Eudoxus din Cnidus

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Notă despre dezambiguizare.svg Dezambiguizare - "Eudoxus" se referă aici. Dacă căutați alte semnificații, consultați Eudoxus (dezambiguizare) .
Fără note de subsol
Acest articol sau secțiune despre subiectul oamenilor de știință lipsește sau lipsește de note și referințe bibliografice specifice .
Deși există o bibliografie și / sau legături externe , nu există o contextualizare a surselor cu note de subsol sau alte referințe precise care indică cu exactitate originea informațiilor. Puteți îmbunătăți această intrare citând mai precis sursele .

Eudoxus din Knidos ( greacă veche : Εὔδοξος ὁ Κνίδιος, Éudoxos i Knídios [1] ; Knidos , 408 BC [2] - 355 BC sau 353 BC [2] ) a fost un grec antic matematician și astronom , căruia i realizările sunt atribuite de mare importanță, fundamentală pentru stabilirea matematicii ca știință. Anul nașterii este incert, ar putea fi între 408 î.Hr. și 406 î.Hr.

Eudoxus a fost un cărturar și student al lui Platon , dar și al lui Archita , de la care a învățat geometria, și al Filistenului din Locri de la care a învățat medicina [3] . Deoarece toate lucrările sale s-au pierdut, cunoștințele noastre despre el sunt obținute din surse secundare, cum ar fi poeziile astronomice ale lui Aratus . Tratatul lui Teodosie al lui Bithynia Sphaericae se bazează probabil pe o lucrare a lui Eudoxus.

Elev al Architei di Taranto , se presupune că a fost inițiat în studiul problemei duplicării cubului , a numerelor întregi și a teoriei muzicii .

În Cnidus a construit un observator astronomic și de la el au fost identificate diferite constelații .

Potrivit lui Arhimede, el a dezvoltat teoria proporțiilor care a făcut posibilă depășirea dificultăților întâmpinate în tratarea numerelor iraționale ; această teorie va fi reluată în Elementele lui Euclid și, în esență, ne permite să tratăm riguros numerele reale considerate ca fiind raporturi de mărimi.

Biografie și lucrări

Perioada cu Platon

În jurul anului 387 î.Hr. , la vârsta de 23 de ani, a călătorit cu medicul Theomedon , care, potrivit lui Diogenes Laertius [3] , se spunea că este iubitul său, la Atena pentru a studia cu adepții lui Socrate . În cele din urmă a devenit student al lui Platon cu care a studiat mai multe luni, dar, din cauza unui dezacord, Eudoxus a fost înstrăinat de filosoful ideilor. Știm că Eudossus a fost destul de sărac.

Șederea în Egipt

Ulterior prietenii săi au obținut fondurile necesare prin regele Spartei Agesilao [1] pentru a-l trimite la Heliopolis , Egipt [4] în numele faraonului Nectanebo [1] , pentru a-și continua studiile de astronomie și matematică. A locuit acolo 16 luni și a fost elevul lui Conufis, preot și om de știință din Memphis .

Apoi s-a mutat spre nord spre Cyzicus , care se află pe coasta de sud a Mării Marmara . Ulterior a călătorit spre sud stabilindu-se la curtea din Mausolo [4] . În timpul călătoriilor sale a adunat mulți studenți în jurul său.

Întoarcerea la Atena

În jurul anului 368 î.Hr., s-a întors la Atena împreună cu studenții săi [4] și, în cele din urmă, la Cnidul natal, unde a slujit pentru adunarea orașului. În timp ce se afla în țara sa, a construit un observator astronomic și de la el au fost identificate diferite constelații . De asemenea, a continuat să scrie și să citească despre teologie , astronomie și meteorologie. A avut un fiu, Aristagora, și trei fiice, Actis, Philtis și Delphis.

Lucrări

În astronomie matematică, faima sa se datorează introducerii globului astronomic și contribuțiilor sale de pionierat la înțelegerea mișcării planetelor . Potrivit lui Arhimede, el a dezvoltat teoria proporțiilor cu care a arătat o mare intuiție pentru numere , ceea ce a făcut posibilă depășirea dificultăților întâmpinate în tratarea riguroasă a mărimilor matematice continue și să nu se limiteze la instrumente formate din numere întregi și numere raționale .

Când a fost preluată de Tartaglia și alții, în secolul al XVI-lea, aceasta a devenit baza studiilor științifice, timp de decenii, până când a fost înlocuită cu metoda algebrică a lui Descartes . Ideile sale vor fi, de asemenea, preluate cu deplină conștientizare de Julius Dedekind în secolul al XIX-lea , inspirându-i definiția secțiunilor din domeniul raționalelor .

Eudoxus a dezvoltat metoda de epuizare a lui Antifon , care va fi folosită în mod magistral de către Arhimede și demonstrarea riguroasă a formulelor care furnizează volumele conului și piramidei . Opera lui Eudoxus și Arhimede ca precursori ai calculului infinitesimal va fi depășită în rafinament și rigurozitate matematică doar de matematicianul indian Bhaskara II (1114-1185), Isaac Newton (1642-1727) și Gottfried Leibniz (1646-1716).

Lui Eudoss i se pare că ar trebui atribuită una dintre primele măsurători ale meridianului terestru, care ar corespunde unei valori de aproximativ 74.000 de kilometri.

În cele din urmă, trebuie amintit că a scris o lucrare de geografie în 7 cărți intitulate Studiul Pământului .

I se atribuie a cincea carte a Elementelor lui Euclid . [2]

Eudoxus și matematică

Adepții lui Pitagora au descoperit că diagonala unui pătrat nu are o unitate de măsură comună cu laturile pătratului, aceasta este faimoasa descoperire că rădăcina pătrată a doi nu poate fi exprimată ca un raport de două numere întregi. Această descoperire a anunțat existența unor cantități incomensurabile pe lângă numerele întregi și fracțiile raționale, dar în același timp a „lansat” dezbaterea asupra ideii de măsurători și calcule în geometrie ca seturi. De exemplu, Euclid oferă o dovadă elaborată a teoremei lui Pitagora, utilizând suma ariilor în locul dovezii mai simple a triunghiurilor similare, care se bazează pe raporturile segmentelor liniare.

Matematicienii antici greci nu au calculat cu necunoscute și ecuații ca noi astăzi, ci au folosit proporții pentru a exprima relațiile dintre cantități. Din acest motiv, relația dintre două cantități similare nu a fost doar o valoare numerică, așa cum credem astăzi; relația a două cantități similare a fost o relație primitivă între ele.

Eudoxus a reușit să recreeze încrederea în utilizarea proporțiilor, oferind o definiție incredibilă a semnificației egalității dintre două relații. Această definiție a proporției face obiectul celei de-a cincea cărți a lui Euclid.

În definiția 5 a celei de-a cincea cărți a lui Euclid citim: „Se spune că o primă cantitate este cu o a doua în același raport cu a treia este cu o a patra, atunci când, dacă luăm în considerare orice echimultipli ai primei și celei de-a treia și orice alți echimultipli din al doilea și al patrulea, primii echimultipli sunt amândoi mai mari sau mai mici sau egali, din ceilalți echimultipli luați în ordinea corespunzătoare. "

Să ne clarificăm cu o adnotare modernă. Dacă luăm 4 cantități a, b, c, d, iar prima și a doua au un raport a / b și, în mod similar, a treia și a patra au un raport c / d.

Acum, pentru a spune că a / b = c / d putem continua astfel: Luând oricare 2 numere întregi, m și n, formează echimultiplii m * a și m * c din primul și al treilea, la fel cum formează cele două echimultipli n * ben * d din al doilea și al patrulea. acum, dacă m * a> n * b trebuie să obținem și acel m * c> n * d (și așa mai departe cu = e <)

Se observă că definiția depinde de comparația dintre cantități similare m * a și n * b și cantități similare m * cen * d și nu depinde de existența unei unități comune de măsură a acestor mărimi.

Complexitatea definiției reflectă profunda inovație conceptuală și metodologică implicată. Acest lucru ne aduce în minte celebrul al 5-lea postulat al lui Euclid referitor la paralele, care este mult mai vast și mai complicat în cuvintele sale decât celelalte postulate.

Definiția proporțională a lui Eudoxus folosește cuantificatorii „pentru fiecare ....” Să exploateze infinitul și infinitesimalul, ca definiția epsilon-delta modernă a limitelor și continuității.

Eudox și astronomie

În Grecia Antică , astronomia era o ramură a matematicii; astronomii au încercat să creeze modele geometrice care să poată imita mișcarea cerească. Identificarea operei astronomice a lui Eudoxus ca o categorie separată de matematică este, prin urmare, o comoditate modernă. Unele dintre textele astronomice ale lui Eudoxus al căror singur nume a supraviețuit sunt:

  1. Eclipsa Soarelui - posibilitatea eclipsei;
  2. Octateride (Ὀκταετηρίς) - pe un ciclu lunar / solar de opt ani;
  3. Phaenomena (Φαινόμενα) și Entropon (Ἔντροπον) - pe astronomie sferică , probabil , pe baza observațiilor făcute în Egipt și Knidos;
  4. În mișcare - asupra mișcărilor planetare.

Suntem destul de cunoscuți cu privire la conținutul Fenomenelor lui Eudox , deoarece a stat la baza poemului cu același nume de Aratus din Soli .

Modele planetare ale lui Eudoxus

Ideea generală asupra conținutului în mișcare poate fi dedusă din Metafizica lui Aristotel [5] și dintr-un comentariu Simplicio secolul al VI-lea, De caelo Aristotel.

Faima lui Eudoxus este legată în principal de dezvoltarea sferelor homocentrice , adică a unui model al universului împărțit în sfere având un singur centru de rotație. În centru, Eudossus a așezat Pământul imobil, înconjurat de sfere, fiecare supus unei mișcări circulare uniforme diferite. Planetele au fost conectate la unele sfere și au urmat mișcarea lor. Sfera cea mai exterioară conținea stelele fixe . [6]

Mișcarea atribuită sferei stelelor a fost rotația diurnă în jurul Pământului imobil, în timp ce pentru cele cinci planete ale antichilor mișcarea a fost explicată printr-o primă sferă care a indus o mișcare diurnă, alta pentru mișcarea lunară și în cele din urmă a treia și un al patrulea cu orientare axă diferită pentru mișcare retrogradă. Având în vedere că Soarele și Luna au posedat trei dintre ele, ajungem la un sistem de 26 de sfere planetare (4 x 5 planete + 3 x 2) la care trebuie adăugată una pentru stelele fixe (total 27). În acest fel, chiar dacă ignorăm variațiile de luminozitate ale planetelor, am încercat să oferim o primă explicație mișcărilor planetare.

În special, dezvoltând conceptele anterioare, în cele mai moderne reconstrucții ale modelului Eudoxus, trei sfere sunt atribuite lunii: Cea mai îndepărtată face o întoarcere completă spre vest în 24 de ore, justificând răsăriturile și apusurile de soare. Al doilea se rotește spre est o dată pe lună, explicând mișcarea lunară a Lunii prin zodiac . A treia își finalizează revoluția într-o lună, dar axa sa este înclinată la un unghi ușor diferit, explicând mișcările latitudinale (devierea eclipticii ) și mișcările nodurilor lunare.

Trei sfere sunt, de asemenea, atribuite Soarelui. Al doilea își completează mișcarea într-un an, mai degrabă decât într-o lună. Includerea unei a treia sfere implică faptul că Eudoxus a crezut din greșeală că Soarele s-a mișcat în latitudine.

4 sfere sunt atribuite fiecare celor cinci planete vizibile (Venus, Mercur, Marte, Jupiter și Saturn):

Cel mai îndepărtat explică mișcarea zilnică. Al doilea ilustrează mișcarea planetelor prin zodiac. Al treilea și al patrulea motiv explică retrogradarea , atunci când o planetă pare să încetinească, apoi își inversează scurt mișcarea în zodiac.

