Efect Zeeman

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Efectul Zeeman este un fenomen care constă în separarea liniilor spectrale datorită unui câmp magnetic extern. [1] Se observă că fiecare linie se împarte în mai multe linii foarte apropiate, datorită interacțiunii câmpului magnetic cu momentele unghiulare și de rotire ale electronilor . Efectul Stark-Lo Surdo reprezintă fenomenul analog în raport cu prezența unui câmp electric extern. Efectul Zeeman este deosebit de important în spectroscopie și în special pentruEPR și RMN .

Când liniile spectrale sunt reprezentate prin linii de absorbție, efectul se numește efect Zeeman invers .

Numele se datorează fizicianului olandez Pieter Zeeman , care a descoperit acest efect pentru prima dată în 1896 și a primit premiul Nobel pentru fizică în 1902 .

Introducere

Separarea spectrală a liniilor cauzată de efectul Zeeman. Fără prezența unui câmp magnetic, configurațiile a, b și c au aceeași energie, ca și d, e și f. Prezența unui câmp magnetic determină separarea nivelurilor de energie : ceea ce anterior era o singură linie legată de tranziția de la a, bocad și f va deveni un set de linii legate de tranziția particulară implicată. Evident, nu sunt permise toate tranzițiile, în conformitate cu regulile de selecție .
Separarea a două linii spectrale individuale datorită efectului Zeeman

În majoritatea atomilor , există mai multe configurații electronice care au aceeași energie, astfel încât tranzițiile între diferite perechi de configurații corespund unei singure linii spectrale . Prezența unui câmp magnetic extern elimină degenerarea nivelurilor de energie, interacționând într-un mod diferit cu electronii în funcție de diferitele numere cuantice și modificându-le ușor energiile. Rezultatul este că din configurații diferite care au aceeași energie, se obțin energii ușor diferite, care produc linii spectrale foarte apropiate. Deoarece distanța dintre sub-nivelurile lui Zeeman este proporțională cu câmpul magnetic, acest efect este exploatat de astronomi pentru a măsura câmpul magnetic al Soarelui sau al altor stele .

Există, de asemenea, așa - numitul efect Zeeman anormal legat de tranziții în care rotirea totală a electronilor este diferită de zero. Acest fenomen a fost definit ca „anormal”, deoarece în momentul în care a fost descoperit, conceptul de spin de electroni nu era încă cunoscut și, prin urmare, nu a fost posibil să-l descrie într-un mod exhaustiv. Dacă puterea câmpului magnetic este prea mare, efectul nu mai devine liniar; la câmpuri de forță și mai mari, cuplarea electronilor este perturbată și liniile spectrale sunt supuse unei rearanjări. Acest fenomen este cunoscut sub numele de efect Paschen-Back .

Electron într-un câmp magnetic uniform

Hamiltonianul unui electron într-un câmp electromagnetic este descris prin analogie cu cazul clasic prin:

unde este este potențialul vectorial e este potențialul scalar al câmpului electromagnetic, așa cum sugerează ecuațiile lui Maxwell . Ecuația Schrödinger devine:

Pentru cazul efectului Zeemann să ne întrebăm în cazul în care câmpul magnetic extern este uniform și direcționat de-a lungul axei z :

apoi pe baza relației avem:

atunci potențialul vector este ales ca:

Hamiltonianul devine:

care a rescris sub forma:

unde am sunat:

care reprezintă hamiltonianul neperturbat, unde m reprezintă masa redusă , deoarece în general soluțiile fără aproximări la mișcarea electronului sunt tratate, iar termenii suplimentari pot fi considerați perturbații pe . Putem cuantifica ordinea de mărime știind că valorile medii ale și de unde este este raza Bohr :

Și

că, după cum putem vedea, cei doi termeni sunt mici pentru câmpurile magnetice tipice care pot fi obținute în laborator și care sunt Gauss, adică perturbări cel puțin de ordinul .

Contribuția liniară în reprezintă contribuția paramagnetică și derivă din interacțiunea magnetică dintre momentul magnetic orbital și cel din colț :

cu energie

unde este:

este frecvența Larmor . În practică, este ca și cum electronul, care călătorea prin orbită, ar fi comparabil cu o mică bobină traversată de un curent electric , care în prezența unui câmp magnetic produce un moment magnetic: momentul unghiular orbital precede apoi în jurul axei z cu o viteză unghiulară egală cu , și cantitatea se numește raportul giromagnetic . Raportul giromagnetic intervine în definirea magnetonului lui Bohr :

Contribuția pătratică în reprezintă contribuția diamagnetică și derivă din momentul magnetic indus de care este în general chiar mai modest din punct de vedere energetic decât cel paramagnetic.

Cele două contribuții, în special contribuția liniară în , ele nu modifică stările și fiecare nivel degenerat se separă în niveluri la fel de distanțate de : acesta este efectul normal Zeeman. De asemenea, verifică dacă nivelurile cu , care a priori nu ar trebui să fie influențate de contribuția paramagnetică, suferă o dublare datorită prezenței degenerării spinului: acest fenomen este efectul Zeeman anormal.

Efect Zeeman normal

Efectul normal Zeeman poate fi descris cu ajutorul unui model semiclasic, considerând electronul ca o particulă care descrie o orbită în jurul nucleului atomic și care posedă un moment unghiular cuantificat , așa cum este descris de modelul atomic al lui Bohr .

Călătorind prin electron pe o orbită de rază r cu viteza v , obținem un curent electric I dat de relație

.

Acest curent generează un câmp magnetic dat de

și un moment dipolar magnetic :

unde vectorul este vectorul de suprafață și este perpendicular pe aria orbitei descrisă de electron, în timp ce impulsul unghiular este:

.

Expresia energiei de interacțiune magnetică, care reprezintă energia adăugată de prezența câmpului magnetic, devine, prin urmare:

unde este este magnetul lui Bohr .
Această expresie depinde exclusiv de , iar efectul câmpului este eliminarea degenerării sale, adică separarea valorilor 2l + 1 pe care le poate asuma.
Statele la un anumit nivel de energie mențin degenerarea față de , în timp ce stările proprii ale sunt separate de o diferență de energie egală cu

proporțional cu câmpul aplicat.

Efect anormal Zeeman

În descrierea efectului anormal Zeeman este necesar să se ia în considerare rotirea electronului. Extinderea tratamentului semiclasic în acest caz nu mai este posibilă, deoarece fenomenul este de natură pur mecanică cuantică.
Pentru a defini potențialul câmpului magnetic, trebuie luată în considerare cuplarea între momentul magnetic unghiular

și momentul magnetic de rotire

care este descris prin momentul magnetic total

unde este raportul giromagnetic al spinului .

Din această relație este posibil să vedem cum și impuls unghiular nu sunt paralele datorită efectului momentului de rotire anormal.
Termenul de interacțiune cu un câmp magnetic extern Așadar:

Deoarece interacțiunea spin-orbită este prezentă , spectrul energetic este dat de diagonalizarea operatorului de interacțiune totală . Deoarece cei doi termeni nu sunt diagonalizabili simultan, sunt studiate cele două cazuri limită: cazul în care interacțiunea spin-orbită este neglijabilă, obținându -se efectul Paschen-Back și cazul în care nu este neglijabil, presupunând că câmpul magnetic este suficient de slab pentru a fi luat în considerare ca o perturbare hamiltoniană pe orbită rotativă, obținând limita Zeeman.

Limita Paschen-Back

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: efectul Paschen-Back .

Dacă câmpul magnetic este de o asemenea intensitate încât interacțiunea spin-orbită poate fi neglijată, operatorul este diagonală în bază , unde vectorii Și sunt decuplate. Prin urmare, în această limită este posibil să ignorăm influența spinului și duce înapoi la efectul Zeeman normal.
Cuantificarea impulsului unghiular, presupunând că câmpul este direcționat spre axa z , permite obținerea:

Numărul cuantic magnetic este acum , iar nivelurile de energie sunt, prin urmare

Separarea liniilor este doar o funcție a degenerării numărului cuantic magnetic, care este eliminat de câmpul magnetic extern.

Limita Zeeman

În cazul în care interacțiunea spin-orbită nu poate fi neglijată acționează ca o perturbare a interacțiunii . Din moment ce operatorul este diagonală în bază , unde vectorii Și sunt cuplate, Și nu sunt paralele, iar componenta primei peste a doua este dată de

știind că obținem că componenta de-a lungul axei z este

Combinând cele două expresii anterioare obținem valoarea medie:

unde este este factorul Landé g în raport cu impulsul unghiular total, care poate fi obținut din relație

Schimbarea nivelurilor de energie este dată de corecția generată de termenul perturbativ :

fiind asta

îl obții în cele din urmă

Această expresie reprezintă deplasarea nivelurilor de energie datorită aplicării câmpului magnetic: energiile nivelurilor individuale diferă din cauza diferitelor de fiecare. Diferența de energie diferă, de asemenea, în funcție de datorită variației factorului g în funcție de l și j . Această contribuție trebuie adăugată termenului de spin-orbită pentru a obține nivelurile de energie ale sistemului.
Pentru atomii cu mai mulți electroni, factorul Landé g, în cazul atomilor de lumină în care se află cuplajul Russell-Saunders , se obține pur și simplu prin înlocuirea momentelor totale respective J , M și L cu momentele unghiulare j , m și l . Deoarece interacțiunea orbitei de spin crește ca Z 4 , limita Zeeman este cel mai frecvent caz.

Efect Zeeman quadratic

Un câmp magnetic extern este întotdeauna capabil să genereze un moment indus chiar dacă nu există un moment magnetic permanent. După cum se știe, valoarea momentului indus este egală cu

.

Această interacțiune produce o altă subdiviziune a energiei care poate fi calculată prin ecuație

.

Acest efect este, în general, trecut cu vederea în comparație cu efectul liniar Zeeman.

Efectul Zeeman aplicat absorbției atomice

O aplicare a efectului Zeeman are loc în corectarea absorbției de fond în spectrometria de absorbție atomică. Este bine să precizăm că lumina emisă de lampă poate fi absorbită atât de analit (când acesta este în formă atomică), cât și, eventual, de alte molecule sau fragmente ale acestora care au rezistat atomizării (în special în cazul matricelor complexe cum ar fi serul); poate fi necesar să distingem cele două contribuții prin exploatarea efectului Zeeman.

În absența unui câmp magnetic, analitul este capabil să absoarbă la o lungime de undă specifică ν0, indiferent de polarizarea acestuia. Prin aplicarea unui câmp magnetic, nivelurile de energie sunt împărțite permițând absorbția luminii cu frecvența ν0 numai în cazul în care fasciculul este polarizat paralel cu direcția câmpului magnetic B.

Este evident posibil să existe o absorbție relativă la celelalte tranziții (cu o frecvență diferită așa cum s-a explicat în capitolele anterioare, de exemplu ν + și ν-), dar în acest caz fasciculul trebuie să fie polarizat ortogonal față de B.

Prin urmare, aplicarea unui filtru polarizant ortogonal pe direcția lui B împiedică absorbția analitului la frecvența ν0 (absorbția de fond a matricei nu este modificată) și permite, teoretic, absorbția la ν + și ν-; în realitate, intervalul de frecvență furnizat de o lampă AA normală este mult mai restrâns în jurul lui ν0 decât ν + și ν- și, de fapt, astfel de tranziții nu pot avea loc.

În cele din urmă, prin aplicarea unui B adecvat și a unui polarizator ortogonal, este posibil să:

  • cu câmp oprit: permite absorbția atât a fundalului, cât și a analitului
  • cu câmpul activat: împiedică absorbția analitului.

Absorbția netă datorată analitului se calculează prin diferență. Câmpul, în timpul atomizării, este pulsat la o frecvență de 50-60 Hz (pentru a colecta 100-120 date / sec). Un alt sistem este de a utiliza un polarizator rotativ plasat între sursă și analit (care evită utilizarea unui câmp magnetic pulsat), dar acest sistem este mai puțin sensibil.

Cea descrisă mai sus este aplicarea efectului Zeeman cu câmp magnetic aplicat sistemului de atomizare. În mod similar poate fi aplicat sursei (lampă HLC), în acest fel este lungimea de undă emisă pentru a fi divizată și polarizată (cea centrală este paralelă cu câmpul, cele laterale sunt ortogonale). După trecerea prin probă, lumina trece printr-un polarizator rotativ, care selectează alternativ (la o frecvență de 5ν0-60 Hz) fasciculul central sau cele două laterale. Evident, fasciculul central va fi atenuat atât de analit, cât și de partea de jos, în timp ce fasciculele laterale vor fi atenuate numai de partea de jos, deoarece analitul poate absorbi doar frecvența centrală (de fapt nu este supus B).

Notă

Bibliografie

  • P. Zeeman, Despre influența magnetismului asupra naturii luminii emise de o substanță , Phil. Mag. 43 : 226 (1897).
  • P. Zeeman, Duble și triplete în spectrul produs de forțe magnetice externe , Phil. Mag. 44 : 55 (1897).
  • P. Zeeman, Efectul magnetizării asupra naturii luminii emise de o substanță .
  • P. Forman, Alfred Landé și efectul anormal Zeeman, 1919-1921 , Studii istorice în științele fizice 2 : 153-261 (1970).
  • B. Welz, M. Sperling, Spectrometrie de absorbție atomică , ediția a treia, Wiley-VHC, 1999.

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității LCCN ( EN ) sh85149701
Cuantic Portal cuantic : Accesați intrările Wikipedia care se ocupă de cuantică