Filtru anti-aliasing
Filtrul anti-alias este un filtru analogic folosit înainte de eșantionarea unui semnal, pentru a restrânge banda semnalului în sine pentru a satisface aproximativ teorema de eșantionare Nyquist-Shannon . Deoarece teorema spune că o interpretare fără echivoc a semnalului, începând cu eșantionarea, este posibilă numai atunci când puterea frecvențelor din afara benzii Nyquist este zero, filtrul anti-aliasing ar putea satisface teorema. Orice posibil filtru anti-alias va permite prezența unui anumit alias; cantitatea de alias prezent în rezultat depinde de calitatea filtrului.
Filtrele anti-aliasing sunt utilizate de obicei în sistemele digitale de procesare a semnalului , de exemplu în operații audio digitale sau fotografii digitale ; filtre similare sunt, de asemenea, utilizate în reconstituirea ieșirii în playere muzicale. În cele din urmă, filtrul evită aliasarea la convertirea unui eșantion într-un semnal continuu, unde este necesară respingerea benzii de oprire pentru a se asigura că aliasul este șters.
Imposibilitatea teoretică a construirii unui filtru perfect nu este, în practică, un obstacol major, întrucât considerațiile practice conduc la alegeri de implementare, cum ar fi supra-eșantionarea, pentru a crea filtre „suficient de bune”.
Filtre optice anti-aliasing
În cazul eșantionării optice a imaginii, de exemplu pentru senzorii camerei digitale , filtrul este numit și filtru optic trece jos, filtru neclar sau filtru AA . Matematica eșantionării bidimensionale este similară cu cea a eșantionării domeniului timp, dar tehnicile de implementare ale filtrului sunt diferite. Implementarea tipică a camerelor digitale se bazează pe un material bi-refractiv cu două straturi, cum ar fi niobatul de litiu , care relansează fiecare punct optic într-un grup de alte patru puncte. [1] Alegerea unui anumit filtru forțează o mediere între precizie, aliasing și factorul de umplere. Într-o cameră monocromă, cu trei CCD sau Foveon X3 , factorul de umplere singur, dacă este aproape de 100% cu microlente, este capabil să ofere un efect anti-aliasing bun, în timp ce în camerele color (CFA, de exemplu, filtrul Bayer ) un filtru suplimentar este de obicei necesare pentru a reduce aliasarea la un nivel acceptabil. [2]
Aplicabilitatea supra-eșantionării
O tehnică cunoscută sub numele de eșantionare (eșantionare) este de obicei utilizată în conversiile audio, în special în ieșire. Ideea este de a utiliza o rată de eșantionare mai mare, astfel încât un filtru digital aproape ideal să poată reduce aliasul până la frecvența Nyquist , în timp ce un filtru analogic mai simplu poate bloca frecvențe mai mari la o nouă frecvență mai mare. De Nyquist.
Scopul eșantionării este de a reduce cerințele filtrului anti-aliasing sau de a reduce aliasing-ul în sine. Deoarece filtrul final este analog , eșantionarea permite filtrului să fie mai ieftin, deoarece cerințele nu sunt la fel de stricte și, în același timp, permite filtrului să aibă o frecvență de răspuns mai lină și, prin urmare, un răspuns monofazic.
La intrare se folosește un filtru analogic inițial, semnalul este eșantionat la frecvențe înalte și apoi eșantionat cu ajutorul unui filtru digital aproape ideal.
Forma spectrului de frecvență
Adesea, un filtru anti-aliasing este un filtru low-pass . În orice caz, acest lucru nu este necesar. Teorema de eșantionare Nyquist-Shannon spune că frecvența de eșantionare trebuie să fie mai mare de două ori lățimea de bandă, nu frecvența maximă, a semnalului. Pentru tipurile de semnal limitate de lățimea de bandă, dar nu centrate pe zero, un filtru de trecere a benzii ar putea fi folosit ca anti-aliasing. De exemplu, se poate face cu o modulație cu bandă laterală unică sau cu un semnal cu frecvență modulată . Dacă doriți să testați un semnal radio FM pe canalul 200, un filtru adecvat ar fi centrat la 87,9 MHz cu o bandă de 200 kHz (sau banda de trecere de la 87,8 MHz la 88,0 MHz), iar rata de eșantionare nu ar trebui să fie mai mică de 400 kHz. În acest caz, nu sunetul este eșantionat, ci semnalul transmis în sine, ceea ce nu este comun.
Suprasarcină de semnal
Este foarte important să evitați supraîncărcarea semnalului atunci când aplicați un filtru anti-aliasing. Dacă semnalul este suficient de puternic, poate provoca decuparea unui convertor analog-digital, chiar și după filtrare. Deoarece distorsiunea semnalului creată prin tăierea undei filtrate are loc după aplicarea filtrului, componentele sale vor fi răspândite pe întregul spectru de frecvență, inclusiv acele părți ale benzii care provoacă aliasing. În sunetul digital semnalul „decupat” distorsionat are un sunet caracteristic care poate fi ușor recunoscut.
Notă
- ^ Adrian Davies, Phil Fennessy, Digital imaging for photographers , Fourth Edition, Focal Press, 2001, ISBN 0-240-51590-0 .
- ^ Brian W. Keelan, Manual de calitate a imaginii: caracterizare și predicție , Marcel - Dekker, 2004, ISBN 0-8247-0770-2 .
