Gradul de polimerizare

În chimie, gradul de polimerizare (sau DP, din Gradul englez de polimerizare ) este numărul de unități repetitive prezente în structura unui polimer ^[1] .

Gradul de polimerizare x al unui homopolimer este egal cu raportul dintre greutatea moleculară a polimerului și greutatea moleculară a unităților repetitive individuale din care este fabricat, adică: ^[2]

x={\frac {PM_{polimero}}{PM_{unita'ripetitiva}}}

{\ displaystyle x = {\ frac {PM_ {polimer}} {PM_ {unitate repetitivă}}}}

{\ displaystyle x = {\ frac {PM_ {polimer}} {PM_ {unitate repetitivă}}}}

În realitate, materialele plastice sunt în general alcătuite din polimeri cu lungimi diferite (adică greutate moleculară), deci gradul de polimerizare pentru un material plastic este raportat la numărul de greutate moleculară medie ( ${\overline {M}}_{n}$ ${\ displaystyle {\ overline {M}} _ {n}}$ ${\ displaystyle {\ overline {M}} _ {n}}$ ) sau greutatea moleculară medie ( ${\overline {M}}_{w}$ ${\ displaystyle {\ overline {M}} _ {w}}$ ${\ displaystyle {\ overline {M}} _ {w}}$ ) a macromoleculelor care alcătuiesc amestecul de polimeri. Prin urmare, vorbim mai corect despre „gradul mediu de polimerizare numeric” ^[3] sau „gradul mediu de greutate al polimerizării” : ^[4]

x_{n}={\frac {{\overline {M}}_{n}}{PM_{unita'ripetitiva}}}

{\ displaystyle x_ {n} = {\ frac {{\ overline {M}} _ {n}} {PM_ {unitate repetitivă}}}}

{\ displaystyle x_ {n} = {\ frac {{\ overline {M}} _ {n}} {PM_ {unitate repetitivă}}}}

x_{w}={\frac {{\overline {M}}_{w}}{PM_{unita'ripetitiva}}}

{\ displaystyle x_ {w} = {\ frac {{\ overline {M}} _ {w}} {PM_ {unitate repetitivă}}}}

{\ displaystyle x_ {w} = {\ frac {{\ overline {M}} _ {w}} {PM_ {unitate repetitivă}}}}

Pentru polimerii sintetizați industrial, există valori ale gradului de polimerizare de ordinul a mii sau zeci de mii (în general între 200 și 2.000, care corespunde unei greutăți moleculare între 10.000 și 200.000 ^[1] ). Pentru valori foarte scăzute ale gradului de polimerizare (de exemplu <10) nu vorbim de „polimeri”, ci de „ oligomeri ”.

Proprietățile mecanice ale polimerilor sunt influențate de gradul de polimerizare, iar această influență este mai pronunțată dacă se compară polimerii cu greutate moleculară mică, în timp ce creșterea greutății moleculare se apropie de o valoare limită, astfel încât influența asupra performanței polimerului este Mai puțin. ^[1]

Gradul de polimerizare și gradul numeric mediu de polimerizare

Trebuie făcută o distincție între gradul de polimerizare și gradul numeric mediu de polimerizare: primul este raportul dintre greutatea moleculară a polimerului și media dintre monomerii care îl constituie:

x_{n}={\frac {M}{M_{0}}}

{\ displaystyle x_ {n} = {\ frac {M} {M_ {0}}}}

{\ displaystyle x_ {n} = {\ frac {M} {M_ {0}}}}

în timp ce a doua este o medie a primei pe baza numărului de specii prezente:

{\bar {x}}_{n}={\frac {\sum N_{i}\cdot x_{ni}}{\sum N_{i}}}={\frac {\sum N_{i}\cdot M_{i}}{\sum N_{i}}}\cdot {\frac {1}{M_{0}}}={\frac {{\overline {M}}_{n}}{M_{0}}}

{\ displaystyle {\ bar {x}} _ {n} = {\ frac {\ sum N_ {i} \ cdot x_ {ni}} {\ sum N_ {i}}} = {\ frac {\ sum N_ { i} \ cdot M_ {i}} {\ sum N_ {i}}} \ cdot {\ frac {1} {M_ {0}}} = {\ frac {{\ overline {M}} _ {n}} {M_ {0}}}}

{\ displaystyle {\ bar {x}} _ {n} = {\ frac {\ sum N_ {i} \ cdot x_ {ni}} {\ sum N_ {i}}} = {\ frac {\ sum N_ { i} \ cdot M_ {i}} {\ sum N_ {i}}} \ cdot {\ frac {1} {M_ {0}}} = {\ frac {{\ overline {M}} _ {n}} {M_ {0}}}}

.

Gradul mediu numeric de polimerizare este calculat ca:

{\bar {x}}_{n}={\frac {N_{0}}{N}}

{\ displaystyle {\ bar {x}} _ {n} = {\ frac {N_ {0}} {N}}}

{\ displaystyle {\ bar {x}} _ {n} = {\ frac {N_ {0}} {N}}}

sau ca raport între numărul de monomeri prezenți la început și cei prezenți la sfârșit. Din această definiție urmează ecuația Carothers : ^[5] ^[6]

{\bar {x}}_{n}={\frac {N_{0}}{N_{0}\cdot \left(1-p\right)}}={\frac {1}{1-p}}

{\ displaystyle {\ bar {x}} _ {n} = {\ frac {N_ {0}} {N_ {0} \ cdot \ left (1-p \ right)}} = {\ frac {1} { 1-p}}}

{\ displaystyle {\ bar {x}} _ {n} = {\ frac {N_ {0}} {N_ {0} \ cdot \ left (1-p \ right)}} = {\ frac {1} { 1-p}}}

unde p este gradul de conversie .

De calculat ${\bar {x}}_{n}$ ${\ displaystyle {\ bar {x}} _ {n}}$ ${\ displaystyle {\ bar {x}} _ {n}}$ în cazul formării de N _p polimeri cu aceeași greutate moleculară M _p și indicând cu N _m numărul de monomeri care nu au reacționat, N ₀ numărul inițial de monomeri și M ₀ greutatea moleculară a monomerilor, avem:

{\bar {x}}_{n}={\frac {N_{p}\cdot M_{p}+N_{m}\cdot M_{0}}{N_{p}+N_{m}}}\cdot {\frac {1}{M_{0}}}=

{\ displaystyle {\ bar {x}} _ {n} = {\ frac {N_ {p} \ cdot M_ {p} + N_ {m} \ cdot M_ {0}} {N_ {p} + N_ {m }}} \ cdot {\ frac {1} {M_ {0}}} =}

{\ displaystyle {\ bar {x}} _ {n} = {\ frac {N_ {p} \ cdot M_ {p} + N_ {m} \ cdot M_ {0}} {N_ {p} + N_ {m }}} \ cdot {\ frac {1} {M_ {0}}} =}

={\frac {N_{p}\cdot {\frac {M_{p}}{M_{0}}}+N_{m}}{N_{p}+N_{m}}}=

{\ displaystyle = {\ frac {N_ {p} \ cdot {\ frac {M_ {p}} {M_ {0}}} + N_ {m}} {N_ {p} + N_ {m}}} =}

{\ displaystyle = {\ frac {N_ {p} \ cdot {\ frac {M_ {p}} {M_ {0}}} + N_ {m}} {N_ {p} + N_ {m}}} =}

Cantitatea ${\frac {M_{p}}{M_{0}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {M_ {p}} {M_ {0}}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {M_ {p}} {M_ {0}}}}$ este gradul de polimerizare a tăieturii polimerice, comun tuturor lanțurilor. Înmulțind această cantitate cu numărul de lanțuri, se obține numărul de monomeri care alcătuiesc polimerii, adică numărul de monomeri care au reacționat, adică diferența dintre monomerii prezenți inițial și cei găsiți la sfârșit. Prin urmare:

={\frac {\left(N_{0}-N_{m}\right)+N_{m}}{N_{p}+N_{m}}}=

{\ displaystyle = {\ frac {\ left (N_ {0} -N_ {m} \ right) + N_ {m}} {N_ {p} + N_ {m}}} =}

