Icosagon

Icosagon regulat

În geometrie , un icosagon este un poligon cu 20 de laturi și tot atâtea vârfuri și unghiuri; icosagonul regulat se caracterizează prin unghiuri și laturi care sunt toate congruente între ele.

Zona A a unui icosagon obișnuit de pe partea a poate fi obținută din următoarea formulă:

A=5a^{2}\cot {\frac {\pi }{20}}\simeq 31,5688a^{2}

{\ displaystyle A = 5a ^ {2} \ cot {\ frac {\ pi} {20}} \ simeq 31,5688a ^ {2}}

{\ displaystyle A = 5a ^ {2} \ cot {\ frac {\ pi} {20}} \ simeq 31,5688a ^ {2}}

,

în timp ce suma unghiurilor sale interne, fiind egală cu atâtea unghiuri plate cât sunt minus două laturi, este:

180^{\circ }\times (l-2)=(20-2)\times 180^{\circ }=3240^{\circ }

{\ displaystyle 180 ^ {\ circ} \ times (l-2) = (20-2) \ times 180 ^ {\ circ} = 3240 ^ {\ circ}}

{\ displaystyle 180 ^ {\ circ} \ times (l-2) = (20-2) \ times 180 ^ {\ circ} = 3240 ^ {\ circ}}

;

prin urmare, fiecare unghi intern măsoară:

{\frac {3240^{\circ }}{20}}\ =162^{\circ }

{\ displaystyle {\ frac {3240 ^ {\ circ}} {20}} \ = 162 ^ {\ circ}}

{\ displaystyle {\ frac {3240 ^ {\ circ}} {20}} \ = 162 ^ {\ circ}}

.

Constructie

Un icosagon obișnuit poate fi construit cu o linie și o busolă . O animație este prezentată mai jos:

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre icosagono

linkuri externe

Articol MathWorld , la mathworld.wolfram.com .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică

V · D · M Poligoane
Poligoane după numărul de laturi	Triunghi (3) · Cadrilater (4) · Pentagon (5) · Hexagon (6) · Heptagonon (7) · Octagon (8) · nonagon (9) · Decagon (10) · hendecagon (11) · Dodecagon (12) · tridecagon (13) · tetradecagon (14) · pentadecagon (15) · hexadecagon (16) · heptadecagon (17) · octadecagon (18) · enneadecagon (19) · icosagon (20) · Endeicosagono (21) · Doicosagono (22) · triacontagon (30) · Pentacontagono (50) · 257-gon (257) · chiliagon (1 000) · Miriagono (10 000) · 65537-gon (65 537)
Triunghiuri	Bazat pe laturi: Triunghi echilateral · Triunghi isoscel · Triunghi scalen · Conform unghiurilor: Triunghi dreptunghiular · Triunghi ascuțit · Triunghi obuz
Cadrilaterale	Pătrat · dreptunghi · Paralelogram · Rhombus · Trapez · Kite
Poligoane stelare	Pentagramă · Hexagramă · Eptagramma · Ottagramma · Eneagramă · Decagramma · Endecagramma · Dodecagramma
Alții	Poligon regulat · Poligon echilateral · Poligon echivalen