Ernst Schröder

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Notă despre dezambiguizare.svg Dezambiguizare - Dacă sunteți în căutarea altor semnificații, consultați Ernst Schröder (dezambiguizare) .
Ernst Schröder

Friedrich Wilhelm Karl Ernst Schröder ( Mannheim , 25 noiembrie 1841 - Karlsruhe , 16 iunie 1902 ) a fost un matematician german , cunoscut în principal pentru studiile sale de logică algebrică .

O figură de frunte în logica matematică (termen pe care l-a inventat el), a dezvoltat lucrările lui George Boole , Augustus De Morgan , Hugh MacColl și Charles Peirce . Cea mai cunoscută lucrare a sa este Vorlesungen über die Algebra der Logik (Prelegeri despre algebra logicii), în trei volume, care au deschis calea, la începutul secolului al XX-lea , către studiul logicii ca ramură separată a matematicii. În această lucrare Schröder a sistematizat diferitele încercări de a transforma logica clasică în logică matematică .

Viaţă

Schröder a studiat matematica la Heidelberg , Königsberg și Zurich , sub îndrumarea lui Otto Hesse , Kirchhoff și Franz Ernst Neumann . După ce a dobândit o primă experiență didactică, s-a mutat în 1874 la Darmstadt , la „Technische Hochschule” locală. Doi ani mai târziu a primit o catedră la Polytechnische Schule din Karlsruhe , unde și-a petrecut restul vieții. Nu s-a căsătorit niciodată.

Locuri de munca

Prima lucrare a lui Ernst Schröder despre algebră și logică formală a fost scrisă fără a lua în considerare lucrările logicienilor englezi George Boole și Augustus De Morgan . Lucrările sale au fost inspirate din textele lui Martin Ohm , Hermann Hankel , Hermann Grassmann și Robert Grassmann , scrise în urma școlii germane de algebră combinatorie și analiză algebrică (Peckhaus 1997: 233-296). În 1873, Schröder a devenit conștient de lucrările de logică ale lui Boole și De Morgan, la care a adăugat câteva concepte dezvoltate de Charles Peirce , inclusiv noțiunile de subsumare și cuantificare .

Schröder a făcut , de asemenea , contribuții originale la algebră , set de teorie , teoria zabrele , seturi ordonate și numere ordinale . Concomitent cu Georg Cantor , a descoperit teorema Cantor - Bernstein - Schröder , deși dovada lui Schröder (1898) a fost incorectă: Felix Bernstein (1878-1956) a corectat-o ​​în teza sa de doctorat.

Pagina de titlu a primei tipăriri a tratatului: "Über die formalen Elemente der absoluten Algebra"

Schröder (1877) a popularizat ideile lui Boole de algebră și logică, făcându-i cunoscute lucrărilor cititorilor europeni continentali. Influența celor doi Grassmann asupra lui și, în special, a lui Robert, este evidentă. Spre deosebire de Boole, Schröder a dat multă greutate ideii de dualitate. John Venn și Christine Ladd-Franklin au făcut aluzie la această lucrare a lui Schröder și Charles Peirce a folosit-o ca text în timpul mandatului său de lector la Universitatea Johns Hopkins.

Opera principală a lui Schröder, Vorlesungen über die Algebra der Logik , a fost publicată în trei volume, între 1890 și 1905, pe cheltuiala autorului. Al treilea volum este împărțit în două părți, a doua din care a fost publicată postum de Eugen Müller. Tratatul este un compendiu al logicii algebrice (astăzi am spune logică matematică) și a avut, la sfârșitul secolului al XIX-lea, o influență notabilă în consolidarea logicii ca disciplină la acea vreme. Din tratat, doar o mică parte a fost tradusă în engleză; traducerea, împreună cu o analiză a întregii opere, poate fi găsită în lucrările lui Brady (2000) (vezi și Grattan-Guinness [2000: 159-76]).

În 1891 Edmund Husserl a publicat o importantă recenzie critică a primului volum al Vorlesungen .

Planul general al lui Schröder era „organizarea logicii ca un act de calcul capabil să manipuleze formal concepte considerate în mod normal ca fiind relative. Acest lucru ar putea, conform viziunii lui Schröder, să extindă tărâmurile filosofiei și să pregătească terenul pentru o transformare a limbajului. Natural într-un universal limbaj bazat mai mult pe semne decât pe cuvinte.

Influența muncii lui Schröder asupra dezvoltării timpurii a calculului predicativ , în principal datorită difuzării muncii lui Peirce privind cuantificarea, este cel puțin la fel de importantă ca cea realizată de Frege sau Peano . Ca dovadă a influenței operei lui Schröder asupra logicienilor anglo-saxoni de la începutul secolului al XX-lea, a se vedea Clarence Irving Lewis , A Survey of Symbolic Logic (1918) și prefața la Principiile de matematică ale lui Bertrand Russell (1903).

