Elasticitate electrică

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Elastanța electrică este reciprocă a capacității electrice . SI Unitatea de elastance este reciproc Farad (F - 1). Acest concept nu este utilizat pe scară largă de către inginerii electrici și electronici: valoarea condensatoarelor este de obicei specificată în unități de capacitate, mai degrabă decât în ​​capacitate inversă. Cu toate acestea, acest concept este utilizat în lucrările teoretice privind analiza circuitelor electrice și are unele aplicații de nișă la frecvențele cu microunde .

Termenul de elasticitate a fost inventat de Oliver Heaviside având în vedere analogia unui condensator cu un arc. Termenul este, de asemenea, utilizat pentru cantități analoge în alte domenii energetice. Corespunde rigidității din domeniul mecanicii și inversa capacității în studiul fluxului fluidelor, în special în fiziologie . Este, de asemenea, numele dat unor cantități generalizate în analiza graficului de legături și în alte scheme care analizează sisteme pe mai multe domenii.

Utilizare

Capacitatea ( C ) este definită ca sarcina ( Q ) stocată pe unitate de tensiune ( V ):

Elestanța ( S ) este reciprocă a capacității, prin urmare:

[1]

Valorile condensatorilor nu sunt exprimate ca elastanțe foarte frecvent în practică de către inginerii electrici, deși este uneori convenabil pentru condensatoarele de serie. În acest caz, elastanța totală este pur și simplu suma elastanțelor individuale. Cu toate acestea, este folosit de teoreticienii de rețea în analizele lor.

Un avantaj este că o creștere a elastanței crește impedanța . Aceasta este aceeași tendință care apare cu celelalte două elemente pasive de bază , rezistența și inductanța . Un exemplu de utilizare a elastanței poate fi găsit în teza de doctorat din 1926 a lui Wilhelm Cauer . În calea sa de a găsi sinteza rețelei , el a considerat matricea buclei (adică o matrice obținută din ecuațiile care exprimă relațiile dintre tensiunile și curenții rețelei, atunci când se aplică metoda rețelei ) A , exprimând-o ca:

unde L , R , S și Z sunt matricile de buclă ale rețelei, respectiv, ale inductanțelor, rezistențelor, elastanțelor și impedanțelor și s este frecvența complexă . Această expresie ar fi semnificativ mai complicată dacă Cauer ar fi încercat să utilizeze o matrice de capacități în loc de elastanțe. Utilizarea elastanței aici este doar pentru comoditate matematică, în același mod în care matematicienii folosesc radianii mai degrabă decât unitățile mai comune pentru unghiuri. [2]

Elanza este, de asemenea, utilizat în ingineria cu microunde. În acest domeniu, diodele varicap în multiplicatori de frecvență , amplificatoare parametrice și filtre variabile sunt utilizate ca condensatori variabili cu tensiune controlată. Aceste diode stochează o sarcină în joncțiunea lor atunci când sunt polarizate invers, care este sursa efectului condensatorului. În acest domeniu, panta curbei care exprimă tendința sarcinii acumulate pe măsură ce variază tensiunea se numește elastanță diferențială . [3]

Unitate de măsură

Unitatea SI de elastanță este farada reciprocă (F −1 ). Termenul daraf este uneori folosit pentru această unitate, dar nu este aprobat de SI și utilizarea sa este descurajată. [4] Termenul este obținut prin scrierea faradului înapoi , în același mod ca și pentru unitatea mho (unitatea de conductanță, de asemenea, acest termen neaprobat de SI) obținut prin scrierea ohmului înapoi . [5]

Termenul daraf a fost inventat de Arthur E. Kennelly . O folosea din cel puțin 1920. [6]

Istorie

Termenii elastanță și elasticitate au fost creați de Oliver Heaviside în 1886. [7] Heaviside a inventat mulți dintre termenii folosiți astăzi în analiza circuitelor , cum ar fi impedanța , inductanța , admisia și conductanța . Terminologia lui Heaviside a urmat modelul utilizării termenilor rezistență și rezistivitate cu sufixul -enza utilizat pentru proprietățile extinse și sufixul -activitate utilizat pentru proprietățile intensive . Proprietățile extinse sunt utilizate în analiza circuitului (sunt „valorile” componentelor), iar proprietățile intensive sunt utilizate în analiza câmpului . Nomenclatura Heaviside a fost concepută pentru a evidenția conexiunea dintre cantitățile corespunzătoare în studiul câmpurilor și cele din studiul circuitelor. [8] Elasticitatea este proprietatea intensivă a unui material corespunzătoare proprietății extinse a unei componente, elastanța. Este reciprocitatea permisivității . După cum a afirmat Heaviside,

Permitivitatea dă naștere la permitență și elasticitate la elasticitate. [9]
- Oliver Heaviside

Aici, permisiunea este termenul Heaviside pentru capacitate. Nu i-a plăcut niciun termen care să sugereze că un condensator este un container pentru deținerea unei încărcări. El nu a acceptat capacitatea de termeni și capacitive și incapacitatea sa inversă și incapacitatea. [10] În timp ce în limba italiană, termenul condensator este încă folosit astăzi, în limba engleză astăzi este folosit termenul condensator . În schimb, în ​​timpul Heaviside, termenii folosiți erau condensator (care sugerează că „fluidul electric” ar putea fi condensat) și leyden [11] , termen care și-a luat numele din borcanul Leyden , o formă timpurie de condensator, sugerând de asemenea, un fel de depozitare. Heaviside a preferat analogia, în domeniul mecanicii, a unui arc sub compresie, de unde preferința sa pentru termenii care sugerează o proprietate a unui arc. [12] Această preferință a fost rezultatul faptului că Heaviside a urmărit viziunea lui James Clerk Maxwell asupra curentului electric sau cel puțin oglindind interpretarea lui Heaviside despre acesta. Conform acestei viziuni, curentul electric a fost un flux cauzat de forța electromotivă și a fost analogul vitezei cauzate de o forță mecanică. La condensator, acest curent ar provoca o „ deplasare ” prin care rata de schimbare a sarcinii ar fi egală cu curentul. Această deplasare a fost văzută ca o deformare electrică, similară cu o deformare mecanică într-un arc comprimat. A fost refuzată existența unui flux de sarcini fizice, precum și acumularea de sarcini pe plăcile condensatorului. Aceasta a fost înlocuită cu conceptul de divergență a câmpului de deplasare la armură, care a fost numeric egal cu sarcina colectată pe armură care apare din punctul de vedere al fluxului de sarcină. [13]

Pentru un timp , în secolele 19 și 20, unii autori au urmat în Heaviside utilizând termenii elastance și elastivity. [14] Astăzi, aproape universal, inginerii electrici preferă să vorbească despre reciprocitatea capacității și a permitivității . Cu toate acestea, elastanța este încă folosită uneori de scriitorii teoretici. O altă considerație în alegerea acestor termeni de către Heaviside a fost dorința de a-i distinge de termenii mecanici. Deci , el a ales elasticitate , mai degrabă decât elasticitatea . Acest lucru evită să scrii elasticitatea electrică pentru a nu avea nicio ambiguitate cu elasticitatea mecanică . [15]

Heaviside și-a ales cu grijă termenii, astfel încât aceștia să fie doar pentru electromagnetism , evitând mai presus de toate că erau în comun cu mecanica . În mod ironic, mulți dintre termenii săi au fost preluați ulterior în mecanică și alte domenii pentru a numi proprietăți analoge. De exemplu, în prezent este necesar să se distingă impedanța electrică de impedanța mecanică în anumite contexte. [16] Chiar și elastanța a fost preluată în mecanică de unii autori pentru a indica o magnitudine similară, dar deseori termenul preferat este rigiditatea . Cu toate acestea, elastanța este utilizată pe scară largă pentru proprietăți analoage în dinamica fluidelor , în special în domeniile biomedicinei și fiziologiei . [17]

Analogie mecanică

Analogiile electromecanice sunt obținute prin compararea descrierilor matematice ale celor două sisteme. Cantitățile care apar în același loc în ecuații de aceeași formă se numesc analoge . Există două motive principale pentru obținerea unor astfel de analogii. Primul este că acest lucru permite explicarea fenomenelor electrice în aceiași termeni ca și sistemele mecanice mai familiare. De exemplu, un circuit electric inductor-condensator-rezistor este descris prin ecuații diferențiale care au aceeași formă cu cele care descriu un sistem mecanic de masă-arc-amortizor. În astfel de cazuri, domeniul electric este convertit în domeniul mecanic. Al doilea și cel mai important motiv este că acest lucru permite analiza unui sistem care conține atât părți mecanice cât și electrice în ansamblu. Acest lucru este de mare ajutor în domeniile mecatronicii și roboticii . În astfel de cazuri, mai des domeniul mecanic este convertit în domeniul electric, deoarece analiza rețelelor din domeniul electric este foarte dezvoltată. [18]

Analogia maxwelliană

În analogia dezvoltată de Maxwell, cunoscută acum sub numele de analogia Maxwell , tensiunea este considerată analogul forței . Din acest motiv, chiar și astăzi, tensiunea unui generator, care furnizează energie electrică, se numește forță electromotivă . Curentul este analogul vitezei . Derivata în raport cu timpul distanței (deplasarea) este egală cu viteza, iar derivata în raport cu timpul impulsului este egală cu forța. Cantitățile din alte domenii energetice care satisfac aceeași relație diferențială se numesc deplasare generalizată , viteză generalizată, impuls generalizat și , respectiv, forță generalizată . În domeniul electric, se poate observa că deplasarea generalizată este sarcina, ceea ce explică utilizarea lui Maxwell a termenului de deplasare . [19]

Deoarece elastanța este raportul dintre tensiune și curent, rezultă că analogul elastanței într-un alt domeniu energetic este raportul dintre forța generalizată și deplasarea generalizată. Prin urmare, o elastanță poate fi definită în orice domeniu energetic. Elastaza este folosit ca nume al mărimii generalizate în analiza formală a unui sistem cu mai multe domenii de energie, așa cum se face cu graficele de legături . [20]

Definiția elastanței în diferite domenii energetice [21]
Domeniul energetic Puterea generalizată Deformare Denumire pentru elastanță
Electric Voltaj Sarcină Elante
Mecanică (translațională) Putere Schimb Rigiditate / elasticitate [22]
Mecanic (rotativ) Moment mecanic Unghi Rigiditate / elasticitate la rotație
Moment de rigiditate / elasticitate
Rigiditate / elasticitate la torsiune [23]
Fluide Presiune Volum Elante
Termic Diferența de temperatură Entropie Factor de încălzire [24]
Magnetic Forța magnetomotorie Flux magnetic Permeabilitate [25]
Chimist Potențial chimic Cantitatea molară Capacitate chimică reciprocă [26]

Alte asemănări

Analogia lui Maxwell nu este singurul mod în care analogiile pot fi construite între sistemele mecanice și cele electrice. Există multe modalități de a face acest lucru. Un sistem foarte comun este analogia mobilității . În această analogie, forța corespunde curentului mai degrabă decât tensiunii. Impedanța electrică nu mai corespunde impedanței mecanice și, în același mod, elastanța electrică nu mai corespunde elastanței mecanice. [27]

Notă

  1. ^ Camara, p.16-11
  2. ^ Cauer, Mathis și Pauli, 4
    Simbolurile din expresia lui Cauer au fost modificate în conformitate cu notațiile utilizate în acest articol și în practica modernă.
  3. ^ Miles, Harrison & Lippens, pp. 29-30
  4. ^ Michell, 168; Mills, p.17
  5. ^ Klein, p.466
  6. ^ Kennelly și Kurokawa, p.41; Blake, p.29; Jerrard, p.33
  7. ^ Howe, p.60
  8. ^ Yavetz, p. 236
  9. ^ Heaviside, p.28
  10. ^ Howe, p.60
  11. ^ Heaviside, p.268
  12. ^ Yavetz, pp. 150–151
  13. ^ Yavetz, pp. 150–151
  14. ^ Vezi, de exemplu, Peek, p. 215, pe care l-a scris în 1915
  15. ^ Howe, p.60
  16. ^ van der Tweel & Verburg, pp. 16-20
  17. ^ vezi de exemplu Enderle și Bronzino, pp. 197–201, în special ecuația 4.72
  18. ^ Busch-Vishniac, pp. 17-18
  19. ^ Gupta, p.18
  20. ^ Vieil, p.47
  21. ^ Busch-Vishniac, pp. 18-19; Regtien, p.21; Borutzky, p.27
  22. ^ Horowitz, p.29
  23. ^ Vieil, p.361; Tschoegl, p.76
  24. ^ Fuchs, p. 149
  25. ^ Karapetoff, p.9
  26. ^ Hillert, pp. 120-121
  27. ^ Busch-Vishniac, p.20

Bibliografie

  • Blake, FC, „Despre transformatoare electrostatice și coeficienți de cuplare” , Jurnalul Institutului American de Ingineri Electrici , vol. 40, nr. 1, pp. 23-29 , ianuarie 1921
  • Borutzky, Wolfgang, Metodologia graficului de legături, Springer, 2009 ISBN 1848828829 .
  • Busch-Vishniac, Ilene J., Senzori și actuatori electromecanici , Springer Science & Business Media, 1999 ISBN 038798495X .
  • Camara, John A., Manual de referință electrică și electronică pentru examenul PE electric și computer , publicații profesionale, 2010 ISBN 159126166X .
  • Cauer, E.; Mathis, W.; Pauli, R., „ Viața și opera lui Wilhelm Cauer (1900 - 1945) ”, Lucrările celui de-al XIV-lea Simpozion internațional de teorie matematică a rețelelor și sistemelor (MTNS2000) , Perpignan, iunie 2000.
  • Enderle, John; Bronzino, Joseph, Introducere în ingineria biomedicală , Academic Press, 2011 ISBN 0080961215 .
  • Fuchs, Hans U., The Dynamics of Heat: A Unified Approach to Thermodynamics and Heat Transfer , Springer Science & Business Media, 2010 ISBN 1441976043 .
  • Gupta, SC, Termodinamică , Pearson Education India, 2005 ISBN 813171795X .
  • Heaviside, Oliver, Teoria electromagnetică: volumul I , Cosimo, 2007 ISBN 1602062714 (publicat pentru prima dată în 1893).
  • Hillert, Mats, echilibru de fază, diagrame de fază și transformări de fază , Cambridge University Press, 2007 ISBN 1139465864 .
  • Horowitz, Isaac M., Sinteza sistemelor de feedback , Elsevier, 2013 ISBN 1483267709 .
  • Howe, GWO, „Nomenclatura conceptelor fundamentale de inginerie electrică” , Journal of the Institution of Electrical Engineers , vol. 70, nr. 420, pp. 54–61, decembrie 1931.
  • Jerrard, HG, Un dicționar de unități științifice , Springer, 2013 ISBN 9401705712 .
  • Kennelly, Arthur E.; Kurokawa, K., „ Impedanța acustică și măsurarea ei” , Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences , vol. 56, nr. 1, pp. 3–42, 1921.
  • Klein, H. Arthur, The Science of Measurement: A Historical Survey , Courier Corporation, 1974 ISBN 0486258394 .
  • Miles, Robert; Harrison, P.; Lippens, D., Surse și sisteme Terahertz , Springer, 2012 ISBN 9401008248 .
  • Mills, Jeffrey P., Reducerea interferenței electromagnetice în sistemele electronice , PTR Prentice Hall, 1993 ISBN 0134639022 .
  • Mitchell, John Howard, Scriere pentru reviste profesionale și tehnice , Wiley, 1968OCLC 853309510
  • Peek, Frank William, Fenomene dielectrice în ingineria de înaltă tensiune , Editura ceasornicar, 1915 (reeditare) ISBN 0972659668 .
  • Regtien, Paul PL, Senzori pentru Mecatronică , Elsevier, 2012 ISBN 0123944090 .
  • van der Tweel, LH; Verburg, J., „Conceptele fizice”, în Reneman, Robert S.; Strackee, J., Date in Medicine: Collection, Processing and Presentation , Springer Science & Business Media, 2012 ISBN 9400993099 .
  • Tschoegl, Nicholas W., The Phenomenological Theory of Linear Viscoelastic Behavior , Springer, 2012 ISBN 3642736025 .
  • Vieil, Eric, Înțelegerea fizicii și a chimiei fizice folosind grafice formale , CRC Press, 2012 ISBN 1420086138
  • Yavetz, Ido, De la obscuritate la enigmă: opera lui Oliver Heaviside, 1872–1889 , Springer, 2011 ISBN 3034801777 .
Inginerie Electrică Portal electrotehnic : accesați intrările Wikipedia referitoare la ingineria electrică
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Elanea_elettrica&oldid=122277516 ”