Eversiunea sferei

Suprafața Morin văzută „de sus”

În topologia diferențială , eversiunea sferei este procesul de transformare lină a unei sfere din interior într-un spațiu tridimensional , fără a crea găuri sau pliuri, dar la majoritatea auto-intersecțiilor . Mai exact, este

f\colon S^{2}\to \mathbb {R} ^{3}

{\ displaystyle f \ colon S ^ {2} \ to \ mathbb {R} ^ {3}}

f \ colon S ^ {2} \ to \ mathbb {R} ^ {3}

o imersiune canonică; apoi există o homotopie a scufundării

f_{t}\colon S^{2}\to \mathbb {R} ^{3}

{\ displaystyle f_ {t} \ colon S ^ {2} \ to \ mathbb {R} ^ {3}}

f_ {t} \ colon S ^ {2} \ to \ mathbb {R} ^ {3}

astfel încât $f_{0}=f$ ${\ displaystyle f_ {0} = f}$ $f_ {0} = f$ Și $f_{1}=-f$ ${\ displaystyle f_ {1} = - f}$ $f_ {1} = - f$ .

Bibliografie

Nelson Max, „Turning a Sphere Inside Out”, International Film Bureau, Chicago, 1977 (video)
Anthony Phillips, Turning a surface inside out , Scientific American , mai 1966, pp. 112-120.
Stephen Smale , O clasificare a imersiunilor din cele două sfere. Trans. Amer. Matematica. Soc. 90 1958 281-290.

V · D · M

Spațiu topologic · Baza · Prebază · Acoperire ·Axiome de închidere a lui Kuratowski · topologic invariant · raport de finețe · Partiție de unitate · proprietate de intersecție peste
Subseturi	Interval · Deschis · Aproximativ · Închis · Împreună închis local · închis-deschis Împreună · În interior · Închidere · Frontieră · Împreună derivat · Limită Împreună · Perfect Împreună · dens Împreună · Împreună tot mai dens
Puncte	Punct izolat · Punct de acumulare · Punct de adeziune
Funcții	Funcția continuă · homeomorphism · Funcția deschisă · Funcție închis · funcția proprie · Contracția · Retractare · Funcția Germeni · Funcția de suport compact
Succesiuni	Limită · Limita unei secvențe · Succesiune · Rețea · Convergență · Succesiunea lui Cauchy
Teoreme	Weierstrass teorema · Heine-Borel · Tichonov · tub Lema · Urysohn · Tietze · Baire · Brouwer · punct fix · Borsuk Teorema · Borsuk-Ulam teorema · Teorema lui Jordan · Riemann Mapping Teorema
Aplicații	Topologia de spațiu-timp · Teoria cuantică a câmpurilor topologice · Topologie de rețea · topologiei de control · topologie moleculara

Numerabilitate	Axioma numărabilității · Primul spațiu numărabil · Spațiul separabil · Spațiul secvențial
Separare	Separarea axiomelor · Spațiul T0 · Spațiul T1 · Spațiul Hausdorff · Spațiul regulat · Spațiul Tikhonov · spațiul normal
Compacitate	Compact Space · spațiu paracompact · spațiu local compact · de Lindelof Space · Subspatiul relativ compact · Diving compact
Conexiune	Spațiu conectat · Spațiu conectat simplu
Metrizabilitate	Metric spațiu · spațiu metric complet · spațiu metrizabil · spațiu ultrametric · spațiu pseudometrico · polonez spațiu · normata spațiu · spațiu total limitat
Alte	Spațiul Baire · Spațiul noetherian spațial · spațiul omogen