Fals pozitiv și fals negativ
Acest articol sau secțiune despre subiectul statisticilor nu menționează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . |
În statistici falsul pozitiv , analog cu prima eroare de tip , este rezultatul unui test care conduce în mod eronat la acceptarea ipotezei pe care a fost efectuată. Trebuie remarcat faptul că utilizarea ipotezei nule ( H 0 ) poate duce la confuzie; ipoteza nulă este opusă tezei. După cum se poate vedea din tabel, ipoteza nulă ( H 0 ) adevărată înseamnă că testul este negativ.
Falsul negativ , analog cu a doua eroare de tip , este rezultatul unui test care conduce în mod eronat la respingerea ipotezei pe care a fost efectuată.
Mai general, în orice context în care apare o decizie predictivă binară (adevărată sau falsă), un fals pozitiv indică faptul că ceva care nu este de fapt adevărat (test pozitiv) a fost raportat eronat, în timp ce un fals negativ indică faptul că o caracteristică care este de fapt prezentă a fost raportat eronat ca absent. Un exemplu în informatică este un antivirus care consideră în mod eronat că un program inofensiv este dăunător, generând o alarmă falsă [1] (fals pozitiv), în timp ce dacă un program rău intenționat ar fi identificat ca inofensiv, ar rezulta un fals negativ.
| Tabelul tipurilor de erori | Ipoteza nulă ( H 0 ) este | ||
|---|---|---|---|
| Vera | Fals | ||
| Decizia despre ipoteza nulă ( H 0 ) este | Nu respinge | Inferență corectă (negativ adevărat) | Eroare de tip 2 (Fals negativ) |
| Respinge | Eroare de tip 1 (Fals pozitiv) | Inferență corectă (Adevărat pozitiv) | |
Alți termeni
În medicină și statistică , este analizată capacitatea unui test de a evita falsurile pozitive și de a recunoaște ipoteza atunci când este valabilă, din punct de vedere inferențial și probabilistic .
În medicină, unde se presupune de obicei o boală, un fals pozitiv indică un rezultat pozitiv al testului, în ciuda faptului că afecțiunea (cum ar fi o sarcină) nu este prezentă [2] . Falsele negative pot oferi un mesaj fals liniștitor pacienților și medicilor că boala este absentă atunci când este prezentă. Acest lucru duce uneori la un tratament inadecvat atât al pacientului, cât și al bolii sale. Un exemplu obișnuit este să ne bazăm pe testele de stres cardiac pentru a detecta ateroscleroza coronariană, deși testele de stres cardiac sunt cunoscute doar pentru a detecta limitele fluxului sanguin arterial coronarian datorită stenozei avansate.
În special, specificitatea unui test măsoară capacitatea acestuia de a analiza subiecți sănătoși (ipoteză greșită) sau frecvența cu care falsurile pozitive nu sunt atribuite; predictibilitatea testului măsoară în schimb validitatea rezultatelor „pozitive”, adică cât de des sunt adevărate.
- Specificitate = Adevărate negative / Total sănătos = Adevărate negative / (Adevărate negative + Falsa pozitive)
- Predictivitate = Adevărate pozitive / Total pozitive = Adevărate pozitive / (Adevărate pozitive + False negative)
Falsele negative produc probleme grave, contraintuitive, mai ales atunci când se caută afecțiunea. Dacă un test cu o rată fals negativă de numai 10% este utilizat pentru a testa o populație cu o rată de apariție reală de 70%, multe dintre negativele detectate de test vor fi false. Falsele pozitive pot produce, de asemenea, probleme grave, contraintuitive, atunci când se caută afecțiunea, cum ar fi în screening . Dacă un test are o rată fals pozitivă de una din zece mii, dar numai unul din un milion de eșantioane (sau persoane) sunt pozitive, majoritatea pozitivelor detectate de testul respectiv vor fi false. Probabilitatea ca un rezultat pozitiv observat să fie fals pozitiv poate fi calculată folosind teorema lui Bayes .
În statistici, într-un mod similar cu specificitatea, este luată în considerare probabilitatea ca un test să facă o a doua eroare de tip atunci când ipoteza H 0 este greșită, adică probabilitatea ca un eșantion aleator să fie ales din populația care nu verifică ipoteza. regiunea acceptării .
Probabilitatea ca un test să facă o (a doua) eroare atunci când ipoteza nulă este falsă este
Această probabilitate nu este în general calculabilă, cu excepția cazului în care ipoteza alternativă H 1 indică o lege precisă a probabilității .
Prin scăderea regiunii de acceptare și creșterea regiunii de respingere, ipoteza nulă H 0 va fi respinsă "mai des", deci pot apărea mai multe erori de primul tip, dar mai puține erori de al doilea tip (linia verticală din diagramă se deplasează la stânga) și invers.
Probabilitatea de a face o eroare de prim tip atunci când ipoteza H 0 este valabilă se numește semnificația unui test, adică probabilitatea ca un eșantion aleatoriu din populația care testează ipoteza să fie ales în regiunea de respingere :
De multe ori se alege o lege exactă a probabilității ca H 0 printre altele, iar acest lucru face posibilă calcularea α; în general, totuși, nu este posibil să se calculeze exact probabilitatea β de a face o a doua eroare de tip atunci când ipoteza este acceptată. Deoarece α se modifică în funcție de regiunea de respingere, aceasta din urmă este adesea modificată pentru a se potrivi cu valoarea α necesară.
Exemplu
Un test pentru a vedea dacă o monedă are o probabilitate mai mare de a livra capete decât cozile poate fi efectuat prin răsturnarea monedei de 9 ori și considerând-o „părtinitoare” în favoarea capetelor, dacă iese de cel puțin 5 ori. Moneda urmează o lege Bernoulli B (p) , ipoteza nulă este H 0 = { p > 1/2}, iar numărul de capete pe 10 flipse urmează procesul Bernoulli B (p, 10) .
Fără a cunoaște distribuția (și legea) tuturor monedelor posibile, echilibrate și dezechilibrate, nu este posibil să se calculeze probabilitatea ca testul să considere o monedă care nu este dezechilibrată către cap , comițând o eroare de al doilea tip.
Presupunând, în schimb, că știm că banii pot fi doar de două tipuri, cu p = 1/3 și p = 2/3 (adică pentru care o față este de două ori mai probabilă decât cealaltă), ipoteza nulă devine H 0 = { p > 1/2} = { p = 2/3} și ipoteza alternativă H 1 = { p ≤1 / 2} = { p = 1/3}. În acest caz este posibil să se calculeze probabilitatea ca o variabilă aleatorie X conform legii B (1 / 3.10) să verifice X ≥5 sau probabilitatea de a face o eroare (de al doilea tip) atunci când ipoteza este falsă.
Oricât de puțin probabil este, prin urmare, aproximativ o dată la șapte o monedă care nu testează ipoteza va fi (greșit) pozitivă la test.
Notă
- ^ Glosar IT :: Definiție fals pozitivă , pe www.pc-facile.com . Adus la 15 mai 2018 .
- ^ FALS-POZITIV: Înțeles din Dicționarul medical , pe www.abcsalute.it . Adus la 15 mai 2018 .
