Lemă (matematică)
În matematică, o lemă înseamnă o afirmație care este dovedită în contextul unei teorii formale (ca teoremă , corolar sau orice propoziție care poate fi derivată din axiomele teoriei însăși prin intermediul unei proceduri demonstrative) și care într-o expunerea sistematică a teoriei este prezentată ca un fapt preliminar unei afirmații mai evidente la care este rezervat rolul teoremei .
Este în practică o propoziție dovedită, necesară pentru demonstrarea unei teoreme mai semnificative. Utilizarea cuvintelor cheie este menită să ofere o mai mare claritate argumentului prin separarea părților sale într-un mod ordonat. Cele mai multe dintre propozițiile numite capete au, prin urmare, o importanță limitată. Un număr bun de leme sunt formulate doar pentru a constitui un punct clar de trecere pentru o dezvoltare demonstrativă largă și articulată și nu sunt luate în considerare de cei care nu doresc să intre în detaliile dovezii teoremei cu privire la care joacă un rol preliminar, deoarece din ele nu derivăm alte consecințe decât cele care duc la teoremă. Aceste leme ar putea fi numite „leme auxiliare”.
Totuși, se întâmplă, de asemenea, în special pentru respectul față de tradiții (în general foarte puternic în rândul matematicienilor), că termenul lemă este folosit și pentru enunțuri de mare importanță. Uneori este vorba de afirmații a căror dovadă a fost cerută de teorema ulterioară atunci când aceasta din urmă a fost doar intuită și a fost obținută cu un efort demonstrativ ridicat. Mai mult, o astfel de „lemă proeminentă” poate avea consecințe semnificative pentru care teorema poate fi ignorată. Sau pot fi dovezi care au devenit celebre în matematică ca bază pentru numeroase alte dovezi. Prin urmare, acești termeni ar trebui să fie bine cunoscuți de către cei implicați în sectorul la care se referă. Printre aceste propuneri ne amintim de lema lui Zorn , lema lui Bézout , lema lui Euclid , lema lui Fatou, lema lui Gauss , lema lui Jordan , lema lui Schur .
Termenul este adesea folosit în filozofie cu o semnificație mai puțin riguroasă decât cea matematică.
Etimologie
Din greaca „λήμμα lémma ”, adică „ceea ce primești, cum ar fi un cadou, profit etc.”.
Elemente conexe
Alte proiecte
-
Wikționarul conține dicționarul lemma „ lemma ”
linkuri externe
- Lemă în PlanetMath
Bibliografie
- N. Higham, Manual de scriere pentru științele matematice, Society for Industrial and Applied Mathematics, 1998. (pp. 16)
