Legea lui Faraday

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Notă despre dezambiguizare.svg Dezambiguizare - Dacă sunteți în căutarea Legilor electrolizei Faraday , consultați Legile electrolizei Faraday .

În fizică , în special în electromagnetism , legea electromagnetismului Faraday (cunoscută și ca legea inducției electromagnetice , legea Faraday-Neumann sau legea Faraday-Henry sau chiar legea Faraday-Neumann-Lenz datorită faptului că legea lui Lenz este corolarul său [1] ] ) este o lege fizică care descrie fenomenul inducției electromagnetice, care apare atunci când fluxul câmpului magnetic pe suprafața delimitată de un circuit electric este variabil în timp. Legea impune ca o forță electromotivă indusă să fie generată în circuit egală cu opusul variației temporale a fluxului.

Fenomenul inducției electromagnetice a fost descoperit și codificat în drept în 1831 de către fizicianul englez Michael Faraday și se află în prezent la baza funcționării motoarelor electrice comune, alternatoarelor , generatoarelor electrice , transformatoarelor , difuzoarelor magnetodinamice , capetelor fonografice , microfoanelor dinamice , pick - up-uri de chitară magnetică etc. Împreună cu legea lui Ampère-Maxwell , potențial simetrică cu aceasta, corelează fenomenele electrice cu cele magnetice în cazul non-staționar: ambele sunt punctul forte al tranziției de la ecuațiile lui Maxwell la câmpul electromagnetic .

Descriere

Legea lui Faraday descrie apariția a două fenomene distincte: forța electromotivă datorată forței Lorentz care apare din cauza mișcării unei bobine într-un câmp magnetic și forța electromotivă cauzată de câmpul electric generat de variația fluxului magnetic, conform ecuațiilor lui Maxwell . [2]

Richard Feynman descrie particularitatea acestui principiu după cum urmează: [3]

„În acest fel se aplică„ regula fluxului ”, prin care forța electromotivă dintr-un circuit este egală cu rata de schimbare a fluxului magnetic prin circuit, se aplică atunci când schimbarea fluxului se datorează schimbării intensității câmpului sau mișcarea circuitului în sine (sau ambele cazuri) [...] În explicația noastră a regulii, au fost utilizate două legi complet distincte pentru cele două cazuri: când circuitul „se mișcă” e pentru „modificări de câmp”.
Nu se cunosc alte locuri din fizică unde înțelegerea reală a unui principiu general atât de simplu și precis necesită analiza a două fenomene distincte . "

( Richard P. Feynman, The Feynman Lectures on Physics )

În cuvintele lui Einstein, în plus: [4]

«Se știe că electrodinamica lui Maxwell - așa cum se știe astăzi - atunci când este aplicată corpurilor în mișcare duce la asimetrii care par să nu fie inerente fenomenului. Luați în considerare, de exemplu, acțiunea electrodinamică reciprocă care se stabilește între un magnet și un conductor. În acest caz, fenomenul observabil depinde doar de mișcarea relativă dintre magnet și conductor, în timp ce vizualizarea obișnuită a fenomenului arată o distincție marcată între cele două cazuri, în care unul sau celălalt obiect este în mișcare. Dacă magnetul se mișcă și conductorul este staționar, în apropierea magnetului se generează un câmp electric, caracterizat printr-o energie bine definită, care produce un anumit curent în locurile în care există părți ale conductorului. Dar dacă magnetul este staționar și conductorul se mișcă, atunci nu apare câmp electric lângă magnet. Cu toate acestea, în conductor se generează o forță electromotivă, căreia nu îi corespunde nicio energie (asociată cu câmpul electric, ndt.), Dar care dă naștere - presupunând că mișcarea relativă este aceeași în ambele cazuri - unui curent electric care are aceeași intensitate și urmează aceeași cale ca cea produsă de câmpul electric în cazul anterior.
Exemple de acest tip [...] sugerează că fenomenele electrodinamicii nu posedă nicio proprietate corespunzătoare ideii de staționaritate absolută. "

( Albert Einstein, Despre electrodinamica corpurilor în mișcare )

Formă globală

Orientarea circuitului și a suprafeței concatenate utilizate în legea lui Faraday. Când fluxul magnetic crește în direcția liniei orientate, se generează un curent electric în direcția opusă celei indicate, în conformitate cu legea lui Lenz .

Legea lui Faraday prevede că forța electromotivă indusă de un câmp magnetic în linie închisă este egal cu opusul variației unității de timp a fluxului magnetic a câmpului de pe suprafață care are acea linie drept chenar: [5]

unde fluxul magnetic este dat de integralul de suprafață :

cu element de zonă prin care se calculează debitul. Forța electromotivă este definită de munca realizată de câmpul electric pe unitate de încărcare circuitului:

unde este este hotarul Și:

este forța Lorentz . În cazul unui circuit staționar, termenul funcției câmpului de inducție magnetică și a vitezei dispare, iar integralul ia forma: [6]

Semnul minus indică faptul că curentul produs se opune variației fluxului magnetic, compatibil cu principiul conservării energiei: cu alte cuvinte, dacă fluxul concatenat este în scădere, câmpul magnetic generat de curentul indus va susține câmpul original opus. scăderea, în timp ce dacă fluxul crește, câmpul magnetic produs va contrasta originalul, opunându-se creșterii. Acest fenomen este cunoscut și sub numele de legea lui Lenz . [7]

Fenomenul este perfect coerent atunci când se referă la circuite nedeformabile, pentru care variația fluxului este legată doar de variația temporală a câmpului magnetic în sine. Dacă există o mișcare relativă între circuit și câmp, o abordare este posibilă prin circuitul indus de forța Lorentz , datorită sarcinilor circuitului care se mișcă în interiorul unui câmp magnetic. De fapt, se poate arăta că prima și a doua abordare sunt echivalente.

