Kiyoshi Itō

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
( RO )

„În structurile matematice construite precis, matematicienii găsesc același tip de frumusețe pe care alții îl găsesc în piese muzicale încântătoare sau într-o arhitectură magnifică.”

( IT )

„În structurile matematice perfect construite, matematicienii găsesc același tip de frumusețe pe care alții îl găsesc în piese muzicale încântătoare sau în arhitectura magnifică”.

( K Itō, My Sixty Years in Studies of Probability Theory: discurs de acceptare a Premiului Kyoto în Științe de bază 1998 )
Kiyoshi Itō în 1970
Premiul Wolf Premiul Wolf pentru matematică 1987

Kiyoshi Itō , (伊藤 清Itō Kiyoshi ? ) ( Inabe , 7 septembrie 1915 - Kyoto , 10 noiembrie 2008 ), a fost un matematician japonez .

Itō este cunoscut pe scară largă ca fiind fondatorul teoriei moderne a ecuațiilor diferențiale stocastice , pentru care astăzi se folosește și denumirea de calcul Itō sau calcul stocastic . Obiectul principal al analizei sale este integralul Itō sau integral stochastic . Printre rezultatele obținute se numără Itema Lemma , un rezultat care facilitează înțelegerea evenimentelor aleatorii. Această teorie este aplicată pe scară largă, de exemplu, la matematica financiară . Pentru transliterarea numelui său în Occident, se folosește adesea ortografia Itô sau scrierea simplă Ito, deși conform sistemului Hepburn scrierea corectă este Itō.

Biografie

Itō s-a născut în Hokusei (acum numită Inabe) în prefectura Mie de pe Honshū , principala insulă japoneză. A studiat matematică la Facultatea de Științe a Universității Imperiale din Tokyo, unde și-a dezvoltat interesul pentru teoria probabilității .

În 1938 a absolvit Universitatea din Tokyo și până în 1943 a lucrat ca Ofițer Statistic la Biroul de Statistică al Secretariatului Cabinetului; în acești ani el formulează unele dintre contribuțiile sale majore. De fapt, în 1940 a publicat articolul „Despre distribuția probabilității pe un grup compact ” (în colaborare cu Yukiyosi Kawada ), iar în 1942 celebrul articol „Despre procesele stochastice (legi ale probabilității infinit divizibile)”.

În 1943 a devenit profesor asistent la Facultatea de Științe a Universității Imperiale din Nagoya . În ciuda condițiilor dificile din cauza celui de- al doilea război mondial , Itō lucrează din greu: volumul 20 din „Proceedings of the Imperial Academy of Tokyo” conține șase articole ale lui Itō. În 1945 a primit titlul de doctor în științe de la Universitatea Imperială din Tokyo .

Itō continuă să-și dezvolte ideile despre analiza stocastică publicându-le în numeroase articole importante, inclusiv „Pe o ecuație integrală stochastică” (1946), „Pe integrala stochastică” (1948), „Ecuațiile diferențiale stochastice într-o varietate diferențiată” (1950 ), „ Mișcări browniene într-un grup Lie ” (1950) și „Despre ecuații diferențiale stochastice” (1951).

În 1952 a devenit profesor la Universitatea din Kyoto , funcție pe care a ocupat-o până în 1979, anul pensionării sale, în care a fost numit profesor emerit. În 1953 a publicat cea mai faimoasă carte a sa, „Teoria probabilităților”. A petrecut perioada 1954-56 la Institutul de Studii Avansate de la Universitatea Princeton. Colaborează simultan cu multe universități, precum The Institute for Advanced Study (1954–75), Aarhus University (1966–69), Cornell University (1969–75) și Gakushuin University (1979–85). A fost director al Institutului de Cercetare pentru Științe Matematice de la Universitatea Kyoto din 1976 până în 1979. Chiar și după retragerea din activitatea academică, Itō își continuă activitatea de cercetare.

Premii si onoruri

În 1978, Itō a primit Premiul Asahi, Premiul Imperial și Premiul Academiei Japoniei, unele dintre cele mai importante onoruri japoneze; în 1985 a primit Premiul Fujiwara și în 1987 Premiul Wolf pentru matematică . În 1998 a primit prestigiosul premiu Kyōto la categoria știință de bază . În 2003, țara sa l-a onorat cu Premiul pentru Meritul Cultural, iar în 2006, Ito a primit premiul Carl Friedrich Gauss pentru aplicații de matematică.

