Foton

Foton
Fotoni emiși de un laser într-un fascicul coerent
Compoziţie	Particulă elementară
Familie	Bosoni
grup	Bosoni de ecartament
Interacțiuni	Electromagnetic
Simbol	$\gamma$ ${\ displaystyle \ gamma}$ $\gamă$
Teorizat	Albert Einstein (1905–17)
Proprietăți fizice
Viața medie	Grajd
Incarcare electrica	0
A învârti	1

Fotonul este cuantumul de energie al radiației electromagnetice . Istoric numit și cuantul luminii , a fost introdus la începutul secolului al XX-lea, când s-a înțeles că într-o undă electromagnetică energia este distribuită în pachete discrete și indivizibile. ^[1] ^[2]

Termenul (din grecescul φῶς gen . Φωτός "phòs, photòs" care înseamnă lumină ) a fost inventat la Paris în iulie 1926 de către fizicianul optic Frithiof Wolfers; ^[3] câteva luni mai târziu a fost refolosită de chimistul american Gilbert Lewis ^[4] și adoptată imediat de mulți fizicieni, devenind definitivă.

Odată cu apariția teoriei câmpului cuantic, fotonul a dobândit efectiv rolul de particulă asociat cu câmpul electromagnetic , clasificat ca un boson vector elementar cu masă zero care mediază interacțiunea electromagnetică ( boson gauge ). Este de obicei indicat cu litera greacă γ (gamma), un simbol derivat probabil din razele gamma .

Introducere

Lumina este alcătuită din câmpuri electrice

{\vec {E}}

{\ displaystyle {\ vec {E}}}

{\ vec {E}}

și magnetic

{\vec {B}}

{\ displaystyle {\ vec {B}}}

{\ vec {B}}

care se propagă în spațiu ca undele.

Conceptul de foton a fost introdus în fizica cuantică pentru a explica contradicțiile care au apărut între electromagnetismul clasic și experimentele efectuate la începutul secolului al XIX-lea și al secolului al XX-lea. Conform teoriei clasice dezvoltate de Maxwell , lumina , undele radio și razele UV sunt toate radiații electromagnetice, adică câmpuri electrice și magnetice care se propagă în materie și în vid în urma unei dinamici a undelor . Fotonul a fost introdus ca un element elementar al acestor radiații de către Max Planck și Albert Einstein între 1900 și 1905, ca entitate care nu poate fi divizată în continuare. ^[5] Clasic, conform principiului suprapunerii , fiecare undă poate fi întotdeauna descompusă ca suma sau contribuția a două sau mai multe alte unde. Dimpotrivă, mecanica cuantică postulează pentru undele electromagnetice, în conformitate cu experimentele, existența unui „cuantic” de energie fundamentală indivizibilă, care are, prin urmare, atât proprietăți de undă, cât și de particule (fenomen cunoscut sub numele de dualism undă-particulă ). ^[6]

Din punct de vedere al particulelor, fotonul are masă zero și nu transportă nicio sarcină electrică . Momentul său unghiular intrinsec, rotirea , poate presupune doar cele două valori ale $\pm 1$ ${\ displaystyle \ pm 1}$ $\ pm 1$ (în unități de $\hbar$ ${\ displaystyle \ hbar}$ $\ hbar$ ) care corespund diferitelor stări clasice de polarizare. ^[7] În vid, fotonii se propagă întotdeauna cu viteza luminii (deoarece nu există un observator cu privire la care sunt staționari) și gama lor de acțiune este nelimitată. Aceasta înseamnă că un foton poate continua să călătorească în spațiu-timp la nesfârșit, fără nicio limită, până când este absorbit de o altă particulă. Din acest motiv, este încă posibil să detectăm fotoni emiși în primele etape ale vieții universului, care formează radiația cosmică de fond . ^[8]

Din punct de vedere al undelor, un foton are propria sa frecvență de vibrație și lungime de undă . Produsul frecvenței $\nu$ ${\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ cu lungimea de undă $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ este egală cu viteza de propagare a undei, în acest caz de lumină:

\lambda \nu =c

{\ displaystyle \ lambda \ nu = c}

{\ displaystyle \ lambda \ nu = c}

prin urmare, pe măsură ce frecvența crește, lungimea de undă scade. De exemplu, un foton care formează lumina verde are o frecvență $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ de 600 THz și deci o lungime de undă $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ egal cu:

\lambda ={\frac {c}{\nu }}\simeq {\frac {3\times 10^{8}\ \mathrm {ms^{-1}} }{600\times 10^{12}\ \mathrm {s^{-1}} }}=5\times 10^{-7}\ \mathrm {m} =500\ \mathrm {nm}

{\ displaystyle \ lambda = {\ frac {c} {\ nu}} \ simeq {\ frac {3 \ times 10 ^ {8} \ \ mathrm {ms ^ {- 1}}} {600 \ times 10 ^ { 12} \ \ mathrm {s ^ {- 1}}}} = 5 \ times 10 ^ {- 7} \ \ mathrm {m} = 500 \ \ mathrm {nm}}

{\ displaystyle \ lambda = {\ frac {c} {\ nu}} \ simeq {\ frac {3 \ times 10 ^ {8} \ \ mathrm {ms ^ {- 1}}} {600 \ times 10 ^ { 12} \ \ mathrm {s ^ {- 1}}}} = 5 \ times 10 ^ {- 7} \ \ mathrm {m} = 500 \ \ mathrm {nm}}

care corespunde mărimii unor bacterii ^[9] sau aproximativ o sutime din grosimea unui fir de păr. Fotonii transportă, de asemenea, energie $ȘI$ ${\ displaystyle E}$ $ȘI$ proporțional cu frecvența $\nu$ ${\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ :

E=h\nu

{\ displaystyle E = h \ nu}

{\ displaystyle E = h \ nu}

unde este $h$ ${\ displaystyle h}$ $h$ este constanta lui Planck , contrar undelor clasice, unde energia este proporțională cu pătratul amplitudinii. Fotonii constituie toate radiațiile spectrului electromagnetic (și nu numai cele ale radiației vizibile ). Prin urmare, la frecvențe înalte, la fel ca în cazul razelor gamma , fotonii transportă cantități mari de energie și sunt periculoși pentru oameni, deoarece pot deteriora structura moleculară a ADN-ului . ^[10] La frecvențe joase, totuși, energiile transportate sunt considerabil reduse, fotonii se propagă fără a fi împiedicați de obiecte mici și, în consecință, undele radio pot fi transmise pe distanțe mari.

O lampă comună cu lumină roșie de 100 W poate emite, neglijând cantitatea de energie dispersată în căldură, sute de miliarde de fotoni în fiecare secundă (de ordinul mărimii, adică $10^{20}$ ${\ displaystyle 10 ^ {20}}$ $10 ^ {{20}}$ ). ^[11] Aceasta înseamnă că lumina este alcătuită dintr-un număr enorm de fotoni care, luați individual, transportă deci o cantitate infinitesimală de energie. Cu toate acestea, această cantitate infinitesimală de energie este suficientă pentru a rupe unele legături moleculare și, de exemplu, pentru a declanșa reacțiile de fotosinteză ale clorofilei plantelor. În acest caz, un foton de lumină albastră cu o lungime de undă de 450 nm, care, prin urmare, transportă o energie extrem de mică în comparație cu cele ale scalelor energetice ale experienței de zi cu zi egale cu:

E=h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}\simeq {\frac {(6,626\times 10^{-34}\ \mathrm {Js} )(3\times 10^{8}\ \mathrm {ms^{-1}} )}{4,5\times 10^{-7}\ \mathrm {m} }}\simeq 4,4\times 10^{-19}\ \mathrm {J}