Formă locală

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: ecuațiile lui Maxwell .

Forma locală (sau diferențială) a legii lui Faraday este legată de forma globală prin teorema rotorului : [8]

Pentru definirea fluxului magnetic și, deoarece domeniul de integrare este presupus a fi constant în timp, avem:

Egalizarea integrandilor urmează forma locală a legii lui Faraday, care reprezintă a treia ecuație a lui Maxwell: [9]

Demonstrație

Aria măturată de elementul d r al curbei ∂S în timpul dt când bucla se mișcă la viteza v .

Similar cu celelalte fenomene care caracterizează tratamentul clasic al electromagnetismului, legea lui Faraday poate fi derivată și pornind de la ecuațiile lui Maxwell și forța Lorentz . [10]

Luați în considerare derivata în timp a fluxului printr-o buclă de zonă (care poate fi în mișcare):

Rezultatul integralei depinde atât de valoarea integrandului, cât și de regiunea în care este calculată, prin urmare:

unde este este un timp fix. Primul termen din partea dreaptă poate fi scris folosind ecuația Maxwell - Faraday:

în timp ce pentru al doilea termen:

există mai multe abordări posibile. [11] Dacă bobina se mișcă sau se deformează, provoacă o variație a fluxului câmpului magnetic prin ea: dată o mică întindere a bobinei în mișcare cu viteză pentru o vreme , Ea „mătură“ o suprafață de suprafață . Prin urmare, variația debitului respectiv este:

Deci avem:

unde este este viteza unui punct de pe buclă .

Combinând rezultatele:

Forța electromotivă este definit ca energia pe unitate de încărcare necesară pentru a face o singură rotație completă a buclei. Folosind forța Lorentz este egal cu:

de la care:

Notă

  1. ^ Mazzoldi, Nigro and Voices , pag. 320 .
  2. ^ Griffiths , pp. 301-3 .
  3. ^ Richard Phillips Feynman, Leighton RB & Sands ML, Feynman's Physics , Vol. II: Electromagnetism and matter, ediția a II-a, Bologna, Zanichelli, 2007, 17-2, ISBN 978-88-08-14298-6 .
  4. ^ (EN) A. Einstein , Despre electrodinamica corpurilor în mișcare (PDF) pe fourmilab.ch.
  5. ^ Mencuccini și Silvestrini , p. 352 .
  6. ^ Mencuccini și Silvestrini , p. 353 .
  7. ^ Mazzoldi, Nigro and Voices , pag. 321 .
  8. ^ Mencuccini și Silvestrini , p. 360 .
  9. ^ Mencuccini și Silvestrini , p. 361 .
  10. ^ (EN) Krey și Owen, Fizica teoretică de bază: o prezentare succintă , p. 155.
  11. ^ K. Simonyi, Theoretische Elektrotechnik , ediția a 5-a, Berlin, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1973, p. 47.

Bibliografie

  • Corrado Mencuccini și Vittorio Silvestrini, Fizica II , Napoli, Liguori Editore, 2010, ISBN 978-88-207-1633-2 .
  • (EN) Frederick W. Grover, Inductance Calculs, Dover Publications, 1952.
  • ( EN ) David J. Griffiths, Introducere în electrodinamică , ediția a III-a, Prentice Hall, 1998, ISBN 0-13-805326-X .
  • ( EN ) Roald K. Wangsness, Câmpuri electromagnetice , ediția a II-a, Wiley, 1986, ISBN 0-471-81186-6 .
  • ( EN ) Edward Hughes, Tehnologie electrică și electronică , ediția a VIII-a, Prentice Hall, 2002, ISBN 0-582-40519-X .
  • Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro și Cesare Voci, Fizică - Volumul II , ediția a II-a, EdiSES, ISBN 88-7959-152-5 .
  • ( DE ) K. Küpfmüller, Einführung in die teorische Elektrotechnik , Springer-Verlag, 1959.
  • ( EN ) Oliver Heaviside , Electrical Papers , 1. - L., NY , Macmillan, 1892, pp. 429 -560.
  • ( EN ) Paul Tipler, Physics for Scientists and Engineers: Vol. 2: Electricity and Magnetism, Light (ed. A IV-a) , WH Freeman, 1998, ISBN 1-57259-492-6 .
  • ( EN ) Raymond Serway și John Jewett, Physics for Scientists and Engineers (6 ed.) , Brooks Cole, 2003, ISBN 0-534-40842-7 .
  • (EN) Wayne M. Saslow, Electricitate, magnetism și lumină, Thomson Learning, 2002, ISBN 0-12-619455-6 . A se vedea capitolul 8 și în special pp. 255–259 pentru coeficienții de potențial.

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității Tezaur BNCF 22673
Electromagnetismul Portalul electromagnetismului : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de electromagnetism