Eudoxus a introdus, de asemenea, o cunoaștere mai exactă a anului tropical .

Importanța sistemului Eudoxus

Acest sistem a fost perfecționat de Callippo di Cizico , un astronom grec din secolul al IV-lea, care a adăugat șapte sfere la originalul 27 al lui Eudosus (la cele 26 de sfere planetare ale lui Eudoxus a adăugat o sferă pentru stelele fixe, pentru un total de 34) și a fost preluat de Aristotel în Metafizică . De asemenea, este similar cu gândul lui Platon ; dar, spre deosebire de ceea ce se spune uneori, astăzi se crede că Eudoss nu s-a inspirat din acesta din urmă.

Principalul defect al sistemului Eudoxus a fost incapacitatea de a explica schimbările de luminozitate ale planetelor observate de pe Pământ. Deoarece sferele sunt concentrice, planetele trebuie să rămână întotdeauna la aceeași distanță de Pământ (o problemă care va fi rezolvată, în astronomia antică, odată cu introducerea combinației de excentrici, epicicluri și echant de Claudius Ptolemeu în secolul al II-lea mai târziu. Hristos).

Modelul lui Eudossus este incapabil să reproducă fidel mișcarea retrogradă a tuturor planetelor. Mișcarea lui Jupiter și a lui Saturn este foarte asemănătoare cu realitatea, în timp ce mișcarea lui Marte, chiar și prin înclinarea sferelor în unghiuri diferite, nu seamănă cu cea reală.

Cu toate acestea, importanța lui Eudoxus pentru astronomia greacă a fost considerabilă, deoarece el a fost primul care a încercat o explicație matematică a sistemului planetelor.

În cinstea lui Eudossus

În onoarea sa, numele său a fost dat:

a 2 x 4 = b 4 (x 2 + y 2 )

Notă

  1. ^ a b c EUDOSSO di Cnido , pe treccani.it .
  2. ^ a b c Univers - The great encyclopedia for all V , Novara , De Agostini Geographic Institute , 1964, p. 285.
  3. ^ a b Diogenes Laertius , Lives of the Philosophers , VIII 86.
  4. ^ a b c Diogenes Laertius , Lives of the Philosophers , VIII 87.
  5. ^ Metafizică XII, 8
  6. ^ Conform unei povești raportate de Simplicius, Platon ar fi pus o întrebare astronomilor greci: „Plecând de la faptul că există ceva care uniformizează și ordonează mișcările, se pot explica aceste mișcări evidente?” (Lloyd, 1970, p. 84). Platon propusese că mișcarea rătăcitoare aparent haotică a planetelor ar fi putut fi explicată prin combinația de mișcări uniforme și circulare centrate pe Pământ, evident o idee inovatoare în secolul al IV-lea î.Hr.

Bibliografie

  • François Lasserre (ed.), Die Fragmente des Eudoxus von Knidos , Berlin, Walter de Gruyter 1966.
  • James Evans, The History and Practice of Ancient Astronomy , Oxford University Press, 1998. ISBN 0-19-509539-1 .
  • G. Huxley, Eudoxus of Cnidus in the Dictionary of Scientific Biography, volumul 4 , 1980. p. 465-467.
  • G. Lloyd, Early Greek Science: Thales to Aristotle , WW Norton, 1970.
  • Eudòsso di Cnido , în Treccani.it - ​​Enciclopedii online , Institutul Enciclopediei Italiene.

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității VIAF (EN) 10.637.157 · ISNI (EN) 0000 0001 0869 7437 · LCCN (EN) n85011976 · GND (DE) 11853131X · BNF (FR) cb12812945z (dată) · BNE (ES) XX919717 (dată) · BAV (EN) 495 / 29771 · CERL cnp00996489 · WorldCat Identities (EN) lccn-n85011976
Adus de la „https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Eudosso_di_Cnido&oldid=119747525 ”