{\ displaystyle E = h \ nu = {\ frac {hc} {\ lambda}} \ simeq {\ frac {(6.626 \ times 10 ^ {- 34} \ \ mathrm {Js}) (3 \ times 10 ^ { 8} \ \ mathrm {ms ^ {- 1}})} {4,5 \ times 10 ^ {- 7} \ \ mathrm {m}}} \ simeq 4,4 \ times 10 ^ {- 19} \ \ mathrm {J}}

{\ displaystyle E = h \ nu = {\ frac {hc} {\ lambda}} \ simeq {\ frac {(6.626 \ times 10 ^ {- 34} \ \ mathrm {Js}) (3 \ times 10 ^ { 8} \ \ mathrm {ms ^ {- 1}})} {4,5 \ times 10 ^ {- 7} \ \ mathrm {m}}} \ simeq 4,4 \ times 10 ^ {- 19} \ \ mathrm {J}}

este absorbit de un receptor și începe producția de zahăr. Din acest motiv, unele lămpi speciale sunt folosite pentru a accelera creșterea plantelor. ^[12]

Fotonul a avut o relevanță fundamentală în dezvoltarea mecanicii cuantice , precum și în domeniul opticii și are aplicații importante în fotochimie , microscopie , transfer de energie de rezonanță și comunicații optice, cum ar fi criptografia cuantică . ^[13]

Dezvoltare istorica

Experimentul Thomas Young din 1801 Double Slit Experiment, care a evidențiat natura undelor luminii.

Reprezentare după modelul de undă al radiației electromagnetice , suprapunerea celor două câmpuri oscilante, câmpul electric și câmpul magnetic , introduse de James Clerk Maxwell . De asemenea, în acest caz, pentru a fi precis, dacă câmpul electric oscilează cu un sinus, câmpul magnetic ar trebui să oscileze ca un cosinus: adică cu o defazare de un sfert de perioadă.

Până în secolul al XVIII-lea, multe teorii au introdus un model corpuscular pentru lumină. Unul dintre primele texte care prezintă această ipoteză este un compendiu al studiilor omului de știință irakian Alhazen , tradus în 1270 de călugărul polonez Vitellione , care sub titlul general al De Aspectibus colectează împreună unele lucrări, inclusiv Cartea opticii , datată 1021 , cunoscut în Occident sub numele de Alhazen Prospect . În carte, razele de lumină sunt considerate a fi fluxuri de particule care „nu au alte caracteristici sensibile decât energia”. ^[14] Deoarece modelul de particule nu explică fenomene precum refracția , difracția și birefringența , René Descartes a propus un model de undă în 1637, ^[15] urmat de Robert Hooke în 1665, ^[16] și Christian Huygens în 1678. ^[17] Cu toate acestea, teoria corpusculară rămâne dominantă, în principal datorită influenței descoperirilor lui Isaac Newton . ^[18] La începutul secolului al XIX-lea, Thomas Young și Augustin-Jean Fresnel demonstrează definitiv interferența și difracția luminii, confirmând soliditatea modelului de undă, care a fost general acceptat în 1850. ^[19] În 1865, ecuațiile lui Maxwell ^[20] pun bazele electromagnetismului , identificând lumina ca radiație electromagnetică , iar descoperirile ulterioare ale lui Heinrich Hertz oferă o dovadă suplimentară a acestui fapt, ^[21] făcând modelul de particule să pară incorect.

Cu toate acestea, ecuațiile lui Maxwell nu iau în considerare toate proprietățile luminii: arată dependența energiei luminoase de intensitatea radiației și nu de frecvență , în timp ce unele experimente privind fotochimia arată că, în unele cazuri, intensitatea nu contribuie la energia transportată de val, care depinde exclusiv de frecvență. Chiar și cercetările asupra corpului negru , efectuate de diverși oameni de știință în a doua jumătate a secolului al XIX-lea, ^[22] în special Max Planck , ^[23] ^[24] arată că energia pe care fiecare sistem o absoarbe sau o emite este un multiplu întreg a unei cantități fundamentale, cuantumul energiei electromagnetice.

Studiile asupra efectului fotoelectric efectuate la începutul secolului al XX-lea de diverși oameni de știință, inclusiv în principal Albert Einstein , au arătat în cele din urmă că separarea electronilor de propriul atom depinde exclusiv de frecvența radiației de care sunt lovite ^{[25]. ]} și, prin urmare, ipoteza unei energii cuantificate a devenit necesară pentru a descrie schimburile energetice dintre lumină și materie. ^[26]

„ Cuantica ” a fost introdusă ca un element elementar al acestor radiații de către Max Planck în 1900, ca entitate care nu poate fi divizată în continuare. Ca parte a studiilor sale asupra corpului negru, fizicianul german, presupunând că atomii schimbă energia prin „pachete finite”, a formulat un model în conformitate cu datele experimentale. În acest fel a rezolvat problema emisiilor infinite în radiațiile corpului negru (o problemă cunoscută sub numele de „ catastrofă ultravioletă ”), care a apărut prin aplicarea ecuațiilor lui Maxwell . Adevărata natură a cuantelor de lumină a rămas inițial un mister: Planck însuși le-a introdus nu direct ca entități fizice reale, ci mai degrabă ca un dispozitiv matematic pentru a atinge capetele. ^[27]

Teoria modului în care lumina (Lichtquant) a fost, de asemenea, propusă de Albert Einstein în 1905, ca rezultat al studiilor sale privind „ efectul fotoelectric ”, pentru a explica emisia de electroni de pe suprafața unui metal lovit de radiațiile electromagnetice , efect care se desfășura dezacordul datelor cu teoria valurilor lui Maxwell . Einstein a introdus ideea că nu numai atomii emit și absorb energia în „pachete finite”, cuantele propuse de Max Planck, ci că radiația electromagnetică în sine este alcătuită din cuante , adică din cantități discrete de energie, atunci numiți fotoni în 1926. Cu alte cuvinte, deoarece radiația electromagnetică este cuantificată, energia nu este distribuită uniform pe întreaga amplitudine a undei electromagnetice , ci concentrată în vibrațiile fundamentale ale energiei.

Deși fizicianul german a acceptat validitatea ecuațiilor lui Maxwell, în 1909 ^[26] și 1916 ^[28] arată că multe experimente pot fi explicate doar presupunând că energia este localizată în cuantele punctiforme care se mișcă independent una de cealaltă. chiar dacă unda este distribuită continuu în spațiu. Pentru studiile sale despre efectul fotoelectric și descoperirea consecventă a cuantelor de lumină, Einstein a primit premiul Nobel pentru fizică în 1921 . ^[29]

Ipoteza cuantică a lui Einstein nu a fost acceptată timp de câțiva ani de o parte importantă a comunității științifice, inclusiv Hendrik Lorentz , Max Planck și Robert Millikan (câștigători ai Premiului Nobel pentru fizică , respectiv, în 1902 , 1918 și 1923 ), potrivit cărora existența reală a fotonilor a fost o ipoteză inacceptabilă, având în vedere că în fenomenele de interferență radiațiile electromagnetice se comportă ca undele. ^[30] Scepticismul inițial al acestor mari oameni de știință din vremea respectivă nu este surprinzător, dat fiind că până și Max Planck , care a ipotezat mai întâi existența cuantelor (deși cu referire la atomi , care emit și absorb „pachete de energie”), credeau, pentru câțiva ani, acele cuante au fost doar un expedient matematic pentru a compune conturile și nu un fenomen fizic real. ^[31] Dar mai târziu același Robert Millikan a demonstrat experimental ipoteza lui Einstein cu privire la energia fotonului și, prin urmare, a electronului emis, care depinde doar de frecvența radiației ^[32], iar în 1916 a efectuat un studiu asupra electroni emiși de sodiu care contraziceau teoria valurilor clasice a lui Maxwell . ^[33]

Aspectul corpuscular al luminii a fost definitiv confirmat de studiile experimentale ale lui Arthur Holly Compton . De fapt, fizicianul american din 1921 a observat că, în coliziuni cu electronii , fotonii se comportă ca niște particule materiale care au conservat energia și impulsul ; ^[34] apoi în 1923 a publicat rezultatele experimentelor sale ( efectul Compton ) care au confirmat fără îndoială ipoteza lui Einstein : radiația electromagnetică este formată din quante (fotoni) care interacționează cu electronii se comportă ca niște particule și fiecare foton pe care îl interacționează cu un singur electron . ^[35] Pentru observarea experimentală a impulsului liniar al fotonilor ^[36] și descoperirea efectului omonim Arthur Compton a primit Premiul Nobel în 1927 .

Problema combinării naturii undelor și particulelor luminii a ocupat viața rămasă a lui Einstein ^[37] și a fost rezolvată grație electrodinamicii cuantice și a modelului standard .

Proprietăți fizice

Fotonul este o particulă fără masă ^[38] și, întrucât nu se descompune spontan, viața sa medie este infinită. Fotonul are două stări de polarizare posibile și este descris de vectorul de undă , care determină lungimea de undă și direcția sa de propagare. Fotonul este bosonul gabarit pentru electromagnetism ^[39] și, în consecință, celelalte numere cuantice, cum ar fi numărul leptonului, numărul barionului și aroma sunt nule. ^[40] Fotonii sunt emiși în multe procese naturale, cum ar fi în timpul accelerării unei particule încărcate, a tranziției unui atom sau a unei molecule la un nivel inferior de energie sau la anihilarea unei particule cu antiparticulele respective.

În vid, fotonul se propagă constant la viteza luminii c , definită ca egală cu

c={\sqrt {\frac {1}{\varepsilon _{0}\mu _{0}}}}=299.792.458\ \mathrm {m/s}

{\ displaystyle c = {\ sqrt {\ frac {1} {\ varepsilon _ {0} \ mu _ {0}}}} = 299.792.458 \ \ mathrm {m / s}}

{\ displaystyle c = {\ sqrt {\ frac {1} {\ varepsilon _ {0} \ mu _ {0}}}} = 299.792.458 \ \ mathrm {m / s}}

unde este $\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon _ {0}$ Și $\mu _{0}$ ${\ displaystyle \ mu _ {0}}$ $\ mu _ {0}$ sunt constanta dielectrică și permeabilitatea magnetică a vidului. Când o undă electromagnetică nu se propagă în vid, aceste ultime două constante trebuie multiplicate cu valorile lor relative $\varepsilon _{r}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {r}}$ $\ varepsilon _ {r}$ Și $\mu _{r}$ ${\ displaystyle \ mu _ {r}}$ $\ mu _ {r}$ a materialului.

Energia $ȘI$ ${\ displaystyle E}$ $ȘI$ și modulul vectorului de impuls $p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ sunt obținute din relația generală de dispersie ^[41]

E^{2}=p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}

{\ displaystyle E ^ {2} = p ^ {2} c ^ {2} + m ^ {2} c ^ {4}}

{\ displaystyle E ^ {2} = p ^ {2} c ^ {2} + m ^ {2} c ^ {4}}

care în cazul fotonului, fiind o particulă de masă zero, devine

E=pc

{\ displaystyle E = pc}

{\ displaystyle E = pc}

.

Energia și impulsul depind numai de frecvență $\nu$ ${\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ :

E=\hbar \omega =h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}

{\ displaystyle E = \ hbar \ omega = h \ nu = {\ frac {hc} {\ lambda}}}

{\ displaystyle E = \ hbar \ omega = h \ nu = {\ frac {hc} {\ lambda}}}

\mathbf {p} =\hbar \mathbf {k}

{\ displaystyle \ mathbf {p} = \ hbar \ mathbf {k}}

{\ displaystyle \ mathbf {p} = \ hbar \ mathbf {k}}

unde este ${\bf {k}}$ ${\ displaystyle {\ bf {k}}}$ ${\ displaystyle {\ bf {k}}}$ este vectorul de undă de modul $k={\frac {2\pi }{\lambda }}$ ${\ displaystyle k = {\ frac {2 \ pi} {\ lambda}}}$ ${\ displaystyle k = {\ frac {2 \ pi} {\ lambda}}}$ , $\omega =2\pi \nu$ ${\ displaystyle \ omega = 2 \ pi \ nu}$ ${\ displaystyle \ omega = 2 \ pi \ nu}$ frecvența unghiulară e $\hbar ={\frac {h}{2\pi }}$ ${\ displaystyle \ hbar = {\ frac {h} {2 \ pi}}}$ ${\ displaystyle \ hbar = {\ frac {h} {2 \ pi}}}$ constanta Planck redusă. ^[42]

Din moment ce direcția de ${\bf {p}}$ ${\ displaystyle {\ bf {p}}}$ ${\ displaystyle {\ bf {p}}}$ este direcția de propagare, modulul său este:

p=\hbar k={\frac {h\nu }{c}}={\frac {h}{\lambda }}

{\ displaystyle p = \ hbar k = {\ frac {h \ nu} {c}} = {\ frac {h} {\ lambda}}}

{\ displaystyle p = \ hbar k = {\ frac {h \ nu} {c}} = {\ frac {h} {\ lambda}}}

În acest sens, luați în considerare următorul exemplu: efectul fotoelectric , adică extragerea electronilor de pe o suprafață, are loc numai dacă radiația electromagnetică incidentă este mai mică sau egală cu $546\;{\text{nm}}$ ${\ displaystyle 546 \; {\ text {nm}}}$ ${\ displaystyle 546 \; {\ text {nm}}}$ ( lumină verde), egal cu $5.46\cdot 10^{-7}\;{\text{m}}$ ${\ displaystyle 5.46 \ cdot 10 ^ {- 7} \; {\ text {m}}}$ ${\ displaystyle 5.46 \ cdot 10 ^ {- 7} \; {\ text {m}}}$ . Aplicarea formulei $\nu ={\frac {c}{\lambda }}$ ${\ displaystyle \ nu = {\ frac {c} {\ lambda}}}$ ${\ displaystyle \ nu = {\ frac {c} {\ lambda}}}$ și luând în considerare $c=3\cdot 10^{8}\;{\frac {\text{m}}{\text{s}}}$ ${\ displaystyle c = 3 \ cdot 10 ^ {8} \; {\ frac {\ text {m}} {\ text {s}}}}$ ${\ displaystyle c = 3 \ cdot 10 ^ {8} \; {\ frac {\ text {m}} {\ text {s}}}}$ se calculează că frecvența corespunzătoare este egală cu $5.4945\cdot 10^{14}{\text{Hz}}$ ${\ displaystyle 5.4945 \ cdot 10 ^ {14} {\ text {Hz}}}$ ${\ displaystyle 5.4945 \ cdot 10 ^ {14} {\ text {Hz}}}$ ; prin urmare, efectul fotoelectric apare pentru frecvențe mai mari sau egale cu valoarea menționată anterior. În acest moment, energia poate fi determinată $ȘI$ ${\ displaystyle E}$ $ȘI$ de fotoni (exprimat în ${\text{J}}$ ${\ displaystyle {\ text {J}}}$ ${\ text {J}}$ , Joule ) și impulsul lor $p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ :

$E=h\nu =3.64\cdot 10^{-19}\;{\text{J}}$ ${\ displaystyle E = h \ nu = 3.64 \ cdot 10 ^ {- 19} \; {\ text {J}}}$ ${\ displaystyle E = h \ nu = 3.64 \ cdot 10 ^ {- 19} \; {\ text {J}}}$ ;
$p={\frac {h\nu }{c}}=1.21\cdot 10^{-27}\;{\text{kg}}{\frac {\text{m}}{\text{s}}}$ ${\ displaystyle p = {\ frac {h \ nu} {c}} = 1,21 \ cdot 10 ^ {- 27} \; {\ text {kg}} {\ frac {\ text {m}} {\ text { s}}}}$ ${\ displaystyle p = {\ frac {h \ nu} {c}} = 1,21 \ cdot 10 ^ {- 27} \; {\ text {kg}} {\ frac {\ text {m}} {\ text { s}}}}$ ^[43] .

Valoarea a $p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ se poate obține și din relație ${\frac {h}{\lambda }}$ ${\ displaystyle {\ frac {h} {\ lambda}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {h} {\ lambda}}}$ .

Energia minimă a fotonilor necesară inițierii efectului fotoelectric , a cărei valoare este echivalentă cu munca de extracție , este exprimată și în volți de electroni ; întrucât energia în Joule și energia în eV sunt legate de relații $1eV=1.602176487\cdot 10^{-19}\;{\text{J}}$ ${\ displaystyle 1eV = 1.602176487 \ cdot 10 ^ {- 19} \; {\ text {J}}}$ ${\ displaystyle 1eV = 1.602176487 \ cdot 10 ^ {- 19} \; {\ text {J}}}$ ; în exemplul citat mai sus va fi ${\frac {3.64\cdot 10^{-19}\;{\text{J}}}{1.602\cdot 10^{-19}\;{\text{J}}/{\text{eV}}}}=2.27\;{\text{eV}}$ ${\ displaystyle {\ frac {3.64 \ cdot 10 ^ {- 19} \; {\ text {J}}} {1.602 \ cdot 10 ^ {- 19} \; {\ text {J}} / {\ text { eV}}}} = 2.27 \; {\ text {eV}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {3.64 \ cdot 10 ^ {- 19} \; {\ text {J}}} {1.602 \ cdot 10 ^ {- 19} \; {\ text {J}} / {\ text { eV}}}} = 2.27 \; {\ text {eV}}}$ . Această energie corespunde valorii pragului de potasiu ^[44] .

Fotonul are și elan unghiular de rotație , care nu depinde de frecvență. Această proprietate a fost verificată experimental de Raman și Bhagavantam în 1931. ^[45] Modulul vectorului de spin este ${\sqrt {2}}\hbar$ ${\ displaystyle {\ sqrt {2}} \ hbar}$ ${\ displaystyle {\ sqrt {2}} \ hbar}$ , iar componenta sa de-a lungul direcției de mișcare, helicitatea , este $\pm 1$ ${\ displaystyle \ pm 1}$ ${\ displaystyle \ pm 1}$ . Cele două valori de helicitate corespund celor două stări de polarizare circulară. ^[46]

Deși masa în repaus este zero, este posibil să se definească o masă echivalentă (care coincide în mod evident cu conceptul de energie și, prin urmare, este inutilă) pornind de la relația Einstein E = mc² și considerând o lumină verde de frecvență egală cu $5.4945\cdot 10^{14}Hz$ ${\ displaystyle 5.4945 \ cdot 10 ^ {14} Hz}$ ${\ displaystyle 5.4945 \ cdot 10 ^ {14} Hz}$ se dovedește a fi egal cu

m_{\gamma }={\frac {h\nu }{c^{2}}}={\frac {6,62607\times 10^{-34}\ \mathrm {Js} \times 5,4945\times 10^{14}\ \mathrm {Hz} }{2,9979^{2}\times 10^{8\times 2}\ \mathrm {m^{2}/s^{2}} }}=4,050884989\times 10^{-36}\ \mathrm {kg}

{\ displaystyle m _ {\ gamma} = {\ frac {h \ nu} {c ^ {2}}} = {\ frac {6,62607 \ times 10 ^ {- 34} \ \ mathrm {Js} \ times 5, 4945 \ times 10 ^ {14} \ \ mathrm {Hz}} {2.9979 ^ {2} \ times 10 ^ {8 \ times 2} \ \ mathrm {m ^ {2} / s ^ {2}}} } = 4.050884989 \ times 10 ^ {- 36} \ \ mathrm {kg}}

{\ displaystyle m _ {\ gamma} = {\ frac {h \ nu} {c ^ {2}}} = {\ frac {6,62607 \ times 10 ^ {- 34} \ \ mathrm {Js} \ times 5, 4945 \ times 10 ^ {14} \ \ mathrm {Hz}} {2.9979 ^ {2} \ times 10 ^ {8 \ times 2} \ \ mathrm {m ^ {2} / s ^ {2}}} } = 4.050884989 \ times 10 ^ {- 36} \ \ mathrm {kg}}

1\ \mathrm {kg} =m_{\gamma }^{-1}\times 1\ \mathrm {kg} \times m_{\gamma }=1,4755215\times 10^{40}\ m_{\gamma }

{\ displaystyle 1 \ \ mathrm {kg} = m _ {\ gamma} ^ {- 1} \ times 1 \ \ mathrm {kg} \ times m _ {\ gamma} = 1.4755215 \ times 10 ^ {40} \ m_ {\ gamma}}

{\ displaystyle 1 \ \ mathrm {kg} = m _ {\ gamma} ^ {- 1} \ times 1 \ \ mathrm {kg} \ times m _ {\ gamma} = 1.4755215 \ times 10 ^ {40} \ m_ {\ gamma}}

Dualitatea undă-particulă a fotonului

Același subiect în detaliu: dualismul undă-particulă și principiul incertitudinii lui Heisenberg .

Fotonul, ca orice obiect cuantic, are atât proprietățile unei particule, cât și cele ale unei unde. Această caracteristică, denumită dualitatea undă-particulă , este dovedită de fenomene precum difracția și interferența , verificate prin numeroase experimente, inclusiv experimentul cu dublă fantă , în care trecerea unui singur electron generează un model de difracție. Acest dualism se datorează faptului că fotonul este descris printr-o distribuție de probabilitate care conține toate informațiile dinamice ale sistemului. ^[47] Conceptul funcției de undă , soluția ecuației Schrödinger pentru particulele cu masă de repaus diferită de zero, nu se aplică în general fotonului, deoarece interferența fotonilor se referă la ecuația undei electromagnetice. Acest fapt a sugerat că Maxwell ecuațiile lui sunt ecuația Schrödinger pentru fotoni, chiar și în cazul în care comunitatea științifică nu este de acord asupra acestui fapt, ^[48] ^[49] ca cele două expresii sunt matematic diferite, pornind de la faptul că unul este rezolvată în câmp complex și celălalt în câmpul real . ^[50]

În paralel cu natura undelor, fotonul poate fi, de asemenea, considerat un punct material , deoarece este emis sau absorbit de diferite sisteme cuantice, cum ar fi un nucleu atomic sau electroni , mult mai mici decât lungimea sa de undă. Principiul incertitudinii, formulat de Heisenberg în 1927 , stabilește, de asemenea, că două variabile conjugate canonic ale fotonului nu pot fi cunoscute simultan, confirmând astfel imposibilitatea unei reprezentări complete printr-o descriere corpusculară. ^[51]

Experimentul de gândire al lui Heisenberg pentru localizarea unui electron cu un microscop cu raze gamma de înaltă rezoluție: fasciculul incident este indicat în verde, cel deviat în roșu, în timp ce electronul este reprezentat în albastru.

Rezumând problema dualismului undă-particulă, se poate spune că radiațiile electromagnetice se comportă ca undele atunci când se mișcă în spațiu, dar atunci când interacționează cu alte particule elementare (purtători de materiale sau forțe) își manifestă în mod clar natura cuantică.

Experimentul de gândire al lui Heisenberg

Același subiect în detaliu: Experimentul minții .

Experimentul de gândire al lui Heisenberg pentru localizarea unui electron cu un microscop cu raze gamma de înaltă rezoluție este o verificare importantă a principiului incertitudinii: o rază gamma incidentă interacționează cu electronul prin devierea fasciculului în unghiul de deschidere. $\theta$ ${\ displaystyle \ theta}$ $\ theta$ a instrumentului. Optica clasică arată că poziția electronului este măsurată cu o incertitudine $\Delta x$ ${\ displaystyle \ Delta x}$ $\ Delta x$ de asta depinde $\theta$ ${\ displaystyle \ theta}$ $\ theta$ și lungimea de undă $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ de fotoni incident:

\Delta x\sim {\frac {\lambda }{\sin \theta }}

{\ displaystyle \ Delta x \ sim {\ frac {\ lambda} {\ sin \ theta}}}

\ Delta x \ sim {\ frac {\ lambda} {\ sin \ theta}}

Momentul electronului este, de asemenea, incert, deoarece primește o împingere $\Delta p$ ${\ displaystyle \ Delta p}$ $\ Delta p$ dată de interacțiunea cu raza gamma, iar incertitudinea este dată de:

\Delta p\sim p_{\mathrm {fotone} }\sin \theta ={\frac {h}{\lambda }}\sin \theta

{\ displaystyle \ Delta p \ sim p _ {\ mathrm {photon}} \ sin \ theta = {\ frac {h} {\ lambda}} \ sin \ theta}

\ Delta p \ sim p _ {\ mathrm {photon}} \ sin \ theta = {\ frac {h} {\ lambda}} \ sin \ theta

.

Dacă radiația electromagnetică nu ar fi cuantificată, intensitatea și frecvența acesteia ar putea varia independent, astfel încât particula să poată fi localizată cu precizie arbitrară, încălcând principiul incertitudinii, care se obține din formulă prin setarea $\Delta x\Delta p\,\sim \,h$ ${\ displaystyle \ Delta x \ Delta p \, \ sim \, h}$ $\ Delta x \ Delta p \, \ sim \, h$ . ^[52] Principiul aplicat fotonului interzice măsurarea simultană a numărului $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ de fotoni într-o undă și fază electromagnetică $\phi$ ${\ displaystyle \ phi}$ $\ phi$ valului în sine:

\Delta n\Delta \phi >1\

{\ displaystyle \ Delta n \ Delta \ phi> 1 \}

\ Delta n \ Delta \ phi> 1 \

.

Fiind fără masă, fotonii nu pot fi localizați fără a provoca distrugerea lor, deoarece nu pot fi identificați de un vector în spațiu. Acest lucru face imposibilă aplicarea principiului Heisenberg $\Delta x\Delta p>h/2$ ${\ displaystyle \ Delta x \ Delta p> h / 2}$ $\ Delta x \ Delta p> h / 2$ , și conduce la utilizarea formalismului celei de-a doua cuantificări .

Formalismul celei de-a doua cuantificări

Același subiect în detaliu: a doua cuantificare .

Conform teoriei câmpului cuantic „ forța electromagnetică este rezultatul interacțiunii dintre câmpul de electroni și cel al fotonului ” ^[53] .

Starea cuantică asociată cu un foton este starea Fock , notată cu $|n\rangle$ ${\ displaystyle | n \ rangle}$ $| n \ rangle$ , ce înseamnă $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ fotonii din câmpul electromagnetic modal. Dacă câmpul este multimod, starea sa cuantică este un produs tensor al stărilor fotonice, de exemplu,

|n_{k_{0}}\rangle \otimes |n_{k_{1}}\rangle \otimes \dots \otimes |n_{k_{n}}\rangle \dots

{\ displaystyle | n_ {k_ {0}} \ rangle \ otimes | n_ {k_ {1}} \ rangle \ otimes \ dots \ otimes | n_ {k_ {n}} \ rangle \ dots}

| n_ {k_ {0}} \ rangle \ otimes | n_ {k_ {1}} \ rangle \ otimes \ dots \ otimes | n_ {k_ {n}} \ rangle \ dots

cu $k_{i}$ ${\ displaystyle k_ {i}}$ $k_ {i}$ impulsul posibil al modurilor și $n_{k_{i}}$ $n_{k_{i}}$ $n_{k_{i}}$ il numero di fotoni in un dato modo.

Spin e massa

I fotoni hanno spin $1$ ${\displaystyle 1}$ $1$ e sono quindi classificati come bosoni . Essi mediano l'interazione elettromagnetica; costituiscono i bosoni di gauge dell' elettrodinamica quantistica (QED), che è una teoria di gauge U(1). Hanno massa invariante (costante per ogni velocità $v<c$ ${\displaystyle v<c}$ $v<c$ e numericamente coincidente con la massa a riposo $m_{0}$ $m_{0}$ $m_{0}$ ) pari a zero ma una quantità di energia definita (e finita) alla velocità della luce. Tuttavia, trasportando energia, la teoria della relatività generale dice che sono influenzati dalla gravità , e questo è confermato dalle osservazioni.

Una particella non relativistica di spin $1$ ${\displaystyle 1}$ $1$ è dotata di tre possibili proiezioni dello spin $(-1,0,+1)$ ${\displaystyle (-1,0,+1)}$ $(-1,0,+1)$ . Tuttavia, le particelle di massa nulla, come il fotone, hanno solo due proiezioni di spin, in quanto la proiezione zero richiede che il fotone sia fermo, e questa situazione non esiste, in accordo con la teorie della relatività. Tali proiezioni corrispondono alle polarizzazioni circolari destra e sinistra delle onde elettromagnetiche classiche. La più familiare polarizzazione lineare è data dalla sovrapposizione delle precedenti. Lo stato di spin 0 corrisponderebbe invece in teoria a una polarizzazione lungo l'asse di propagazione, che appunto non esiste.

Produzione di fotoni

Due fotoni possono essere prodotti in seguito all'annichilamento di una particella con la sua antiparticella ^[54] , oppure possono essere emessi singolarmente sotto forma di radiazione di frenamento (nota anche con il nome di bremsstrahlung ).

Un procedimento simile inverso è la produzione di coppia , ovvero la creazione di una coppia elettrone - positrone , una reazione in cui un raggio gamma interagisce con la materia convertendo la sua energia in materia ed antimateria: se un fotone altamente energetico collide con un bersaglio subisce un urto anelastico che produce un elettrone e un positrone. ^[55]

Fotoni nella materia

Nella materia, i fotoni si accoppiano alle eccitazioni del mezzo e si comportano differentemente. Ad esempio quando si accoppiano ai fononi o agli eccitoni producono i polaritoni . La dispersione permette loro di acquisire una massa efficace, e quindi la loro velocità scende sotto quella della luce nel vuoto.

Interazione radiazione-materia

Esistono diversi meccanismi di interazione radiazione-materia. A seconda dell'energia dei fotoni incidenti, gli effetti più probabili possono essere schematizzati come segue:

$1eV-100keV$ ${\displaystyle 1eV-100keV}$ $1eV-100keV$ : effetto fotoelettrico , dove il fotone viene completamente assorbito da un elettrone atomico.
$100keV-1MeV$ ${\displaystyle 100keV-1MeV}$ $100keV-1MeV$ : effetto Compton , dove il fotone cede parte della sua energia ad un elettrone atomico e viene deflesso.
da $1,022MeV$ ${\displaystyle 1,022MeV}$ $1,022MeV$ in poi: produzione di coppia , dove il fotone scompare e compaiono un elettrone ed un positrone.

Coefficienti di interazione per i fotoni

In relazione ad un fascio collimato di fotoni monoenergetici di energia $E$ ${\displaystyle E}$ $E$ e di fluenza $\phi$ $\phi$ $\phi$ ed un mezzo spesso $L$ ${\displaystyle L}$ $L$ si definiscono i coefficienti di attenuazione lineare, trasferimento di energia ed assorbimento di energia.

Coefficiente di attenuazione lineare

I fotoni del fascio primario che hanno interagito con il mezzo si possono considerare tutti allontanati dal fascio primario. Se $\mu$ $\mu$ $\mu$ indica la probabilità di interazione dei fotoni con il mezzo, si ha:

\operatorname {d} \!\phi =-\mu \phi \operatorname {d} \!l

\operatorname {d} \!\phi =-\mu \phi \operatorname {d} \!l

\operatorname {d} \!\phi =-\mu \phi \operatorname {d} \!l

Integrando si ottiene

\phi (L)=\phi _{0}e^{-\mu L}

\phi (L)=\phi _{0}e^{-\mu L}

\phi (L)=\phi _{0}e^{-\mu L}

,

dove $\mu$ $\mu$ $\mu$ è il coefficiente di attenuazione lineare e frequentemente è usato il rapporto $\mu /\rho$ $\mu /\rho$ $\mu /\rho$ , detto coefficiente di attenuazione lineare massico, dove $\rho$ $\rho$ $\rho$ è la densità del mezzo.

Coefficiente di trasferimento di energia

È un coefficiente che tiene conto dell'energia cinetica trasferita dai fotoni alle particelle cariche secondarie generate dalle interazioni. Detta ${\bar {\varepsilon }}_{tr}$ ${\bar {\varepsilon }}_{tr}$ ${\bar {\varepsilon }}_{tr}$ l'energia cinetica media trasferita, si ha:

\operatorname {d} \!{\bar {\varepsilon }}_{tr}=E\mu _{tr}\operatorname {d} \!l

\operatorname {d} \!{\bar {\varepsilon }}_{tr}=E\mu _{tr}\operatorname {d} \!l

\operatorname {d} \!{\bar {\varepsilon }}_{tr}=E\mu _{tr}\operatorname {d} \!l

,

dove $\mu _{tr}$ $\mu _{tr}$ $\mu _{tr}$ è il coefficiente di trasferimento di energia. Poiché non tutti i fenomeni di interazione dei fotoni con la materia prevedono trasferimento di energia dal fotone al mezzo ( scattering di Rayleigh ) possiamo assumere $\mu >\mu _{tr}$ $\mu >\mu _{tr}$ $\mu >\mu _{tr}$ .

Coefficiente di assorbimento di energia

Gli elettroni secondari possono perdere la loro energia nel mezzo non solo per collisioni, ma anche tramite processi radiativi. In questo secondo caso i fotoni così prodotti cedono la loro energia non localmente, ma lontano dal punto del mezzo dove sono stati generati. Di conseguenza l'energia rilasciata localmente nel mezzo dagli elettroni secondari è, in generale, minore dell'energia ad essi trasferita. Possiamo quindi scrivere:

\mu _{en}=\mu _{tr}(1-g)<\mu _{tr}

\mu _{en}=\mu _{tr}(1-g)<\mu _{tr}

\mu _{en}=\mu _{tr}(1-g)<\mu _{tr}

,

dove il fattore $g$ ${\displaystyle g}$ $g$ tiene conto della perdita di energia degli elettroni secondari tramite fenomeni radiativi quali la Bremsstrahlung, l'annichilazione in volo dei positroni e la fluorescenza.

Note

^ fotone nell'Enciclopedia Treccani , su treccani.it , Treccani.
^ ( EN ) Photon , su britannica.com . URL consultato il 28 ottobre 2012 .
^ ( FR ) Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences , t. 183, juillet-décembre 1926, pp. 276-277 Une action probable de la matière sur les quanta de radiation
^ ( EN ) GN Lewis , The conservation of photons , in Nature , vol. 118, 1926, pp. 874–875, DOI : 10.1038/118874a0 .
^ ( DE ) Max Planck, "Ueber die Elementarquanta der Materie und der Eletricität" , in Annalen der Physik , vol. 2, 1900, p. 564.
^ Onde e fotoni , su phy6.org . URL consultato il 28 ottobre 2012 .
^ ( EN ) Polarization and Spin , su mathpages.com . URL consultato il 27 ottobre 2012 .
^ La radiazione cosmica di fondo , su bo.astro.it . URL consultato il 28 ottobre 2012 .
^ ( EN ) Diameter of a bacterium , su hypertextbook.com . URL consultato il 28 ottobre 2012 .
^ DNA Ligasi , su pianetachimica.it . URL consultato il 28 ottobre 2012 .
^ ( EN ) Number of photons emitted by a lightbulb per second , su vias.org . URL consultato il 28 ottobre 2012 .
^ LED per coltivare piante: bassi consumi ed alta efficienza , su actionmutant.net . URL consultato il 28 ottobre 2012 (archiviato dall' url originale il 5 novembre 2012) .
^ Tutto ciò che sa fare un fotone , su daily.wired.it . URL consultato il 28 ottobre 2012 .
^ ( EN ) R. Rashed, The Celestial Kinematics of Ibn al-Haytham , in Arabic Sciences and Philosophy: A Historical Journal , vol. 17, n. 1, Cambridge University Press , 2007, pp. 7–55 [19], DOI : 10.1017/S0957423907000355 .
«In his optics the smallest parts of light , as he calls them, retain only properties that can be treated by geometry and verified by experiment; they lack all sensible qualities except energy.» .
^ ( FR ) R. Descartes , Discours de la méthode (Discourse on Method) , Imprimerie de Ian Maire, 1637.
^ ( EN ) R. Hooke , Micrographia: or some physiological descriptions of minute bodies made by magnifying glasses with observations and inquiries thereupon… , London (UK), Royal Society of London , 1667.
^ ( FR ) C. Huygens , Traité de la lumière , 1678.
^ ( EN ) I. Newton ,Opticks , 4th, Dover (NY), Dover Publications, 1952 [1730] , Book II, Part III, Propositions XII–XX; Queries 25–29, ISBN 0-486-60205-2 .
^ ( EN ) JZ Buchwald,The Rise of the Wave Theory of Light: Optical Theory and Experiment in the Early Nineteenth Century , University of Chicago Press , 1989, ISBN 0-226-07886-8 , OCLC 18069573 .
^ ( EN ) JC Maxwell , A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field , in Philosophical Transactions of the Royal Society of London , vol. 155, 1865, pp. 459–512, DOI : 10.1098/rstl.1865.0008 . This article followed a presentation by Maxwell on 8 December 1864 to the Royal Society.
^ ( DE ) H. Hertz , Über Strahlen elektrischer Kraft , in Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin) , vol. 1888, 1888, pp. 1297–1307.
^ ( EN ) W. Wien , Wilhelm Wien Nobel Lecture , su nobelprize.org , 1911.
^ ( DE ) M. Planck , Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum , in Annalen der Physik , vol. 4, 1901, pp. 553–563, DOI : 10.1002/andp.19013090310 .
^ ( EN ) M. Planck , Max Planck's Nobel Lecture , su nobelprize.org , 1920.
^ ( EN ) Frequency-dependence of luminiscence p. 276f., photoelectric effect section 1.4 in M. Alonso, EJ Finn, Fundamental University Physics Volume III: Quantum and Statistical Physics , Addison-Wesley , 1968, ISBN 0-201-00262-0 .
^ ^a ^b ( DE ) A. Einstein , Über die Entwicklung unserer Anschauungen über das Wesen und die Konstitution der Strahlung , in Physikalische Zeitschrift , vol. 10, 1909, pp. 817–825. . An English translation is available from Wikisource .
^ "La Fisica di Amaldi", vol. 3, elettromagnetismo, fisica atomica e subatomica, ed. Zanichelli, 2012, pagg. 408 e 416.
^ ( DE ) A. Einstein , Zur Quantentheorie der Strahlung , in Mitteilungen der Physikalischen Gesellschaft zu Zürich , vol. 16, 1916b, p. 47. Also Physikalische Zeitschrift , 18 , 121–128 (1917).
^ The Nobel Prize in Physics 1921
^ "La fisica di Amaldi", vol. 3, Elettromagnetismo, fisica atomica e subatomica, ed. Zanichelli, 2012, cap. 13 (la teoria quantistica) pag. 416.
^ "La fisica di Amaldi", vol. 3, cit., pag. 408.
^ “Fotoni pesanti” di Murphy Frederick V. e Yount David E., “Le Scienze” n. 38, ott. 1971, pag. 66.
^ " La Fisica di Amaldi ", vol. 3, cit., pag.411.
^ “Fotoni pesanti”, "Le Scienze" n. 38/1971 cit.
^ "La fisica di Amaldi", vol. 3, cit., pagg. 412, 416 e 417.
^ ( EN ) A. Compton , A Quantum Theory of the Scattering of X-rays by Light Elements , in Physical Review , vol. 21, 1923, pp. 483–502, DOI : 10.1103/PhysRev.21.483 .
^ ( EN ) A. Pais , Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein , Oxford University Press , 1982, ISBN 0-19-853907-X .
^ Cfr. testo cit. in nota 1 e testo cit. in nota 2, pag. 94. ( EN ) VV Kobychev, Popov, SB, Constraints on the photon charge from observations of extragalactic sources , in Astronomy Letters , vol. 31, 2005, pp. 147–151, DOI : 10.1134/1.1883345 .
^ ( EN ) IJR Aitchison, AJG Hey, Gauge Theories in Particle Physics , IOP Publishing , 1993, ISBN 0-85274-328-9 .
^ ( EN ) C. Amsler, et al., Review of Particle Physics , in Physics Letters , B667, 2008, pp. 1–1340.
^ ( EN ) M. Alonso e EJ Finn, Fundamental University Physics Volume III: Quantum and Statistical Physics , Addison-Wesley , 1968, ISBN 0-201-00262-0 .
^ ( EN )Electromagnetic radiation is made of photons
^ "La Fisica di Amaldi", vol. 3, elettromagnetismo, fisica atomica e subatomica, ed. Zanichelli, 2012, pag. 449.
^ Cfr. tabelle riportate alla voci effetto fotoelettrico e lavoro di estrazione .
^ ( EN ) CV Raman , S. Bhagavantam, Experimental proof of the spin of the photon ( PDF ), in Indian Journal of Physics , vol. 6, 1931, p. 353. URL consultato il 17 ottobre 2009 (archiviato dall' url originale il 3 giugno 2016) .
^ ( EN ) C. Burgess, G. Moore, The Standard Model. A Primer , Cambridge University Press , 2007, ISBN 0-521-86036-9 .
^ ( EN ) BEA Saleh and MC Teich, Fundamentals of Photonics (Wiley, 1991)
^ ( EN ) HA Kramers , Quantum Mechanics , Amsterdam, North-Holland , 1958.
^ ( EN ) D. Bohm , Quantum Theory , Dover Publications , 1989 [1954] , ISBN 0-486-65969-0 .
^ ( EN ) TD Newton, Wigner, EP , Localized states for elementary particles , in Reviews of Modern Physics , vol. 21, 1949, pp. 400–406, DOI : 10.1103/RevModPhys.21.400 .
^ ( DE ) W. Heisenberg , Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik , in Zeitschrift für Physik , vol. 43, 1927, pp. 172–198, DOI : 10.1007/BF01397280 .
^ ( EN ) LI Schiff,Quantum Mechanics , 3ª ed., McGraw-Hill, 1968, p. 10 e segg, ISBN 0-07-055287-8 . .
^ “Odissea nello zeptospazio – Un viaggio nella fisica dell'LHC”, di Gian Francesco Giudice, ed. Springer, 2011, pag. 69.
^ non può essere prodotto un singolo fotone in questo modo in quanto, nel sistema del centro di massa, le due particelle collidenti hanno quantità di moto totale nulla, mentre per i fotoni questo non può succedere: il risultato è che devono essere prodotti due fotoni con quantità di moto opposto affinché la quantità di moto totale sia nulla, in accordo con la legge di conservazione della quantità di moto
^ Eg section 9.3 in ( EN ) M. Alonso, EJ Finn, Fundamental University Physics Volume III: Quantum and Statistical Physics , Addison-Wesley , 1968.

Voci correlate

Altri progetti

Wikizionario contiene il lemma di dizionario « fotone »
Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su fotone

Collegamenti esterni

Fotone , su Treccani.it – Enciclopedie on line , Istituto dell'Enciclopedia Italiana .
( EN ) Fotone , su Enciclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
( EN ) IUPAC Gold Book, "photon" , su goldbook.iupac.org .
( EN )The Review of Particle Physics Le informazioni più aggiornate sulle proprietà delle particelle , su pdg.lbl.gov .
( EN ) Photos tra le pagine del CERN

Controllo di autorità	Thesaurus BNCF 19366 · LCCN ( EN ) sh85101398 · GND ( DE ) 4045922-6 · BNF ( FR ) cb11979547h (data) · NDL ( EN , JA ) 00566716

Portale Fisica : accedi alle voci di Wikipedia che trattano di fisica

[1] tone nell'Enciclopedia Treccani , su treccani.it , Treccani.

[2] ( EN ) Photon , su britannica.com . URL consultato il 28 ottobre 2012 .

[3] ( FR ) Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences , t. 183, juillet-décembre 1926, pp. 276-277 Une action probable de la matière sur les quanta de radiation

[Lewis1926-4] ( EN ) GN Lewis , The conservation of photons , in Nature , vol. 118, 1926, pp. 874–875, DOI : 10.1038/118874a0 .

[planck_quantum-5] ( DE ) Max Planck, "Ueber die Elementarquanta der Materie und der Eletricität" , in Annalen der Physik , vol. 2, 1900, p. 564.

[6] Onde e fotoni , su phy6.org . URL consultato il 28 ottobre 2012 .

[7] ( EN ) Polarization and Spin , su mathpages.com . URL consultato il 27 ottobre 2012 .

[8] La radiazione cosmica di fondo , su bo.astro.it . URL consultato il 28 ottobre 2012 .

[9] ( EN ) Diameter of a bacterium , su hypertextbook.com . URL consultato il 28 ottobre 2012 .

[10] DNA Ligasi , su pianetachimica.it . URL consultato il 28 ottobre 2012 .

[11] ( EN ) Number of photons emitted by a lightbulb per second , su vias.org . URL consultato il 28 ottobre 2012 .

[12] LED per coltivare piante: bassi consumi ed alta efficienza , su actionmutant.net . URL consultato il 28 ottobre 2012 (archiviato dall' url originale il 5 novembre 2012) .

[13] Tutto ciò che sa fare un fotone , su daily.wired.it . URL consultato il 28 ottobre 2012 .

[Rashed-14] ( EN ) R. Rashed, The Celestial Kinematics of Ibn al-Haytham , in Arabic Sciences and Philosophy: A Historical Journal , vol. 17, n. 1, Cambridge University Press , 2007, pp. 7–55 [19], DOI : 10.1017/S0957423907000355 .
«In his optics the smallest parts of light , as he calls them, retain only properties that can be treated by geometry and verified by experiment; they lack all sensible qualities except energy.» .

[15] ( FR ) R. Descartes , Discours de la méthode (Discourse on Method) , Imprimerie de Ian Maire, 1637.

[16] ( EN ) R. Hooke , Micrographia: or some physiological descriptions of minute bodies made by magnifying glasses with observations and inquiries thereupon… , London (UK), Royal Society of London , 1667.

[17] ( FR ) C. Huygens , Traité de la lumière , 1678.

[Newton1730-18] ( EN ) I. Newton ,Opticks , 4th, Dover (NY), Dover Publications, 1952 [1730] , Book II, Part III, Propositions XII–XX; Queries 25–29, ISBN 0-486-60205-2 .

[19] ( EN ) JZ Buchwald,The Rise of the Wave Theory of Light: Optical Theory and Experiment in the Early Nineteenth Century , University of Chicago Press , 1989, ISBN 0-226-07886-8 , OCLC 18069573 .

[maxwell-20] ( EN ) JC Maxwell , A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field , in Philosophical Transactions of the Royal Society of London , vol. 155, 1865, pp. 459–512, DOI : 10.1098/rstl.1865.0008 . This article followed a presentation by Maxwell on 8 December 1864 to the Royal Society.

[hertz-21] ( DE ) H. Hertz , Über Strahlen elektrischer Kraft , in Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin) , vol. 1888, 1888, pp. 1297–1307.

[Wien1911-22] ( EN ) W. Wien , Wilhelm Wien Nobel Lecture , su nobelprize.org , 1911.

[Planck1901-23] ( DE ) M. Planck , Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum , in Annalen der Physik , vol. 4, 1901, pp. 553–563, DOI : 10.1002/andp.19013090310 .

[Planck1918-24] ( EN ) M. Planck , Max Planck's Nobel Lecture , su nobelprize.org , 1920.

[25] ( EN ) Frequency-dependence of luminiscence p. 276f., photoelectric effect section 1.4 in M. Alonso, EJ Finn, Fundamental University Physics Volume III: Quantum and Statistical Physics , Addison-Wesley , 1968, ISBN 0-201-00262-0 .

[Einstein1909-26] ( DE ) A. Einstein , Über die Entwicklung unserer Anschauungen über das Wesen und die Konstitution der Strahlung , in Physikalische Zeitschrift , vol. 10, 1909, pp. 817–825. . An English translation is available from Wikisource .

[27] "La Fisica di Amaldi", vol. 3, elettromagnetismo, fisica atomica e subatomica, ed. Zanichelli, 2012, pagg. 408 e 416.

[Einstein1916b-28] ( DE ) A. Einstein , Zur Quantentheorie der Strahlung , in Mitteilungen der Physikalischen Gesellschaft zu Zürich , vol. 16, 1916b, p. 47. Also Physikalische Zeitschrift , 18 , 121–128 (1917).

[Ref_s-29] The Nobel Prize in Physics 1921

[30] "La fisica di Amaldi", vol. 3, Elettromagnetismo, fisica atomica e subatomica, ed. Zanichelli, 2012, cap. 13 (la teoria quantistica) pag. 416.

[31] "La fisica di Amaldi", vol. 3, cit., pag. 408.

[32] “Fotoni pesanti” di Murphy Frederick V. e Yount David E., “Le Scienze” n. 38, ott. 1971, pag. 66.

[33] " La Fisica di Amaldi ", vol. 3, cit., pag.411.

[34] “Fotoni pesanti”, "Le Scienze" n. 38/1971 cit.

[35] "La fisica di Amaldi", vol. 3, cit., pagg. 412, 416 e 417.

[Compton1923-36] ( EN ) A. Compton , A Quantum Theory of the Scattering of X-rays by Light Elements , in Physical Review , vol. 21, 1923, pp. 483–502, DOI : 10.1103/PhysRev.21.483 .

[Pais1982-37] ( EN ) A. Pais , Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein , Oxford University Press , 1982, ISBN 0-19-853907-X .

[38] Cfr. testo cit. in nota 1 e testo cit. in nota 2, pag. 94. ( EN ) VV Kobychev, Popov, SB, Constraints on the photon charge from observations of extragalactic sources , in Astronomy Letters , vol. 31, 2005, pp. 147–151, DOI : 10.1134/1.1883345 .

[39] ( EN ) IJR Aitchison, AJG Hey, Gauge Theories in Particle Physics , IOP Publishing , 1993, ISBN 0-85274-328-9 .

[40] ( EN ) C. Amsler, et al., Review of Particle Physics , in Physics Letters , B667, 2008, pp. 1–1340.

[41] ( EN ) M. Alonso e EJ Finn, Fundamental University Physics Volume III: Quantum and Statistical Physics , Addison-Wesley , 1968, ISBN 0-201-00262-0 .

[42] ( EN )Electromagnetic radiation is made of photons

[43] "La Fisica di Amaldi", vol. 3, elettromagnetismo, fisica atomica e subatomica, ed. Zanichelli, 2012, pag. 449.

[44] Cfr. tabelle riportate alla voci effetto fotoelettrico e lavoro di estrazione .

[45] ( EN ) CV Raman , S. Bhagavantam, Experimental proof of the spin of the photon ( PDF ), in Indian Journal of Physics , vol. 6, 1931, p. 353. URL consultato il 17 ottobre 2009 (archiviato dall' url originale il 3 giugno 2016) .

[46] ( EN ) C. Burgess, G. Moore, The Standard Model. A Primer , Cambridge University Press , 2007, ISBN 0-521-86036-9 .

[Saleh-47] ( EN ) BEA Saleh and MC Teich, Fundamentals of Photonics (Wiley, 1991)

[48] ( EN ) HA Kramers , Quantum Mechanics , Amsterdam, North-Holland , 1958.

[49] ( EN ) D. Bohm , Quantum Theory , Dover Publications , 1989 [1954] , ISBN 0-486-65969-0 .

[50] ( EN ) TD Newton, Wigner, EP , Localized states for elementary particles , in Reviews of Modern Physics , vol. 21, 1949, pp. 400–406, DOI : 10.1103/RevModPhys.21.400 .

[Heisenberg1927-51] ( DE ) W. Heisenberg , Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik , in Zeitschrift für Physik , vol. 43, 1927, pp. 172–198, DOI : 10.1007/BF01397280 .

[52] ( EN ) LI Schiff,Quantum Mechanics , 3ª ed., McGraw-Hill, 1968, p. 10 e segg, ISBN 0-07-055287-8 . .

[53] “Odissea nello zeptospazio – Un viaggio nella fisica dell'LHC”, di Gian Francesco Giudice, ed. Springer, 2011, pag. 69.

[54] uò essere prodotto un singolo fotone in questo modo in quanto, nel sistema del centro di massa, le due particelle collidenti hanno quantità di moto totale nulla, mentre per i fotoni questo non può succedere: il risultato è che devono essere prodotti due fotoni con quantità di moto opposto affinché la quantità di moto totale sia nulla, in accordo con la legge di conservazione della quantità di moto

[55] Eg section 9.3 in ( EN ) M. Alonso, EJ Finn, Fundamental University Physics Volume III: Quantum and Statistical Physics , Addison-Wesley , 1968.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]. ]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32],

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]