Ecuația algebrică

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

În matematică numim ecuații algebrice sau polinomiale acele ecuații echivalente (sau trasabile prin transformări adecvate) la un polinom egal cu zero . Gradul acestui polinom este și gradul ecuației.

Descriere

O ecuație polinomială de grad într-o necunoscută poate fi exprimată sub forma:

unde sunt numere reale (sau numere complexe în general) e este necunoscutul care urmează să fie determinat. Cel mai simplu tip de ecuații algebrice sunt ecuațiile liniare , adică de gradul I.

În virtutea teoremei fundamentale a algebrei fiecare ecuație de grad recunoaște exact soluții în domeniul complex .

Criteriul Descartes stabilește numărul maxim de soluții în câmpul real pentru o ecuație de grad : numărul maxim de soluții reale pozitive este dat de numărul variațiilor semnelor dintre coeficienții consecutivi , neglijând orice coeficienți nuli.

Ecuațiile de gradul II se numesc pătrat ; urmat de cubics și quartics . Conform teoremei Abel-Ruffini , ecuațiile de grad mai mare decât a patra nu sunt, în general, rezolvabile de către radicali.

Printre ecuațiile particulare ale gradului mai mare decât a treia, ne amintim:

Elemente conexe

linkuri externe

Controlul autorității Tezaur BNCF 19851 · BNF (FR) cb12370741x (data)
Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică