Frecvență (statistici)

În statistici , în special în statisticile descriptive , având în vedere un caracter care face obiectul sondajului, prin frecvență ne referim la numărul de unități statistice pe care se află una dintre modalitățile sale (modalitățile sunt valorile numerice sau atributele pe care le poate asuma un personaj). ^[1]

Frecvențele sunt utilizate pentru a reprezenta sintetic datele elementare detectate, folosind distribuțiile de frecvență . Având în vedere un caracter X care se poate manifesta cu modalitatea k , detectat pe n unități statistice, o distribuție a frecvenței este un set de perechi ( x _i , n _i ), cu i între 1 și k ; unde x _i este al i- lea mod de caractere și n _i este numărul de unități statistice pe care a fost detectat acel mod .

Numerele n _i se numesc frecvențe absolute . Este adesea util să împărțiți fiecare frecvență absolută la numărul total de unități statistice, n , obținându-se astfel frecvențele relative f _i = n _i / n . ^[1]

Frecvențele relative variază între 0 și 1 și totalul lor este 1. Înmulțindu-le cu 100 obținem frecvențele procentuale p _i = f _i · 100.

În cazul caracterelor ordonate , suma crescândă a frecvențelor se numește frecvență cumulativă și este utilizată pentru a calcula funcția de distribuție empirică.

Exemplu

Într-un sondaj realizat în cadrul unei facultăți formate din 250 de studenți ( populația statistică ), se intenționează detectarea caracterului „Aprecierea profesorilor”, conform celor cinci modalități „foarte dezamăgit”, „nemulțumit”, „parțial mulțumit” , „mulțumit”, „entuziast”. Se pare că 10 elevi spun că sunt entuziasmați de munca profesorilor, 51 spun că sunt mulțumiți, 63 în medie mulțumiți, 90 nemulțumiți, 36 foarte dezamăgiți.

Distribuția frecvenței este reprezentată cu un tabel ca următorul:

Aprecierea profesorilor	Frecvențe absolute	Frecvențe relative	Frecvențe procentuale	Procentul de frecvențe cumulate
foarte dezamagit	36	36/250 = 0,144	14.4	14.4
nemulţumit	90	90/250 = 0,360	36	14,4 + 36 = 50,4
parțial mulțumit	63	63/250 = 0,252	25.2	50,4 + 25,2 = 75,6
mulțumit	51	51/250 = 0,204	20.4	75,6 + 20,4 = 96
entuziast	10	10/250 = 0,040	4	96 + 4 = 100
Totaluri	250	250/250 = 1.000	100

În cazul ipotezat, coloana de frecvență relativă arată că 14,4% dintre studenți sunt foarte dezamăgiți și că procentul de studenți care nu sunt pe deplin mulțumiți (de la „foarte dezamăgiți” la „parțial mulțumiți”) ajunge la 75,6%.