Acesta este un articol prezentat. Faceți clic aici pentru informații mai detaliate

Experiment Schiehallion

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Locația izolată a Schiehallionului și forma sa simetrică s-au împrumutat bine experimentului
Nevil Maskelyne , astronomul regal britanic care a condus experimentul

Experimentul Schiehallion - conceput și proiectat în mare parte de Henry Cavendish , dar realizat de astronomul Nevil Maskelyne - a fost realizat în secolul al XVIII-lea pentru a încerca o măsurare a densității Pământului sau, folosind propriile cuvinte ale lui Maskelyne, pentru a face „palpabil universalul gravitația materiei " [1] . Finanțat de o subvenție de la Royal Society , a fost efectuat în vara anului 1774 în jurul unui munte scoțian de formă suficient de regulată numit Schiehallion din Perthshire . Experimentul științific a constat în măsurarea abaterii mici a unui pendul cauzată de atracția gravitațională a unui munte din apropiere. După o căutare printre mai mulți munți candidați, Schiehallion a fost considerat locul ideal, datorită izolării sale și formei sale aproape simetrice.

Utilitatea unui astfel de experiment fusese deja inspirată de Isaac Newton ca o demonstrație practică a teoriei sale a gravitației , dar el însuși a renunțat ulterior ca irealizabil. Un alt punct au fost anomaliile din datele găsite în timpul urmăririi liniei Mason-Dixon între Pennsylvania și Maryland în America colonială. Astronomii britanici Charles Mason și Jeremiah Dixon , angajați între 1763 și 1767 pentru a rezolva o dispută de frontieră între cele două state, au găsit în faza de măsurare mult mai multe erori sistematice și non- aleatorii decât se aștepta, în special în observarea latitudinii. Cavendish a simțit că munții Allegani din nord-vest au exercitat o ușoară atracție asupra echipamentului de detectare [2] , influențând rezultatele lor finale, dar nu a putut evalua, fără un experiment direct, cât de intens a fost acest efect [3] .

Luând un indiciu din contribuția teoretică a lui Newton și Cavendish, o echipă de oameni de știință, inclusiv în special Maskelyne, s-a angajat să conducă investigația, convins că efectul de deviere al pendulului va fi detectabil. Unghiul de deformare depindea de densitatea relativă dintre volumul Pământului și cel al muntelui: dacă ar fi fost posibil să se calculeze densitatea și volumul Schiehallionului, atunci densitatea Pământului ar fi putut fi calculată. Odată cunoscut acest lucru, atunci ar fi posibil să se obțină aproximativ cele ale celorlalte planete , ale sateliților lor naturali și ale Soarelui , cunoscute anterior doar în termeni de aproximări în procente relative. Ca o altă consecință avantajoasă, conceptul de isolinea și în special de isoipsa , conceput pentru a simplifica procesul de supraveghere a muntelui, a devenit ulterior o tehnică standard în cartografie .

Context istoric și conceptual

În secolul al XVIII-lea determinarea densității Pământului a fost principala problemă a astronomilor și geologilor , ale căror încercări propuse s-au bazat pe așa-numita „metodă a muntelui” [4] . Teoria din spatele sistemului de măsurare de mai sus este că într-un câmp gravitațional simetric, un pendul atârnă drept în jos fără a suferi vreo deviere, totuși, dacă o masă suficient de mare, cum ar fi un munte, este aproape, atracția gravitațională a acestuia va atrage linia plumbului. formând un unghi față de verticală. Acest unghi poate fi determinat în raport cu poziția oricărui obiect cunoscut, care ar putea fi o stea, și măsurat pe ambele părți ale muntelui. Dacă masa muntelui ar putea fi stabilită independent prin determinarea volumului acestuia și a unei estimări a densității medii a rocilor sale, aceste valori ar putea fi extrapolate pentru a furniza densitatea medie a Pământului și, prin extensie, masa acestuia [5] .

Isaac Newton luase deja în considerare efectul și propusese experimentul în Philosophiae Naturalis Principia Mathematica [6] , dar se gândise pesimist că nu există un munte capabil să producă suficientă abatere a liniei plumbului pentru a fi măsurată:

( EN )

„Nu, munți întregi nu vor fi suficienți pentru a produce vreun efect sensibil. Un munte cu o figură emisferică, înaltă de trei mile și lată de șase, nu va atrage, prin atracția sa, pendulul la două minute din adevărata perpendiculară; și numai în marile corpuri ale planetelor trebuie forțate aceste forțe "

 ( IT )

„Un munte întreg nu ar fi suficient pentru a produce un efect apreciabil. Un munte emisferic înalt de trei mile și lățime de șase mile nu putea, prin atracția sa, să schimbe axa pendulului cu două minute de arc față de verticală; aceste forțe ar fi perceptibile numai în corpurile planetelor mari "

( Isaac Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , 1687 [7] )

Pesimismul lui Newton a fost nefondat: deși calculele sale sugeraseră o abatere de mai puțin de 2 minute de arc (pentru un munte ipotetic înalt de 3 mile), acest unghi, deși foarte mic, ar fi putut fi detectat cu măsurarea instrumentelor timpului [8] .

Un experiment pentru validarea ideii lui Newton, pe lângă producerea de dovezi suplimentare pentru legea gravitației sale universale, ar fi fost în măsură să furnizeze estimări ale masei și densității Pământului. Întrucât masele de obiecte astronomice erau cunoscute doar din punct de vedere al raporturilor relative, determinarea masei Pământului ar fi fost utilă în furnizarea unor valori rezonabile pentru celelalte planete, lunile lor și Soarele [9] . De asemenea, datele ar fi făcut posibilă determinarea valorii constantei gravitaționale Newton, deși acesta nu a fost unul dintre obiectivele inițiale ale experimentatorilor: referințe la o valoare de nu vor apărea în literatura științifică decât după o sută de ani mai târziu, atât de mult încât au fost aproape calificați ca anacronism [10] . Cu toate acestea, s-ar dovedi a fi cea mai notabilă consecință, așa cum a spus omul de știință Charles V. Boys în 1892:

( EN )

„Datorită caracterului universal al constantei G, mi se pare că descinde de la sublim la ridicol pentru a descrie obiectul acestui experiment ca găsind masa Pământului sau densitatea medie a Pământului, sau mai puțin precis greutatea Pământului. [11] "

 ( IT )

„Datorită caracterului universal al constantei G, mi se pare că a descrie ca obiectiv al acestui experiment determinarea masei Pământului sau a densității sale medii sau, într-o măsură mai mică, a greutății Pământului, este o coborâre de la sublim la ridicol ".

( Charles Vernon Boys )

Alegerea muntelui

Experimentul francez: Chimborazo, 1738

Vulcanul Chimborazo văzut din vest

Primii care au încercat experimentul au fost doi astronomi francezi pe nume Pierre Bouguer și Charles Marie de La Condamine , care și-au efectuat măsurătorile încă din 1738 pe vulcanul Chimborazo din Ecuador [12] [N 1] . Expediția lor plecase de fapt din Franța spre America de Sud în 1735 pentru a încerca să măsoare lungimea arcului meridianului la un grad de latitudine , aproape de ecuator , dar au profitat de ocazie pentru a încerca experimentul de deviere a pendulului.

În decembrie 1738, în condiții foarte dificile de sol și climă, au efectuat câteva măsurători la altitudini de 4 680 și 4 340 m [15] , observând și măsurând unghiul de deviere al bobului plumb față de zece stele deosebit de luminoase. , inclusiv Sirio și Aldebaran . Apoi s-au deplasat patru mile spre vest, departe de efectul gravitațional al muntelui și au măsurat din nou abaterea liniei de plumb de la aceleași zece stele pentru a determina unde a rămas pe verticală. Din cauza frigului extrem, a vremii nefavorabile și a diferitelor probleme cu instrumentele, oamenii de știință nu au obținut acuratețea dorită. Bouguer estimase inițial că linia plumbă va fi deviată cu 1 minut 43 secunde de arc, dar devierea efectivă observată a fost de doar 7 secunde, ceea ce era probabil prea mic, având în vedere atracția gravitațională care ar fi trebuit să rezulte dintr-un munte uriaș precum Chimborazo [16]. ] . Bouguer a scris într-un articol din 1749 că au fost în continuare capabili să detecteze în cele din urmă o abatere de 8 secunde de arc, dar a minimizat semnificația rezultatelor lor, sugerând că ar fi fost mai bine să repete experimentul în condiții mai puțin extreme, poate în Franța sau Anglia [8] [15] . El a adăugat în plus că experimentul a arătat cel puțin că Pământul nu poate fi o coajă goală , așa cum au sugerat unii gânditori, inclusiv Edmond Halley , în acei ani [12] .

Ulterior lui Bouguer i s-a atribuit faptul că a fost primul care a verificat teoria lui Newton și că a adus o contribuție fundamentală, după ce a detectat mai întâi micile variații regionale din câmpul gravitațional al Pământului rezultate din variațiile densității rocilor subiacente [N 2] , la primii pași în înțelegerea compoziției scoarței terestre [16] .

Experimentul lui Maskelyne: Schiehallion, 1774

Simetria Schiehallionului văzută din Loch Rannoch

Între 1763 și 1767, în timpul operațiunilor de trasare a liniei Mason-Dixon între statele Pennsylvania și Maryland , astronomii britanici au întâmpinat mai multe erori sistematice și non- aleatorii decât s-ar fi așteptat în mod normal, extinzându-se mult mai mult decât lucrările majore așteptate [17]. ] . Când aceste informații au ajuns la membrii Societății Regale , Henry Cavendish și-a dat seama că fenomenul s-ar fi putut datora atracției gravitaționale a munților Allegani, care probabil a deviat liniile plumbului teodolitelor și lichidelor în nivelurile spirtoase [18] [ 19] . Cu toate acestea, Nevil Maskelyne a fost cel care din 1772 cu încăpățânare a propus Societății Regale să continue măsurarea forței gravitaționale induse de un munte care a provocat această deformare pe o linie plumbă din apropiere, argumentând că experimentul „ar fi făcut onoare națiunii unde ar fi fost efectuat " [8] . El însuși a propus ca situri potrivite Whernside în Yorkshire sau masivul Blencathra-Skiddaw din Cumberland . Royal Society a înființat o comisie specială pentru a examina problema, numindu-l pe Maskelyne însuși, Joseph Banks , Benjamin Franklin și Henry Cavendish printre membrii săi [1] [20] .

În vara anului 1773, comitetul a comandat cercetarea unui loc potrivit pentru realizarea experimentului dintre Anglia și Scoția , astronomul și topograful Charles Mason [6] - care între timp s-a întors în patria sa după finalizarea relievelor sale din coloniile americane. . Mason a selectat muntele Schiehallion , un vârf înalt de 1 083 de metri între Loch Tay și Loch Rannoch din Highlands din Scoția centrală [20] . Muntele avea avantajul de a fi izolat de orice deal din apropiere, ceea ce i-ar fi perturbat influența gravitațională, iar creasta sa extrem de simetrică est-vest ar fi simplificat calculele. Pante abrupte de nord și sud ar fi permis, de asemenea, experimentul să fie efectuat în apropierea centrului său de masă, maximizând efectul de deformare [21] [22] . Mai mult, Schiehallion, spre deosebire de Chimborazo, a părut, conform lui Maskelyne, a fi de constituție omogenă, „extrem de solid și dens, și aparent părea compus dintr-o întreagă stâncă” [4] .

Mason a refuzat totuși să efectueze lucrările majore ulterioare care i-au fost încredințate, refuzând oferta unei guinee pe zi [20] . Postul a trecut apoi către Maskelyne, căruia i sa acordat o dispensa temporară de la îndatoririle sale de astronom regal. El a fost ajutat în sarcina sa de către matematicianul Charles Hutton și de Reuben Burrow , matematician la Observatorul Royal Greenwich . Muncitorii au fost angajați pentru a construi observatoare pentru astronomi și pentru a-i asista la supraveghere. Echipa științifică a fost deosebit de bine echipată: instrumentele lor astronomice includeau un cadran de alamă de 12 inci (30 cm), același folosit în 1769 de James Cook în prima sa călătorie pentru a observa tranzitul lui Venus în fața Soarelui, un telescop zenit de 3 m (10 picioare) și un ceas cu pendul de precizie , folosit ca regulator pentru a cronometra observațiile astronomice [23] . De asemenea, achiziționaseră un teodolit și un lanț Gunter pentru detectarea muntelui, precum și o pereche de barometre pentru a măsura altitudinea. Finanțare generoasă pentru experiment a fost, de asemenea, disponibilă datorită subutilizării fondurilor acordate de regele George al III-lea al Regatului Unit pentru expediția pentru observarea tranzitului lui Venus [6] [8] .

Măsurători

Astronomie

O diagramă arată un pendul tras ușor spre un munte. Se creează un unghi mic între adevărata verticală indicată de o stea și linia plumbă.
Abaterea este diferența dintre zenitul real determinată de astrometrie și de zenitul aparent determinată prin intermediul unui pendul

Au fost construite observatoare la nord și sud de munte, precum și o cabană pentru adăpostirea echipamentelor și a oamenilor de știință [15] [N 3] . Cu toate acestea, cea mai mare parte a forței de muncă era găzduită în corturi de pânză spartană. Măsurătorile astronomice ale lui Maskelyne pentru a determina distanțele zenitului [N 4] în raport cu linia plumbă pentru o serie de stele în momentul precis în care fiecare a trecut spre sud[24] [25] au fost primele care au fost efectuate. Condițiile meteo au fost adesea nefavorabile din cauza ceații și a ploii, totuși, din observatorul sudic, Maskelyne a reușit să facă 76 de măsurători a 34 de stele într-o direcție și apoi 93 de observații a 39 de stele în cealaltă. Din partea de nord, el a efectuat apoi o serie de 68 de observații pe 32 de stele și o serie de 100 pe alte 37 [15] . Prin efectuarea a numeroase serii de măsurători cu planul sectorului zenit mai întâi spre est și apoi spre vest, a evitat cu succes orice erori sistematice care decurg din colimarea sectorului [6] .

Pentru a determina abaterea datorată muntelui, a fost necesar să se țină seama de curbura Pământului: un observator ar fi văzut zenitul local deplasându-se la același unghi indiferent de schimbarea latitudinii. După ajustările necesare pentru a compensa efectele asupra observării altor fenomene astronomice, cum ar fi precesie , aberație de lumină și nutație , Maskelyne a arătat că diferența dintre zenit determinate la nivel local pentru observatori la nord și sud de Schiehallion a fost de 54,6 secunde. De arc [ 15] . După ce echipa de anchetă a furnizat o diferență de 42,94 secunde de arc latitudine între cele două stații, el a reușit să scadă această valoare și, după rotunjirea atentă a observațiilor sale, a anunțat în cele din urmă că suma abaterilor de la nord și sud a fost de 11,6 secunde de arc [8] [15] [26] .

Maskelyne și-a publicat rezultatele inițiale în tranzacțiile filozofice ale Societății Regale în 1775 [26] , folosind date preliminare privind forma muntelui și, așadar, despre locația aproximativă a centrului său de greutate. Acest lucru l-a determinat să se aștepte la o abatere de 20,9 secunde de arc, dacă densitatea medie a Schiehallionului și a Pământului au fost egale [8] [27] . Deoarece deviația sa dovedit a fi aproximativ jumătate din aceasta, el a reușit să facă un anunț preliminar că densitatea medie a Pământului era de aproximativ două ori mai mare decât cea a Schiehallionului. O valoare mai exactă ar fi trebuit să aștepte finalizarea procesului de sondaj [26] .

De asemenea, Maskelyne a profitat de ocazie pentru a arăta că Schiehallionul prezenta o atracție gravitațională și, prin urmare, toți munții au făcut-o; Legea pătrată inversă a Newton a gravitației fusese confirmată [26] [28] . Din aceste observații, Charles Hutton a dedus o valoare a densității Pământului egală cu 4,5 ori cea a densității apei (valoarea corectă, conform măsurătorilor moderne, este egală cu 5,515 ori densitatea apei). O societate regală plină de satisfacție i-a acordat lui Maskelyne Medalia Copley în 1775. Biograful Alexander Chalmers a remarcat mai târziu: „Dacă mai existau încă îndoieli cu privire la adevărul sistemului newtonian, acestea au fost acum complet eliminate” [29] .

Relief

Activitatea echipei de anchetă a fost împiedicată de inclemența vremii și a durat până în 1776 înainte de a fi finalizată [27] . Pentru a găsi volumul muntelui a fost necesar să îl împărțiți într-o serie de prisme verticale și să calculați volumul fiecăruia. Munca de triangulare încredințată lui Charles Hutton a fost remarcabilă: experții au obținut mii de măsurători pe mai mult de o mie de puncte în jurul vârfului [30] . Mai mult, vârfurile prismelor nu coincideau întotdeauna în mod convenabil cu înălțimile detectate. Pentru a da sens tuturor datelor sale, a venit cu ideea de a interpola o serie de linii la intervale prestabilite între valorile sale de măsurare, marcând puncte de înălțime egală. În acest fel, nu numai că ar putea determina cu ușurință înălțimile prismelor sale, dar din desenul liniilor ar putea avea o idee imediată despre forma terenului. Hutton inventase isoipse , acum în uz comun în cartografie [15] [30] [N 5] .

Tabelele de densitate ale sistemului solar Hutton
Corp Densitate, kg • m −3
Hutton, 1778 [33] Valoare modernă [34]
Soare 1100 1408
Mercur 9200 5427
Venus 5800 5204
Teren 4500 5515
luna 3100 3340
Marte 3300 3934
Jupiter 1100 1326
Saturn 410 687

În cele din urmă, Hutton a trebuit să calculeze atracțiile individuale datorate fiecăreia dintre numeroasele prisme care i-au format grila, un proces laborios precum relieful în sine. Sarcina l-a ocupat încă doi ani înainte de a-și putea prezenta rezultatele; ceea ce a făcut într-un document de o sută de pagini către Royal Society în 1778 [33] .

Hutton a descoperit că atracția plumbului Pământului ar fi fost de 9 933 de ori mai mare decât suma atracțiilor muntelui la stațiile de nord și sud, dacă densitățile Pământului și ale Schiehallionului ar fi fost egale [30] . Deoarece deviația reală de 11,6 secunde de arc a implicat un raport de 17 804: 1 după ce a luat în considerare efectul latitudinii asupra gravitației , el a putut afirma că Pământul avea o densitate medie de , sau aprox de ori densitatea medie a muntelui [27] [30] [33] . Prin urmare, procesul îndelungat de investigare a muntelui nu a influențat foarte mult rezultatul calculelor lui Maskelyne. Hutton a stabilit că densitatea Schiehallionului era de 2 500 kg • m −3 și a putut să anunțe că densitatea Pământului era ori această valoare sau 4 500 kg • m −3 [30] . Comparativ cu valoarea acceptată în prezent și obținută prin mijloace moderne de 5 515 kg • m −3 [34] , densitatea Pământului fusese calculată cu o eroare mai mică de 20%.

Faptul că densitatea medie a Pământului a fost atât de mult mai mare decât cea a rocilor sale de suprafață a însemnat în mod natural că trebuie să existe un material mult mai dens care se află mai adânc. Hutton a emis ipoteza corectă că materialul miezului Pământului era probabil metalic și ar putea avea o densitate de 10 000 kg • m −3 [30] . El a estimat că această porțiune de metal ar trebui să ocupe aproximativ 65% din diametrul Pământului [33] . Cu valoarea medie a densității medii a Pământului calculată, Hutton a putut atribui unele valori absolute densităților planetelor începând de la cele indicate pe tabelele planetare ale lui Jérôme Lalande , care anterior nu puteau fi exprimate decât în ​​termeni relativi. [33] .

Repetiții și variații ale experimentului

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: experimentul Cavendish .

Deși Henry Cavendish a lucrat în comisia Royal Society și a fost unul dintre principalii arhitecți ai proiectului experimentului, fizicianul nu a fost mulțumit de procedurile puse în aplicare de colegii săi și de nivelul de acuratețe al măsurătorilor. Prin urmare, el a căutat ani de zile o modalitate de a face o măsurare mai directă și mai precisă a densității medii a Pământului în laborator [35] . În 1798, la 24 de ani de la Schiehallion, a reușit să folosească un echilibru de torsiune extrem de sensibil pentru a măsura atracția dintre masele mari de plumb . Valoarea obținută de Cavendish de 5 448 ± 33 kg • m −3 a diferit doar cu 1,2% față de valoarea acceptată în prezent de 5 515 kg • m −3 [N 6] . Rezultatul său nu ar fi fost îmbunătățit semnificativ până în 1895, când Charles V. Boys a obținut o valoare de 5 527 kg • m −3 cu același dispozitiv experimental ca Cavendish, dar s-a îmbunătățit cu utilizarea fibrelor de cuarț foarte subțiri [37] .

John Playfair a efectuat o a doua anchetă a Schiehallionului în 1811; având în vedere că straturile de roci ale muntelui erau compuse din diferite materiale, el a sugerat o densitate a Pământului între 4 560 și 4 870 kg • m −3 [38] , deși fostul vârstnic Hutton a apărat energic valoarea originală într-un document al 1821 adresată Societății [8] [39] Calculele Playfair obținuseră o densitate mult mai apropiată de cea modernă, dar aceasta era încă prea mică și semnificativ mai inexactă decât cea calculată în anii precedenți de Cavendish.

Locul experimentului lui Henry James din 1856

Experimentul Schiehallion a fost repetat în 1856 de Henry James, directorul general al agenției britanice de cartografiere, care a folosit totuși dealul Arthur's Seat din centrul Edinburghului [15] [25] [40] . Având la dispoziție resursele considerabile ale Ordnance Survey, James a reușit să își extindă topografia topografică pe o rază de 21 de kilometri, ducându-l la granițele Midlothianului . El a obținut o densitate de aproximativ 5 300 kg • m −3 [8] [27] .

În 2005, a fost efectuată o variantă a experimentului din 1774: în loc să se calculeze diferențele locale din zenit, experimentul a fost realizat făcând o comparație foarte precisă a perioadei unui pendul atât în ​​părțile superioare, cât și în cele inferioare ale Schiehallionului. . Perioada unui pendul este o funcție a g , accelerația gravitațională [N 7] . Pendulul ar trebui să funcționeze mai lent la altitudine, dar masa muntelui va acționa pentru a reduce această diferență. Acest experiment a avut avantajul de a fi mult mai ușor de realizat decât cel din 1774, dar, pentru a obține precizia dorită, a fost necesar să se măsoare perioada pendulului cu o eroare mai mică de o parte într-un milion[24] . Experimentul a produs o valoare pentru masa Pământului egală cu 8,1 ± 2,4 10 24 kg, corespunzând unei densități medii de 7 500 ± 1 900 kg • m −3 [N 8] cu un interval de incertitudine de 2,4 x 10 24 kg, oferind o valoare în concordanță cu masa efectivă a Pământului de 5, 98 x 10 24 kg [41] .

O reexaminare modernă a datelor geofizice a reușit să ia în considerare elemente pe care echipa din 1774 nu le-a putut lua în considerare. Cu beneficiul unui model digital de înălțime a razei de 120 km, cunoștințele despre geologia Schiehallion au fost mult îmbunătățite și, cu ajutorul unui computer modern, un raport din 2007 a dus la o densitate medie a Pământului de 5 480 ± 250 kg • m −3 [42] . Comparându-l cu rezultatul modern de 5 515 kg • m −3 , a fost mărturisită precizia extremă a observațiilor astronomice ale lui Maskelyne [42] .

Procedura matematică

Diagrama forței experimentului Schiehallion

Consultați diagrama forței din dreapta, în care, pentru simplitatea analizei, abaterea pendulului a fost enorm exagerată și a fost luată în considerare atracția doar a unei părți a muntelui [38] . Un pendul de masă este plasat la distanță din centrul de greutate a muntelui de masă și densitate . Este deviat de un unghi mic datorită atracției la și greutatea sa arătând spre centrul Pământului. Suma vectorială a forțelor Și se dovedește a fi tensiune a frânghiei care susține pendulul. Pământul are o masă , raza și densitate .

Cele două forțe gravitaționale exercitate asupra pendulului sunt date de legea gravitației universale a lui Newton :

unde este este constanta gravitației universale . Acum ia în considerare coeficientul ; observând că Și poate fi eliminat, veți obține:

unde este Și sunt volumele muntelui și, respectiv, ale Pământului. Într-o situație de echilibru , componentele verticale și orizontale ale tensiunii șirului ele pot fi legate de forțele gravitaționale și unghiul de deviere :

Prin înlocuire rezultă că:

Rețineți valorile , , Și , măsurând unghiul de deviere și distanța puteți determina o valoare pentru raport , după dorință [38] :

