Număr întreg algebric
Salt la navigare Salt la căutare
Această intrare sau secțiune pe matematică nu citează sursele necesare sau cele prezente sunt insuficiente. |
În algebră , un număr întreg algebric este un număr complex care este rădăcina unui polinom monic cu coeficienți întregi, adică un polinom de tip
unde coeficienții toate sunt numere întregi .
Așa cum numerele întregi sunt un sub - inel al câmpului format din numere raționale , întregii algebrici formează un subinel al câmpului numerelor algebrice .
Exemple
- Numerele întregi sunt numere întregi algebrice, deoarece sunt rădăcini ale polinomului .
- Numerele raționale care nu sunt întregi nu sunt numere întregi algebrice: de fapt nu sunt rădăcini ale unui polinom monic cu coeficienți întregi.
- De sine este o rădăcină a unității , numărul întreg algebric conținut în câmpul ciclotomic sunt tocmai elementele din , adică toate numerele care pot fi scrise ca o combinație liniară de puteri de cu coeficienți întregi:
Elemente conexe
linkuri externe
- ( EN ) Algebraic integer , din Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.