Ecuația Bethe-Salpeter

Ecuația Bethe-Salpeter ^[1] ^[2] , numită după fizicienii Hans Bethe și Edwin Ernest Salpeter , descrie stările legate ale unui sistem cuantic cu două corpuri (particule).

Exemple de sisteme cu două particule descrise de ecuația Bethe-Salpeter sunt pozitronul , un sistem format dintr-o pereche legată de electroni - pozitroni , mezonul constând din stări legate de și quarcuri și anticarci , iar în fizica materiei condensate , excitonul , constând în a unei perechi legate de găuri electronice.

Deoarece ecuația Bethe-Salpeter descrie stări legate de două particule, nu sunt posibile evoluții (schematice) în teoria perturbării.

Bethe și Salpeter au scris ecuația în forma:

\left({\frac {m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}P\!\!\!\!/\ +q\!\!\!/\ -m_{1}\right)\left({\frac {m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}P\!\!\!\!/\ -q\!\!\!/\ -m_{2}\right)\psi (q)=i\int d^{4}q'I(q,q';P)\psi (q')

{\ displaystyle \ left ({\ frac {m_ {1}} {m_ {1} + m_ {2}}} P \! \! \! \! / \ + q \! \! \! / \ -m_ {1} \ dreapta) \ left ({\ frac {m_ {2}} {m_ {1} + m_ {2}}} P \! \! \! \! / \ -Q \! \! \! / \ -m_ {2} \ right) \ psi (q) = i \ int d ^ {4} q'I (q, q '; P) \ psi (q')}

{\ displaystyle \ left ({\ frac {m_ {1}} {m_ {1} + m_ {2}}} P \! \! \! \! / \ + q \! \! \! / \ -m_ {1} \ dreapta) \ left ({\ frac {m_ {2}} {m_ {1} + m_ {2}}} P \! \! \! \! / \ -Q \! \! \! / \ -m_ {2} \ right) \ psi (q) = i \ int d ^ {4} q'I (q, q '; P) \ psi (q')}

unde este $P.$ ${\ displaystyle P}$ $P.$ este momentul de patru stări al legăturii, e

q={\frac {m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}p_{1}-{\frac {m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}p_{2}

{\ displaystyle q = {\ frac {m_ {2}} {m_ {1} + m_ {2}}} p_ {1} - {\ frac {m_ {1}} {m_ {1} + m_ {2} }} p_ {2}}

{\ displaystyle q = {\ frac {m_ {2}} {m_ {1} + m_ {2}}} p_ {1} - {\ frac {m_ {1}} {m_ {1} + m_ {2} }} p_ {2}}

in timp ce $THE$ ${\ displaystyle I}$ $THE$ este nucleul ecuației Bethe-Salpeter.

Notă

^ H. Bethe, E. Salpeter, Physical Review , vol. 82 (1951), pp. 309.
^ H. Bethe, E. Salpeter, "O ecuație relativistă pentru problemele legate de stat". Revizuirea fizică , vol. 84 (1951), pp . 1232 . DOI: 10.1103 / PhysRev.84.1232.

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica