Funcția de identitate

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

În matematică se numește funcția de identitate pe un set funcția care asociază elementul însuși cu fiecare element.

Funcția de identitate activată este indicat cu . Prin urmare, are ca domeniu și codomain și este astfel încât pentru fiecare da ai .

Proprietate

Funcția de identitate este cea mai simplă dintre funcțiile care pot fi definite pe un set și este, de asemenea, compatibilă cu practic toate structurile matematice deținute de set; este de fapt folosit ca prototip pentru definirea automorfismelor , adică funcțiile interne ale unui set, care își păstrează structurile. În cadrul grupului de automorfisme ale unei structuri date, identitatea constituie și elementul neutru în ceea ce privește compoziția morfismelor.

În funcție de structurile pe care este aplicată, funcția de identitate are deci caracteristici diferite:

Reprezentări

Funcția de identitate poate fi reprezentată în moduri diferite în funcție de caracteristicile mulțimilor pe care este definită; de exemplu:

Elemente conexe

Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică