Joc de informații complete

Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . Puteți îmbunătăți această intrare adăugând citări din surse de încredere în conformitate cu liniile directoare privind utilizarea surselor . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

În teoria jocurilor, informațiile complete sunt definite ca toate acele situații de luare a deciziilor în care cunoștințele despre fiecare jucător sunt împărtășite de toți ceilalți. Tocmai fiecare jucător este conștient de:

• a spațiului de strategie al fiecărui jucător (Set de strategii ${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Sigma </span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">the</span></span>}}}${\ displaystyle \ Sigma _ {i}} a jucătorului ${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\pi </span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">the</span></span>}}}${\ displaystyle \ pi _ {i}} i = 1..n, n număr de jucători);
• și utilitatea pe care o are fiecare strategie pentru acel jucător, ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\forall </span></span>}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\sigma </span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">the</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\in </span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Sigma </span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">the</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">,</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">U</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">(</span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\sigma </span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">the</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">)</span></span><span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\to </span></span>\mathbb{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R.</span></span>}}${\ displaystyle \ forall \ sigma _ {i} \ in \ Sigma _ {i}, U (\ sigma _ {i}) \ to \ mathbb {R}}

Expresiile joc cu informații complete și joc cu informații perfecte , în teoria jocurilor, identifică două clase importante de jocuri.

Diferențe între jocurile cu informații complete și jocurile cu informații perfecte

• În jocurile cu informații complete , fiecărui jucător i se cere să dețină toate informațiile despre contextul și posibilele strategii ale adversarilor, dar nu neapărat despre acțiunile lor. Jocurile statice sunt un exemplu în acest sens, în care jucătorii sunt rugați să aleagă una dintre strategiile lor în mod izolat, fără să știe ce au făcut ceilalți jucători. De exemplu, în clasicul joc Morra chinezesc, fiecare jucător cunoaște posibilele strategii ale adversarului (hârtie, stâncă, foarfece) și, de asemenea, utilitatea diferitelor strategii (dacă jucătorul G ₁ joacă Rock, jucătorul G ₂ știe că jucând Carta câștigă, jocul la foarfece pierde și trage la rândul său extrage Sasso, care corespund utilității din punctul de vedere al jucătorului G ₂ al strategiilor sale), dar nu știe ce strategie va pune în aplicare adversarul;
• În jocurile perfect informate , fiecare jucător este, de asemenea, conștient de toate mișcările făcute de ceilalți jucători până în acel moment al jocului.

După cum puteți vedea, un joc cu informații perfecte este, de asemenea, un joc cu informații complete, în timp ce, în general, inversul nu este adevărat.

Jocurile de informații perfecte sunt neapărat secvențiale , adică bazate pe ture. În acest fel, mișcarea jucătorului se poate baza pe o cunoaștere aprofundată a contextului (inclusiv toate mișcările relevante ale adversarului).

Exemple

Exemple clasice de jocuri de informații perfecte sunt șahul , trio - ul , dama , Othello , go și tot Mancala , table , jocul ultimatum și jocul centipede .
În timp ce Dilema prizonierului și jocul Trust sunt jocuri cu informații complete.

Bibliografie

• Fudenberg, D. și Tirole, J. (1993) Teoria jocurilor . Apăsați MIT. (vezi Capitolul 6, sect 1)

Elemente conexe

• Teoria jocului

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică