Număr întreg algebric

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

În algebră , un număr întreg algebric este un număr complex care este rădăcina unui polinom monic cu coeficienți întregi, adică un polinom de tip

unde coeficienții toate sunt numere întregi .

Așa cum numerele întregi sunt un sub - inel al câmpului format din numere raționale , întregii algebrici formează un subinel al câmpului numerelor algebrice .

Exemple

  • Numerele întregi sunt numere întregi algebrice, deoarece sunt rădăcini ale polinomului .
  • Numerele raționale care nu sunt întregi nu sunt numere întregi algebrice: de fapt nu sunt rădăcini ale unui polinom monic cu coeficienți întregi.
  • De sine este o rădăcină a unității , numărul întreg algebric conținut în câmpul ciclotomic sunt tocmai elementele din , adică toate numerele care pot fi scrise ca o combinație liniară de puteri de cu coeficienți întregi:

Elemente conexe

linkuri externe

Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică