Filtru Gabor
Filtrul Gabor este un filtru liniar al cărui răspuns la impuls este definit de o funcție armonică înmulțită cu o funcție gaussiană . În virtutea teoremei convoluției, transformata Fourier a răspunsului la impuls al unui filtru Gabor, numită și funcția de transfer a sistemului, este convoluția dintre transformata Fourier a funcției armonice și transformata Fourier a funcției Gauss.
Definiție
Filtrul Gabor este descris de ecuație
unde este:
Și
În această ecuație:
- reprezintă lungimea de undă a factorului cosinus
- reprezintă orientarea filtrului
- este faza factorului cosinus
- este parametrul care reglează plicul
- specifică elipticitatea suportului funcției Gabor.
Spațiul ondulator
Filtrele Gabor sunt strâns legate de funcțiile de undă Gabor și pot fi create pentru combinații infinite de dilatații și rotații. Prelucrarea unui semnal generic are loc prin construirea unei bănci de filtre Gabor de diferite scalări și orientări. Transformarea are loc prin convoluția filtrului cu semnalul, obținând un rezultat care aparține așa-numitului spațiu Gabor . [1]
Domenii de aplicare
Spațiul Gabor este utilizat pe scară largă în următoarele domenii de aplicare:
- procesarea imaginii
- biometrie : recunoașterea irisului și a amprentelor digitale .
- oftalmologie : Unele studii privind neurostimularea folosind tehnica de impresie rapidă a filtrelor Gabor au relevat o îmbunătățire a acuității vizuale a pacienților cu ambliopie [2] [3] .
Biologie
Procesul de convoluție dintre filtrele Gabor și semnale optice este strâns legat în câmpul biologic de procesele care au loc în cortexul vizual .
Implementări
Limbajul MATLAB
funcţie gb = gabor_fn ( sigma, theta, lambda, psi, gamma )
sigma_x = sigma ;
sigma_y = sigma / gamma ;
% Casetă de încadrare
nstds = 3 ;
xmax = max ( abs ( nstds * sigma_x * cos ( theta )), abs ( nstds * sigma_y * sin ( theta )));
xmax = plafon ( max ( 1 , xmax ));
ymax = max ( abs ( nstds * sigma_x * sin ( theta )), abs ( nstds * sigma_y * cos ( theta )));
ymax = plafon ( max ( 1 , ymax ));
xmin = - xmax ; ymin = - ymax ;
[ x , y ] = meshgrid (xmin: xmax, ymin: ymax);
% Rotație
x_theta = x * cos ( theta ) + y * sin ( theta );
y_theta = - x * sin ( theta ) + y * cos ( theta );
gb = exp ( - .5 * ( x_theta . ^ 2 / sigma_x ^ 2 + y_theta . ^ 2 / sigma_y ^ 2 )) . * cos ( 2 * pi / lambda * x_theta + psi );
Notă
- ^ JG Daugman , 10 , în Analiza spectrală bidimensională a profilurilor de câmp receptiv cortical , Vision Res, 1980, pp. 847–56.
- ^ http://www.cell.com/current-biology/retrieve/pii/S0960982214000050
- ^ Antrenament perceptiv care îmbunătățește vederea - Științele
Bibliografie
- Demo online pentru filtrul Gabor , la matlabserver.cs.rug.nl . Adus la 25 mai 2009 (arhivat din original la 15 iunie 2009) .
- Javier R. Movellan, Tutorial despre filtrele Gabor ( PDF ), pe mplab.ucsd.edu . Adus la 14 mai 2008 (arhivat din original la 19 aprilie 2009) .