Este membru al Academiei Japoniei din 1991, membru extern al Académie des Sciences de France (1989) și al Academiei Naționale de Științe din SUA (1998), membru onorific al Societății de Matematică din Moscova (1995).

De asemenea, a primit o diplomă onorifică de la Université Paris VI (1981), Institutul Federal Elvețian de Tehnologie din Zurich (1987) și Universitatea din Warwick (1992).

Activitate științifică

După cum declară el însuși, Itō a fost atras de teoria probabilităților de când era student. În acei ani, conceptul de bază al variabilei aleatoare nu este încă clar definit, iar teoria probabilității nu este considerată un câmp real al matematicii.

Antrenat în lecturile scrierilor lui Kolmogorov și Paul Lévy , în anii 1938-1945 a specificat ideile lui Lévy folosind instrumentele logice ale lui Kolmogorov și, introducând conceptul de regularizare, a formulat teoria ecuațiilor diferențiale stocastice. Baza acestei teorii datează din studiile botanistului Brown, care a observat mișcarea polenului în apă. Mișcările browniene sunt studiate de către fizicieni precum Albert Einstein , J. Perrin și alții la începutul secolului al XX-lea. În 1923 Wiener a pus bazele analizei stochastice prin construirea unei măsuri de probabilitate pe spațiul de cale care descrie mișcarea browniană.

În afirmarea și dezvoltarea ulterioară a teoriei probabilității moderne, teoria lui Itō a ecuațiilor diferențiale stocastice a adus o schimbare drastică în analiza stocastică, reformulată de Itō pornind de la noțiunea de integrală stocastică.

Din anii 1950, teoria ecuațiilor diferențiale stocastice a câștigat noi perspective de dezvoltare prin interacțiunea cu diferite ramuri ale matematicii, inclusiv ecuații parțiale diferențiale , teoria potențialului , analiza armonică , geometria diferențială și fizica teoretică . Datorită eforturilor lui P. Malliavan, S.Watanabe și alții, avem acum o analiză consolidată asupra spațiilor căilor. S-au încercat, de asemenea, să se dezvolte analize asimptotice și geometrie diferențială pe spații de cale.

Motivația inițială a lui Itō pentru dezvoltarea teoriei ecuațiilor diferențiale stocastice a fost pur matematică, totuși această teorie a depășit în mare măsură limitele matematicii și joacă în prezent un rol crucial în diferite aplicații ale fizicii, biologiei, economiei și ingineriei. Teoria ecuațiilor diferențiale stocastice, cunoscută sub numele de calculul lui Itō, este unul dintre instrumentele fundamentale pentru studiul fenomenelor aleatorii.

Un exemplu notabil este oferit de cercetările lui F. Black și M. Scholes în domeniul finanțelor matematice, care au primit premiul Nobel pentru economie în 1997; rolul jucat de calculul Itō este crucial în studiile lor. Ecuațiile diferențiale stochastice și „formula Itō” pentru integrale stochastice sunt instrumente indispensabile astăzi, chiar și în lumea finanțelor.

De asemenea, Itō a adus contribuții semnificative în alte domenii, cum ar fi procesele de difuzie generalizate unidimensionale și expansiunile Wiener multiple.

Onoruri

Cavalerul Ordinului Culturii - panglică pentru uniforma obișnuită Cavaler al Ordinului Culturii
Premiul Kyōto pentru științe de bază - panglică pentru uniforma obișnuită Premiul Kyōto pentru științe de bază
- 1998

Bibliografie

  • Kiyoshi Itō, Despre ecuații diferențiale stochastice , American Mathematical Soc., 1956.
  • Kiyoshi Itō, Procese stochastice , Universitatea Yale, 1961.
  • Kiyoshi Itō, Lucrări selectate , Springer-Verlag, 1987.
  • Kiyoshi Itō, în S. Watanabe, M. Fukushima, H. Kunita (eds.), Calculul stochastic și teoria probabilității lui Itō , ix-xiv, Tokyo, 1996.
  • Kiyoshi Itō, My Sixty Years in Studies of Probability Theory: discurs de acceptare a Premiului Kyoto în științe de bază , 1998
  • Kiyoshi Itō, Procese stochastice , Springer, ISBN 3-540-20482-2 , 2004.

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității VIAF (EN) 24.652.281 · ISNI (EN) 0000 0001 0879 5926 · LCCN (EN) n78087992 · GND (DE) 119 388 073 · BNF (FR) cb12221404x (dată) · NDL (EN, JA) 00.022.844 · WorldCat Identities (EN) ) lccn -n78087992