Giuseppe Vitali (matematician)

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Giuseppe Vitali

Giuseppe Vitali ( Ravenna , 26 august 1875 - Bologna , 29 februarie 1932 ) a fost un matematician italian .

Biografie

După studiile liceale clasice la Ravenna, s-a înscris la Universitatea din Bologna , unde i-a avut, ca profesori, pe Federigo Enriques și Cesare Arzelà care, după doi ani, l-au sfătuit să termine ultimii doi la Pisa. Admis la Scuola Normale Superiore în 1897 , a absolvit cu onoruri la matematică la Universitatea din Pisa în 1899 cu Luigi Bianchi , scriind o teză despre teoria funcțiilor complexe definite pe suprafețele Riemann. La Pisa, a fost influențat în mod deosebit, precum și de Bianchi, tot de Ulisse Dini , Eugenio Bertini , Gian Antonio Maggi și Cesare Finzi , toți apoi profesori la Facultatea de Științe a Universității din Pisa. A fost asistent al lui Ulisse Dini timp de doi ani, înainte de a părăsi universitatea, după ce a absolvit și diploma de profesor pentru calificarea de profesor. [1] [2]

Din 1901 până în 1922 a predat în școlile secundare, mai întâi la Sassari , apoi la Voghera și, în sfârșit, din 1904 , la Liceo classico Cristoforo Colombo din Genova . În acei ani, s-a angajat atât în ​​activitate politico-administrativă - ca membru al Partidului Socialist Italian , a fost consilier al orașului și consilier al municipalității din Genova -, cât și în Federația Italiană a Profesorilor, precum și în cercetări în analiza matematică pe care a desfășurate în izolare aproape totală. A obținut în 1907 predarea gratuită în analize infinitezimale, în 1909 a câștigat Premiul ministerial al Academiei Naționale din Lincei , apoi, în 1911, a ocupat o funcție didactică în analiza matematică la Scuola Navale Superiore din Genova .

În 1923 , a câștigat o catedră de analiză infinitesimală la Universitatea din Modena și Reggio Emilia și apoi a predat la Universitatea din Padova din 1925 până în 1928 când, din motive familiale, a preferat să se mute la Universitatea din Bologna decât să accepte oferta scaunului.Pisan lăsat de Luigi Bianchi.

Suferind deja de hemiplegie în 1926, ceea ce l-a invalidat grav, a murit prematur la 29 februarie 1932, la vârsta de 56 de ani, de un atac de cord care a avut loc la sfârșitul unei prelegeri la Universitate.

A fost membru al Academiei de Științe din Torino din 1928, al Accademia Nazionale dei Lincei din 1930 și al Academiei de Științe din Bologna din 1931. A colaborat la Enciclopedia matematicii elementare și complementare .

Activitate științifică

Autor a peste o sută de lucrări (toate cu un singur nume), Vitali a adus contribuții importante mai presus de toate la analiza reală și complexă , în special la topologia setului de numere reale , la teoria funcțiilor și la teoria măsură și integrare , până la punctul de a fi considerat unul dintre precursorii lui Henri Lebesgue . [3] [4] [5]

Condițiile de izolare în care a lucrat, neștiind astfel progresele realizate, l-au determinat deseori să obțină în mod independent rezultatele obținute de alții sau chiar să le anticipeze. [6] Cu toate acestea, lucrările sale sunt cu siguranță suficiente pentru a-i asigura un loc proeminent în istoria matematicii de la începutul secolului al XX-lea.

Printre cele mai notabile rezultate, care au rămas celebre odată cu numele său, amintim o teoremă asupra setului de puncte de discontinuitate a funcțiilor integrabile conform Riemann ( teorema Vitali-Lebesgue ), o alta despre funcțiile măsurabile cvasi-continue , setul omonim ca exemplu a unui subset de nu se poate măsura în raport cu nicio măsură pozitivă, invariant sub traduceri și sigma-finită (în special, nu este măsurabilă în raport cu măsura Lebesgue ).

Poartă numele său, de asemenea, o acoperire a teoremei (sau acoperire de lemme), [7] o condiție de închidere a unui sistem de funcții ortonormale , [8] o teoremă asupra secvențelor funcțiilor analitice și o alta despre convergența succesiunilor de măsuri (cunoscută în mod obișnuit ca Vitali -Hahn-Saks teorema ), [9] prin urmare o teoremă despre aproximarea unei funcții prin intermediul funcțiilor semicontinue (cunoscută sub numele de teorema Vitali-Carathéodory ). [10]

În același timp și independent de Lebesgue, a descoperit ceea ce va fi numit mai târziu teorema Vitali-Lebesgue conform căreia o funcție reală limitată este definită într-un set închis și limitat de , poate fi integrat acolo în funcție de Riemann dacă și numai dacă setul de puncte de discontinuitate are măsură zero conform Lebesgue.

Noțiunea unei funcții absolut continue datează și de la Vitali [11] [12] , precum și o extensie a noțiunii de funcție cu variație limitată . [13]

În ultimii ani, a lucrat și în domeniul calculului diferențial absolut [14] [15] , al geometriei diferențiale (cu aplicații și la fizică ) și al geometriei spațiilor Hilbert . De asemenea, a scris câteva articole despre filosofia științei .