Notă

Adnotări

  1. ^ La acea vreme, de fapt inclus în Viceregatul Peru . Sursele contemporane, pe de altă parte, vorbesc despre expediția peruană [13] [14] .
  2. ^ Anomaliile Bouguer au spus.
  3. ^ Aceste clădiri sunt acum în ruină, dar rămășițele lor sunt încă vizibile pe malul muntelui.
  4. ^ La distanza zenitale è la distanza sferica tra lo zenit e l'astro, contata da 0° a 180°, dallo zenit verso l'astro. Per h positiva è il complemento dell'altezza (z=90°-h); per h negativa, la distanza zenitale è >90° (z=90°+depressione).
  5. ^ Si potrebbe in realtà parlare di riscoperta: Edmond Halley nel 1701 aveva già tracciato linee lungo i punti della superficie terrestre nei quali la declinazione magnetica aveva lo stesso valore ( isogone ) [31] , e Nicholas Cruquius le linee di uguale profondità ( isobate ) nel 1727 [32] .
  6. ^ In realtà, nell'articolo originale di Cavendish, appare come risultato 5 480 kg•m −3 . Tuttavia, nei suoi calcoli aveva commesso un errore aritmetico e 5 448 kg·m −3 era il valore reale delle sue misurazioni. Questo errore fu rilevato nel 1821 da Francis Baily [36] .
  7. ^ In un pendolo semplice il periodo di oscillazione è legato a g come segue: dove è la lunghezza del pendolo. L'accelerazione di gravità g locale decresce con l'altezza, quindi il periodo aumenterà con la medesima.
  8. ^ Considerando il volume della Terra pari a 1,0832 × 10 12 km 3 .

Fonti

  1. ^ a b Crease 2007 , p. 90 .
  2. ^ Mason e Dixon 1969 , pp. 76 .
  3. ^ ( EN ) June 1798: Cavendish weighs the world , su American Physical Society , Alan Chodos, giugno 2008. URL consultato il 12 giugno 2014 .
  4. ^ a b Heering 2007 , pp. 119-123 .
  5. ^ ( EN ) Background to Boys' experiment to determine G , su physics.ox.ac.uk , University of Oxford - Department of Physics. URL consultato il 9 settembre 2014 (archiviato dall' url originale il 24 settembre 2015) .
  6. ^ a b c d ( EN ) RD Davies, A Commemoration of Maskelyne at Schiehallion , in Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society , vol. 26, n. 3, 1985, pp. 289–294, Bibcode : 1985QJRAS..26..289D .
  7. ^ Newton, Chittenden, 1848 , p. 528 .
  8. ^ a b c d e f g h ( EN ) RM Sillitto, Maskelyne on Schiehallion: A Lecture to The Royal Philosophical Society of Glasgow , su sillittopages.co.uk , 31 ottobre 1990. URL consultato l'11 giugno 2014 ( archiviato il 19 settembre 2014) .
  9. ^ Whipple 1968 , pp.47-49 .
  10. ^ ( EN ) A. Cornu, Baille, JB, Mutual determination of the constant of attraction and the mean density of the earth , in Comptes rendus de l'Académie des sciences , vol. 76, 1873, pp. 954–958.
  11. ^ Jungnickel e McCormmach 1996 , pp. 340 .
  12. ^ a b Poynting 2012 , pp. 50-56 .
  13. ^ ( FR ) Marie-Noëlle Bourguet e Christian Licoppe, Voyages, mesures et instruments : une nouvelle expérience du monde au Siècle des lumières , in Annales. Histoire, Sciences Sociales. 52e année, N. 5, 1997 , Persée - Revues Scientifiques, p. 1139, DOI : 10.3406/ahess.1997.279622 . URL consultato il 20 settembre 2014 .
  14. ^ Danson , p. 42 .
  15. ^ a b c d e f g h Poynting 1894 , pp. 12-22 .
  16. ^ a b Ferreiro 2013 , pp. 152-153 .
  17. ^ Robert Mentzer, How Mason and Dixon Ran Their Line ( PDF ), su mdlpp.org . URL consultato il 21 giugno 2014 (archiviato dall' url originale il 7 gennaio 2014) .
  18. ^ Intervista a Simon Schaffer in The Cavendish Family in Science , BBC Radio 4 , 20 maggio 2010.
  19. ^ Ernie Tretkoff, This Month in Physics History June 1798: Cavendish weighs the world , su aps.org , American Physical Society . URL consultato il 3 gennaio 2011 .
  20. ^ a b c Danson 2005 , pp. 115-116 .
  21. ^ Duffin, Moody, Gardner-Thorpe, 2013 , p. 405 .
  22. ^ Stoy e Clube 1974 , pp. 79 .
  23. ^ Danson 2005 , p. 146 .
  24. ^ a b ( EN ) The "Weigh the World" Challenge 2005 ( PDF ), su countingthoughts.com , 23 aprile 2005. URL consultato l'11 giugno 2014 .
  25. ^ a b Poynting 2012 , pp. 56-59 .
  26. ^ a b c d ( EN ) Nevil Maskelyne, An Account of Observations Made on the Mountain Schehallien for Finding Its Attraction , in Philosophical Transactions , vol. 65, Royal Society Publishing, 1º gennaio 1775, pp. 500-542, DOI : 10.1098/rstl.1775.0050 .
  27. ^ a b c d Poynting 1909 , pp. 33-35 .
  28. ^ Mackenzie 1900 , pp. 53-56 .
  29. ^ Chalmers 1816 , pp. 317 .
  30. ^ a b c d e f Danson , pp. 153–154 .
  31. ^ Sandro Petruccioli, Storia della scienza, Volume 6 , Istituto della Enciclopedia Italiana, 2004, pp. 67, 90, 223, ISBN non esistente. URL consultato il 20 settembre 2014 .
  32. ^ ( NL ) AA.VV., Historische hoogtepunten van grafische verwerking - Statistische kaarten , su fi.uu.nl , Universiteit Utrecht, 1999. URL consultato il 20 settembre 2014 .
  33. ^ a b c d e ( EN ) Charles Hutton, An Account of the Calculations Made from the Survey and Measures Taken at Schehallien, in Order to Ascertain the Mean Density of the Earth , in Philosophical Transactions , vol. 68, Royal Society Publishing, 1º gennaio 1778, pp. 689-788, DOI : 10.1098/rstl.1778.0034 .
  34. ^ a b ( EN ) Planetary Fact Sheet , su Lunar and Planetary Science , NASA . URL consultato il 12 giugno 2014 ( archiviato il 5 settembre 2014) .
  35. ^ Crease 2007 , p. 91 .
  36. ^ Poynting 1894 , p. 45 .
  37. ^ Jungnickel e McCormmach 1996 , pp. 340-341 .
  38. ^ a b c ( EN ) G. Ranalli, An Early Geophysical Estimate of the Mean Density of the Earth: Schehallien, 1774 , in Earth Sciences History , vol. 3, n. 2, 1984, pp. 149–152, ISSN 0736-623X ( WC · ACNP ) .
  39. ^ ( EN ) Charles Hutton, On the mean density of the earth , in Philosophical Transactions of the Royal Society of London , vol. 111, 1º gennaio 1821.
  40. ^ ( EN ) James, On the Deflection of the Plumb-Line at Arthur's Seat, and the Mean Specific Gravity of the Earth , in Philosophical Transactions of the Royal Society of London , vol. 146, 1º gennaio 1856, pp. 591–606, DOI : 10.1098/rstl.1856.0029 .
  41. ^ ( EN ) The "Weigh the World" Challenge Results ( DOC ), su countingthoughts.com , countingthoughts. URL consultato il 30 gennaio 2019 .
  42. ^ a b ( EN ) John R. Smallwood,Maskelyne's 1774 Schiehallion experiment revisited , in Scottish Journal of Geology , vol. 43, aprile 2007, pp. 15-31, DOI : 10.1144/sjg43010015 .

Bibliografia

Pubblicazioni

Voci correlate

Wikimedaglia
Questa è una voce in vetrina , identificata come una delle migliori voci prodotte dalla comunità .
È stata riconosciuta come tale il giorno 14 ottobre 2014 — vai alla segnalazione .
Naturalmente sono ben accetti suggerimenti e modifiche che migliorino ulteriormente il lavoro svolto.

Segnalazioni · Criteri di ammissione · Voci in vetrina in altre lingue · Voci in vetrina in altre lingue senza equivalente su it.wiki

Estratto da " https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Esperimento_dello_Schiehallion&oldid=119623788 "