli sunt importanți atât din punct de vedere conceptual, cât și pentru reprezentarea modelelor de circuite ale tranzistoarelor și amplificatoarelor operaționale . Se dovedesc a fi un caz particular de n-poartă cu n egal cu patru, prin urmare tot formalismul matricial dezvoltat de Leon O. Chua și Pen-Min Lin este valid.

Bipoli liniari dubli

Bipolii dubli liniari , ca toate componentele liniare, sunt modele aproximative ale componentelor reale care nu sunt liniare. În cazul particular al bipolilor dubli liniari rezistivi (care pe lângă faptul că sunt liniari nu au o dependență dinamică de timp) pot exista reprezentări implicite infinite și șase reprezentări explicite diferite, toate definite pornind de la mărimile electrice de la porțile dublei bipol.

Reprezentare implicită

Definită perechea de vectori:

\mathbf {v} =[v_{1}(t)~v_{2}(t)]^{T}

{\ displaystyle \ mathbf {v} = [v_ {1} (t) ~ v_ {2} (t)] ^ {T}}

{\ displaystyle \ mathbf {v} = [v_ {1} (t) ~ v_ {2} (t)] ^ {T}}

\mathbf {i} =[i_{1}(t)~i_{2}(t)]^{T}

{\ displaystyle \ mathbf {i} = [i_ {1} (t) ~ i_ {2} (t)] ^ {T}}

{\ displaystyle \ mathbf {i} = [i_ {1} (t) ~ i_ {2} (t)] ^ {T}}

(unde dependența explicită de timp a fost omisă pentru simplitatea notării) prima dintre tensiuni și a doua dintre curenții de poartă, o relație liniară implicită generică care definește bipolul dublu este:

\mathbf {M} \mathbf {v} +\mathbf {N} \mathbf {i} =0

{\ displaystyle \ mathbf {M} \ mathbf {v} + \ mathbf {N} \ mathbf {i} = 0}

{\ displaystyle \ mathbf {M} \ mathbf {v} + \ mathbf {N} \ mathbf {i} = 0}

cu $\mathbf {M} ,\mathbf {N} \in \mathbb {R} ^{n\times n}$ ${\ displaystyle \ mathbf {M}, \ mathbf {N} \ in \ mathbb {R} ^ {n \ times n}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {M}, \ mathbf {N} \ in \ mathbb {R} ^ {n \ times n}}$ (matrici în câmp real două câte două) definite până la o matrice constantă non-singulară multiplicativă.

Reprezentarea explicită a lui R și G.

De sine $\mathbf {M}$ ${\ displaystyle \ mathbf {M}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {M}}$ este non-singular atunci există $\mathbf {M} ^{-1}$ ${\ displaystyle \ mathbf {M} ^ {- 1}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {M} ^ {- 1}}$ și poți scrie:

\mathbf {v} =-\mathbf {M} ^{-1}\mathbf {N} \mathbf {i} \equiv \mathbf {R} \mathbf {i}

{\ displaystyle \ mathbf {v} = - \ mathbf {M} ^ {- 1} \ mathbf {N} \ mathbf {i} \ equiv \ mathbf {R} \ mathbf {i}}

{\ displaystyle \ mathbf {v} = - \ mathbf {M} ^ {- 1} \ mathbf {N} \ mathbf {i} \ equiv \ mathbf {R} \ mathbf {i}}

în mod similar, dacă $\mathbf {N}$ ${\ displaystyle \ mathbf {N}}$ ${\ mathbf {N}}$ este non-singular , puteți scrie:

\mathbf {i} =-\mathbf {N} ^{-1}\mathbf {M} \mathbf {v} \equiv \mathbf {G} \mathbf {v}

{\ displaystyle \ mathbf {i} = - \ mathbf {N} ^ {- 1} \ mathbf {M} \ mathbf {v} \ equiv \ mathbf {G} \ mathbf {v}}

{\ displaystyle \ mathbf {i} = - \ mathbf {N} ^ {- 1} \ mathbf {M} \ mathbf {v} \ equiv \ mathbf {G} \ mathbf {v}}

Aceste două forme seamănă formal cu relațiile constitutive ale unui rezistor liniar . Cu toate acestea, primele sunt relații vectoriale și non-scalare (ca în cazul bipolului rezistenței): acordând astfel atenție utilizării regulilor algebrei liniare în operații, este posibil să se rezolve ecuațiile circuitelor care conțin bipoli dubli. într-un mod similar cu modul în care sunt rezolvate cele care conțin bipoli simpli.

Elemente conexe

Portal de verificări automate	Portal electrotehnic
Portalul de fizică	Portal de inginerie