Departamentul de matematică pură și aplicată al Universității din Modena și Reggio Emilia și o sală de clasă a Departamentului de matematică al Universității din Bologna au fost numite după el.

Unele lucrări

  • Lecții de calcul , litografii ale Universității Regale din Genova, Genova, 1909.
  • Calcul , Lit. A. dal Re & Figli, Modena, 1924.
  • Lecții de analiză infinitesimală , La Litotipo Editrice Universitaria, Padova, 1925 (ed. II, 1927).
  • Lecții de analiză algebrică și infinitesimală , La Litotipo Editrice Universitaria, Padova, 1926 (Cedam, 1928).
  • Geometria spațiului hilbertian, Nicola Zanichelli Editore, Bologna, 1929.
  • Analiza matematică , La Grafolito, Bologna, 1930.
  • Teoria modernă a funcțiilor variabile reale (cu Giovanni Sansone ), părțile I, II, Monografii ale CNR, Nicola Zanichelli Editore, Bologna, 1934 (cu edițiile ulterioare).

Notă

  1. ^ Vezi Angelo Tonolo , „Comemorarea lui Giuseppe Vitali”, Rapoarte ale seminarului matematic al Universității din Padova , 3 (1932) pp. 67-81.
  2. ^ Pentru o biografie umană și științifică detaliată și mai actualizată a lui Vitali, a se vedea: MT Borgato, "Giuseppe Vitali: Analiză reală și complexă și geometrie diferențială", în: S. Coen (Ed.), Matematicieni în Bologna, 1861- 1980 , Springer Science + Business Media, Inc., New York / Basel AG (CH), 2012, pp. 31-55.
  3. ^ Vezi Francesco Giacomo Tricomi , Institutions of Higher Analysis (Mathematical Methods of Physics) , ediția a II-a, CEDAM, Padova, 1970, p. 183.
  4. ^ Vezi Umberto Bottazzini , flautul lui Hilbert. Istoria matematicii moderne și contemporane , UTET, Torino, 1990, Cap. XIX, § 4, p. 373.
  5. ^ Vezi R. Remmert, Classical Topics in Complex Function Theory , Springer-Verlag, Inc., New York, 1998, p. 328.
  6. ^ Deja la începutul anilor 1900, Vitali a ajuns autonom la o definiție a măsurii echivalentă cu cea dată de Lebesgue, dovedind și proprietățile principale ale acestei măsuri. Cu toate acestea, Vitali a ajuns la aceste rezultate nu prin probleme ale teoriei integrării, ci din lucrările sale de extindere a noțiunii de măsură a unui set arbitrar prin metode mai generale decât cele furnizate de Emile Borel și Camille Jordan . Vezi IN Pesin, Teorii de integrare clasice și moderne , Academic Press, Inc., New York, 1970, p. 84 și p. 104.
  7. ^ Vezi Morris Kline , Istoria gândirii matematice , 2 vol., Giulio Einaudi editore, Torino, 1991, Vol. II, Cap. XLIV, § 4, pp. 1224-25.
  8. ^ Vezi FG Tricomi, cit. , Cap. IV, § 4.4.
  9. ^ Vezi K. Yosida, Analiza funcțională , ediția a 6-a, Springer-Verlag, Berlin și Heidelberg, 1980, Cap. II, § 2.
  10. ^ Vezi W. Rudin, Analiza reală și complexă , Editura Boringhieri, Torino, 1974, p. 71.
  11. ^ Vezi IN Pesin, cit. , p. 75.
  12. ^ Vezi Enrico Giusti , Mathematical Analysis 2 , Publisher Boringhieri, Turin, 1983, Capitolul VI, p. 269.
  13. ^ Vezi și N. Bourbaki, Elements of the history of matematic , G. Feltrinelli Editore, Milano, 1963, Cap. XXI.
  14. ^ G. Vitali, „O derivare covariantă formată cu ajutorul n sistemelor covariante de ordinul întâi”, Proceedings of the Linguistic Society of Sciences and Letters , 2 (1924) pp. 248-253.
  15. ^ G. Vitali, „În jurul unei derivări în calcul absolut”, Proceedings of the Linguistic Society of Sciences and Letters , 4 (1925) pp. 287-291.

Bibliografie

  • Angelo Tonolo , „Comemorarea lui Giuseppe Vitali”, Rapoarte ale seminarului matematic al Universității din Padova , 3 (1932) pp. 67–81.
  • MT Borgato, „Giuseppe Vitali: Analiză reală și complexă și geometrie diferențială”, în: S. Coen (Ed.), Matematicieni în Bologna, 1861-1980 , Springer Science + Business Media, Inc., New York / Basel AG (CH ), 2012, pp. 31–55.
  • A. Vaz Ferreira, "Giuseppe Vitali and the Mathematical Research at Bologna", în: S. Coen (Ed.), Geometry and Complex Variables , Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, Volume No. 132, Marcell Dekker, Inc., New York, 1991, pp. 375–395.
  • Giuseppe Vitali, Lucrări la analize reale și complexe - Corespondență , Ediții Cremonese, Roma, 1984.

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității VIAF (EN) 49.29748 milioane · ISNI (EN) 0000 0000 8380 7731 · LCCN (EN) n86873414 · BNF (FR) cb12340321k (data) · WorldCat Identities (EN) lccn-n86873414
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Giuseppe_Vitali_(matematico)&oldid=122368987 ”