Giulio Fagnano dei Toschi

Portretul lui Giulio Fagnano

Giulio Carlo Fagnano dei Toschi ( Senigallia , 26 septembrie 1682 - Senigallia , 18 mai 1766 ^[1] ) a fost un matematician italian . El este, de asemenea, identificat ca "Giulio Carlo, contele Fagnano și Marchese de 'Toschi și Sant'Onofrio".

Biografie

Producții matematice , 1750

Producții matematice , 1750; a doua versiune

Tatăl lui Giulio Fagnani era Francesco Fagnani, iar mama lui era Camilla Bartolini. Giulio s-a născut la 26 septembrie 1682 într-una dintre principalele familii Sinigaglia și a murit la 18 mai 1766 . Orașul Sinigaglia, cunoscut acum sub numele de Senigallia și aparținând provinciei Ancona , făcea parte din statele papale în momentul nașterii lui Giulio. Trebuie remarcat faptul că, întorcându-ne la mai multe generații în familie, descoperim că unul dintre membrii lor, în secolul al XII-lea, a fost Lamberto Scannabecchi da Fagnani ^[2] , care a devenit papa Honorius II în 1124 .

Fagnani a urmat tradiția familiei în preluarea unor funcții înalte în Sinigaglia. A fost numit gonfaloniere în 1723. Gonfaloniere înseamnă literalmente „cel care poartă steagul” și a fost un titlu de înalți magistrați civici din orașele-state medievale italiene, cum ar fi Sinigaglia. Astfel de birouri nu erau ușor de gestionat în acel moment și Giulio Fagnano a fost supus la multe acuzații false făcute împotriva sa de cetățeni invidioși și de niște băieți răi care au încercat să-i discrediteze reputația. Fagnano a avut 12 copii, dintre care unul a fost Giovanni Fagnano, care a urmat urmele sale în matematică obținând rezultate importante.

Giulio Fagnano și-a finalizat primele studii la colegiul Clementino din Roma. A fost autodidact în matematică și l-a transformat în hobby. Cu toate acestea, pe bună dreptate a dobândit o faimă internațională considerabilă ca matematician, datorită contribuțiilor sale remarcabile pe diferite teme.

Trupul său a fost înmormântat în biserica Santa Maria Maddalena din Senigallia, unde epigraful este încă vizibil. ^[3]

Contribuții

Fagnano a sugerat noi metode de rezolvare a ecuațiilor algebrice de gradul 2, 3 și 4. El a îmbunătățit activitatea lui Rafael Bombelli asupra numerelor complexe, dovedind o formulă celebră

\pi =2i\log {1-i \over 1+i}

{\ displaystyle \ pi = 2i \ log {1-i \ over 1 + i}}

{\ displaystyle \ pi = 2i \ log {1-i \ over 1 + i}}

.

Una dintre temele pentru care Fagnano este renumit este lucrarea sa despre triunghiuri. Natucci , în biografia sa publicată în Dicționarul de biografie științifică, scrie:

„El poate fi considerat întemeietorul geometriei triunghiului”.

Printre problemele pe care le-a examinat cu privire la triunghiuri se numără:

Dat fiind un triunghi ABC, găsiți punctul P pe care îl minimizați $PA^{2}+PB^{2}+PC^{2}$ ${\ displaystyle PA ^ {2} + PB ^ {2} + PC ^ {2}}$ ${\ displaystyle PA ^ {2} + PB ^ {2} + PC ^ {2}}$

Având în vedere un patrulater ABCD, găsiți punctul P pe care îl minimizați $AP+BP+CP+DP$ ${\ displaystyle AP + BP + CP + DP}$ ${\ displaystyle AP + BP + CP + DP}$

El a mai descoperit că dacă X este centroidul triunghiului ABC atunci

$XA^{2}+XB^{2}+XC^{2}=(AB^{2}+BC^{2}+CA^{2})/3$ ${\ displaystyle XA ^ {2} + XB ^ {2} + XC ^ {2} = (AB ^ {2} + BC ^ {2} + CA ^ {2}) / 3}$ ${\ displaystyle XA ^ {2} + XB ^ {2} + XC ^ {2} = (AB ^ {2} + BC ^ {2} + CA ^ {2}) / 3}$ .

În studiul său de rectificare a lemniscatului , Fagnano a introdus transformări analitice ingenioase care au pus bazele teoriei integralelor eliptice și munca sa a contribuit la introducerea funcțiilor eliptice . Fagnano a adunat multe dintre lucrările sale publicate și unele nepublicate și a produs volumul format din două tratate „Producții matematice” în 1750.

În 1751, lui Euler i s-a cerut să examineze producțiile matematice și a găsit în acest tratat relațiile dintre anumite tipuri de integrale eliptice, care exprimă lungimea unui arc al unui lemniscat, un rezultat destul de neașteptat. Prin generalizarea rezultatelor lui Fagnano, Euler a creat o teorie generală a acestor integrale, oferind în special celebra formulă de adăugare pentru integrale eliptice . Fagnano dovedise formula de duplicare, un caz special al formulei de adăugare pentru integrale .

De fapt, Fagnano a demonstrat proprietățile remarcabile ale lemniscatelor, inclusiv faptul că arcurile pot fi împărțite în n părți egale folosind doar o riglă și busolă, unde

$n=2\cdot 2^{m},3\cdot 2^{m}$ ${\ displaystyle n = 2 \ cdot 2 ^ {m}, 3 \ cdot 2 ^ {m}}$ ${\ displaystyle n = 2 \ cdot 2 ^ {m}, 3 \ cdot 2 ^ {m}}$ sau $5\cdot 2^{m}$ ${\ displaystyle 5 \ cdot 2 ^ {m}}$ ${\ displaystyle 5 \ cdot 2 ^ {m}}$ .

Fagnano a adus multe alte contribuții importante la matematică, nu fără controverse. A fost implicat în disputele cu Nicolaus I Bernoulli și, în marea dispută a acelei perioade dintre susținătorii lui Newton și cei din Leibniz . Brook Taylor i-a provocat pe Bernoulli și pe Giulio Fagnano, la care au răspuns amândoi. Aspectele acestei controverse sunt analizate de L. Conte.

Foarte importante au fost, de asemenea, memoriile despre calcul combinatorial , jocul loteriei și determinarea probabilității ca, din numere extrase, să iasă într-o ordine determinată.

Fagnano a avut și meritul de a susține câțiva tineri matematicieni ai vremii, inclusiv Joseph-Louis Lagrange .

A avut multe onoruri. A avut titlul de contabil conferit de Ludovic al XV-lea în 1721 și a fost consul al regelui Spaniei și Siciliei la Sinigaglia. A fost ales în Societatea Regală din Londra în 1723 și a fost marchiz de Saint Onofrio în 1745 . De asemenea, a fost ales la Academia de Științe din Berlin și a fost propus pentru Academia de Științe din Paris în 1766 , dar a murit înainte de a putea fi ales. A devenit academician arcadian la 16 ani cu numele de Floristo Gnausonio .

Ilustrație din Illustratio theorematis actis lipsiensibus ... publicată în Acta Eruditorum din 1762

Lucrări

Giulio Fagnano dei Toschi, Producții matematice. 1 , În Pesaro, în tipografia Gavelliana, 1750. Adus 16 mai 2015 .
Giulio Fagnano dei Toschi, Producții matematice. 2 , În Pesaro, în tipografia Gavelliana, 1750. Adus 16 mai 2015 .

Notă

^ Giulio Carlo , pe treccani.it . Adus de douăzeci și unu mai 2016.
^ Locația nu mai există. Situl este situat în municipiul Casalfiumanese de lângă Imola.
^ Biserica Santa Maria Maddalena , pe slownews.it , senigalliaelesuevalli. Accesat la data de 02 noiembrie 2020.

Bibliografie

Ugo Baldini, Giulio Fagnano dei Toschi , în Dicționarul biografic al italienilor , vol. 44, Roma, Institutul Enciclopediei Italiene, 1994.

Alte proiecte

Wikisource conține o pagină dedicată lui Giulio Fagnano dei Toschi

linkuri externe

( EN ) Giulio Fagnano dei Toschi , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
( EN ) Giulio Fagnano dei Toschi , pe MacTutor , Universitatea din St Andrews, Scoția.
Lucrări de Giulio Fagnano dei Toschi , pe openMLOL , Horizons Unlimited srl.
( RO ) Lucrări de Giulio Fagnano dei Toschi , în Biblioteca deschisă , Arhiva Internet .
( EN ) Giulio Fagnano dei Toschi , în Catholic Encyclopedia , Robert Appleton Company.

Controlul autorității	VIAF (EN) 27.850.041 · ISNI (EN) 0000 0000 1363 6586 · SBN IT \ ICCU \ Cubv \ 155 517 · LCCN (EN) n2019041794 · GND (DE) 117 498 068 · BNF (FR) cb107413217 (dată) · BAV ( EN) 495/62654 · CERL cnp01087323 · WorldCat Identities (EN)lccn-n2019041794

Portal Biografii

Portalul de matematică

[1] Giulio Carlo , pe treccani.it . Adus de douăzeci și unu mai 2016.

[2] Locația nu mai există. Situl este situat în municipiul Casalfiumanese de lângă Imola.

[3] Biserica Santa Maria Maddalena , pe slownews.it , senigalliaelesuevalli. Accesat la data de 02 noiembrie 2020.

[1]

[2]

[3]