Angrenaj

Seria de roți cilindrice cu dinți drepți, cu profil involut, într-o mașină agricolă.

Un angrenaj este un mecanism utilizat pentru a transmite un moment mecanic de la un obiect la altul. În general, este format din două sau mai multe roți dințate , care pot fi de aceeași dimensiune sau diferite. Roata mai mică este denumită în mod obișnuit pinion , în timp ce cea mare este numită coroană .

Deși roțile dințate au fost considerate mult timp o invenție umană, în 2013 s-a descoperit că structuri similare cu roțile dințate sunt prezente și în natură, în special ele au fost observate în articulațiile labei unui Angelone aparținând superfamiliei Fulgoroidea . ^[1]

O roată sectorială este un sector circular al unei roți complete: funcționează numai pe partea dințată și este utilizată acolo unde nu este necesară rotația continuă, cu avantajul de a economisi greutate și spațiu.

Descriere

Trăiește fără sfârșit la Muzeul Galileo din Florența .

Roțile de diferite dimensiuni sunt adesea folosite în perechi pentru a crește momentul mecanic reducând în același timp viteza unghiulară sau invers pentru a crește viteza prin scăderea momentului. Este principiul din spatele cutiei de viteze auto .

\tau _{12}={\frac {\omega _{2}}{\omega _{1}}}=\pm {\frac {R_{1}}{R_{2}}}

{\ displaystyle \ tau _ {12} = {\ frac {\ omega _ {2}} {\ omega _ {1}}} = \ pm {\ frac {R_ {1}} {R_ {2}}}}

{\ displaystyle \ tau _ {12} = {\ frac {\ omega _ {2}} {\ omega _ {1}}} = \ pm {\ frac {R_ {1}} {R_ {2}}}}

Transmiterea între roți ne-dințate are loc datorită fricțiunii care se dezvoltă în cuplaj: vorbim, așadar, de roți de frecare . Pentru ca acest lucru să se întâmple, este, prin urmare, necesar ca forța periferică impusă de momentul mecanic de transmis să nu depășească fricțiunea cuplajului. Pentru transmiterea puterilor superioare, atunci folosim roți dințate, care de acum înainte vor fi denumite exclusiv roți , care sunt împărțite în mai multe familii în funcție de baza secțiunii (circulare sau nu), tendința acestei secțiuni cu dimensiunea perpendiculară pe planul secțiunii (cilindric, conic, toroidal), a profilului dinților (involut, spiralat, profil corect).

Roțile dințate sunt fabricate de impresie cu o proteză adecvată (cilindrice), sau coroană (conică), sau prin sculptură de construcții mașini de frezat , numite hobbing mașini . Pentru montarea pe arborele cotit au de obicei un ghidaj în gaura interioară pentru cheia Woodruff , în caz contrar, la fel ca în angrenajele cutiei de viteze, au caneluri pentru arbori cu nervuri.

Dispunerea dinților

Unelte dințate laterale.

Dinții unui angrenaj pot fi așezați în diferite moduri:

extern : acesta este aranjamentul clasic al unui angrenaj; conferă elementului o formă rotunjită, cu dinții orientați spre exterior.
intern : acest aranjament lasă marginea exterioară netedă, în timp ce în partea internă sunt dinții, cu avantajul de a apropia axele paralele ale coroanei și pinionului. Pentru aceste roți, diametrul coroanei este considerat în mod convențional negativ, deoarece în acest caz viteza transmisă este egală cu cea a șoferului.
lateral : acest aranjament face ca angrenajul să capete o formă similară coroanei unui rege .

Roti circulare

Același subiect în detaliu: Rola și Cam .

Următoarea discuție este printre cele mai simple și vă permite să comparați direct o transmisie cu transmisie cu transmisia unei scripete . De fapt, ne putem gândi să pornim de la două scripete circulare simple care transmit mișcarea prin frecare: dacă fricțiunea nu este suficientă pentru a transmite cuplul, cuplul transmisibil poate fi mărit prin indentarea celor două roți. În acest moment, cuplul maxim devine teoretic cel la care se rupe una dintre cele două roți. Scripetele originale rămân rolul mișcării. Circumferința ideală a unei roți dințate echivalentă cu cea a fuliei originale se numește cerc de pas și este punctul de plecare al proiectului unei roți dințate. Diametrul cercului de pas se numește pur și simplu diametrul pasului. Primitivul s-ar putea să nu fie, de asemenea, circular: de exemplu, în cazul roților eliptice, primitivul este o elipsă ( came eliptică ). Mai general, se poate gândi la indentarea unei came , în cazul în care fricțiunea de rulare în câteva momente de mișcare nu este suficientă pentru a garanta transmisia. În primul rând, prin urmare, un proiectant va verifica dacă fricțiunea de rulare nu este suficientă pentru a garanta transmisia: dantura crește întotdeauna costul roții (sau al camei). Odată ce primitivele au fost definite, trecem la proiectarea danturii.

Animația forțelor normale în joc într-un angrenaj circular. Aici profilul dinților este cel normal, cu un cerc involut.

Ca al doilea parametru din secvența logică, numărul de dinți este de obicei definit sau mai bine zis modulul. Apoi trecem pentru a defini circumferințele bazei și capului: punctul de contact dintre dinții celor două roți va fi întotdeauna aproape de primitiv. Prin urmare, dinții trebuie să înceapă sub primitiv și să se termine deasupra primitivului: este intuitiv că distanța bazei și a capului (ambele sunt circumferințe, în cazul roților circulare) de la primitiv depinde în primul rând de numărul de dinți, adică pe modul. Există diferite standarde ale pinioanelor - aceste două distanțe de proiectare variază ușor de la un standard la altul.

În cele din urmă, este identificat profilul dinților. Inițial profilul dinților folosiți era un cicloid ; de zeci de ani, pe de altă parte, am trecut la profilul involut al unui cerc . Profilul involut asigură o rulare fără alunecare reciprocă între cele două roți, ceea ce minimizează uzura, vibrațiile și zgomotul și maximizează performanța.

Există două tangente la cele două baze care trec prin C: în funcție de direcția mișcării de rotație relativă dintre cele două roți, una identifică care dintre cele două este linia de contact. În absența fricțiunii, direcția de-a lungul căreia se ating profilurile dinților în timpul împletirii, schimbând stresul reciproc , coincide cu aceasta. Arcul primitivului și segmentul liniei drepte de acțiune corespunzătoare rotației celor două primitive, în timpul căruia este angajată cel puțin o pereche de dinți, sunt numite respectiv arc și segment de acțiune . Acesta din urmă este reprezentat în figură de porțiunea segmentului albastru cuprins între poziția ocupată la acces și cea ocupată la adâncul contactului dintre doi dinți conjugați (respectiv unde începe punctul și unde se termină mișcarea sa periodică).

Raport de transmisie

Același subiect în detaliu: Raport de transmisie .

Unghiul de presiune menționat $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ unghiul (în C ) dintre linia de contact și tangenta la cele două primitive, razele celor două cercuri sunt legate de relația $\ R\cos \alpha =\rho$ ${\ displaystyle \ R \ cos \ alpha = \ rho}$ ${\ displaystyle \ R \ cos \ alpha = \ rho}$ raza circumferinței bazei, cu $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ raza primitivului. Prin urmare, raportul de transmisie depinde doar de baze și este independent de ampatamentul i: $\tau _{12}={\frac {R_{1}}{R_{2}}}={\frac {\rho _{1}}{\rho _{2}}}$ ${\ displaystyle \ tau _ {12} = {\ frac {R_ {1}} {R_ {2}}} = {\ frac {\ rho _ {1}} {\ rho _ {2}}}}$ ${\ displaystyle \ tau _ {12} = {\ frac {R_ {1}} {R_ {2}}} = {\ frac {\ rho _ {1}} {\ rho _ {2}}}}$

Distanța dintre două puncte omoloage a doi dinți consecutivi, măsurată de-a lungul unei circumferințe, se numește pasul dintelui, împărțit în spațiul și grosimea dintelui. Pentru a se împleti corect, două roți dințate trebuie să aibă același pas pe primitive: raportul de transmisie este apoi invers proporțional cu raportul dintre numărul dinților respectivi: ^[2]

\tau _{12}=\pm {\frac {z_{1}}{z_{2}}}

{\ displaystyle \ tau _ {12} = \ pm {\ frac {z_ {1}} {z_ {2}}}}

{\ displaystyle \ tau _ {12} = \ pm {\ frac {z_ {1}} {z_ {2}}}}

Semnul negativ sau pozitiv indică, respectiv, concordanța sau discrepanța direcției de rotație a roții antrenate față de roata motrice.

Moment și performanță

Deoarece un set de unelte nu este nici un amplificator, nici un servo , legea conservării energiei dictează faptul că puterea de ieșire a sistemului este mai mică decât puterea de intrare, din cauza pierderilor de frecare .

Prin urmare, în cazul absenței fricțiunii, puterea de intrare este egală cu cea de ieșire, eficiența este unitară $\eta =1$ ${\ displaystyle \ eta = 1}$ ${\ displaystyle \ eta = 1}$ iar raportul dintre vitezele unghiulare ale angrenajelor (intrare / ieșire) este egal cu cel al momentelor necesare pentru a le conduce (ieșire / intrare):

\tau _{12}=\tau ={\frac {\omega _{2}}{\omega _{1}}}={\frac {M_{1}}{M_{2}}}=\tau _{m}=\pm {\frac {R_{1}}{R_{2}}}

{\ displaystyle \ tau _ {12} = \ tau = {\ frac {\ omega _ {2}} {\ omega _ {1}}} = {\ frac {M_ {1}} {M_ {2}}} = \ tau _ {m} = \ pm {\ frac {R_ {1}} {R_ {2}}}}

{\ displaystyle \ tau _ {12} = \ tau = {\ frac {\ omega _ {2}} {\ omega _ {1}}} = {\ frac {M_ {1}} {M_ {2}}} = \ tau _ {m} = \ pm {\ frac {R_ {1}} {R_ {2}}}}

Cu toate acestea, în general, există pierderi datorate frecării, iar eficiența este mai mică de 1. Eficiența mecanică a unui sistem este egală cu raportul dintre puterea de ieșire și cea de intrare. $\eta =W_{u}/W_{e}$ ${\ displaystyle \ eta = W_ {u} / W_ {e}}$ ${\ displaystyle \ eta = W_ {u} / W_ {e}}$ , Eu cazul nostru $W_{u}=\omega _{1}M_{1},\ W_{e}=\omega _{2}M_{2}$ ${\ displaystyle W_ {u} = \ omega _ {1} M_ {1}, \ W_ {e} = \ omega _ {2} M_ {2}}$ ${\ displaystyle W_ {u} = \ omega _ {1} M_ {1}, \ W_ {e} = \ omega _ {2} M_ {2}}$ și, prin urmare, în general, cuplul disponibil la ieșire va fi mai mic decât cel al cazului ideal, fără pierderi:

\tau _{m}=\tau \eta

{\ displaystyle \ tau _ {m} = \ tau \ eta}

{\ displaystyle \ tau _ {m} = \ tau \ eta}

cu

\eta <1

{\ displaystyle \ age <1}

{\ displaystyle \ age <1}

\tau ={\frac {\omega _{2}}{\omega _{1}}}={\frac {R_{1}}{R_{2}}}

{\ displaystyle \ tau = {\ frac {\ omega _ {2}} {\ omega _ {1}}} = {\ frac {R_ {1}} {R_ {2}}}}

{\ displaystyle \ tau = {\ frac {\ omega _ {2}} {\ omega _ {1}}} = {\ frac {R_ {1}} {R_ {2}}}}

\tau _{m}={\frac {M_{1}}{M_{2}}}=\eta {\frac {R_{1}}{R_{2}}}=\eta \tau

{\ displaystyle \ tau _ {m} = {\ frac {M_ {1}} {M_ {2}}} = \ eta {\ frac {R_ {1}} {R_ {2}}} = \ eta \ tau }

{\ displaystyle \ tau _ {m} = {\ frac {M_ {1}} {M_ {2}}} = \ eta {\ frac {R_ {1}} {R_ {2}}} = \ eta \ tau }

Având în vedere prezența fricțiunii, momentul motorului pe roțile 1 și 2 este calculat după cum urmează. Spus $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ coeficientul de frecare cinetic, $s$ ${\ displaystyle s}$ $s$ distanța dintre punctul de contact $P.$ ${\ displaystyle P}$ $P.$ iar centrul de rotație instantanee $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ Și $N_{12}$ ${\ displaystyle N_ {12}}$ ${\ displaystyle N_ {12}}$ forța schimbată între dinți, apare în faza de retragere (faza finală a contactului dintre dinți):

M_{1}=N_{12}R_{1}\cos(\alpha )+fN_{12}(R_{1}\sin(\alpha )-s)

{\ displaystyle M_ {1} = N_ {12} R_ {1} \ cos (\ alpha) + fN_ {12} (R_ {1} \ sin (\ alpha) -s)}

{\ displaystyle M_ {1} = N_ {12} R_ {1} \ cos (\ alpha) + fN_ {12} (R_ {1} \ sin (\ alpha) -s)}

M_{2}=N_{12}R_{2}\cos(\alpha )+fN_{12}(R_{2}\sin(\alpha )+s)

{\ displaystyle M_ {2} = N_ {12} R_ {2} \ cos (\ alpha) + fN_ {12} (R_ {2} \ sin (\ alpha) + s)}

{\ displaystyle M_ {2} = N_ {12} R_ {2} \ cos (\ alpha) + fN_ {12} (R_ {2} \ sin (\ alpha) + s)}

Prin urmare, recurgând la raze primitive $\rho =R\cos(\alpha )$ ${\ displaystyle \ rho = R \ cos (\ alpha)}$ ${\ displaystyle \ rho = R \ cos (\ alpha)}$ , raportul de transmisie al momentelor care depinde de eficiența mecanică a angrenajului este:

\tau _{m}={\frac {M_{1}}{M_{2}}}={\frac {R_{1}\cos(\alpha )+f(R_{1}\sin(\alpha )-s)}{R_{2}\cos(\alpha )+f(R_{2}\sin(\alpha )+s)}}={\frac {\rho _{1}}{\rho _{2}}}{\frac {1+f\tan(\alpha )-f{\frac {s}{\rho _{1}}}}{1+f\tan(\alpha )+f{\frac {s}{\rho _{2}}}}}=\tau {\frac {1+f\tan(\alpha )-f{\frac {s}{\rho _{1}}}}{1+f\tan(\alpha )+f{\frac {s}{\rho _{2}}}}}

{\ displaystyle \ tau _ {m} = {\ frac {M_ {1}} {M_ {2}}} = {\ frac {R_ {1} \ cos (\ alpha) + f (R_ {1} \ sin (\ alpha) -s)} {R_ {2} \ cos (\ alpha) + f (R_ {2} \ sin (\ alpha) + s)}} = {\ frac {\ rho _ {1}} { \ rho _ {2}}} {\ frac {1 + f \ tan (\ alpha) -f {\ frac {s} {\ rho _ {1}}}} {1 + f \ tan (\ alpha) + f {\ frac {s} {\ rho _ {2}}}}} = \ tau {\ frac {1 + f \ tan (\ alpha) -f {\ frac {s} {\ rho _ {1}} }} {1 + f \ tan (\ alpha) + f {\ frac {s} {\ rho _ {2}}}}}}

{\ displaystyle \ tau _ {m} = {\ frac {M_ {1}} {M_ {2}}} = {\ frac {R_ {1} \ cos (\ alpha) + f (R_ {1} \ sin (\ alpha) -s)} {R_ {2} \ cos (\ alpha) + f (R_ {2} \ sin (\ alpha) + s)}} = {\ frac {\ rho _ {1}} { \ rho _ {2}}} {\ frac {1 + f \ tan (\ alpha) -f {\ frac {s} {\ rho _ {1}}}} {1 + f \ tan (\ alpha) + f {\ frac {s} {\ rho _ {2}}}}} = \ tau {\ frac {1 + f \ tan (\ alpha) -f {\ frac {s} {\ rho _ {1}} }} {1 + f \ tan (\ alpha) + f {\ frac {s} {\ rho _ {2}}}}}}

și, prin urmare (în retragere):

\eta ={\frac {1+f\tan(\alpha )-f{\frac {s}{\rho _{1}}}}{1+f\tan(\alpha )+f{\frac {s}{\rho _{2}}}}}

{\ displaystyle \ eta = {\ frac {1 + f \ tan (\ alpha) -f {\ frac {s} {\ rho _ {1}}}} {1 + f \ tan (\ alpha) + f { \ frac {s} {\ rho _ {2}}}}}}

{\ displaystyle \ eta = {\ frac {1 + f \ tan (\ alpha) -f {\ frac {s} {\ rho _ {1}}}} {1 + f \ tan (\ alpha) + f { \ frac {s} {\ rho _ {2}}}}}}

Aceste rezultate depind de frecare, unghiul de presiune și razele $R_{1},R_{2},\rho _{1},\rho _{2}$ ${\ displaystyle R_ {1}, R_ {2}, \ rho _ {1}, \ rho _ {2}}$ ${\ displaystyle R_ {1}, R_ {2}, \ rho _ {1}, \ rho _ {2}}$ .

Cu toate acestea, pentru factorii de frecare redusă, cum ar fi în cazul lubrifierii corecte, termenii pătratici pot fi neglijați în $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ :

\tau _{m}=\tau {\frac {(1+f\tan \alpha -f{\frac {s}{\rho _{1}}})(1-f\tan \alpha -f{\frac {s}{\rho _{2}}})}{(1-f^{2}\tan ^{2}\alpha -f^{2}{\frac {s^{2}}{\rho _{2}^{2}}}-2f^{2}\tan \alpha {\frac {s}{\rho _{2}}})}}=\tau {\frac {(1+f\tan \alpha -{\frac {fs}{\rho _{1}}})(1-f\tan {\alpha }-{\frac {fs}{\rho _{2}}})}{(1-f^{2}\tan ^{2}\alpha -f^{2}{\frac {s^{2}}{\rho _{2}^{2}}}-2f^{2}\tan \alpha {\frac {s}{\rho _{2}}})}}

{\ displaystyle \ tau _ {m} = \ tau {\ frac {(1 + f \ tan \ alpha -f {\ frac {s} {\ rho _ {1}}}) (1-f \ tan \ alpha -f {\ frac {s} {\ rho _ {2}}})} {(1-f ^ {2} \ tan ^ {2} \ alpha -f ^ {2} {\ frac {s ^ {2 }} {\ rho _ {2} ^ {2}}} - 2f ^ {2} \ tan \ alpha {\ frac {s} {\ rho _ {2}}})}} = \ tau {\ frac { (1 + f \ tan \ alpha - {\ frac {fs} {\ rho _ {1}}}) (1-f \ tan {\ alpha} - {\ frac {fs} {\ rho _ {2}} })} {(1-f ^ {2} \ tan ^ {2} \ alpha -f ^ {2} {\ frac {s ^ {2}} {\ rho _ {2} ^ {2}}} - 2f ^ {2} \ tan \ alpha {\ frac {s} {\ rho _ {2}}})}}}

{\ displaystyle \ tau _ {m} = \ tau {\ frac {(1 + f \ tan \ alpha -f {\ frac {s} {\ rho _ {1}}}) (1-f \ tan \ alpha -f {\ frac {s} {\ rho _ {2}}})} {(1-f ^ {2} \ tan ^ {2} \ alpha -f ^ {2} {\ frac {s ^ {2 }} {\ rho _ {2} ^ {2}}} - 2f ^ {2} \ tan \ alpha {\ frac {s} {\ rho _ {2}}})}} = \ tau {\ frac { (1 + f \ tan \ alpha - {\ frac {fs} {\ rho _ {1}}}) (1-f \ tan {\ alpha} - {\ frac {fs} {\ rho _ {2}} })} {(1-f ^ {2} \ tan ^ {2} \ alpha -f ^ {2} {\ frac {s ^ {2}} {\ rho _ {2} ^ {2}}} - 2f ^ {2} \ tan \ alpha {\ frac {s} {\ rho _ {2}}})}}}

~

\tau (1-fs({\frac {1}{\rho _{1}}}+{\frac {1}{\rho _{2}}}))=

{\ displaystyle \ tau (1-fs ({\ frac {1} {\ rho _ {1}}} + {\ frac {1} {\ rho _ {2}}})) =}

{\ displaystyle \ tau (1-fs ({\ frac {1} {\ rho _ {1}}} + {\ frac {1} {\ rho _ {2}}})) =}

\tau _{m}

{\ displaystyle \ tau _ {m}}

{\ displaystyle \ tau _ {m}}

~

{\frac {\rho _{1}}{\rho _{2}}}(1-fs({\frac {\rho _{1}+\rho _{2}}{\rho _{1}\rho _{2}}})

{\ displaystyle {\ frac {\ rho _ {1}} {\ rho _ {2}}} (1-fs ({\ frac {\ rho _ {1} + \ rho _ {2}} {\ rho _ {1} \ rho _ {2}}})}

{\ displaystyle {\ frac {\ rho _ {1}} {\ rho _ {2}}} (1-fs ({\ frac {\ rho _ {1} + \ rho _ {2}} {\ rho _ {1} \ rho _ {2}}})}

\eta

{\ displaystyle \ eta}

\vârstă

~

(1-fs({\frac {\rho _{1}+\rho _{2}}{\rho _{1}\rho _{2}}}))=(1-{\frac {fs}{\cos(\alpha )}}({\frac {R_{1}+R_{2}}{R_{1}R_{2}}}))

{\ displaystyle (1-fs ({\ frac {\ rho _ {1} + \ rho _ {2}} {\ rho _ {1} \ rho _ {2}}})) = (1 - {\ frac {fs} {\ cos (\ alpha)}} ({\ frac {R_ {1} + R_ {2}} {R_ {1} R_ {2}}}))}

{\ displaystyle (1-fs ({\ frac {\ rho _ {1} + \ rho _ {2}} {\ rho _ {1} \ rho _ {2}}})) = (1 - {\ frac {fs} {\ cos (\ alpha)}} ({\ frac {R_ {1} + R_ {2}} {R_ {1} R_ {2}}}))}

În schimb, în timpul fazei de acces (contactul inițial dintre dinți) obținem:

\tau _{m}={\frac {M_{1}}{M_{2}}}={\frac {R_{1}\cos(\alpha )-f(R_{1}\sin(\alpha )+s)}{R_{2}\cos(\alpha )-f(R_{2}\sin(\alpha )-s)}}={\frac {\rho _{1}}{\rho _{2}}}{\frac {1-f\tan(\alpha )-f{\frac {s}{\rho _{1}}}}{1-f\tan(\alpha )+f{\frac {s}{\rho _{2}}}}}=\tau {\frac {1-f\tan(\alpha )-f{\frac {s}{\rho _{1}}}}{1-f\tan(\alpha )+f{\frac {s}{\rho _{2}}}}}

{\ displaystyle \ tau _ {m} = {\ frac {M_ {1}} {M_ {2}}} = {\ frac {R_ {1} \ cos (\ alpha) -f (R_ {1} \ sin (\ alpha) + s)} {R_ {2} \ cos (\ alpha) -f (R_ {2} \ sin (\ alpha) -s)}} = {\ frac {\ rho _ {1}} { \ rho _ {2}}} {\ frac {1-f \ tan (\ alpha) -f {\ frac {s} {\ rho _ {1}}}} {1-f \ tan (\ alpha) + f {\ frac {s} {\ rho _ {2}}}}} = \ tau {\ frac {1-f \ tan (\ alpha) -f {\ frac {s} {\ rho _ {1}} }} {1-f \ tan (\ alpha) + f {\ frac {s} {\ rho _ {2}}}}}}

{\ displaystyle \ tau _ {m} = {\ frac {M_ {1}} {M_ {2}}} = {\ frac {R_ {1} \ cos (\ alpha) -f (R_ {1} \ sin (\ alpha) + s)} {R_ {2} \ cos (\ alpha) -f (R_ {2} \ sin (\ alpha) -s)}} = {\ frac {\ rho _ {1}} { \ rho _ {2}}} {\ frac {1-f \ tan (\ alpha) -f {\ frac {s} {\ rho _ {1}}}} {1-f \ tan (\ alpha) + f {\ frac {s} {\ rho _ {2}}}}} = \ tau {\ frac {1-f \ tan (\ alpha) -f {\ frac {s} {\ rho _ {1}} }} {1-f \ tan (\ alpha) + f {\ frac {s} {\ rho _ {2}}}}}}

și apoi (în acces):

\eta ={\frac {1-f\tan(\alpha )-f{\frac {s}{\rho _{1}}}}{1-f\tan(\alpha )+f{\frac {s}{\rho _{2}}}}}

{\ displaystyle \ eta = {\ frac {1-f \ tan (\ alpha) -f {\ frac {s} {\ rho _ {1}}}} {1-f \ tan (\ alpha) + f { \ frac {s} {\ rho _ {2}}}}}}

{\ displaystyle \ eta = {\ frac {1-f \ tan (\ alpha) -f {\ frac {s} {\ rho _ {1}}}} {1-f \ tan (\ alpha) + f { \ frac {s} {\ rho _ {2}}}}}}

și deci și în acest caz

\eta

{\ displaystyle \ eta}

{\ displaystyle \ eta}

~

(1-fs({\frac {\rho _{1}+\rho _{2}}{\rho _{1}\rho _{2}}}))=(1-{\frac {fs}{\cos(\alpha )}}({\frac {R_{1}+R_{2}}{R_{1}R_{2}}}))

{\ displaystyle (1-fs ({\ frac {\ rho _ {1} + \ rho _ {2}} {\ rho _ {1} \ rho _ {2}}})) = (1 - {\ frac {fs} {\ cos (\ alpha)}} ({\ frac {R_ {1} + R_ {2}} {R_ {1} R_ {2}}}))}

{\ displaystyle (1-fs ({\ frac {\ rho _ {1} + \ rho _ {2}} {\ rho _ {1} \ rho _ {2}}})) = (1 - {\ frac {fs} {\ cos (\ alpha)}} ({\ frac {R_ {1} + R_ {2}} {R_ {1} R_ {2}}}))}

prin introducerea valorii ampatamentului $I=R_{1}+R_{2}$ ${\ displaystyle I = R_ {1} + R_ {2}}$ ${\ displaystyle I = R_ {1} + R_ {2}}$ primesti:

\eta

{\ displaystyle \ eta}

{\ displaystyle \ eta}

~

(1-fs({\frac {\rho _{1}+\rho _{2}}{\rho _{1}\rho _{2}}}))=(1-{\frac {fs}{\cos(\alpha )}}{\frac {(\tau +1)^{2}}{I\tau }})

{\ displaystyle (1-fs ({\ frac {\ rho _ {1} + \ rho _ {2}} {\ rho _ {1} \ rho _ {2}}})) = (1 - {\ frac {fs} {\ cos (\ alpha)}} {\ frac {(\ tau +1) ^ {2}} {I \ tau}})}

{\ displaystyle (1-fs ({\ frac {\ rho _ {1} + \ rho _ {2}} {\ rho _ {1} \ rho _ {2}}})) = (1 - {\ frac {fs} {\ cos (\ alpha)}} {\ frac {(\ tau +1) ^ {2}} {I \ tau}})}

Unde $s$ ${\ displaystyle s}$ $s$ variază în timpul contactului și, prin urmare, este necesar să se asume o valoare medie.

Din această aproximare, dar și din relația exactă anterioară, este clar că la frecare redusă, prin creșterea numărului de dinți și a spațiului (dimensiuni globale) și creșterea unghiului de presiune, raportul de transmisie al momentelor tinde spre raportul de transmisie al viteze, iar roțile dințate tind spre roțile de frecare, de fapt:

\forall \alpha

{\ displaystyle \ forall \ alpha}

{\ displaystyle \ forall \ alpha}

∈

I_{({\frac {\pi }{2}})}\quad :\quad \tau _{m}

{\ displaystyle I _ {({\ frac {\ pi} {2}})} \ quad: \ quad \ tau _ {m}}

{\ displaystyle I _ {({\ frac {\ pi} {2}})} \ quad: \ quad \ tau _ {m}}

~

{\frac {\rho _{1}}{\rho _{2}}}(1-fs\alpha ({\frac {\rho _{1}+\rho _{2}}{\rho _{1}\rho _{2}}}))

{\ displaystyle {\ frac {\ rho _ {1}} {\ rho _ {2}}} (1-fs \ alpha ({\ frac {\ rho _ {1} + \ rho _ {2}} {\ rho _ {1} \ rho _ {2}}}))}}

{\ displaystyle {\ frac {\ rho _ {1}} {\ rho _ {2}}} (1-fs \ alpha ({\ frac {\ rho _ {1} + \ rho _ {2}} {\ rho _ {1} \ rho _ {2}}}))}}

Eficiența nu este constantă pe întreaga rotație a angrenajelor, în cazul angrenajelor cilindrice eficiența maximă se obține din trecerea de la arcul de acces la arcul de adâncime și corespunde cu 1, în timp ce este mai mică în timpul celor două arcuri până la un minim de 0,75-0,83 ^[3] , randamentul mediu pentru această categorie de transmisii este între 0,96 și 0,98. ^[4]

Proporționarea dinților

Dinții, care sunt suprafețe conjugate, adică suprafețe în contact continuu în timpul împletirii, se dezvoltă într-o direcție radială, aflându-se pe suprafața primitivă. Partea proeminentă a dintelui este definită ca capul dintelui , în timp ce partea încastrată se numește baza dintelui . Fiecare dintre suprafețele laterale ale dintelui se numește profil . Este împărțit în două porțiuni prin circumferința primitivă: cea exterioară acesteia se numește coastă , cea plasată în interior se numește latură .

Profilul eficient este definit ca porțiunea profilului care participă la contactul dintre dinții de cuplare și construită în conformitate cu regulile profilelor conjugate. Este între circumferința de despărțire internă și circumferința de despărțire externă . Dintele este extins dincolo de despărțirea externă până la circumferința capului , un șanț care nu participă la contact și are scopul de a facilita inserarea unei perechi de dinți în angrenare și de a evita zgârieturile. Dintele se extinde și sub despărțirea internă, cu o conexiune până la circumferința piciorului , realizată cu un profil care evită fenomenele de interferență ale cuplajului. ^[5]

Profilul unui dinte poate fi considerat împărțit în două părți: un addendum este definit ca distanța luată în direcția radială între primitiv și cap, adică aceea care, așa cum am văzut, delimitează dintele în partea de sus; dedendum distanța, de asemenea radială, între primitiv și picior, care delimitează dintele de dedesubt. Suma acestor două cantități constituie înălțimea dintelui. Pentru a constitui o cuplare, dinții a două roți conjugate trebuie să aibă aceeași înălțime, în timp ce aceste două cantități pot fi diferite pentru ele (acest lucru se aplică roților externe; pentru roțile interne addendumul este intern primitivului, iar dedendumul extern aceasta). ^[6]

Profilele conjugate ale angrenajelor sunt urmărite cu metoda epiciclului, unde o curbă (epiciclu) este rulată pe circumferințele de bază ale angrenajului, în rulajul său învelind profilul dinților dințate, permițând astfel transmiterea mișcării prin împingere între profilele conjugate și nu prin frecare între ele.

Numărul minim de dinți care trebuie utilizat pentru fiecare angrenaj este influențat de ^[3] :

Continuitatea transmisiei, care necesită un arc de acțiune mai mare decât pasul și, prin urmare, dintele este mai lung decât pasul său.
Evitați interferențele dintre profile, dintele nu trebuie să depășească baza dintelui celeilalte roți dințate și, prin urmare, afectează și blochează rotația

Roată cilindrică dreaptă

Cel mai comun tip de angrenaj este cel cu dinți drepți, care poate fi considerat generat de proeminența unei secțiuni de-a lungul unei axe perpendiculare pe planul însuși. Roata dințată este deci plană, axa dinților se proiectează radial din centrul de rotație al angrenajului și crestele dinților se desfășoară transversal față de planul de rotație și sunt paralele una cu cealaltă. Suferă de problema jocurilor de noroc :

când rotația are loc într-o direcție, un dinte împinge pe o parte a dintelui corespunzător al celeilalte roți; dacă rotația este inversată, fața opusă trebuie să o împingă pe cea corespunzătoare și aceasta implică un moment în care dinții se mișcă fără a transmite mișcare. Aceasta înseamnă că pentru o clipă după aplicarea rotației nu există rotație la ieșire.

Rack-ul (sau clichetul ) este o roată cilindrică degenerată, utilizată în cuplu cu alta nedegenerată care, având o rază mai mică decât a sa (care poate fi considerată infinită), acționează întotdeauna ca un pinion (sau pinion ): sistemul permite conversia reciprocă între rotație și translație. Viteza v cu care se traduce cremaliera este de fapt egală cu cea a unui punct al primitivei roții dințate care o mișcă; în plus, părțile laterale ale dinților unui rack sunt formate din segmente de linie dreaptă înclinate, față de verticală, cu un unghi egal cu unghiul de împingere, în timp ce părțile laterale ale dinților roții dințate sunt „involut”.

Acest sistem este utilizat în automobile pentru a transforma rotația direcției în mișcare liniară laterală a pieselor care acționează pe roți și în calea ferată cu cremalieră , unde trenurile pot urca pante abrupte datorită contactului dintre o roată dințată proeminentă sub locomotivă. Și un raft lung integrat cu șina, plasat în mijlocul șinelor acestuia.

Roată cilindrică elicoidală

Animație a unei perechi de roți dințate elicoidale.

Ax cu angrenaj elicoidal.

Roata melc este o îmbunătățire față de cea simplă. Dinții sunt tăiați la un anumit unghi față de plan, astfel încât suprafața de împingere dintre dinți să fie mai mare și contactul să se producă mai ușor, eliminând măcinarea caracteristică a angrenajelor simple.

Prin proiectarea adecvată a unghiului dinților, este posibil să cuplați treptele cu axele înclinate sau chiar perpendiculare.

Dezavantajul acestei soluții este producerea unei forțe rezultante de-a lungul axei angrenajului, care trebuie susținută de un rulment cu bile adecvat. Un alt dezavantaj este o frecare mai mare între dinți cauzată de suprafața de contact mai mare, care trebuie redusă cu utilizarea lubrifianților (foarte des, de fapt, acestea sunt scufundate într-o baie de ulei: la fel ca în cutia de viteze)

Șurub involuntar

Reductor de viteză cu șurub melcat și coroană.

Animație a unui melc de vierme și inel.

„Șurubul involut” este o roată cilindrică elicoidală cu un unghi de helix foarte mare, de obicei între 70 ° și 85 ° ^[7] și, prin urmare, are un număr redus de dinți, numiți principii . Este adesea menționat ca un vierme, deoarece rotația sa are singurul scop de a fi transmis, ca la toate roțile dințate. Cuplajul „șurub-coroană cilindrică elicoidală” are ca scop transferul mișcării și al momentului mecanic cu un raport ridicat între două axe perpendiculare care nu se intersectează. Înclinarea filetului șurubului și numărul de dinți (Z) ai coroanei influențează acest raport. Transmiterea mișcării este de obicei dată de șurub (și este definită ca „conductor”) și acest lucru permite menținerea unei situații statice la ieșirea din sistem. Cu toate acestea, există cuplaje în care șurubul și coroana au o înclinație a firului și a dinților (Z) astfel încât să permită reversibilitatea. Cu alte cuvinte, posibilitatea de a avea angrenajul coroanei ca „conductor”, adică capabil să transmită mișcarea șurubului. Un dezavantaj al acestui mecanism este că are o eficiență <0,5, deci pentru anumite unghiuri de elice, cuplajul ar putea fi ireversibil, cu alte cuvinte: „roata nu poate mișca șurubul”. Eficiența este redusă, deoarece există o mulțime de alunecare și, prin urmare, există o uzură ridicată și, prin urmare, dispozitivul trebuie ajustat în timp. Din acest motiv, materialele utilizate sunt oțelul pe bronz.

Roată cilindrică cu spirală dublă sau bi-elicoidală (cuspidă)

Angrenaje cu dublu helix.

Angrenajul cu dublă helix depășește problema menționată anterior datorită utilizării dinților cu o creastă în formă de V. Acest angrenaj poate fi imaginat ca fiind format din două roți elicoidale distincte plasate una lângă alta, astfel încât forțele axiale să se anuleze reciproc.

Simbolul Citroën reprezintă V-ul roții dințate cu dublu helix, inventat de André Citroën .

Roată cilindrică cicloidă

Desen din vedere frontală a unui angrenaj cicloidal.

Acest tip de roată, cunoscută și sub numele de „linie circulară de intrare”, este foarte asemănătoare cu roata bi-elicoidală, dar diferă de aceasta deoarece profilul dinților nu este drept, ci curbiliniar.

Roți conice

Pereche de roți dințate conice.

În angrenajele conice, coroana roții este ascuțită, iar crestele dinților se află pe suprafața unui con ideal. În acest fel, două trepte de viteză pot fi amplasate una lângă alta, cu un anumit unghi între axe. Dacă înclinația dinților fiecărei roți este de 45 °, unghiul dintre axe este de 90 °. Acest sistem este utilizat de exemplu între planetari și sateliți în diferențialul mașinilor.

Coroana și pinionul hipoid

Pereche de angrenaje hipoide.

Schema de angrenaje hipoide.

Coroana hipoidă este un angrenaj conic special în care dinții sunt rotiți până când devin paraleli cu planul de rotație al roții. Se plasează cu un pinion cu dinți paraleli sau elicoidali de dimensiuni reduse, această soluție este utilizată în polizorul unghiular .

O variantă a acestui sistem este utilizată în mai multe sisteme de evacuare pentru ceasurile mecanice.

O altă variantă, angrenajul conic hipoid , este format dintr-o coroană și un pinion (cu dinți în spirală) ale căror axe nu se află în același plan. Din acest motiv, unghiul mediu al spiralei coroanei este mult mai mic decât cel al pinionului. Acest angrenaj conic a fost introdus în domeniul auto pentru multe avantaje: este mai silențios, transmite mai mult moment mecanic având o acoperire mai mare între dinții ambilor membri, permite reducerea înălțimii tunelului pe care rulează arborele de transmisie . de la motorul din față la puntea spate crescând habitabilitatea vehiculului, crescând în același timp jocul între sol și cutia diferențială.

Angrenaje necirculare

Animație detaliată a unui angrenaj non-circular.

Angrenajele necirculare sunt angrenaje speciale special concepute pentru utilizări speciale. În timp ce într-o treaptă de viteză normală se încearcă să maximizeze transmisia de energie cu un raport constant, într-o treaptă de viteză necirculară scopul este de a avea un raport de treaptă variabil în timpul rotației sau deplasării axei sau a altor funcții. Forma angrenajului poate fi de orice formă adecvată scopului, limitată la imaginația inventatorului sau a inginerului. Roțile cu variații minime ale raportului pot avea o formă aproape circulară sau este posibil ca axa să nu corespundă cu centrul geometric al roții.

Dinții paraleli sunt utilizați în mod normal pentru aceste unelte, în special datorită complicației mișcării. Fabricarea nu se face ca la uneltele de frezat normale, ci în general prin topire, sinterizare sau tăiere de pe o placă ( plasmă sau laser ).

Este utilizat în special la mașinile textile și la transmisiile automate.

Sistemele planetare

O serie de angrenaje planetare este utilizată în această ilustrație pentru a crește viteza. Suportul planetar planetar (verde) este setat în rotație de un moment de intrare, pinionul solar (galben) constituie ieșirea, în timp ce coroana dințată intern (în roșu) este fixă. Observați semnele roșii înainte și după ce intrarea a suferit o rotație de 45 ° în sensul acelor de ceasornic.

Atunci când cel puțin una dintre osiile roților nu este fixă, spre deosebire de cazul angrenajelor obișnuite, există o transmisie planetară .

I treni di ingranaggi epicicloidali o a planetario e satelliti costituiscono un sistema di uno o più ingranaggi chiamati satelliti , montati su un organo porta-satelliti chiamato portatreno (o anche planetario ), che ruotano intorno a un pignone centrale anche detto solare ; il tutto è posto all'interno di una ruota dentata internamente detta corona . L'asse di rotazione del portatreno e del solare coincidono. Uno di questi elementi è mantenuto fisso, un altro costituisce l'ingresso e il terzo l'uscita. Il rapporto di trasmissione è determinato dal numero dei denti ma anche da quale elemento è fisso, e questo è sfruttato in alcuni tipi di cambi di velocità. Il nome deriva dal fatto che il movimento degli ingranaggi satelliti è simile a quello che si supponeva avessero i pianeti del sistema solare nel sistema tolemaico , in cui si ipotizzava l'esistenza di moti detti epicicli .

Situazione in cui il planetario è fermo (per il particolare esempio considerato).

Il rendimento del sistema epicicloidale con il portatreno bloccato varia molto a seconda del rapporto di trasmissione ^[8]

Esempio

Un caso si ha quando il portatreno (in verde nell'illustrazione a lato) è fermo e il pignone (giallo) costituisce l'ingresso. I satelliti (blu) ruotano con un rapporto determinato dal numero di denti in ogni ruota. Se il pignone ha S denti (Solare) e ogni satellite P denti (Portatreno), il rapporto è uguale a - S / P . Nell'illustrazione il rapporto è -24/16 ovvero -3/2: ogni rotazione del pignone S produce una rotazione e mezza dei satelliti in direzione opposta. Se all'esterno viene applicata una corona con C denti, questa ruoterà P / C volte la rotazione dei satelliti. Poiché la rotazione dei satelliti è - S / P la rotazione del pignone, ne consegue che il rapporto tra corona e pignone è pari a: - S / C .

Un'altra possibilità è che la corona sia fissa, con l'ingresso applicato al portatreno (planetario) e l'uscita sul pignone. Questa configurazione produce un incremento di velocità con rapporto 1+ C / S, cioè 1+Corona/Pignone.

Se invece è mantenuta ferma la corona e applicato l'ingresso al pignone, il portatreno (planetario) costituisce l'uscita, e il rapporto è 1/(1+ C / S ) cioè 1/(1+Corona/Pignone). Questo è il massimo rapporto ottenibile da un sistema epicicloidale, ed è spesso usato in trattori e macchine edili per fornire un momento meccanico molto elevato alle ruote.

Infatti, se ipotizziamo di applicare al rotismo una velocità angolare - $\omega _{p}$ $\omega _{p}$ $\omega _{p}$ di verso opposto a quella del portatreno (planetario), si ha che, in questo modo, quest'ultimo avrà velocità angolare nulla, con la conseguenza che il rotismo epicicloidale è adesso ordinario. Il calcolo del rapporto di trasmissione $\tau _{0}$ $\tau _{0}$ $\tau _{0}$ del rotismo reso ordinario, porta alla formula di Willis : ^[9]

$\tau _{0}={\frac {\omega _{3}-\omega _{p}}{\omega _{1}-\omega _{p}}}$ $\tau _{0}={\frac {\omega _{3}-\omega _{p}}{\omega _{1}-\omega _{p}}}$ $\tau _{0}={\frac {\omega _{3}-\omega _{p}}{\omega _{1}-\omega _{p}}}$

avendo numerato le ruote col criterio:

1 sia il pignone, avente S denti (Solare)
2 sia il generico satellite, avente P denti
p sia il portatreno (o planetario)
3 sia la corona (unica ruota a dentatura interna), avente C denti

e avendo scritto la formula di Willis considerando il moto entrante da 1 e uscente da 3, allo stesso modo per il rapporto di trasmissione del rotismo reso ordinario, vale che:

$\tau _{0}=-{\frac {S}{C}}$ $\tau _{0}=-{\frac {S}{C}}$ $\tau _{0}=-{\frac {S}{C}}$

avendo messo a numeratore il numero di denti della ruota in cui il moto è entrante e considerando segno negativo poiché i versi di rotazione del pignone e della corona sono discordi.

Nell'ipotesi di corona fissa, e moto uscente dal pignone, si ha di conseguenza:

${\frac {\omega _{1}}{\omega _{p}}}=1-{\frac {1}{\tau _{0}}}=1+{\frac {C}{S}}$ ${\frac {\omega _{1}}{\omega _{p}}}=1-{\frac {1}{\tau _{0}}}=1+{\frac {C}{S}}$ ${\frac {\omega _{1}}{\omega _{p}}}=1-{\frac {1}{\tau _{0}}}=1+{\frac {C}{S}}$

avendo, questa volta, la velocità angolare del pignone a numeratore, nel calcolo del rapporto di trasmissione del rotismo epicicloidale, in quanto si sta considerando il moto uscente dal pignone.

Nel caso in cui, invece, il moto entra dal pignone, si ha che l'espressione:

$\tau _{0}=-{\frac {S}{C}}$ $\tau _{0}=-{\frac {S}{C}}$ $\tau _{0}=-{\frac {S}{C}}$

resta invariata, mentre si ha:

${\frac {\omega _{p}}{\omega _{1}}}={\frac {\tau _{0}}{\tau _{0}-1}}={\frac {1}{1+{\frac {C}{S}}}}$ ${\frac {\omega _{p}}{\omega _{1}}}={\frac {\tau _{0}}{\tau _{0}-1}}={\frac {1}{1+{\frac {C}{S}}}}$ ${\frac {\omega _{p}}{\omega _{1}}}={\frac {\tau _{0}}{\tau _{0}-1}}={\frac {1}{1+{\frac {C}{S}}}}$

espressione con a denominatore la velocità angolare del pignone, poiché il moto è entrante da esso.

Diverse unità epicicloidali possono essere collegate in serie, con ogni planetario solidale con il pignone successivo (tranne ovviamente il primo e l'ultimo elemento). Si realizza così un gruppo motoriduttore (in diminuzione o in aumento) compatto, con rapporti molto elevati e con gli alberi di ingresso e uscita allineati.

Un sistema di cambio di velocità epicicloidale è utilizzato in alcune biciclette al posto del più comune cambio a deragliamento.

Casi particolari

il solare sia fisso ( $\omega _{1}=0$ $\omega _{1}=0$ $\omega _{1}=0$ ), di conseguenza:

$\tau _{0}={\frac {\omega _{n}-\omega _{p}}{-\omega _{p}}}$ $\tau _{0}={\frac {\omega _{n}-\omega _{p}}{-\omega _{p}}}$ $\tau _{0}={\frac {\omega _{n}-\omega _{p}}{-\omega _{p}}}$ ;

$\tau _{0}={\frac {\omega _{p}-\omega _{n}}{\omega _{p}}}$ $\tau _{0}={\frac {\omega _{p}-\omega _{n}}{\omega _{p}}}$ $\tau _{0}={\frac {\omega _{p}-\omega _{n}}{\omega _{p}}}$ ;

${\frac {\omega _{n}}{\omega _{p}}}=1-\tau _{0}$ ${\frac {\omega _{n}}{\omega _{p}}}=1-\tau _{0}$ ${\frac {\omega _{n}}{\omega _{p}}}=1-\tau _{0}$

la corona sia fissa ( $\omega _{3}=0$ $\omega _{3}=0$ $\omega _{3}=0$ ), e si ha:

$\tau _{0}={\frac {-\omega _{p}}{\omega _{1}-\omega _{p}}}$ $\tau _{0}={\frac {-\omega _{p}}{\omega _{1}-\omega _{p}}}$ $\tau _{0}={\frac {-\omega _{p}}{\omega _{1}-\omega _{p}}}$ ;

${\frac {\omega _{p}-\omega _{1}}{\omega _{p}}}={\frac {1}{\tau _{0}}}$ ${\frac {\omega _{p}-\omega _{1}}{\omega _{p}}}={\frac {1}{\tau _{0}}}$ ${\frac {\omega _{p}-\omega _{1}}{\omega _{p}}}={\frac {1}{\tau _{0}}}$ ;

${\frac {\omega _{1}}{\omega _{p}}}=1-{\frac {1}{\tau _{0}}}$ ${\frac {\omega _{1}}{\omega _{p}}}=1-{\frac {1}{\tau _{0}}}$ ${\frac {\omega _{1}}{\omega _{p}}}=1-{\frac {1}{\tau _{0}}}$

se il portatreno è fisso, si ha il caso di un rotismo ordinario.

Modulo

Il modulo m di una ruota dentata viene definito come il rapporto tra il diametro primitivo 2R e il numero di denti z :

$m={\frac {2R}{z}}$ $m={\frac {2R}{z}}$ $m={\frac {2R}{z}}$

ed è il parametro su cui si basa il dimensionamento dei denti della ruota stessa.

Il passo della ruota è la distanza tra due profili omologhi consecutivi misurata lungo la primitiva. Esso è conseguentemente funzione del modulo e si esprime come:

$p=m\pi ={\frac {2\pi R}{z}}$ $p=m\pi ={\frac {2\pi R}{z}}$ $p=m\pi ={\frac {2\pi R}{z}}$

Generalmente, dal modulo dipende l'altezza del dente, il quale presenta un'altezza totale pari ah = 2,25m, così suddivisa:

addendum $e=m$ ${\displaystyle e=m}$ $e=m$
dedendum $i=1,25\cdot \ m$ $i=1,25\cdot \ m$ $i=1,25\cdot \ m$

Questo tipo di proporzionamento è detto modulare .

Danni

Corona ipoide con denti rotti.

Ruote cilindriche dritte con ruggine.

Gli ingranaggi possono subire diversi danni: ^[10]

Ruggine : si genera con l'avanzare del tempo e il non utilizzo, ed è accentuata in caso d'esposizione all'aria o all'acqua.
Fatica : causata dalle sollecitazioni cicliche a cui sono sottoposti i denti, che causano un accumulo di danno nel tempo.
Usura : si ha con il normale utilizzo ed è accelerata se si lavora senza lubrificanti.
Ammaccatura o deformazione plastica : l'ingranaggio ha uno o più denti leggermente deformati per un carico eccessivo
Frattura dei denti : l'ingranaggio ha uno o più denti in meno, saltati per difetti di produzione, per un eccessivo carico, più spesso per sollecitazione a fatica .

Utilizzo

Gli ingranaggi sono utilizzati per il trasporto dell'energia e per modificare il rapporto di trasmissione. Una ruota cilindrica dritta appare inoltre sull' emblema della Repubblica Italiana come simbolo del lavoro su cui si basa la Repubblica .

Materiali e specifiche ^[11]

I materiali utilizzati per le ruote dentate di varia natura sono molto variabili, a seconda del tipo di carico e ambiente a cui devono essere applicato; si va dalla plastica dei giocattoli e al PTFE ( Teflon ) ai metalli più resistenti.

Nelle applicazioni più gravose e industriali le specifiche necessarie sono:

Elevata resistenza all'usura e alla fatica hertziana (pitting)
Elevata resistenza alla fatica per flessione alla base dei denti
Elevata resistenza all'urto
Buona lavorabilità per asportazione di truciolo
Attitudine ai trattamenti termici superficiali

Per tale motivo le famiglie di acciai più comunemente utilizzati sono:

Acciai da cementazione
Acciai per tempra superficiale
Acciai da nitrurazione.

Note

^ ( EN ) Functioning 'mechanical gears' seen in nature for the first time
^ Ardh uino , p. 577 .
^ ^a ^b Trasmissioni ad ingranaggi
^ Confronto fra meccanismi a rapporto di trasmissione costante ( PDF ), su web.inge.unige.it .
^ Giovannozzi , p. 5 .
^ G. Jacazio , p. 77 .
^ Funaioli, Maggiore, Meneghetti, Meccanica Applicata alle Macchine, vol. I p. 226
^ Meccanismi per trasmissione (organi di trasmissione) pag 159
^ Jacazio , p. 167 .
^ PRINCIPALI CAUSE DEL DANNEGGIAMENTO DEGLI INGRANAGGI ( PDF ), su aqm.it .
^ Copia archiviata ( PDF ), su mdm.unifi.it . URL consultato il 10 giugno 2017 (archiviato dall' url originale il 17 maggio 2017) .

Bibliografia

Gianni Arduino, Renata Moggi, Educazione tecnica , 1ª ed., Lattes, 1990.
R. Giovannozzi, Costruzione di macchine, Vol. 2 , Pàtron Editore, 1965.
G. Jacazio, B. Piombo, Meccanica applicata alle macchine, Vol. 2 , Levrotto & Bella Editore, 1992.

Voci correlate

Altri progetti

Wikizionario contiene il lemma di dizionario « ingranaggio »
Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su ingranaggio

Collegamenti esterni

ingranàggio , su Treccani.it – Enciclopedie on line , Istituto dell'Enciclopedia Italiana .
( EN ) Ingranaggio , su Enciclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
Meccanismi ( PDF ), su web.inge.unige.it .
Introduzione alle ruote dentate ( PDF ), su unibg.it .
le ruote dentate ( PDF ), su nazzarenocorigliano.interfree.it . URL consultato il 3 gennaio 2010 (archiviato dall' url originale il 29 dicembre 2009) .
Generazione per inviluppo di ruote dentate a evolvente, Massimo Guiggiani ( PDF ), su dimnp.unipi.it .
Teoria sulle ruote dentate , su valentiniweb.com .
Ingranaggio , in Treccani.it – Enciclopedie on line , Istituto dell'Enciclopedia Italiana.

Controllo di autorità	Thesaurus BNCF 22354 · LCCN ( EN ) sh85053623 · GND ( DE ) 4067333-9 · BNF ( FR ) cb11978025k (data) · NDL ( EN , JA ) 00562765

Portale Ingegneria

Portale Meccanica

Portale Scienza e tecnica

[1] ( EN ) Functioning 'mechanical gears' seen in nature for the first time

[2] Ardh uino , p. 577 .

[www00.unibg.it-3] Trasmissioni ad ingranaggi

[4] Confronto fra meccanismi a rapporto di trasmissione costante ( PDF ), su web.inge.unige.it .

[5] Giovannozzi , p. 5 .

[6] G. Jacazio , p. 77 .

[7] Funaioli, Maggiore, Meneghetti, Meccanica Applicata alle Macchine, vol. I p. 226

[8] Meccanismi per trasmissione (organi di trasmissione) pag 159

[9] Jacazio , p. 167 .

[10] PRINCIPALI CAUSE DEL DANNEGGIAMENTO DEGLI INGRANAGGI ( PDF ), su aqm.it .

[11] Copia archiviata ( PDF ), su mdm.unifi.it . URL consultato il 10 giugno 2017 (archiviato dall' url originale il 17 maggio 2017) .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]