Elipticitate

Elipticitatea (aplatizarea sau zdrobirea, indicată cu litera f) a unui oblat sferoid definește zdrobirea polilor sferoidului decât ecuatorul acestuia; o sferă are o valoare de elipticitate egală cu 0, în timp ce un disc are o valoare apropiată de 1, dar niciodată egală cu ea.

O planetă sau orice alt corp ceresc cu formă sferoidală, în rotație, tinde să capete un aspect turtit, datorită forței centrifuge , care este, de asemenea, responsabilă pentru umflarea ecuatorială .

Din punct de vedere strict matematic , elipticitatea este identificată prin formula:

f={\mbox{ver}}(o\!\varepsilon )=2\sin ^{2}\left({\frac {o\!\varepsilon }{2}}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon )={\frac {a-b}{a}}\approx {\frac {3\pi }{2GT^{2}\rho }};

{\ displaystyle f = {\ mbox {ver}} (sau \! \ varepsilon) = 2 \ sin ^ {2} \ left ({\ frac {o \! \ varepsilon} {2}} \ right) = 1- \ cos (or \! \ varepsilon) = {\ frac {ab} {a}} \ approx {\ frac {3 \ pi} {2GT ^ {2} \ rho}};}

{\ displaystyle f = {\ mbox {ver}} (sau \! \ varepsilon) = 2 \ sin ^ {2} \ left ({\ frac {o \! \ varepsilon} {2}} \ right) = 1- \ cos (or \! \ varepsilon) = {\ frac {ab} {a}} \ approx {\ frac {3 \ pi} {2GT ^ {2} \ rho}};}

unde este $la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ Și $b$ ${\ displaystyle b}$ $b$ sunt respectiv razele ecuatoriale și polare ale corpului și $o\!\varepsilon$ ${\ displaystyle sau \! \ varepsilon}$ $sau \! \ varepsilon$ este excentricitatea unghiulară .

Gradul de elipticitate depinde de mai mulți factori, cum ar fi:

relația dintre gravitație și forța centrifugă;
dimensiunea și densitatea corpului;
rotația și elasticitatea sa.

Aproximarea, valabilă în cazul unui corp fluid cu densitate uniformă, este o funcție a constantei de gravitație universale , $G.$ ${\ displaystyle G}$ $G.$ , a perioadei de rotație $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ și densitate $\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ .

Există, de asemenea, o elipticitate de gradul doi, f ' (uneori desemnată și prin litera „ n ”), care este tangenta la pătratul jumătății unghiului:

f'=\tan ^{2}\left({\frac {o\!\varepsilon }{2}}\right)={\frac {1-\cos(o\!\varepsilon )}{1+\cos(o\!\varepsilon )}}={\frac {a-b}{a+b}};

{\ displaystyle f '= \ tan ^ {2} \ left ({\ frac {o \! \ varepsilon} {2}} \ right) = {\ frac {1- \ cos (o \! \ varepsilon)} { 1+ \ cos (sau \! \ Varepsilon)}} = {\ frac {ab} {a + b}};}

{\ displaystyle f '= \ tan ^ {2} \ left ({\ frac {o \! \ varepsilon} {2}} \ right) = {\ frac {1- \ cos (o \! \ varepsilon)} { 1+ \ cos (or \! \ Varepsilon)}} = {\ frac {ab} {a + b}};}

Elipticitatea corpurilor cerești

Toate corpurile cerești prezintă un anumit grad de elipticitate. Pământul , de exemplu, are o elipticitate în WGS84 de 1: 298.257223563, care corespunde unei diferențe între raza ecuatorială și raza polară de aproximativ 21.385 km (0,335%), imperceptibilă din spațiu; Soarele are o elipticitate de 1: 1000, Luna de aproximativ 1: 900. Dimpotrivă, Jupiter și Saturn au o elipticitate ridicată, respectiv 1:16 și 1:10, atât de mult încât este deja vizibilă cu un mic telescop amator .

Elemente conexe

linkuri externe

( EN ) Ellipticity , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Portalul de astronomie

Portalul de fizică

Portalul Științelor Pământului