{\ displaystyle = {\ frac {\ left (N_ {0} -N_ {m} \ right) + N_ {m}} {N_ {p} + N_ {m}}} =}

={\frac {N_{0}}{N_{p}+N_{m}}}

{\ displaystyle = {\ frac {N_ {0}} {N_ {p} + N_ {m}}}}

{\ displaystyle = {\ frac {N_ {0}} {N_ {p} + N_ {m}}}}

Această relație arată că cele două definiții coincid dacă numărul lanțurilor polimerice este neglijabil în comparație cu numărul monomerilor care nu au reacționat:

{\frac {N_{0}}{N_{p}+N_{m}}}\simeq {\frac {N_{o}}{N_{m}}}

{\ displaystyle {\ frac {N_ {0}} {N_ {p} + N_ {m}}} \ simeq {\ frac {N_ {o}} {N_ {m}}}}

{\ displaystyle {\ frac {N_ {0}} {N_ {p} + N_ {m}}} \ simeq {\ frac {N_ {o}} {N_ {m}}}}

Notă

^ ^a ^b ^c Brisi .
^ Gedde , p. 11 .
^ Polimerizare pas cu pas pentru producerea de polimeri liniari ^{[ link rupt ]}
^ Callister , p. 452 .
^ (EN) JMG Cowie, Polymers: Chemistry & Physics of Modern Materials, ediția a II-a, Blackie, 1991, p. 29.
^ (EN) Alfred Rudin,The Elements of Polymer Science and Engineering , Academic Press, 1982, p. 171 .

Bibliografie

Cesare Brisi, Chimie aplicată , ed. A III-a, Torino, Levrotto & Bella, 1997, p. 437, ISBN 88-8218-016-6 .
( EN ) Ulf W. Gedde, Polymer physics , Springer, 1995, ISBN 0-412-62640-3 .
(EN) William D. Callister, Știința și ingineria materialelor: o introducere , ediția a 5-a, John Wiley & Sons Inc., 1999, ISBN 0-471-35243-8 .

Elemente conexe

linkuri externe

Gradul de polimerizare ( PDF ), pe xoomer.virgilio.it .
( RO ) IUPAC Gold Book, „gradul de polimerizare” , pe goldbook.iupac.org .

Portalul chimiei : portalul științei compoziției, proprietăților și transformărilor materiei

[Brisi-1] Brisi .

[2] Gedde , p. 11 .

[3] Polimerizare pas cu pas pentru producerea de polimeri liniari ^{[ link rupt ]}

[4] Callister , p. 452 .

[5] (EN) JMG Cowie, Polymers: Chemistry & Physics of Modern Materials, ediția a II-a, Blackie, 1991, p. 29.

[6] (EN) Alfred Rudin,The Elements of Polymer Science and Engineering , Academic Press, 1982, p. 171 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

V · D · M Polimeri
Noțiuni de bază	Monomer · Polimer · oligomer · Copolimer · Materiale plastice · grad de polimerizare · tacticitate
Polimerizare	Chain Polimerizare · Polimerizarea în etape · Polimerizarea prin condensare · Polimerizarea Adaosul · polimerizare în emulsie
Termoplastice	Acrilonitril butadien stiren (ABS) · Policarbonat (PC) · Polietilenă (PE) · Poliester (PE) · Polistiren (PS) · Polipropilenă (PP) · Clorură de polivinil (PVC) · Nylon · Polimetilmetacrilat (PMMA) · Polisulfonă (PSU) · Polietilen tereftalat (PET sau PETE) · Polieter eter cetonă (PEEK) · acid polilactic (PLA) · rășini acrilice · Polioximetilen (POM) · fluorură de poliviniliden (PVDF) · Polibutilenă (PB) · Polietersulfonă (PES)
Termosetare	Polydicyclopentadiene · Poliamida · poliimidă (PI) · poliuretan (PU) · politetrafluoretilena (PTFE) · epoxidice · alchidice Resin · rasina fenolica · rasina furanic · Resin alilic · rășină de melamină · Resin uree
Elastomeri	Anvelope · Polimetil · Polibutadienă · Policloropren · Polizobutilenă · Etilen vinil acetat (EVA) · Cauciuc SBR · Cauciuc SBS