Experiența Eötvös

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Experiența lui Eötvös a fost un celebru experiment de fizică de la sfârșitul secolului al XIX-lea care a măsurat corelația dintre masa inerțială și masa gravitațională , demonstrând echivalența lor cu o precizie până acum imposibilă de realizat.

Importanţă

Experimentul principal a fost efectuat de Eötvös Loránd în 1885, cu diverse îmbunătățiri în intervalul de timp între 1906 și 1909. echipa Eötvös a continuat cu o serie de experimente similare , dar mai precise, cu diverse materiale și în diverse locații. A Pământului , care toate au arătat aceeași echivalență. Aceste experimente au adus o contribuție puternică la noțiunea modernă a principiului echivalenței , codificată în teoria relativității generale . În ea, egalitatea celor două concepte este asumată ca principiu (și, prin urmare, posibilitatea eliminării masei gravitaționale, în acest moment inutile).

Aparat experimental

Schema experimentului original Eötvös: există două sfere atașate la capetele unei tije. O sferă mai mică de masă m1 și o sferă mai mare de masă m2. O oglindă este, de asemenea, atașată la tijă, iar tija însăși este legată de un fir într-un punct între cele două sfere, astfel încât sistemul să fie în echilibru orizontal. O tijă mică este, de asemenea, atașată.
Schema experimentului original Eötvös
Un sfert de cerc care schematizează suprafața pământului. O minge mică este desenată pe unul dintre punctele exterioare ale circumferinței. Acesta este situat la o distanță R de axa pământului. Pe sfera acționează forța centrifugă F și forța de greutate G. F are o direcție paralelă cu paralelele terestre în timp ce G are o direcție perpendiculară pe suprafața terestră. F este descompus în două componente: o componentă perpendiculară pe suprafața pământului, de-a lungul aceleiași direcții ca forța de greutate, dar în direcția opusă; și o componentă paralelă cu suprafața pământului.
Direcția gravitației și forța centrifugă pe suprafața pământului.

Setarea experimentală originală a lui Eötvös consta din două mase atașate la capetele unei tije rigide, agățate de centrul ei de un fir subțire. O oglindă atașată de tijă sau de sârmă reflectă lumina într-un mic telescop. Orice rotație mică a tijei ar fi determinat devierea fasciculului de lumină. această deviere ar fi fost observabilă grație măririi telescopului.

În sistemul de referință al pământului, forțele care acționează asupra sistemului sunt: ​​tensiunea firului, forța de greutate și forța centrifugă datorată rotației pământului. Gravitația este calculată folosind legea gravitației universale a lui Newton și depinde de masa gravitațională. Forța centrifugă este derivată din considerații cinematice referitoare la sistemele de referință non-inerțiale și depinde de masa inerțială.

Experimentul a fost realizat în așa fel încât dacă masele inerțiale și gravitaționale ale corpurilor de la capetele tijei ar fi diferite, cele două forțe nu s-ar anula exact și, în timp, tija s-ar roti. În sistemul de referință al Pământului, tensiunea firului, adăugată la forța centrifugă (mult mai mică), echilibrează forța de greutate, în timp ce în orice sistem de referință inerțial suma vectorială a greutății și a tensiunii determină rotirea obiectului împreună cu Pământul.

Pentru ca tija să fie staționară în sistemul de referință al Pământului, forțele care acționează asupra celor două mase trebuie să creeze un cuplu zero (singurul grad de libertate este rotația pe plan orizontal). Dacă raportul dintre forțele centrifuge care acționează asupra celor două mase ar fi diferit de raportul dintre forțele de greutate, tija s-ar roti.

Formularea matematică

Cadrul de referință al Pământului nu este un cadru de referință inerțial, deoarece pământul se învârte în jurul său în jurul axei Nord-Sud. Principalele forțe care acționează asupra maselor, Și , Eu sunt forța de greutate, Și , și forța centrifugă, Și , care se datorează rotației Pământului. Forța gravitațională este calculată prin aplicarea legii gravitației universale a lui Newton, care depinde de masa gravitațională, Și , din masa gravitațională a Pământului, , de pe raza Pământului, , și prin constanta gravitațională universală, :

Dacă raportul dintre F 1 și F 2 este diferit de raportul dintre G 1 și G 2 , tija se rotește.

Forța centrifugă este calculată cu legile lui Newton și depinde de masa inerțială a fiecărei sfere, Și , de la viteza unghiulară a rotației Pământului, , și din raza paralelei punctului în care se desfășoară experimentul, :

Pe plan vertical există două tipuri de forțe care pot face brațul să se rotească vertical: forța de greutate care trage masele spre centrul Pământului:

și componenta verticală a forței centrifuge care trage masele spre exterior, în direcția opusă forței gravitaționale:

Tija rămâne orizontală deoarece momentele forțelor care acționează pe plan vertical sunt egale. Instrumentul a fost de fapt construit în așa fel încât masele să fie în echilibru pe verticală, :

Cu toate acestea, pe plan orizontal este prezentă doar componenta orizontală a forței centrifuge:

Dacă brațul de echilibru este în echilibru pe verticală, atunci dacă masele inerțiale și gravitaționale sunt egale, acesta va fi și orizontal. Dar dacă cele două tipuri de masă sunt diferite, componentele forței centrifuge orizontale vor produce un moment:

ceea ce va avea ca rezultat o mică rotație a tijei pe plan orizontal.

Diferitele experimente

Experimentele inițiale, în jurul anului 1885, au confirmat echivalența substanțială a celor două tipuri de masă, iar Eötvös însuși a îmbunătățit experimentul pentru a-l demonstra cu o precizie mai bună. În 1889 a folosit același dispozitiv cu mase de materiale diferite pentru a vedea dacă echivalența depindea sau nu de materialul utilizat: totuși, nu s-au măsurat modificări, cu o precizie de 1 din 20 de milioane. Eötvös și-a publicat rezultatele în 1890, precum și o măsură a masei dealului Sf. Gerard din Budapesta . [1]

În anul următor a început să lucreze la o versiune modificată a aparatului experimental, pe care a numit-o „variometru orizontal”. În acest nou aranjament, una dintre cele două mase de la un capăt al tijei este susținută de un fir, mai degrabă decât să fie aplicată pur și simplu la capătul barei. Acest lucru a permis măsurarea torsiunii în două dimensiuni și, prin urmare, și a componentei orizontale locale a accelerației gravitației ; precizia totală a instrumentului a fost și mai bună. Acest aparat este acum denumit în general „echilibrul Eötvös” și este utilizat în prezent în căutarea variațiilor locale ale densității scoarței terestre .

Prin utilizarea acestui instrument Loránd Eötvös, împreună cu fizicienii Pekár și Fekete, au efectuat o serie de experimente începând din 1906 cu o durată totală de 4000 de ore. Rezultatele au fost prezentate pentru prima dată la cea de-a 16-a Conferință Internațională de Geodezie, desfășurată la Londra în 1909, crescând precizia confirmării echivalenței dintre masele inerțiale și gravitaționale la 1 din 100 de milioane. [2] Eötvös a murit în 1919, iar rezultatele finale au fost publicate abia în 1922 de Pekár și Fekete.

Eötvös a studiat, de asemenea, experimente similare efectuate de alte grupuri pe nave în mișcare, care au condus la ideea efectului Eötvös pentru a explica diferențele mici măsurate. Aceste diferențe sunt cauzate de forțele suplimentare datorate mișcării navelor față de Pământ, efect care a fost demonstrat în experimentele ulterioare efectuate în Marea Neagră în 1908.

În 1930, un fost student al Eötvös, J. Renner, a îmbunătățit și mai mult rezultatele la precizii de 1 la 2 până la 5 miliarde. [3] Robert H. Dicke cu PG Roll și R. Krotkov au repetat experimentul mult mai târziu folosind un aparat îmbunătățit și au îmbunătățit în continuare precizia la 1 din 100 miliarde. [4] De asemenea, au făcut mai multe observații cu privire la experimentul original, ceea ce a sugerat că acuratețea susținută era oarecum suspectă. Reexaminarea datelor în lumina acestor observații a condus la un efect aparent foarte subtil care pare să sugereze că principiul echivalenței nu a fost corect și s-a schimbat în funcție de tipul de material.

În anii 1980, multe noi teorii, în încercarea de a combina gravitația și fizica cuantică , au propus că gravitația acționează asupra materiei și antimateriei într-un mod ușor diferit. Având în vedere afirmațiile lui Dicke, părea posibil să se măsoare astfel de diferențe, iar acest lucru a condus la o nouă serie de experimente „Eötvös” (și, de asemenea, la măsurători ale căderii corpului în coloane de vid) care au dovedit în cele din urmă absența unui astfel de efect. Un efect secundar al acestor experimente a fost reexaminarea datelor originale Eötvös, inclusiv studiile detaliate de stratigrafie , aspectul fizic al Institutului de Fizică (pe care Eötvös însuși îl proiectase), precum și vremea și alte efecte. Prin urmare, experimentul este bine documentat [5] .

Test pe principiul echivalenței

Cercetător An Metodă Diferență / sensibilitate medie
Giovanni Filopono 500 d.Hr.? Turn Turn "mic"
Simon Stevin 1585 Turn Turn 5x10 -2
Galileo Galilei 1590? Pendul, Turn Turn 2x10 -2
Isaac Newton 1686 Pendul 10 -3
Friedrich Wilhelm Bessel 1832 Pendul 2x10 -5
Sudici 1910 Pendul 5x10 -6
Zeeman 1918 Echilibrul de torsiune 3x10 -8
Loránd Eötvös 1922 Echilibrul de torsiune 5x10 -9
Olar 1923 Pendul 3x10 -6
Renner 1935 Echilibrul de torsiune 2x10 -9
Dicke, Roll, Krotkov 1964 Echilibrul de torsiune 3x10 -11
Braginsky, Panov 1972 Echilibrul de torsiune 10-12
Shapiro 1976 Distanța laserului lunar 10-12
Keizer, Faller 1981 Suport fluid 4x10 -11
Niebauer și colab. 1987 Turn Turn 10 -10
Heckel și colab. 1989 Echilibrul de torsiune 10-11
Adelberger și colab. 1990 Echilibrul de torsiune 10-12
Baeßler și colab. [6] 1999 Echilibrul de torsiune 5x10 -13
Adelberger și colab. [7] 2006 Echilibrul de torsiune 10 -13
Adelberger și colab. [8] 2008 Echilibrul de torsiune 3x10 -14
MICROSCOP 2017 Orbita satelitului 10 -15

Notă

  1. ^ ( DE ) R. v. Eötvös, Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn , 8, 65, 1890
  2. ^ ( DE ) R. v. Eötvös, în Verhandlungen der 16 Allgemeinen Konferenz der Internationalen Erdmessung , G. Reiner, Berlin, 319,1910
  3. ^ J. Renner, Matematikai és Természettudományi Értesítõ , 13, 542, 1935, cu rezumat în limba germană
  4. ^ PG Roll, R. Krotkov, RH Dicke, Annals of Physics , 26, 442, 1964.
  5. ^ O sută de ani din experimentul Eötvös
  6. ^ Phys. Rev. Lett.83 (18), 3585 (1999); Copie arhivată ( PDF ), la npl.washington.edu . Adus la 26 aprilie 2008 (arhivat din original la 12 septembrie 2006) .
  7. ^ Phys. Rev. Lett. 97, 021603 (2006); Copie arhivată ( PDF ), la npl.washington.edu . Adus la 26 aprilie 2008 (arhivat din original la 8 decembrie 2006) .
  8. ^ Phys. Rev. Lett. 100, 041101 (2008); Copie arhivată ( PDF ), la npl.washington.edu . Adus la 26 aprilie 2008 (arhivat din original la 2 februarie 2010) .

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe