Gaz ideal

Într-o diagramă pV ( planul Clapeyron ), izotermele unui gaz ideal sunt reprezentate de hiperboli echilaterali.

Un gaz ideal , sau gaz perfect ^[1] ^[2] , este un gaz descris de ecuația stării gazelor perfecte și care, prin urmare, respectă legea Boyle-Mariotte , prima lege Gay-Lussac sau legea lui Charles și a doua legea lui Gay-Lussac , în toate condițiile de temperatură , densitate și presiune . ^[3] ^[4] ^[5] În acest model, se presupune că moleculele de gaz sunt asemănătoare punctelor și nu interacționează. Gazele reale se comportă la o aproximare bună ca gaze perfecte atunci când presiunea este suficient de scăzută și temperatura este suficient de ridicată. ^[6]

Proprietățile unui gaz ideal

Prin gaz ideal înțelegem un gaz care are următoarele proprietăți: ^[7]

moleculele sunt asemănătoare punctelor și, prin urmare, au un volum neglijabil;
acestea interacționează între ele și cu pereții containerului prin coliziuni perfect elastice (adică nu există dispersie a energiei cinetice în timpul coliziunilor);
nu există forțe de interacțiune îndepărtate între moleculele de gaz: se spune că moleculele nu interacționează ;
moleculele de gaz sunt identice între ele și nu se pot distinge;
mișcarea moleculelor este aleatorie și dezordonată în toate direcțiile, dar supusă unor legi deterministe.

Pentru ca:

gazul nu poate fi lichefiat numai prin compresie, adică nu suferă transformări de stare;
căldura specifică este o funcție a temperaturii;
energia internă este dată doar de energia cinetică , nu de cea potențială ; rămâne constantă și nu este risipită.

Într-un gaz ideal, energia cinetică medie a moleculelor de gaz este direct proporțională cu temperatura :

E_{c}={\frac {1}{2}}mv^{2}\propto T

{\ displaystyle E_ {c} = {\ frac {1} {2}} mv ^ {2} \ propto T}

E_c = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ propto T

Gazele ideale sunt descrise de legea gazelor ideale cu o bună aproximare numai atunci când presiunea este suficient de scăzută și temperatura este suficient de ridicată. În caz contrar, legea gazelor reale este valabilă.

Energie interna

Variația energiei interne este o funcție de stare, adică are proprietatea de a depinde doar de starea sa inițială și finală și nu de calea luată. În general, energia internă este o funcție atât a temperaturii, cât și a volumului, diferențiind astfel obținem:

dU=\left({\partial U \over \partial T}\right)dT+\left({\partial U \over \partial V}\right)dV

{\ displaystyle dU = \ left ({\ partial U \ over \ partial T} \ right) dT + \ left ({\ partial U \ over \ partial V} \ right) dV}

dU = \ left ({\ partial U \ over \ partial T} \ right) dT + \ left ({\ partial U \ over \ partial V} \ right) dV

Luând în considerare rezultatele matematice ale experienței lui Joule pentru expansiunea liberă a unui gaz ideal:

\left({\partial U \over \partial V}\right)=0

{\ displaystyle \ left ({\ partial U \ over \ partial V} \ right) = 0}

\ left ({\ partial U \ over \ partial V} \ right) = 0

\left({\partial U \over \partial p}\right)=0

{\ displaystyle \ left ({\ partial U \ over \ partial p} \ right) = 0}

\ left ({\ partial U \ over \ partial p} \ right) = 0

și substituind diferențialul calculat anterior, obținem:

dU=\left({\partial U \over \partial T}\right)dT

{\ displaystyle dU = \ left ({\ partial U \ over \ partial T} \ right) dT}

dU = \ left ({\ partial U \ over \ partial T} \ right) dT

Cu alte cuvinte, pentru gaze perfecte, energia internă este doar o funcție a temperaturii. ^[8]

Definirea modului $C_{V}$ ${\ displaystyle C_ {V}}$ $CV}$ capacitatea de căldură la volum constant, apoi pentru o transformare izocorică de la prima lege a termodinamicii avem că:

dU=\delta Q=\left({\partial Q \over \partial T}\right)dT=C_{v}dT

{\ displaystyle dU = \ delta Q = \ left ({\ partial Q \ over \ partial T} \ right) dT = C_ {v} dT}

dU = \ delta Q = \ left ({\ partial Q \ over \ partial T} \ right) dT = C_v dT

unde este $\delta Q$ ${\ displaystyle \ delta Q}$ $\ delta Q$ este căldura schimbată de gaz cu mediul în timpul transformării. Presupunând că capacitatea de căldură este constantă cu temperatura și folosind legea ideală a gazelor, atunci prima lege a termodinamicii poate fi rescrisă pentru gazele ideale și pentru transformările cvasistatice, cum ar fi

\delta Q=C_{v}dT+nRT{\frac {dV}{V}}

{\ displaystyle \ delta Q = C_ {v} dT + nRT {\ frac {dV} {V}}}

{\ displaystyle \ delta Q = C_ {v} dT + nRT {\ frac {dV} {V}}}

unde este $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ este constanta universală a gazului e $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ este numărul de moli de gaz. ^[9]

Entropie

Același subiect în detaliu: Entropie § Definiție termodinamică .

Luați în considerare o transformare reversibilă pe care o aduceți $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ moli de gaz perfect dintr-o stare cu presiune, volum și temperatură $(p_{A},\;V_{A},\;T_{A})$ ${\ displaystyle (p_ {A}, \; V_ {A}, \; T_ {A})}$ ${\ displaystyle (p_ {A}, \; V_ {A}, \; T_ {A})}$ la o stare finală $(p_{B},\;V_{B},\;T_{B})$ ${\ displaystyle (p_ {B}, \; V_ {B}, \; T_ {B})}$ ${\ displaystyle (p_ {B}, \; V_ {B}, \; T_ {B})}$ . Cantitatea infinitesimală de căldură schimbată în transformare este dată de:

dQ=nc_{V}dT+nRT{\frac {dV}{V}}

{\ displaystyle dQ = nc_ {V} dT + nRT {\ frac {dV} {V}}}

{\ displaystyle dQ = nc_ {V} dT + nRT {\ frac {dV} {V}}}

unde este $c_{V}$ ${\ displaystyle c_ {V}}$ ${\ displaystyle c_ {V}}$ este căldura specifică la volum constant.

Amintind că schimbarea entropiei este dată de: ^[10]

S_{B}-S_{A}=\int _{A}^{B}\left({\frac {dQ}{T}}\right)_{rev}

{\ displaystyle S_ {B} -S_ {A} = \ int _ {A} ^ {B} \ left ({\ frac {dQ} {T}} \ right) _ {rev}}

{\ displaystyle S_ {B} -S_ {A} = \ int _ {A} ^ {B} \ left ({\ frac {dQ} {T}} \ right) _ {rev}}

,

atunci variația este entropie în trecerea de la starea inițială $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ în starea finală $B.$ ${\ displaystyle B}$ $B.$ este dat de: ^[11]

S_{B}-S_{A}=\int _{A}^{B}nc_{V}{\frac {dT}{T}}\ +\int _{A}^{B}nR{\frac {dV}{V}}

{\ displaystyle S_ {B} -S_ {A} = \ int _ {A} ^ {B} nc_ {V} {\ frac {dT} {T}} \ + \ int _ {A} ^ {B} nR {\ frac {dV} {V}}}

{\ displaystyle S_ {B} -S_ {A} = \ int _ {A} ^ {B} nc_ {V} {\ frac {dT} {T}} \ + \ int _ {A} ^ {B} nR {\ frac {dV} {V}}}

.

Prin integrare obțineți:

S_{B}-S_{A}=nc_{V}\ln {\left({\frac {T_{B}}{T_{A}}}\right)}+nR\ln {\left({\frac {V_{B}}{V_{A}}}\right)}

{\ displaystyle S_ {B} -S_ {A} = nc_ {V} \ ln {\ left ({\ frac {T_ {B}} {T_ {A}}} \ right)} + nR \ ln {\ left ({\ frac {V_ {B}} {V_ {A}}} \ right)}}

{\ displaystyle S_ {B} -S_ {A} = nc_ {V} \ ln {\ left ({\ frac {T_ {B}} {T_ {A}}} \ right)} + nR \ ln {\ left ({\ frac {V_ {B}} {V_ {A}}} \ right)}}

.

Folosind ecuația stării gazelor ideale și relația Mayer și făcând substituțiile corespunzătoare, este posibil să rescriem relația tocmai găsită și în termeni de presiune și căldură specifică la presiune constantă:

S_{B}-S_{A}=nc_{p}\ln {\left({\frac {T_{B}}{T_{A}}}\right)}-nR\ln {\left({\frac {p_{B}}{p_{A}}}\right)}

{\ displaystyle S_ {B} -S_ {A} = nc_ {p} \ ln {\ left ({\ frac {T_ {B}} {T_ {A}}} \ right)} - ​​nR \ ln { \ left ({\ frac {p_ {B}} {p_ {A}}} \ right)}}

{\ displaystyle S_ {B} -S_ {A} = nc_ {p} \ ln {\ left ({\ frac {T_ {B}} {T_ {A}}} \ right)} - ​​nR \ ln { \ left ({\ frac {p_ {B}} {p_ {A}}} \ right)}}

S_{B}-S_{A}=nc_{V}\ln {\left({\frac {p_{B}}{p_{A}}}\right)}+nc_{p}\ln {\left({\frac {V_{B}}{V_{A}}}\right)}

{\ displaystyle S_ {B} -S_ {A} = nc_ {V} \ ln {\ left ({\ frac {p_ {B}} {p_ {A}}} \ right)} + nc_ {p} \ ln {\ left ({\ frac {V_ {B}} {V_ {A}}} \ right)}}

{\ displaystyle S_ {B} -S_ {A} = nc_ {V} \ ln {\ left ({\ frac {p_ {B}} {p_ {A}}} \ right)} + nc_ {p} \ ln {\ left ({\ frac {V_ {B}} {V_ {A}}} \ right)}}

.

Amintiți-vă că în aceste calcule căldura specifică a fost asumată ca o constantă a temperaturii.

Entalpia

Pentru gazul ideal, de asemenea, entalpia este doar o funcție a temperaturii:

\ dH=C_{p}dT

{\ displaystyle \ dH = C_ {p} dT}

\ dH = C_p dT

unde este $C_{p}$ ${\ displaystyle C_ {p}}$ $C_ {p}$ este capacitatea de căldură la presiune constantă.

Pentru un gaz ideal relația ^{[ fără sursă ]} deține :

\ dH=dU+nRdT

{\ displaystyle \ dH = dU + nRdT}

{\ displaystyle \ dH = dU + nRdT}

.

Notă

^ Peter Atkins, Julio de Paula, Physical Chemistry , OUP Oxford, 2014, p. 33.
^ În unele cazuri, se face distincția între gazul ideal și gazul perfect. Un gaz ideal este definit ca un gaz ideal care are o rată de căldură specifică constantă:
$Pv=RT\rightarrow Gas\ Ideale$ ${\ displaystyle Pv = RT \ rightarrow Gas \ Ideal}$ ${\ displaystyle Pv = RT \ rightarrow Gas \ Ideal}$
${\begin{cases}Pv=RT\\\gamma =costante\end{cases}}\rightarrow Gas\ Perfetto$ ${\ displaystyle {\ begin {cases} Pv = RT \\\ gamma = constant \ end {cases}} \ rightarrow Gas \ Perfect}$ ${\ displaystyle {\ begin {cases} Pv = RT \\\ gamma = constant \ end {cases}} \ rightarrow Gas \ Perfect}$
Vezi și Philip A. Thompson, Compressible-Fluid Dynamics ( PDF ), 1988.
^ (RO) Gaz ideal , pe goldbook.iupac.org.
^ (RO) Gaz perfect , pe www.britannica.com.
^ (EN) JS Rowlinson, James Joule, William Thomson și conceptul unui gaz perfect , în Note Rec. R. Soc. 20, vol. 64, pp. 47-53.
^ (definit de factorul de compresibilitate z care măsoară abaterea comportamentului ideal de la cel real) în funcție de parametrii adimensionali: π = (Presiunea substanței gazoase în cauză / Presiunea critică a substanței gazoase în cauză) < 0,15; φ = (Temperatura substanței gazoase în cauză / Temperatura critică a substanței gazoase în cauză)> 1.
^ Gazele perfecte , pe www.sapere.it . Adus la 8 noiembrie 2014 .
^ (EN) Expansiunea Joule , pe chem.arizona.edu. Adus la 8 noiembrie 2014 (arhivat din original la 13 iunie 2012) .
^ (EN) Entropy , pe grc.nasa.gov. Adus la 8 noiembrie 2014 .
^ Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Physics - Volume I (ediția a doua) , Napoli, EdiSES, 2010, ISBN 88-7959-137-1 . p.456
^ Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Physics - Volume I (ediția a doua) , Napoli, EdiSES, 2010, ISBN 88-7959-137-1 . p.467

Bibliografie

Philip A. Thompson, Compressible-Fluid Dynamics , Irving H. Shames, 1988.
Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Fizică - Volumul I (ediția a doua) , Napoli, EdiSES, 2010, ISBN 88-7959-137-1 .

Elemente conexe

Portalul chimiei

Portalul de fizică

[1] Peter Atkins, Julio de Paula, Physical Chemistry , OUP Oxford, 2014, p. 33.

[2] În unele cazuri, se face distincția între gazul ideal și gazul perfect. Un gaz ideal este definit ca un gaz ideal care are o rată de căldură specifică constantă:
$Pv=RT\rightarrow Gas\ Ideale$ ${\ displaystyle Pv = RT \ rightarrow Gas \ Ideal}$ ${\ displaystyle Pv = RT \ rightarrow Gas \ Ideal}$
${\begin{cases}Pv=RT\\\gamma =costante\end{cases}}\rightarrow Gas\ Perfetto$ ${\ displaystyle {\ begin {cases} Pv = RT \\\ gamma = constant \ end {cases}} \ rightarrow Gas \ Perfect}$ ${\ displaystyle {\ begin {cases} Pv = RT \\\ gamma = constant \ end {cases}} \ rightarrow Gas \ Perfect}$
Vezi și Philip A. Thompson, Compressible-Fluid Dynamics ( PDF ), 1988.

[3] (RO) Gaz ideal , pe goldbook.iupac.org.

[4] (RO) Gaz perfect , pe www.britannica.com.

[5] (EN) JS Rowlinson, James Joule, William Thomson și conceptul unui gaz perfect , în Note Rec. R. Soc. 20, vol. 64, pp. 47-53.

[6] (definit de factorul de compresibilitate z care măsoară abaterea comportamentului ideal de la cel real) în funcție de parametrii adimensionali: π = (Presiunea substanței gazoase în cauză / Presiunea critică a substanței gazoase în cauză) < 0,15; φ = (Temperatura substanței gazoase în cauză / Temperatura critică a substanței gazoase în cauză)> 1.

[7] Gazele perfecte , pe www.sapere.it . Adus la 8 noiembrie 2014 .

[8] (EN) Expansiunea Joule , pe chem.arizona.edu. Adus la 8 noiembrie 2014 (arhivat din original la 13 iunie 2012) .

[9] (EN) Entropy , pe grc.nasa.gov. Adus la 8 noiembrie 2014 .

[10] Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Physics - Volume I (ediția a doua) , Napoli, EdiSES, 2010, ISBN 88-7959-137-1 . p.456

[11] Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Physics - Volume I (ediția a doua) , Napoli, EdiSES, 2010, ISBN 88-7959-137-1 . p.467

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

V · D · M Stări ale materiei
Principal	Solid · Lichid · Aeriform · Plasmă · Condensat Bose-Einstein
Schimbări de stare	Fuziune · Solidificare · Cristalizare · Punct de topire · Fierbere · Evaporare · Condensare · Sublimare · îngheț
Amestecuri	Suspensie · Dispersie · Soluție · Ligă · Coloid · Aerosol · Ceață · Spray lichid · Fum · Particule · Pulbere · Spumă · Emulsie · Sol · Aerogel · Gel · spumă solidă · Amestec gazos
Alții	Gaz · abur · Fluid · Ideal gazelor · gazelor reale · fluidul supercritic · superfluid · supersolid · Supervetro · Condensat fermionice · degenerată Matter · ciudat Materia · plasmă quarc-gluon · cristale lichide · Ideal de lichid · Rydberg materie · polaron Rydberg · quark Matter · spin cuantic Lichid · Eccitonio · Exciton legat de foton · fost lanț de fuziune
Concepte	Punct triplu · Punct critic · Ecuația de stare · Curba de răcire · Faza · Solidus · Liquidus