Eroare pătrată medie

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

În statistici , „eroarea medie pătrată (în engleză Mean Squared Error, MSE) indică discrepanța pătratică medie între valorile datelor observate și valorile datelor estimate.

Definiție

Eroarea medie pătrată (MSE) a unui estimator comparativ cu parametrul estimat este definit ca

Eroarea medie pătrată este egală cu suma varianței și pătratul părtinirii unui estimator

Eroarea medie pătrată ne oferă apoi o măsură pentru a judeca calitatea unui estimator în funcție de variația și distorsiunea acestuia.

Formula

Formula pentru calcularea valorii sale este următoarea:

Rădăcina sa pătrată oferă un alt index statistic, așa-numita eroare pătrată medie a rădăcinii (în engleză root-mean-square error sau RMSE Root Mean Square Deviation , RMSD). Corespunde, în italiană, varianței interne date de raportul dintre devianța internă (sau devianța din cadrul grupurilor) și numărul total. RMSE poate fi calculat și ca deviație standard a compensărilor.

MSE și RMSE nu sunt mărimi a-dimensionale, dar presupun unitatea de măsură a mărimii considerate (RMSE) și pătratul acesteia (MSE).
De exemplu, în estimarea rezistenței rezonante a unui circuit, MSE este calculat în și RMSE aferent în . Prin urmare, aceștia nu sunt indici absoluți ai fiabilității estimării făcute, ci depind de gama de variație a datelor dobândite (și estimate). Indicii absoluți corespunzători sunt indicați prin numele MSE Percentage (MSEP) și RMSE Percentage (RMSEP).

Calculul valorilor MSEP și RMSEP

Valoarea MSEP poate fi calculată cu ușurință prin înlocuirea numărătorului MSE cu normalizarea erorii i-a față de valoarea relativă estimată. Prin urmare:
.

RMSEP este, desigur, rădăcina sa pătrată.

Elemente conexe

Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică