Forța lui Coulomb

Forța Coulomb este respingătoare dacă sarcinile au același semn, altfel atractiv

În fizică , forța Coulomb , descrisă de legea lui Coulomb , este forța exercitată de un câmp electric asupra unei sarcini electrice . Aceasta este forța care acționează între obiectele încărcate electric și este definită operațional de valoarea interacțiunii dintre două sarcini electrice în formă de punct staționare în vid .

Din legea lui Coulomb devine vizibil cum o forță deosebit de intensă este asociată cu interacțiunea electromagnetică în comparație cu interacțiunea gravitațională : forța electrică dintre un electron și un proton într-un atom de hidrogen este de 10 ^{39 de} ori mai mare decât forța gravitațională dintre ambii. ^[1]

Pentru a facilita generarea de sarcini electrostatice, se folosește de obicei un generator electrostatic ; printre cele mai faimoase se numără perpetuul electrofor și generatorul Van de Graaff . Exploatarea practică a forței exercitate între sarcinile electrice are loc, de exemplu, cu propulsorul de ioni și cu propulsorul de ioni electrostatic , în timp ce manifestarea naturală sau indusă a acestei forțe electrice este vizibilă cu efectul coroană sau puterea de dispersie a vârfurilor (inclusiv focuri de artificii din Sant'Elmo ).

Istorie

Același subiect în detaliu: Electrostatică și inducție electrostatică .

Primele investigații cu privire la această forță au loc în Grecia în 600 î.Hr. cu Thales de Milet și Teofrast și se referă la experimente electrostatice cu chihlimbar și mătase (sau, alternativ, lână ). Ulterior, au avut loc studii mai aprofundate din secolul al XVI-lea până în secolul al XIX-lea: în special, până la mijlocul secolului al XVIII-lea erau cunoscute doar aspectele calitative ale forței electrice: atunci au început să fie studiate și proprietățile sale cantitative, astfel încât a apărut ideea.de asemănare cu forța gravitațională . Aspecte precum:

prezența unei constante universale independente de sistemul de măsurare adoptat;
proporționalitatea directă cu prima putere a particulelor interacționale;
proporționalitatea inversă cu pătratul distanței.

Între 1777 și 1785, Charles Augustin de Coulomb a demonstrat experimental că forța electrică este de fapt proporțională cu inversul pătratului distanței; dar nu a fost primul, deoarece experimentele proprii ale lui Coulomb au fost realizate anterior de englezul Henry Cavendish , care, datorită personalității sale bizare, nu a publicat majoritatea lucrărilor sale. Aceasta a fost prima încercare de a înțelege cum funcționează forța electrică .

Descriere

Să luăm în considerare două încărcări interacționale , a căror valoare (pozitivă sau negativă) este indicată cu $q_{1}$ ${\ displaystyle q_ {1}}$ $q_ {1}$ Și $q_{2}$ ${\ displaystyle q_ {2}}$ $q_ {2}$ , în poziții $\mathbf {r} _{1}$ ${\ displaystyle \ mathbf {r} _ {1}}$ $\ mathbf {r} _ {1}$ Și $\mathbf {r} _{2}$ ${\ displaystyle \ mathbf {r} _ {2}}$ $\ mathbf {r} _ {2}$ . Forța lui Coulomb este forța exercitată de $q_{2}$ ${\ displaystyle q_ {2}}$ $q_ {2}$ pe $q_{1}$ ${\ displaystyle q_ {1}}$ $q_ {1}$ (sau, invers, din $q_{1}$ ${\ displaystyle q_ {1}}$ $q_ {1}$ pe $q_{2}$ ${\ displaystyle q_ {2}}$ $q_ {2}$ ), și are expresia: ^[2]

\mathbf {F} =k\,q_{1}\,q_{2}\,{\frac {\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}}{\left\|\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}\right\|^{3}}}

{\ displaystyle \ mathbf {F} = k \, q_ {1} \, q_ {2} \, {\ frac {\ mathbf {r} _ {1} - \ mathbf {r} _ {2}} {\ left \ | \ mathbf {r} _ {1} - \ mathbf {r} _ {2} \ right \ | ^ {3}}}}

\ mathbf F = k \, q_1 \, q_2 \, \ frac {\ mathbf r_1 - \ mathbf r_2} {\ left \ | \ mathbf r_1 - \ mathbf r_2 \ right \ | ^ 3}

unde este $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ este constanta Coulomb , care este egală cu: ^[3] ^[4] ^[5]

k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}={\frac {c_{0}^{2}\mu _{0}}{4\pi }}=c_{0}^{2}\cdot 10^{-7}\mathrm {H\ m} ^{-1}=8,987\ 551\ 787\ 368\ 176\cdot 10^{9}\mathrm {N\ m^{2}\ C} ^{-2}

{\ displaystyle k = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} = {\ frac {c_ {0} ^ {2} \ mu _ {0}} {4 \ pi}} = c_ {0} ^ {2} \ cdot 10 ^ {- 7} \ mathrm {H \ m} ^ {- 1} = 8.987 \ 551 \ 787 \ 368 \ 176 \ cdot 10 ^ {9} \ mathrm {N \ m ^ {2} \ C} ^ {- 2}}

{\ displaystyle k = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} = {\ frac {c_ {0} ^ {2} \ mu _ {0}} {4 \ pi}} = c_ {0} ^ {2} \ cdot 10 ^ {- 7} \ mathrm {H \ m} ^ {- 1} = 8.987 \ 551 \ 787 \ 368 \ 176 \ cdot 10 ^ {9} \ mathrm {N \ m ^ {2} \ C} ^ {- 2}}

cu $\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon_0$ constanta dielectrică a vidului , a cărei valoare este: ^[3]

\varepsilon _{0}=8,854\ 187\ 82\cdot 10^{-12}\ \mathrm {C^{2}m^{-2}N^{-1}}

{\ displaystyle \ varepsilon _ {0} = 8.854 \ 187 \ 82 \ cdot 10 ^ {- 12} \ \ mathrm {C ^ {2} m ^ {- 2} N ^ {- 1}}}

\ varepsilon_0 = 8.854 \ 187 \ 82 \ cdot 10 ^ {- 12} \ \ mathrm {C ^ 2 m ^ {- 2} N ^ {- 1}}

De sine $d=\left\|\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}\right\|$ ${\ displaystyle d = \ left \ | \ mathbf {r} _ {1} - \ mathbf {r} _ {2} \ right \ |}$ $d = \ left \ | \ mathbf r_1- \ mathbf r_2 \ right \ |$ este distanța dintre încărcări, modul $F=\left\|\mathbf {F} \right\|$ ${\ displaystyle F = \ left \ | \ mathbf {F} \ right \ |}$ $F = \ left \ | \ mathbf F \ right \ |$ forța este: ^[6]

{\textstyle F=k{\frac {|q_{1}||q_{2}|}{d^{2}}}}

{\ textstyle F = k {\ frac {| q_ {1} || q_ {2} |} {d ^ {2}}}}

{\ textstyle F = k {\ frac {| q_ {1} || q_ {2} |} {d ^ {2}}}}

Puterea dintre două sarcini este proporțională cu produsul valorilor lor $q_{1}$ ${\ displaystyle q_ {1}}$ $q_ {1}$ Și $q_{2}$ ${\ displaystyle q_ {2}}$ $q_ {2}$ , invers proporțional cu pătratul distanței lor, și este direct ca îmbinarea $\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}$ ${\ displaystyle \ mathbf {r} _ {1} - \ mathbf {r} _ {2}}$ $\ mathbf r_1 - \ mathbf r_2$ dintre cele două birouri. Este o forță respingătoare dacă acuzațiile au același semn, altfel atractiv. Forma vectorială se obține știind că direcția forței este egală cu direcția diferenței vectorilor de poziție a celor două sarcini.

Formula poate fi extinsă luând în considerare sarcinile în prezența altor materiale (nu în spațiu gol) și nu în formă de punct. În general, permitivitatea electrică a mediului care separă cele două sarcini trebuie inserată în formula Coulomb.

În prezența unui dielectric , forța Coulomb scade în raport cu constanta dielectrică relativă $\varepsilon _{r}=\varepsilon /\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {r} = \ varepsilon / \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon_r = \ varepsilon / \ varepsilon_0$ , unde este $\varepsilon$ ${\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ este constanta specifică a mediului e $\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon_0$ permitivitatea electrică în vid:

F={\frac {1}{\varepsilon _{r}}}\cdot k{\frac {|q_{1}||q_{2}|}{d^{2}}}

{\ displaystyle F = {\ frac {1} {\ varepsilon _ {r}}} \ cdot k {\ frac {| q_ {1} || q_ {2} |} {d ^ {2}}}}

F = \ frac {1} {\ varepsilon_r} \ cdot k \ frac {| q_1 | | q_2 |} {d ^ 2}

.

Rețineți că $\varepsilon _{r}>1$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {r}> 1}$ $\ varepsilon_r> 1$ și, prin urmare, dielectricul reduce forța de interacțiune între două sarcini electrice. Reducerea câmpului electric este independentă de masa dielectricilor implicați, în timp ce variază în funcție de dispunerea spațială a acestora. În al doilea rând, formula lui Coulomb poate fi extinsă la sarcini non-punct. Taxele non-punct pot fi considerate folosind integrale .

Experimental s-a verificat că abaterea exponentului de la valoarea teoretică 2 este mai mică de aproximativ 10 ⁻¹⁶ . ^[7]

Evoluția câmpului electric și a potențialului electric în funcție de distanța dintre sarcini (semn egal sau opus)

Câmp electrostatic pentru o încărcare punctuală în spațiu

Sistem de încărcare punctuală și carcasă continuă

Având în vedere un număr n de taxe punctuale $q_{i}$ ${\ displaystyle q_ {i}}$ $q_ {i}$ distribuit în spațiu, prin principiul suprapunerii câmpul electrostatic în poziție $\mathbf {r}$ ${\ displaystyle \ mathbf {r}}$ $\ mathbf r$ este dat de suma contribuțiilor individuale: ^[8]

\mathbf {F} (\mathbf {r} )={q \over 4\pi \varepsilon _{0}}\sum _{i=1}^{N}{q_{i}(\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}) \over |\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}|^{3}}

{\ displaystyle \ mathbf {F} (\ mathbf {r}) = {q \ over 4 \ pi \ varepsilon _ {0}} \ sum _ {i = 1} ^ {N} {q_ {i} (\ mathbf {r} - \ mathbf {r} _ {i}) \ over | \ mathbf {r} - \ mathbf {r} _ {i} | ^ {3}}}

\ mathbf {F} (\ mathbf {r}) = {q \ over 4 \ pi \ varepsilon_0} \ sum_ {i = 1} ^ N {q_i (\ mathbf {r} - \ mathbf {r} _i) \ over | \ mathbf {r} - \ mathbf {r} _i | ^ 3}

unde este $q_{i}$ ${\ displaystyle q_ {i}}$ $q_ {i}$ Și $\mathbf {r} _{i}$ ${\ displaystyle \ mathbf {r} _ {i}}$ $\ mathbf {r} _i$ sunt valoarea și pozițiile taxei I- lea.

În general, pentru o distribuție continuă a sarcinii avem: ^[9]

\mathbf {E} _{0}(\mathbf {r} )={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\iiint _{\Omega }\rho (\mathbf {r} '){\frac {\mathbf {r} -\mathbf {r} '}{\left\|\mathbf {r} -\mathbf {r} '\right\|^{3}}}\operatorname {d} x\operatorname {d} y\operatorname {d} z

{\ displaystyle \ mathbf {E} _ {0} (\ mathbf {r}) = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \ iiint _ {\ Omega} \ rho (\ mathbf {r} ') {\ frac {\ mathbf {r} - \ mathbf {r}'} {\ left \ | \ mathbf {r} - \ mathbf {r} '\ right \ | ^ {3}}} \ operatorname {d} x \ operatorname {d} y \ operatorname {d} z}