În orice caz, Frege nu a dovedit lucrarea lui Schröder și această atitudine a admirației sale sporite pentru el în timpul discuțiilor următoare. Hilary Putnam a scris totuși:

„Când am început să urmăresc urmele ultimei Istorii a logicii / dezvoltării logicii , primul lucru pe care l-am făcut a fost să caut lucrarea lui Schröder Vorlesungen über die Algebra der Logik în care al treilea volum se ocupă cu logica algebrei relaționale și relații ( Algebra und Logik der Relative , 1895). Cele trei volume au câștigat imediat popularitate în domeniul logicii avansate, întrucât includeau toate cunoștințele pe care orice matematician al vremii, interesat de logică, le-ar putea avea vreodată la dispoziție. "
„În timp ce, din câte știu, deși nimeni, cu excepția lui Frege, nu a publicat vreodată un articol despre notația lui Frege, mulți matematicieni celebri au adoptat notațiile Peirce-Schröder prin care au fost publicate cele mai importante rezultate. Leopold Löwenheim a afirmat și a dovedit teorema (ulterior re-dovedit și îmbunătățit de Thoralf Skolem , al cărui nume a fost adăugat ulterior lui Löwenheim) conform notării lui Peirce. Într-adevăr, opera lui Löwenheim nu se referă la nicio altă logică decât cea a lui Peirce. "
„Un alt exemplu demn de luat în considerare este următorul: Zermelo și-a prezentat axiomele pentru teoria mulțimilor în conformitate cu notația Peirce-Schröder și nu, așa cum s-ar putea aștepta, notația Russell-Whitehead”.
„Prin urmare, putem spune (și toată lumea îl poate verifica) că Frege a descoperit cu siguranță cuantificatorul mai întâi (cu 4 ani înainte de Mitchell, dovadă fiind data publicării, ceea ce putem spune până acum). Dar Leif Ericson a descoperit probabil America mai întâi (iartă-mă că nu am menționat nativii americani , primul care a „descoperit-o”); dacă descoperirea propriu-zisă trebuie atribuită lui Cristofor Columb , se poate vorbi despre o „descoperire” doar din punct de vedere european, În mod similar, Frege a „descoperit” cuantificatorul, în sensul de a avea dreptul legal de a-și menține prioritatea, dar Peirce și studenții săi au aflat de fapt. Adevărul este că până la Russell a apreciat munca, Frege era pe jumătate necunoscută, în timp ce Pierce era cel mai recunoscut de comunitatea logică matematică. Câți oameni, care cred că Frege a inventat logica, sunt conștienți de acest lucru? "

Bibliografie

Lucrări
  • Schröder, E., 1877. Der Operationskreis des Logikkalküls . Leipzig: BG Teubner.
  • Schröder, E., 1890-1905. Vorlesungen über die Algebra der Logik , 3 vol. Leipzig: BG Teubner.
Educaţie
  • IH Anellis, „Schröder Materials at the Russell Archives”, Modern Logic , vol. 1 1990/1991, pp. 237-247.
  • Geraldine Brady, De la Peirce la Skolem . Olanda de Nord, 2000. (include o traducere în engleză a unor părți ale Vorlesungen .
  • ER Dipert, RR, 1990/91. „Viața și opera lui Ernst Schröder”, Modern Logic , vol. 1 1990/1991, pp. 117-139.
  • Gottlob Frege, „O elucidare critică a unor puncte în Vorlesungen über die Algebra der Logik de E. Schröder”, (1895) în Peter Geach & Max Black (ed.), Traduceri din scrierile filosofice ale lui Gottlob Frege . Blackwell: 1960, pp. 86-106.
  • Ivor Grattan-Guinness, Căutarea rădăcinilor matematice 1870-1940 . Princeton University Press, 2000.
  • Edmund Husserl, recenzie la „Ernst Schröder, Vorlesungen über die Algebra der Logik (exakte Logik). I. Band, BG Teubner, Leipzig 1890”, în G ottingische gelehrte Anzeigen , 1891, pp. 243-278, retipărit în E. Husserl, Aufsätze und Rezensionen (1890-1910) , Husserliana, vol. XXII, editat de B. Rang, Nijhoff 1979, pp. 3-43.
  • Clarence Irving Lewis, A Survey of Symbolic Logic , 1918.
  • Volker Peckhaus, Logik, Mathesis universalis und allgemeine Wissenschaft. Leibniz und die Wiederentdeckung der formalen Logik im 19. Jahrhundert . Akademie-Verlag, 1997.
  • Volker rPeckhaus, „Logica lui Schröder” în Gabbay, Dov M. și John Woods, (ed.), Manual de istorie a logicii. Vol. 3: Rise of Logic Modern: De la Leibniz la Frege . Olanda de Nord, 2004, pp. 557-609.
  • Hilary Putnam, „ Peirce Logicianul”, Historia Mathematica 9 : 1982, 290-301. Retipărit în realism cu chip uman . Harvard University Press, 1990, pp. 252-260. Fragment online.
  • Christian Thiel, „Un portret sau, cum să-i spui lui Frege din Schröder”, History and Philosophy of Logic 2 (1981) pp. 21-23.

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității VIAF (EN) 10.641.655 · ISNI (EN) 0000 0001 2276 3488 · SBN IT \ ICCU \ SBLV \ 123 938 · LCCN (EN) n2008035784 · GND (DE) 118 761 846 · WorldCat Identities (EN)lccn-n2008035784
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Ernst_Schröder&oldid=117343898 ”