Legatura cuantica

Implicarea cuantică , sau corelația cuantică , este un fenomen cuantic , care nu poate fi redus la mecanica clasică , pentru care, în anumite condiții, două sau mai multe sisteme fizice reprezintă subsisteme ale unui sistem mai mare a cărui stare cuantică nu poate fi descrisă individual, ci doar ca o suprapunere a mai multor stări. Din aceasta rezultă că măsurarea unui observabil al unui sistem (subsistem) determină simultan valoarea și pentru celelalte.

Deoarece este posibil din punct de vedere experimental că astfel de sisteme (subsisteme) sunt separate spațial, entanglement presupune ca intuitia prezența unor corelații îndepărtate, teoretic , fără nici o limită, între cantitățile lor fizice, determinarea non - locale caracterul teoriei.

Termenul de încurcare (literal, în engleză , „încurcătură”, „împletire”) a fost introdus de Erwin Schrödinger într-o recenzie a celebrului articol despre paradoxul EPR ^[1] , care în 1935 a dezvăluit fenomenul la nivel teoretic.

Descriere

Conform mecanicii cuantice, este posibil să se creeze un set format din două particule caracterizate de anumite valori globale ale unor observabile. Aceasta implică faptul că valoarea măsurată pentru o particulă dintr-o proprietate definită a setului influențează instantaneu valoarea corespunzătoare a celeilalte, care va fi astfel încât să mențină valoarea globală inițială. Acest lucru rămâne adevărat chiar dacă cele două particule sunt distanțate, fără nicio limită spațială. Trebuie remarcat faptul că procesul de măsurare referitor la particula unică este supus regulilor cuantice de probabilitate.

În practică, pot fi obținute două particule care, conform teoriei, ar trebui să posede această caracteristică, făcându-le să interacționeze corespunzător sau dobândindu-le dintr-un proces natural care își are originea în același moment (de exemplu, o singură dezintegrare radioactivă ), astfel încât acestea să fie descrisă de o stare cuantică globală definită, păstrând în același timp un caracter nedefinit până la efectuarea unei măsurători.

Încâlcirea este una dintre proprietățile mecanicii cuantice care i-au determinat pe Einstein și pe alții să pună la îndoială principiile sale. În 1935 însuși Einstein, Boris Podolsky și Nathan Rosen au formulat celebrul „paradox EPR” (din inițialele celor trei oameni de știință), care a evidențiat fenomenul încurcării ca fiind paradoxal . S-a născut din asumarea a trei ipoteze: principiul realității , principiul localității și completitudinea mecanicii cuantice. Pentru ca paradoxul să fie rezolvat, una dintre cele trei ipoteze a trebuit abandonată, dar considerând că primele două sunt cu siguranță adevărate, ca evidente, autorii au ajuns la concluzia că mecanica cuantică este incompletă (adică conține variabile ascunse ). În realitate a existat o eroare fundamentală, evidențiată în 1964 de Bell cu demonstrația , în contextul unei teorii a variabilelor ascunse care reproduc predicțiile mecanicii cuantice, a incompatibilității dintre principiile localității și realității. Cea mai răspândită interpretare a mecanicii cuantice ( interpretarea de la Copenhaga ) are în vedere atât aspecte locale ( teoria câmpului cuantic ), cât și non-locale (cum ar fi încurcarea), respingând principiul realității, în timp ce, de exemplu, interpretarea lui Bohm , care este un tipic teoria variabilelor ascunse, afirmă principiul realității, excluzându-l pe cel al localității.

În orice caz, mecanica cuantică s-a dovedit capabilă să producă predicții experimentale corecte până la o precizie atinsă până acum și corelațiile asociate cu fenomenul încurcării cuantice au fost de fapt observate. La începutul anilor 1980, Alain Aspect și alții au efectuat o serie de experimente deosebit de precise, care au dovedit că corelațiile măsurate urmează previziunile mecanicii cuantice. Ulterior (1998) Zeilinger și colab. Au îmbunătățit aceste experimente confirmând rezultatele în acord cu predicțiile teoretice.

Implicarea cuantică stă la baza tehnologiilor emergente , precum computerele cuantice și criptografia cuantică și a permis experimentele legate de teleportarea cuantică , pe care se bazează speranțele pentru noile tehnologii. Deși informațiile nu pot fi transmise numai prin încurcarea, utilizarea unui canal de comunicare clasic împreună cu o stare încurcată permite teleportarea unei stări cuantice, care altfel ar fi imposibilă deoarece ar necesita determinarea unei cantități infinite de informații. În practică, ca o consecință a teoremei cuantice fără clonare , această informație bogată nu poate fi citită în întregime, dar poate fi utilizată totuși în calcule.

Formalism

Luați în considerare două sisteme care nu interacționează $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ Și $B.$ ${\ displaystyle B}$ $B.$ la care sunt asociate spațiile Hilbert respective $H_{A}$ ${\ displaystyle H_ {A}}$ $HAS}$ Și $H_{B}$ ${\ displaystyle H_ {B}}$ $H_ {B}$ . Spațiul Hilbert al sistemului compus, conform postulatelor mecanicii cuantice , este produsul tensorial :

H=H_{A}\otimes H_{B}

{\ displaystyle H = H_ {A} \ otimes H_ {B}}

{\ displaystyle H = H_ {A} \ otimes H_ {B}}

Dacă primul sistem este în stare $|\psi \rangle _{A}$ ${\ displaystyle | \ psi \ rangle _ {A}}$ $| \ psi \ rangle_A$ iar al doilea este în stat $|\phi \rangle _{B}$ ${\ displaystyle | \ phi \ rangle _ {B}}$ $| \ phi \ rangle_B$ , starea sistemului compozit este dată de:

|\psi \rangle _{A}\;\otimes |\phi \rangle _{B}

{\ displaystyle | \ psi \ rangle _ {A} \; \ otimes | \ phi \ rangle _ {B}}

{\ displaystyle | \ psi \ rangle _ {A} \; \ otimes | \ phi \ rangle _ {B}}

.

Stările de acest tip se numesc stări separabile .

Dă două baze ${|i\rangle _{A}}$ ${\ displaystyle {| i \ rangle _ {A}}}$ ${| i \ rangle_A}$ Și ${|j\rangle _{B}}$ ${\ displaystyle {| j \ rangle _ {B}}}$ ${| j \ rangle_B}$ asociat cu observabilele $\Omega _{A}$ ${\ displaystyle \ Omega _ {A}}$ ${\ displaystyle \ Omega _ {A}}$ Și $\Omega _{B}$ ${\ displaystyle \ Omega _ {B}}$ ${\ displaystyle \ Omega _ {B}}$ poți scrie stările pure de mai sus ca

\left(\sum _{i}a_{i}|i\rangle _{A}\right)\otimes \left(\sum _{j}b_{j}|j\rangle _{B}\right)

{\ displaystyle \ left (\ sum _ {i} a_ {i} | i \ rangle _ {A} \ right) \ otimes \ left (\ sum _ {j} b_ {j} | j \ rangle _ {B} \ dreapta)}

{\ displaystyle \ left (\ sum _ {i} a_ {i} | i \ rangle _ {A} \ right) \ otimes \ left (\ sum _ {j} b_ {j} | j \ rangle _ {B} \ dreapta)}

,

pentru o anumită alegere a coeficienților complexi $a_{i}$ ${\ displaystyle a_ {i}}$ $la}$ Și $b_{j}$ ${\ displaystyle b_ {j}}$ ${\ displaystyle b_ {j}}$ . Aceasta nu este cea mai generală stare a $H_{A}\otimes H_{B}$ ${\ displaystyle H_ {A} \ otimes H_ {B}}$ $H_A \ otimes H_B$ , care are forma

\sum _{i,j}c_{ij}|i\rangle _{A}\;\otimes |j\rangle _{B}

{\ displaystyle \ sum _ {i, j} c_ {ij} | i \ rangle _ {A} \; \ otimes | j \ rangle _ {B}}

{\ displaystyle \ sum _ {i, j} c_ {ij} | i \ rangle _ {A} \; \ otimes | j \ rangle _ {B}}

.

Dacă această stare nu este separabilă, aceasta se numește stare încurcată .

Entropie

Cuantificarea încâlcirii este un pas important înainte pentru o mai bună înțelegere a fenomenului. Metoda matricei de densitate ne oferă o măsură formală de încurcare. De sine $|\Psi \rangle$ ${\ displaystyle | \ Psi \ rangle}$ $| \ Psi \ rangle$ este sistemul compus, operatorul de proiecție pentru această stare este

\rho _{T}=|\Psi \rangle \;\langle \Psi |

{\ displaystyle \ rho _ {T} = | \ Psi \ rangle \; \ langle \ Psi |}

\ rho_T = | \ Psi \ rangle \; \ langle \ Psi |

.

Definim matricea densității sistemului $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ , un operator liniar în spațiul Hilbert al sistemului $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ , cum ar fi urmele $\rho _{T}$ ${\ displaystyle \ rho _ {T}}$ $\ rho_T$ în baza sistemului $B.$ ${\ displaystyle B}$ $B.$ :

\rho _{A}\equiv \sum _{j}\langle j|_{B}\left(|\Psi \rangle \langle \Psi |\right)|j\rangle _{B}={\hbox{Tr}}_{B}\;\rho _{T}

{\ displaystyle \ rho _ {A} \ equiv \ sum _ {j} \ langle j | _ {B} \ left (| \ Psi \ rangle \ langle \ Psi | \ right) | j \ rangle _ {B} = {\ hbox {Tr}} _ {B} \; \ rho _ {T}}

\ rho_A \ equiv \ sum_j \ langle j | _B \ left (| \ Psi \ rangle \ langle \ Psi | \ right) | j \ rangle_B = \ hbox {Tr} _B \; \ rho_T

.

De exemplu, matricea de densitate a $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ pentru starea încurcată discutată mai sus este (atenție, această referință se referă la o parte lipsă a secțiunii anterioare. Vezi versiunea în limba engleză)

\rho _{A}=(1/2)\left(\;|0\rangle _{A}\langle 0|_{A}+|1\rangle _{A}\langle 1|_{A}\;\right)

{\ displaystyle \ rho _ {A} = (1/2) \ left (\; | 0 \ rangle _ {A} \ langle 0 | _ {A} + | 1 \ rangle _ {A} \ langle 1 | _ {A} \; \ right)}

\ rho_A = (1/2) \ left (\; | 0 \ rangle_A \ langle 0 | _A + | 1 \ rangle_A \ langle 1 | _A \; \ right)

iar matricea de densitate a $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ pentru starea pură discutată mai sus rezultă

\rho _{A}=|\psi \rangle _{A}\langle \psi |_{A}

{\ displaystyle \ rho _ {A} = | \ psi \ rangle _ {A} \ langle \ psi | _ {A}}

\ rho_A = | \ psi \ rangle_A \ langle \ psi | _A

.

Acesta este pur și simplu operatorul de proiecție al ${|\Psi \rangle }_{A}$ ${\ displaystyle {| \ Psi \ rangle} _ {A}}$ ${\ displaystyle {| \ Psi \ rangle} _ {A}}$ . Rețineți că matricea de densitate a sistemului compozit, $\rho _{T}$ ${\ displaystyle \ rho _ {T}}$ $\ rho_T$ , ia și această formă. Acest lucru nu ne surprinde, deoarece am presupus că starea sistemului compus era pură.

În general, având în vedere o matrice de densitate $\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ ;, putem calcula cantitatea

S=-k{\hbox{Tr}}\left(\rho \ln {\rho }\right)

{\ displaystyle S = -k {\ hbox {Tr}} \ left (\ rho \ ln {\ rho} \ right)}

S = - k \ hbox {Tr} \ left (\ rho \ ln {\ rho} \ right)

unde este $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ este constanta lui Boltzmann , iar urma este luată în spațiu $H.$ ${\ displaystyle H}$ $H.$ unde este definit $\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ . Se pare ca $S.$ ${\ displaystyle S}$ $S.$ este exact entropia sistemului corespunzătoare $H.$ ${\ displaystyle H}$ $H.$ .

Entropia oricărei stări pure este zero, deoarece nu există nicio incertitudine cu privire la starea sistemului. Entropia fiecăruia dintre cele două subsisteme ale stării încurcate examinate anterior este $k\ln 2$ ${\ displaystyle k \ ln 2}$ $k \ ln 2$ , care se poate dovedi a fi entropia maximă pentru un sistem cu un singur nivel. Dacă sistemul în ansamblu este pur, entropia subsistemelor sale poate fi utilizată pentru a măsura gradul lor de corelație cu alte subsisteme.

Se poate arăta, de asemenea, că operatorii unitari care acționează asupra unei stări, cum ar fi evoluția în timp derivată din ecuația Schrödinger , lasă entropia neschimbată. Prin urmare, reversibilitatea unui proces este legată de variația entropiei sale, care este un rezultat profund care leagă mecanica cuantică de informatică și termodinamică .

Seturi

Formalismul matricei de densitate este, de asemenea, utilizat pentru a descrie seturi cuantice, colecții de sisteme cuantice identice.

Luați în considerare o „cutie neagră” care emite electroni unui observator. Spațiile Hilbert ale electronilor sunt identice. Aparatul poate produce electroni care sunt toți în aceeași stare; în acest caz, se spune că electronii primiți de observator sunt pur împreună .

Cu toate acestea, aparatul poate produce și electroni care au stări diferite. De exemplu, poate produce două populații de electroni: una cu starea $|\mathbf {z+} \rangle$ ${\ displaystyle | \ mathbf {z +} \ rangle}$ ${\ displaystyle | \ mathbf {z +} \ rangle}$ ( rotiți aliniat cu direcția $z$ ${\ displaystyle z}$ $z$ pozitiv), iar celălalt cu statul $|\mathbf {y-} \rangle$ ${\ displaystyle | \ mathbf {y-} \ rangle}$ ${\ displaystyle | \ mathbf {y-} \ rangle}$ ( rotiți aliniat cu direcția $y$ ${\ displaystyle y}$ $y$ negativ). În general, pot exista orice număr de stări diferite pentru electronii produși: în acest caz avem un set mixt .

Putem descrie un întreg ca o colecție de populații, fiecare cu greutate $p_{i}$ ${\ displaystyle p_ {i}}$ $p_ {i}$ a fost $|\alpha _{i}\rangle$ ${\ displaystyle | \ alpha _ {i} \ rangle}$ ${\ displaystyle | \ alpha _ {i} \ rangle}$ . Matricea densității ansamblului este definită ca:

\rho =\sum _{i}p_{i}|\alpha _{i}\rangle \langle \alpha _{i}|

{\ displaystyle \ rho = \ sum _ {i} p_ {i} | \ alpha _ {i} \ rangle \ langle \ alpha _ {i} |}

\ rho = \ sum_i p_i | \ alpha_i \ rangle \ langle \ alpha_i |

.

Toate rezultatele anterioare privind densitatea și matricile de entropie sunt în concordanță cu această definiție. Aceasta și ipoteza multor lumi îi determină pe mulți fizicieni să creadă că toate ansamblurile mixte pot fi explicate ca stări cuantice încurcate.

Teorema Reeh-Schlieder este uneori văzută ca echivalentul încâlcirii cuantice în teoria câmpului cuantic .

Rezultate experimentale

În 1992 , încurcarea momentelor unghiulare a patru fotoni a fost constatată la Universitatea din Leiden, în Olanda . ^[2]
La 2 decembrie 2011 , sunt corelate două diamante de un milimetru, plasate la o distanță de 15 cm la temperatura camerei ^[3] .
La 27 septembrie 2014, un grup de fizicieni a anunțat că au creat o singură rotire cu cel puțin 500.000 de atomi de rubidiu răcite la o temperatură de 20 de milionimi de kelvin folosind corelația cuantică ^[4] .
La 30 noiembrie 2016, grupul de oameni de știință cetățeni, 100.000 de oameni din 190 de țări din întreaga lume, au efectuat un experiment care generează biți și șiruri aleatorii, testul numit Big Bell Test a confirmat validitatea conceptului de legătură, punând astfel în discuție conceptul de realitate locală . ^[5]
În iunie 2017, un grup de cercetători chinezi a creat o rețea de comunicație cuantică formată din trei noduri și un satelit pe orbită care permitea distribuirea fotonilor încurcați între diferiții noduri terestre la 1200 km distanță și între 1.600 și 2.000 km distanță de satelitul pe orbită. ^[6] ^[7] .
În mai 2017, a fost propus un studiu în care se susține că s-a produs un efect de interferență controlat între doi fotoni simpli emiși de atomi încurcați. ^[8]

Interpretări epistemologice

Încurcătura cuantică constituie o dificultate pentru interpretarea teoriei cuantice dintr-un punct de vedere epistemologic , deoarece este incompatibilă cu principiul aparent evident și realist al localității , potrivit căruia trecerea informațiilor între diferitele elemente ale unui sistem nu poate avea loc decât prin succesivitate. interacțiuni cauzale, care acționează spațial de la început până la sfârșit. De exemplu, conform principiului localității, pumnul unei persoane poate lovi nasul altuia numai dacă este suficient de aproape sau dacă este capabil să pună în mișcare mecanisme care, pas cu pas, ajung până la nas. Diferite interpretări ale fenomenului de încurcare duc la diferite interpretări ale mecanicii cuantice .

La începutul secolului 21, unii fizicieni au început să analizeze mecanica cuantică în ceea ce privește informațiile cuantice conținute într-un sistem. Cu această abordare, încurcarea și alte comportamente tipice sistemelor cuantice devin derivări ale teoremelor asupra informațiilor conținute în sistemele în sine.

