Rezistența la greutate

Forța-greutate (sau mai simplu greutatea ) este, în fizica clasică , forța pe care un câmp gravitațional (de exemplu cel terestru ) o exercită asupra unui corp cu masă . Forța-greutatea descrie astfel interacțiunea gravitațională care acționează între oricare două obiecte cu masă.

Forța de greutate a fost definită de Isaac Newton în cartea din 1687 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , definind legea gravitației universale . Se măsoară în newtoni (N) în sistemul internațional .

Greutate și masă

Același subiect în detaliu: Masă (fizică) .

În mod colocvial, este obișnuit să folosiți cuvintele „greutate” și „ masă ” fără discriminare, dar acești termeni nu sunt echivalenți fizic.

În fizică distingem forța, greutatea și masa ca mărimi substanțial diferite: în timp ce masa unui corp este o proprietate intrinsecă , independentă de poziția sa în spațiu și de orice altă mărime fizică, greutatea este efectul produs asupra acestei mase de prezența un câmp gravitațional . Ca urmare, masa unui corp este constantă, în timp ce greutatea sa variază în funcție de locul în care este măsurată. Pe Lună, un om cântărește mai puțin decât pe Pământ: pe cele două corpuri cerești, o balanță de torsiune sau arc va reveni, prin urmare, valori diferite, deoarece se bazează pe măsurarea forței de greutate; o cântare de contrapondere, pe de altă parte, va reveni la aceeași valoare, deoarece se bazează pe comparația de mase (aceasta înseamnă că chiar și pe diferite planete același corp își menține masa, în timp ce forța de greutate variază în funcție de accelerația gravitației ).

Aproximarea forței de greutate

Contribuția forței centrifuge la accelerația gravitațională.

Anomalii ale câmpului gravitațional al Pământului în miligali (1 mGal = 10 ^-5 m / s ² ), comparativ cu valoarea estimată având în vedere variația razei terestre.

Forța de greutate este exprimată în general prin a doua lege a dinamicii , și anume: ^[1]

{\vec {F}}=m\,{\vec {g}}

{\ displaystyle {\ vec {F}} = m \, {\ vec {g}}}

{\ displaystyle {\ vec {F}} = m \, {\ vec {g}}}

unde m este masa și g este accelerația gravitațională , al cărei modul poate fi obținut ca o primă aproximare din următoarea formulă:

g={\frac {F}{m}}={\frac {GM_{T}}{{R_{T}}^{2}}}

{\ displaystyle g = {\ frac {F} {m}} = {\ frac {GM_ {T}} {{R_ {T}} ^ {2}}}}

{\ displaystyle g = {\ frac {F} {m}} = {\ frac {GM_ {T}} {{R_ {T}} ^ {2}}}}

Pentru planeta Pământ, accelerația datorată gravitației a fost fixată în mod convențional la 9.80665 m / s ² în contextul celei de-a treia Conferințe generale privind greutățile și măsurile din 1901 . ^[2]

Cu toate acestea, această considerație se dovedește a fi aproximativă în trei aspecte principale:

Relația este valabilă pentru corpuri asemănătoare punctelor sau sferic simetrice (pentru teorema lui Gauss ); dar Pământul nu este o sferă, ci un geoid , deci distanța dintre un punct de pe suprafața pământului și centrul Pământului este diferită în funcție de faptul dacă ne aflăm la ecuator (unde este mai mare) sau la poli (unde este este mai mic). (La ecuator raza pământului $R_{T}$ ${\ displaystyle R_ {T}}$ ${\ displaystyle R_ {T}}$ valorează 6.378,137 km, în timp ce la poli valorează 6.356.752 km. Experimental, accelerația măsurată este estimată de la un minim de aproximativ 9,78 m / s ² la ecuator la un maxim de aproximativ 9,83 m / s ² la poli ).

În același raport, neglijăm efectul mișcării planetelor în spațiu, care conferă corpurilor forțe aparente , de exemplu forța centrifugă . După cum se vede în figură, vectorul ${\vec {g}}$ ${\ displaystyle {\ vec {g}}}$ $\ vec g$ este de fapt suma termenului ${\frac {GM_{T}}{{R_{T}}^{2}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {GM_ {T}} {{R_ {T}} ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {GM_ {T}} {{R_ {T}} ^ {2}}}}$ și un termen datorat forței centrifuge, egal cu $\omega ^{2}a$ ${\ displaystyle \ omega ^ {2} a}$ ${\ displaystyle \ omega ^ {2} a}$ , in care $\omega$ ${\ displaystyle \ omega}$ $\omega$ este viteza unghiulară a Pământului e $la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ este distanța punctului considerat față de axa de rotație a pământului ^[3] .

Pământul nu este un corp omogen , dar are zone cu densitate diferită în interiorul său ^[4] și acest lucru se traduce prin anomalii în câmpul gravitațional al Pământului (vezi figura din lateral).

Exemplu practic

Prin aplicarea legii gravitației universale a lui Newton pe un corp de masă m egal cu 1 kg situat pe suprafața Pământului , se obține o greutate de aproximativ 9,8 N :

$F={\frac {GM_{T}m}{{R_{T}}^{2}}}$ ${\ displaystyle F = {\ frac {GM_ {T} m} {{R_ {T}} ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle F = {\ frac {GM_ {T} m} {{R_ {T}} ^ {2}}}}$

$=\mathrm {\frac {6{,}674\cdot 10^{-11}\ Nm^{2}kg^{-2}\cdot 5{,}974\cdot 10^{24}\ kg\cdot 1\ kg}{(6{,}373\cdot 10^{6}\ m)^{2}}}$ ${\ displaystyle = \ mathrm {\ frac {6 {,} 674 \ cdot 10 ^ {- 11} \ Nm ^ {2} kg ^ {- 2} \ cdot 5 {,} 974 \ cdot 10 ^ {24} \ kg \ cdot 1 \ kg} {(6 {,} 373 \ cdot 10 ^ {6} \ m) ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle = \ mathrm {\ frac {6 {,} 674 \ cdot 10 ^ {- 11} \ Nm ^ {2} kg ^ {- 2} \ cdot 5 {,} 974 \ cdot 10 ^ {24} \ kg \ cdot 1 \ kg} {(6 {,} 373 \ cdot 10 ^ {6} \ m) ^ {2}}}}$

$\mathrm {\simeq 9{,}82\ N}$ ${\ displaystyle \ mathrm {\ simeq 9 {,} 82 \ N}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {\ simeq 9 {,} 82 \ N}}$

unde R _T și M _T indică respectiv raza ^[5] și masa pământului. Același corp, pe suprafața Lunii , are o greutate de aproximativ 1,6 N. Reamintim că această aproximare se obține considerând Pământul perfect sferic, neglijând influențele gravitaționale ale celorlalte corpuri cerești și forțele aparente datorate, de exemplu, la mișcarea de rotație a Pământului în jurul axei sale.

Forța cântărește asupra altor corpuri cerești

Tabelul următor arată relațiile dintre accelerația gravitației pe Pământ și alte corpuri cerești.

Corp ceresc	În comparație cu Pământul	m / s²
Soare	27,90	274.1
Mercur	0,3770	3.703
Venus	0,9032	8.872
Teren	1 (prin definiție)	9.8226 ^[6]
luna	0,1655	1.625
Marte	0,3895	3,728
Jupiter	2.640	25,93
Saturn	1.139	11.19
Uranus	0,917	9.01
Neptun	1.148	11.28

Notă

^(RO) IUPAC Gold Book, "greutate"
^ Valoarea g definită mai sus este o valoare medie nominală , reprezentând accelerația unui corp în cădere liberă la nivelul mării la latitudine geodezică de aproximativ 45,5 °.
^ care, de altfel, are o anumită înclinație față de îmbinarea polilor, făcând calculul mai complex.
^ Pământul, de fapt, are mai multe zone în interiorul său (aproximativ crustă, miez și manta), care au grosimi diferite în diferite puncte ale Pământului.
^ în acest exemplu am considerat o rază medie de 6.372.797 km.
^ Această valoare este mai mare decât cea convențională 9.806 65 m / s² , deoarece nu ia în considerare ajustarea pentru a compensa efectul accelerației centrifuge datorită rotației pământului.

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikționarul conține dicționarul lema « greutate »
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere cu greutate

Controlul autorității	LCCN ( EN ) sh85145953

Portalul de fizică

Portal mecanic

[1] (RO) IUPAC Gold Book, "greutate"

[2] Valoarea g definită mai sus este o valoare medie nominală , reprezentând accelerația unui corp în cădere liberă la nivelul mării la latitudine geodezică de aproximativ 45,5 °.

[3] re, de altfel, are o anumită înclinație față de îmbinarea polilor, făcând calculul mai complex.

[4] Pământul, de fapt, are mai multe zone în interiorul său (aproximativ crustă, miez și manta), care au grosimi diferite în diferite puncte ale Pământului.

[5] în acest exemplu am considerat o rază medie de 6.372.797 km.

[6] Această valoare este mai mare decât cea convențională 9.806 65 m / s² , deoarece nu ia în considerare ajustarea pentru a compensa efectul accelerației centrifuge datorită rotației pământului.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]