Indicele culorilor

În astronomie , indicele de culoare , sau pur și simplu culoarea , este diferența dintre magnitudinile din două filtre (sau benzi) diferite ale unei stele .

Calcul

Să presupunem că o stea are magnitudini absolute $M_{\Delta \lambda _{1}}$ ${\ displaystyle M _ {\ Delta \ lambda _ {1}}}$ ${\ displaystyle M _ {\ Delta \ lambda _ {1}}}$ Și $M_{\Delta \lambda _{2}}$ ${\ displaystyle M _ {\ Delta \ lambda _ {2}}}$ ${\ displaystyle M _ {\ Delta \ lambda _ {2}}}$ respectiv în filtre $\Delta \lambda _{1}$ ${\ displaystyle \ Delta \ lambda _ {1}}$ ${\ displaystyle \ Delta \ lambda _ {1}}$ Și $\Delta \lambda _{2}$ ${\ displaystyle \ Delta \ lambda _ {2}}$ ${\ displaystyle \ Delta \ lambda _ {2}}$ , în timp ce mărimile aparente , în aceleași filtre, sunt $m_{\Delta \lambda _{1}}$ ${\ displaystyle m _ {\ Delta \ lambda _ {1}}}$ ${\ displaystyle m _ {\ Delta \ lambda _ {1}}}$ Și $m_{\Delta \lambda _{2}}$ ${\ displaystyle m _ {\ Delta \ lambda _ {2}}}$ ${\ displaystyle m _ {\ Delta \ lambda _ {2}}}$ .

Diferența dintre magnitudinile absolute ale stelei în diferite benzi se numește culoarea intrinsecă a stelei:

C_{\Delta \lambda _{1}-\Delta \lambda _{2}}=M_{\Delta \lambda _{1}}-M_{\Delta \lambda _{2}}

{\ displaystyle C _ {\ Delta \ lambda _ {1} - \ Delta \ lambda _ {2}} = M _ {\ Delta \ lambda _ {1}} - M _ {\ Delta \ lambda _ {2}} }

{\ displaystyle C _ {\ Delta \ lambda _ {1} - \ Delta \ lambda _ {2}} = M _ {\ Delta \ lambda _ {1}} - M _ {\ Delta \ lambda _ {2}} }

În practică, culoarea intrinsecă spune în ce bandă steaua are cea mai mare luminozitate intrinsecă.

Culoarea aparentă este rezultatul diferenței dintre magnitudinile aparente ale stelei în două benzi diferite:

c_{\Delta \lambda _{1}-\Delta \lambda _{2}}=m_{\Delta \lambda _{1}}-m_{\Delta \lambda _{2}}

{\ displaystyle c _ {\ Delta \ lambda _ {1} - \ Delta \ lambda _ {2}} = m _ {\ Delta \ lambda _ {1}} - m _ {\ Delta \ lambda _ {2}} }

{\ displaystyle c _ {\ Delta \ lambda _ {1} - \ Delta \ lambda _ {2}} = m _ {\ Delta \ lambda _ {1}} - m _ {\ Delta \ lambda _ {2}} }

și indică în ce bandă fluxul pe care îl primim de la o stea este cel mai mare. Culoarea aparentă poate fi diferită de cea intrinsecă, deoarece lumina care vine de la stea, în timpul călătoriei către observator, poate întâlni praf și gaze interstelare care o absorb parțial (sau total).

Cantitatea care indică câtă lumină este absorbită de stea în timpul călătoriei sale se numește exces de culoare și este dată de diferența dintre culoarea aparentă și culoarea intrinsecă:

E_{\Delta \lambda _{1}-\Delta \lambda _{2}}=c_{\Delta \lambda _{1}-\Delta \lambda _{2}}-C_{\Delta \lambda _{1}-\Delta \lambda _{2}}

{\ displaystyle E _ {\ Delta \ lambda _ {1} - \ Delta \ lambda _ {2}} = c _ {\ Delta \ lambda _ {1} - \ Delta \ lambda _ {2}} - C _ { \ Delta \ lambda _ {1} - \ Delta \ lambda _ {2}}}

{\ displaystyle E _ {\ Delta \ lambda _ {1} - \ Delta \ lambda _ {2}} = c _ {\ Delta \ lambda _ {1} - \ Delta \ lambda _ {2}} - C _ { \ Delta \ lambda _ {1} - \ Delta \ lambda _ {2}}}

.

Excesul de culoare este întotdeauna o cantitate pozitivă și este folosit în astronomie pentru a cuantifica roșeața (sau, în terminologia anglo-saxonă, înroșirea ).

Exemplu

Pentru a înțelege mai bine semnificația ecuațiilor de mai sus, să luăm în considerare o stea cu magnitudini absolute $M_{B}=2.32$ ${\ displaystyle M_ {B} = 2.32}$ ${\ displaystyle M_ {B} = 2.32}$ mag și $M_{V}=2.22$ ${\ displaystyle M_ {V} = 2.22}$ ${\ displaystyle M_ {V} = 2.22}$ mag în benzile B și V și magnitudini aparente $m_{B}=0.99$ ${\ displaystyle m_ {B} = 0.99}$ ${\ displaystyle m_ {B} = 0.99}$ mag și $m_{V}=0.77$ ${\ displaystyle m_ {V} = 0,77}$ ${\ displaystyle m_ {V} = 0,77}$ mag în aceleași benzi. Culoarea intrinsecă va fi dată de diferența dintre magnitudinile absolute: