Frecvența de rezonanță

Frecvența de rezonanță într-un circuit RLC este acea frecvență particulară la care componentele reactive ale impedanței ( reactanța inductivă pentru componentele inductive și reactanța capacitivă pentru componentele capacitive) ale circuitului în cauză sunt echivalente în modul și, prin urmare, au semn opus , anulați-vă reciproc. Prin anularea reciprocă a acestor componente, impedanța circuitului, la frecvența la care apare rezonanța, va fi dată doar de contribuția componentelor rezistive; în special va avea modul minim și fază zero.

Dacă, în general, este adevărat ${\bf {Z}}=R+j(X_{L}-X_{C})$ ${\ displaystyle {\ bf {Z}} = R + j (X_ {L} -X_ {C})}$ ${\ displaystyle {\ bf {Z}} = R + j (X_ {L} -X_ {C})}$ , unde este $X_{L}=\omega L$ ${\ displaystyle X_ {L} = \ omega L}$ ${\ displaystyle X_ {L} = \ omega L}$ Și $X_{C}={\frac {1}{\omega C}}$ ${\ displaystyle X_ {C} = {\ frac {1} {\ omega C}}}$ ${\ displaystyle X_ {C} = {\ frac {1} {\ omega C}}}$ , în condiții de rezonanță, atunci este $X_{L}=X_{C}$ ${\ displaystyle X_ {L} = X_ {C}}$ ${\ displaystyle X_ {L} = X_ {C}}$ , da ${\bf {Z}}=R$ ${\ displaystyle {\ bf {Z}} = R}$ ${\ displaystyle {\ bf {Z}} = R}$ .

Explicând $X_{C}=X_{L}$ ${\ displaystyle X_ {C} = X_ {L}}$ ${\ displaystyle X_ {C} = X_ {L}}$ egalitatea se realizează $\omega L={\frac {1}{\omega C}}$ ${\ displaystyle \ omega L = {\ frac {1} {\ omega C}}}$ ${\ displaystyle \ omega L = {\ frac {1} {\ omega C}}}$ . Rezolvarea cu privire la pulsații $\omega$ ${\ displaystyle \ omega}$ $\omega$ da ai $\omega ={\frac {1}{\sqrt {LC}}}$ ${\ displaystyle \ omega = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}}}$ ${\ displaystyle \ omega = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}}}$ care se numește pulsație rezonantă. Știind că $\omega =2\pi f$ ${\ displaystyle \ omega = 2 \ pi f}$ ${\ displaystyle \ omega = 2 \ pi f}$ puteți determina frecvența ( $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ ) de rezonanță.

Din afirmațiile anterioare este deci deductibil faptul că frecvența de rezonanță este frecvența la care funcția de transfer de rețea atinge maximul (sau este egală cu una în cazul rețelelor pasive). Această caracteristică este exploatată în rețelele rezonante, astfel încât frecvența de interes să fie trecută nealterată (în modulo) și frecvențele adiacente să fie atenuate. Câteva exemple de aplicare a rețelelor rezonante sunt filtrele rezonante și transformatoarele reglate, ambele utilizate în construcția oscilatoarelor.

Factorul de merit al unei rețele este, de asemenea, definit cu Q. Este un indice al pierderilor datorate efectului Joule în rețea în răspuns armonic, de fapt este invers proporțional cu partea rezistivă a rețelei (în cazul seriei), adică cu partea reală a polilor conjugați complecși care descriu funcția de transfer a rețelei. Q nu există dacă nu există pierderi sau alte elemente ohmice. Factorul de merit Q ne oferă, de asemenea, lățimea clopotului, care descrie grafic tendința tensiunii în raport cu pulsația.