{\ mathbf E} _ {0} ({\ mathbf r}) = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \ iiint _ {{\ Omega}} \ rho ({\ mathbf r} ') {\ frac {{\ mathbf r} - {\ mathbf r}'} {\ left \ | {\ mathbf r} - {\ mathbf r} '\ right \ | ^ {3}}} \ operatorname {d} x \ operatorname {d} y \ operatorname {d} z

unde este $\rho (\mathbf {r} )$ ${\ displaystyle \ rho (\ mathbf {r})}$ $\ rho ({\ mathbf r})$ reprezintă densitatea de încărcare în spațiu:

\rho (\mathbf {r} )=\lim _{\Delta V\to 0}{\frac {\Delta q}{\Delta V}}={\frac {\operatorname {d} q}{\operatorname {d} V}}

{\ displaystyle \ rho (\ mathbf {r}) = \ lim _ {\ Delta V \ to 0} {\ frac {\ Delta q} {\ Delta V}} = {\ frac {\ operatorname {d} q} {\ operatorname {d} V}}}

\ rho ({\ mathbf r}) = \ lim _ {{\ Delta V \ to 0}} {\ frac {\ Delta q} {\ Delta V}} = {\ frac {\ operatorname {d} q} { \ operatorname {d} V}}

Și $\Omega$ ${\ displaystyle \ Omega}$ $\Omega$ reprezintă regiunea spațiului ocupat de distribuția sarcinii.

Câmp electrostatic în vid

În vid, câmpul electric $\mathbf {E}$ ${\ displaystyle \ mathbf {E}}$ $\ mathbf E$ într-un punct de spațiu este definit ca forța pe unitate de sarcină electrică pozitivă la care este supusă o sarcină punctuală, numită sarcină „test”, dacă este plasată în punctul respectiv. Prin urmare, vectorul este dat de raportul dintre forța electrică care acționează asupra sarcinii de testare și valoarea sarcinii în sine, cu condiția ca sarcina de testare să fie suficient de mică pentru a provoca o perturbare neglijabilă a distribuției de sarcină posibile care generează câmpul: ^{[10 ]} ^[11]

\mathbf {E} ={\frac {\mathbf {F} }{q_{0}}}

{\ displaystyle \ mathbf {E} = {\ frac {\ mathbf {F}} {q_ {0}}}}

\ mathbf E = \ frac {\ mathbf F} {q_0}

Câmpul este independent de valoarea sarcinii de test utilizate, relația dintre forță și sarcina însăși fiind independentă, iar acest lucru arată că câmpul electric este o proprietate caracteristică a spațiului. Din definiție rezultă că unitatea de măsură a câmpului electric este $N/C$ ${\ displaystyle N / C}$ $N / C$ , care este echivalent cu $V/m$ ${\ displaystyle V / m}$ $V / m$ .

Din legea lui Coulomb rezultă că o acuzație $Î$ ${\ displaystyle Q}$ $Î$ asezat in $\mathbf {r} '$ ${\ displaystyle \ mathbf {r} '}$ ${\ mathbf r} '$ generează un câmp electrostatic care în orice punct $\mathbf {r}$ ${\ displaystyle \ mathbf {r}}$ $\ mathbf r$ este definit de următoarea expresie:

\mathbf {E} (\mathbf {r} )={\frac {Q}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {\mathbf {r} -\mathbf {r} '}{\left\|\mathbf {r} -\mathbf {r} '\right\|^{3}}}

{\ displaystyle \ mathbf {E} (\ mathbf {r}) = {\ frac {Q} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} {\ frac {\ mathbf {r} - \ mathbf {r} ' } {\ left \ | \ mathbf {r} - \ mathbf {r} '\ right \ | ^ {3}}}}

{\ mathbf E} ({\ mathbf r}) = {\ frac {Q} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} {\ frac {{\ mathbf r} - {\ mathbf r} '} {\ left \ | {\ mathbf r} - {\ mathbf r} '\ right \ | ^ {3}}}

unde este $\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon _ {{0}}$ este constanta dielectrică în vid.

Notă

^ AA.VV., 15.4 Legea lui Coulomb , în TOTUL - Fizică , ed. 2012, De Agostini, 31 / Oct / 2012, p. 168, ISBN 978-88-418-6936-9 . Adus pe 19 august 2013 .
^ Jackson , pagina 25 .
^ ^a ^b Turchetti , p. 233 .
^ CODATA Valoare: constantă electrică . Physics.nist.gov. Adus la 28.09.2010.
^ Constanta lui Coulomb , Hiperfizica
^ Turchetti , p. 232 .
^ Williams, Faller, Hill, New Experimental Test of Coulomb's Law: A Laboratory Limit Upper on the Photon Rest Mass , in Physical Review Letters , vol. 26, ianuarie 1971, pp. 721-724.
^ Mencuccini, Silvestrini , Pagina 12 .
^ Mencuccini, Silvestrini , Pagina 14 .
^ Mencuccini, Silvestrini , Pagina 11 .
^ Câmp electric în „Electricitate și magnetism”, R Nave

Bibliografie

Enrico Turchetti, Romana Pasi, Elements of Physics , ed. I, Zanichelli, 1998, ISBN 88-08-09755-2 .
Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini, Physics II , Naples, Liguori Editore, 2010, ISBN 978-88-207-1633-2 .
( EN ) John D Jackson, Electrodynamics Classical , Ediția a III-a, Wiley, 1999, ISBN 0-471-30932-X .

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre forța lui Coulomb

linkuri externe

Legea lui Coulomb , pe Sapienza.it .
( RO ) IUPAC Gold Book, „Coulomb repulsion ” , pe goldbook.iupac.org .
Forța electrică , pe openfisica.com .
Forțele - partea 2 , pe YouTube ,PSSC-Comitetul de studiu al științelor fizice . Adus la 16 octombrie 2015 .
Experimente electrostatice , pe YouTube . Adus pe 29 iulie 2013 . experimente / jocuri bazate pe forța electrică
Experimente electrostatice ( PDF ), pe atuttoportale.it . Adus la 11 august 2013 (arhivat din original la 21 septembrie 2013) .
Forțe electrice și câmpuri electrice ( PDF ), pe pd.infn.it. Adus la 8 septembrie 2013 (arhivat din original la 19 martie 2009) .
Forțe electrice și câmpuri electrice ( PDF ), pe pinadivito.it . Adus la 8 septembrie 2013 (arhivat din original la 13 martie 2016) .
Încărcare electrică și câmp electric ( PDF ), pe webusers.fis.uniroma3.it .

Controlul autorității	GND ( DE ) 7595673-1

Portalul Electromagnetismului

Portal mecanic

[1] AA.VV., 15.4 Legea lui Coulomb , în TOTUL - Fizică , ed. 2012, De Agostini, 31 / Oct / 2012, p. 168, ISBN 978-88-418-6936-9 . Adus pe 19 august 2013 .

[2] Jackson , pagina 25 .

[Tur233-3] Turchetti , p. 233 .

[4] CODATA Valoare: constantă electrică . Physics.nist.gov. Adus la 28.09.2010.

[5] Constanta lui Coulomb , Hiperfizica

[6] Turchetti , p. 232 .

[7] Williams, Faller, Hill, New Experimental Test of Coulomb's Law: A Laboratory Limit Upper on the Photon Rest Mass , in Physical Review Letters , vol. 26, ianuarie 1971, pp. 721-724.

[8] Mencuccini, Silvestrini , Pagina 12 .

[9] Mencuccini, Silvestrini , Pagina 14 .

[10] Mencuccini, Silvestrini , Pagina 11 .

[hyperphysics.phy-astr.gsu.edu-11] Câmp electric în „Electricitate și magnetism”, R Nave

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10 ]

[11]