Filtru Gabor

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Exemplu de filtru bidimensional Gabor.

Filtrul Gabor este un filtru liniar al cărui răspuns la impuls este definit de o funcție armonică înmulțită cu o funcție gaussiană . În virtutea teoremei convoluției, transformata Fourier a răspunsului la impuls al unui filtru Gabor, numită și funcția de transfer a sistemului, este convoluția dintre transformata Fourier a funcției armonice și transformata Fourier a funcției Gauss.

Definiție

Filtrul Gabor este descris de ecuație

unde este:

Și

În această ecuație:

  • reprezintă lungimea de undă a factorului cosinus
  • reprezintă orientarea filtrului
  • este faza factorului cosinus
  • este parametrul care reglează plicul
  • specifică elipticitatea suportului funcției Gabor.

Spațiul ondulator

Filtrele Gabor sunt strâns legate de funcțiile de undă Gabor și pot fi create pentru combinații infinite de dilatații și rotații. Prelucrarea unui semnal generic are loc prin construirea unei bănci de filtre Gabor de diferite scalări și orientări. Transformarea are loc prin convoluția filtrului cu semnalul, obținând un rezultat care aparține așa-numitului spațiu Gabor . [1]

Domenii de aplicare

Spațiul Gabor este utilizat pe scară largă în următoarele domenii de aplicare:

Biologie

Procesul de convoluție dintre filtrele Gabor și semnale optice este strâns legat în câmpul biologic de procesele care au loc în cortexul vizual .

Implementări

Limbajul MATLAB

 funcţie gb = gabor_fn ( sigma, theta, lambda, psi, gamma )

sigma_x = sigma ;
sigma_y = sigma / gamma ;

% Casetă de încadrare
nstds = 3 ;
xmax = max ( abs ( nstds * sigma_x * cos ( theta )), abs ( nstds * sigma_y * sin ( theta )));
xmax = plafon ( max ( 1 , xmax ));
ymax = max ( abs ( nstds * sigma_x * sin ( theta )), abs ( nstds * sigma_y * cos ( theta )));
ymax = plafon ( max ( 1 , ymax ));
xmin = - xmax ; ymin = - ymax ;
[ x , y ] = meshgrid (xmin: xmax, ymin: ymax);

% Rotație
x_theta = x * cos ( theta ) + y * sin ( theta );
y_theta = - x * sin ( theta ) + y * cos ( theta );

gb = exp ( - .5 * ( x_theta . ^ 2 / sigma_x ^ 2 + y_theta . ^ 2 / sigma_y ^ 2 )) . * cos ( 2 * pi / lambda * x_theta + psi );

Notă

  1. ^ JG Daugman , 10 , în Analiza spectrală bidimensională a profilurilor de câmp receptiv cortical , Vision Res, 1980, pp. 847–56.
  2. ^ http://www.cell.com/current-biology/retrieve/pii/S0960982214000050
  3. ^ Antrenament perceptiv care îmbunătățește vederea - Științele

Bibliografie

Elemente conexe

Inginerie Electrică Portal electrotehnic : accesați intrările Wikipedia referitoare la ingineria electrică