Debit staționar

Exemplu de câmp de viteză în interiorul unui fluid. Dacă acești vectori de viteză nu variază în timp, fluxul este staționar.

Se spune că o problemă de dinamică a fluidelor este în flux constant atunci când viteza fluidului, deși poate varia de la un punct la altul, rămâne constantă în timp în fiecare punct. ^[1]

Descriere

Liniile de curgere coincid cu liniile curente , adică traiectoriile care urmează particulele, pot să nu fie drepte, dar vor rămâne constante în timp. Prin urmare, pentru un flux staționar, se verifică conservarea masei și din aceasta derivăm ecuația de continuitate :

Se dă un tub de curgere cu secțiuni $S_{1}$ ${\ displaystyle S_ {1}}$ $S_1$ și $S_{2}$ ${\ displaystyle S_ {2}}$ $S_2$ în cadrul căreia se află densitățile $\rho _{1}\ ,\ \rho _{2}$ ${\ displaystyle \ rho _ {1} \, \ \ rho _ {2}}$ ${\ displaystyle \ rho _ {1} \, \ \ rho _ {2}}$ iar vitezele sunt $v_{1}\ ,\ v_{2}$ ${\ displaystyle v_ {1} \, \ v_ {2}}$ ${\ displaystyle v_ {1} \, \ v_ {2}}$ , masa nu poate varia trecând prin tubul de curgere în fracțiunea de timp dt, adică:

dm_{1}=\rho _{1}v_{1}S_{1}dt=\rho _{2}v_{2}S_{2}dt=dm_{2}

{\ displaystyle dm_ {1} = \ rho _ {1} v_ {1} S_ {1} dt = \ rho _ {2} v_ {2} S_ {2} dt = dm_ {2}}

{\ displaystyle dm_ {1} = \ rho _ {1} v_ {1} S_ {1} dt = \ rho _ {2} v_ {2} S_ {2} dt = dm_ {2}}

Asa de:

\rho _{1}v_{1}S_{1}=\rho _{2}v_{2}S_{2}

{\ displaystyle \ rho _ {1} v_ {1} S_ {1} = \ rho _ {2} v_ {2} S_ {2}}

{\ displaystyle \ rho _ {1} v_ {1} S_ {1} = \ rho _ {2} v_ {2} S_ {2}}

care este tocmai ecuația continuității .

Dacă fluidul nu este doar staționar, ci și incompresibil, acesta este: $\rho _{1}=\rho _{2}$ ${\ displaystyle \ rho _ {1} = \ rho _ {2}}$ ${\ displaystyle \ rho _ {1} = \ rho _ {2}}$ asa de:

v_{1}S_{1}=v_{2}S_{2}

{\ displaystyle v_ {1} S_ {1} = v_ {2} S_ {2}}

{\ displaystyle v_ {1} S_ {1} = v_ {2} S_ {2}}

și cantitate $v\cdot S=Q=cost$ ${\ displaystyle v \ cdot S = Q = cost}$ ${\ displaystyle v \ cdot S = Q = cost}$ se numește debit volumetric care se măsoară în $\left[{\frac {m^{3}}{s}}\right]$ ${\ displaystyle \ left [{\ frac {m ^ {3}} {s}} \ right]}$ ${\ displaystyle \ left [{\ frac {m ^ {3}} {s}} \ right]}$ .

Notă

^ D. Halliday, R. Resnick "Fizică generală" vol. I Ambrosiana 1968 Milano.

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[1] D. Halliday, R. Resnick "Fizică generală" vol. I Ambrosiana 1968 Milano.

[1]