Impedanță acustică

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Măsurători de sunet
mărimea Simbol
Presiunea acustică p , SPL
Viteza particulelor v , SVL
Deplasarea particulelor ξ
Intensitate acustică Eu , SIL
Puterea sonora P , SWL
Energia sonoră W
Densitatea energiei sonore w
Expunere la sunet E , SEL
Impedanță acustică Z
Viteza sunetului c
Frecvența audio AF
Pierderea transmisiei sunetului TL

Impedanța acustică este o măsură a opoziției pe care o prezintă un sistem material fluxului acustic rezultat dintr-o presiune acustică aplicată sistemului. Este o proprietate caracteristică a mediului în care se propagă unda.

Numeric, impedanța acustică este egală cu raportul dintre presiunea sonoră și debitul de volum asociat cu vibrația particulelor într-un punct. O definiție alternativă este aceea a impedanței acustice specifice , egală cu raportul dintre presiunea sonoră și viteza de propagare a undei .

Unitatea SI de impedanță acustică este a doua pascal pe metru cub (Pa s / m³) sau rayl pe metru pătrat (rayl / m²), în timp ce cea a impedanței acustice specifice este a doua pascal pe metru (Pa s / m) sau rayl . [1]

Există o analogie strânsă cu impedanța electrică , care măsoară opoziția pe care o prezintă un sistem la fluxul electric cauzat de o tensiune electrică aplicată sistemului.

Definiții matematice ale impedanței acustice

Pentru un mediu material liniar-invariant, presiunea acustică aplicată sistemului p este legată de debitul volumic Q (evaluat printr-o suprafață perpendiculară pe direcția acelei presiuni la punctul său de aplicare) printr-o relație liniară, exprimată în cel mai general caz printr-o convoluție în domeniul timpului:

, sau echivalent .
Funcțiile de răspuns astfel introduse sunt respectiv numite
  • impedanta acustica: Și
  • admisie acustică:
în domeniul timpului.
De asemenea, putem defini impedanța acustică în domeniul frecvenței prin intermediul unei transformate Laplace sau Fourier : [1]

În cazul unei unde plane, impedanța este reală, pur rezistivă: , unde ρ este densitatea mediului în timp ce c este viteza de propagare a undei în mediu.

În general, Z este o cantitate complexă:

unde i este unitatea imaginară. Similar cu carcasa electrică, R se numește rezistență și X se numește reactanță acustică.

Rezistența acustică reprezintă transferul de energie al unei unde acustice. Presiunea și mișcarea sunt în fază, astfel încât lucrarea se face pe mediul din fața undei.

Reactanța acustică reprezintă, de asemenea, o presiune care este defazată cu mișcarea și nu provoacă un transfer mediu de energie. Analogia electrică pentru aceasta este un condensator conectat pe o linie de alimentare. Curentul curge prin condensator, dar este defazat cu tensiunea, deci nu se transmite nicio putere netă.

În cazul general, R ( s ) nu este transformata Laplace a rezistenței acustice R ( t ) și nici R ( ω ) nu este transformata lui Fourier; cele două transformări sunt aplicate impedanței complexe în întregime și amestecă părțile reale și imaginare.

În domeniul timpului, rezistența R ( t ) și reactanța X ( t ) sunt legate de o transformată Hilbert , ca parte reală și parte imaginară a unei funcții de răspuns într-un sistem liniar-invariant.

Reactanța X poate fi descompusă în continuare: partea pozitivă se numește reactanță acustică inductivă ( X L ) și reactanță acustică capacitivă ( X C ):

Admiterea acustică

La fel ca impedanța, admitența acustică Y poate fi definită în domeniul timpului sau în domeniul frecvenței, prin intermediul unei transformări Laplace sau Fourier: [1]
Admiterea este, de asemenea, o cantitate complexă; partea sa reală G se numește conductanță și partea sa imaginară B se numește susceptanță:
Se aplică aceleași considerații exprimate mai sus; în special susceptibilitatea acustică este transformata Hilbert a conductanței acustice în domeniul timpului.

Propagarea între diferite medii

Valuri cu incidență normală, unde reflectate și unde transmise la interfață separând două medii acustice M 1 și M 2

Când o undă acustică întâlnește interfața care separă două medii cu impedanță acustică diferită , o parte a undei este transmisă către celălalt mediu, în timp ce o altă parte se reflectă pe interfață. Noțiunea de impedanță acustică permite calcularea cantității de energie acustică transmisă și reflectată.

Presupunând U energia undei care trece prin mediul M 1 și M 2 așa cum se arată în figură și asumând Z 1 impedanța acustică a mediului M 1 și Z 2 , impedanța acustică a mediului M 2 , energia transmisă U t de la M 1 la M 2 este egal cu:

În timp ce energia reflectată U r este egală cu:

Notă

  1. ^ a b c Kinsler, Lawrence; Frey, Austin; Coppens, Alan; Sanders, James, Fundamentals of Acoustics. , New York: John Wiley & Sons, (2000).

Elemente conexe

linkuri externe

Controlul autorității Tezaur BNCF 34512 · LCCN (EN) sh85000579 · GND (DE) 4141776-8
Fizică Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica