Expresie booleană
În algebra booleană , o expresie booleană este o expresie care, atunci când este evaluată (adică atunci când se dă o valoare literalilor din care este compusă), produce o valoare booleană (adevărată sau falsă).
O expresie booleană poate consta din:
- operatori booleani ;
- operanzi, împărțiți în constante booleene (adevărate și false) și litere ;
- Funcții booleene, adică funcții care, având în vedere orice intrare, returnează o valoare booleană.
Conceptul de expresie booleană este utilizat în special în informatică și este definit într-un mod similar, unde literele sunt variabile booleene și constantele sunt cuvintele cheie true
și false
(sau valorile 1
și 0
). [1]
Operatori booleni
Majoritatea limbajelor de programare acceptă operatorii OR
, AND
și NOT
. În unele limbi, cum ar fi C [2] (și derivate) și Java [3] , acești operatori sunt notați cu ||
, &&
și !
, respectiv. În altele, cum ar fi Fortran , ele sunt reprezentate cu simbolurile |
, &
și ~
.
În literatura matematică , însă, cele mai frecvente notații sunt:
- + (plus) sau ∨ ( vel ) pentru disjuncție inclusivă;
- · (Punct) sau ∧ ( et ) pentru conjuncție;
- ‾ (overbar), ¬ ( nu ) sau ′ ( prim ) pentru negare.
Notă
- ^ (EN) David Gries și Fred B. Schneider , capitolul 2. Boolean Expressions , în O abordare logică a matematicii discrete, monografii în informatică, Springer, 1993, p. 25ff, ISBN 978-0-387-94115-8 . .
- ^ (EN) C Logical Operators , pe msdn.microsoft.com, Microsoft Developer Network . Adus la 30 ianuarie 2015 .
- ^ (EN) William B. Brogden și Marcus Green, programator Java 2 , Editura Que, 2003, p. 45, ISBN 978-0-7897-2861-6 .
Bibliografie
- (EN) George Boole, Calculul logicii , III, Cambridge and Dublin Mathematical Journal, 1848, pp. 183–98.