Analog clasic

O versiune „clasică” poate fi formulată după cum urmează: doi prieteni au două monede, una de aur și una de cupru, și le împart aleatoriu fără să le privească; apoi se pleacă și se duce la capetele universului. De îndată ce unul dintre cei doi se uită la propria monedă, el știe instantaneu ce monedă are cealaltă. ^[9]

Notă

^ E. Schrodinger: Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1935
^ Noile implicații ale Înțelegerii , pe Altrogiornale.org . Adus la 12 aprilie 2016 .
^ Diamonds (quantistic) inseparable , în „Le Scienze” , 2 decembrie 2011. Adus pe 27 septembrie 2014 .
^ O nouă stare a materiei creată cu încurcarea cuantică , în „Științele” , 27 septembrie 2014. Adus pe 27 septembrie 2014 .
^ https://www.focus.it/scienza/scienze/big-bell-test-un-esperimento-globale-di-fisica-quantistica
^ Juan Yin, Yuan Cao, Yu-Huai Li și colab., Distribuție de încurcături prin satelit pe 1200 de kilometri , în Science AAAS , vol. 356, nr. 6343, pp. 1140-1144.
^ Înregistrați încurcarea datorită unui satelit , pe lescienze.it .
^ Verificați dacă există interferențe fotonice de la atomi încurcați . Știință , 16 mai 2018.
^ Susskind, Leonard, Friedman, Art - Mecanica cuantică: Minimul teoretic. Cărți de bază 2014. ISBN 978-0-465-03667-7 .

Bibliografie

Amir D. Aczel, Entanglement. Cel mai mare mister al fizicii , Milano, Raffaello Cortina Editore , 2004, ISBN 978-88-70-78886-0 .
David Z. Albert, Mecanica cuantică și bunul simț , Milano, Adelphi , 1992, ISBN 978-88-45-91533-8 .
Gian Carlo Ghirardi, O privire la hârtiile lui Dumnezeu , Milano, Saggiatore , 2015, ISBN 978-88-42-82135-9 .

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre încurcarea cuantică

linkuri externe

Quantum Entanglement , pe Treccani.it - Enciclopedii online , Institutul Enciclopediei Italiene .
(EN) Quantum Entanglement on Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
(EN) Zalta Edward N. (Eds), Quantum Entanglement and Information , în Stanford Encyclopedia of Philosophy , Centre for the Study of Language and Information (CSLI), Universitatea Stanford .
( EN ) O teorie privind apariția cuantizării din teoria clasică ( PDF ), pe sa.infn.it.
( EN ) Mecanică și informații cuantice , pe arxiv.org .
Conștiința și încurcarea cuantică ( PDF ), pe uniurb.it .
Cum să obțineți stări de încurcare la comandă, Le Scienze , pe lescienze.it .
Coerența cuantică este crucială pentru fotosinteză, Le Scienze , pe lescienze.it .
Încurcarea: acum depinde de impulsul unghiular al fotonilor, Le Scienze , pe lescienze.it .
„Procrastination cuantică”: un nou paradox pentru micro-lume , pe lescienze.it .
Electroni grei? Tot vina legăturii , Științele , pe lescienze.it .
De la La Palma la Tenerife, nou record de distanță pentru teleportare, Științele , pe lescienze.it .
Diamante (quantistic) inseparabile , pe lescienze.it .
O încurcare pentru un sistem masiv, Le Scienze , pe lescienze.it .

Controlul autorității	Tezaur BNCF 49461 · LCCN (EN) sh2011004527 · GND (DE) 4409616-1 · BNF (FR) cb166658073 (data)

Portal cuantic : Accesați intrările Wikipedia care se ocupă de cuantică

[1] E. Schrodinger: Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1935

[2] Noile implicații ale Înțelegerii , pe Altrogiornale.org . Adus la 12 aprilie 2016 .

[3] Diamonds (quantistic) inseparable , în „Le Scienze” , 2 decembrie 2011. Adus pe 27 septembrie 2014 .

[4] O nouă stare a materiei creată cu încurcarea cuantică , în „Științele” , 27 septembrie 2014. Adus pe 27 septembrie 2014 .

[5] ttps://www.focus.it/scienza/scienze/big-bell-test-un-esperimento-globale-di-fisica-quantistica

[6] Juan Yin, Yuan Cao, Yu-Huai Li și colab., Distribuție de încurcături prin satelit pe 1200 de kilometri , în Science AAAS , vol. 356, nr. 6343, pp. 1140-1144.

[7] Înregistrați încurcarea datorită unui satelit , pe lescienze.it .

[8] Verificați dacă există interferențe fotonice de la atomi încurcați . Știință , 16 mai 2018.

[9] Susskind, Leonard, Friedman, Art - Mecanica cuantică: Minimul teoretic. Cărți de bază 2014. ISBN 978-0-465-03667-7 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]