Pârghie (fizică)

Gravură publicată în revista Mechanics , Londra, 1824.

O pârghie este o mașină simplă care nu transportă energie, dar își deplasează forțele către o forță externă; constă dintr-o tijă rigidă capabilă să se deplaseze în jurul unui punct fix, numit punctul de sprijin ; este o aplicare a principiului echilibrului momentelor .

Starea de echilibru a lui Arhimede

Exemplu de pârghie

Potrivit lui Arhimede, condiția de echilibru apare atunci când momentul forței motrice este egal cu momentul forței rezistente, adică suma momentelor mecanice aplicate acesteia trebuie să fie egală cu zero, ca rezultant al forțelor. Deoarece axa de rotație este fixată în pârghie și se aplică doar două forțe , este suficient să se egalizeze cele două momente:

{\vec {b}}_{1}\times {\vec {F}}_{1}={\vec {b}}_{2}\times {\vec {F}}_{2}

{\ displaystyle {\ vec {b}} _ {1} \ times {\ vec {F}} _ {1} = {\ vec {b}} _ {2} \ times {\ vec {F}} _ { 2}}

{\ displaystyle {\ vec {b}} _ {1} \ times {\ vec {F}} _ {1} = {\ vec {b}} _ {2} \ times {\ vec {F}} _ { 2}}

,

unde este:

${\vec {F}}_{1}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {1}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {1}}$ Și ${\vec {F}}_{2}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {2}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {2}}$ sunt forțele aplicate la capetele tijei,
${\vec {b}}_{1}$ ${\ displaystyle {\ vec {b}} _ {1}}$ ${\ displaystyle {\ vec {b}} _ {1}}$ Și ${\vec {b}}_{2}$ ${\ displaystyle {\ vec {b}} _ {2}}$ ${\ displaystyle {\ vec {b}} _ {2}}$ sunt vectorii care identifică extremele tijei, punctele de aplicare a forțelor.

În cazul în care forțele sunt perpendiculare pe tijă, formula se simplifică

$b_{1}\cdot F_{1}=b_{2}\cdot F_{2}$ ${\ displaystyle b_ {1} \ cdot F_ {1} = b_ {2} \ cdot F_ {2}}$ ${\ displaystyle b_ {1} \ cdot F_ {1} = b_ {2} \ cdot F_ {2}}$

Rezultă că

{\frac {b_{1}}{b_{2}}}={\frac {F_{2}}{F_{1}}}

{\ displaystyle {\ frac {b_ {1}} {b_ {2}}} = {\ frac {F_ {2}} {F_ {1}}}}

{\ displaystyle {\ frac {b_ {1}} {b_ {2}}} = {\ frac {F_ {2}} {F_ {1}}}}

adică brațul și forța aplicată acestuia sunt invers proporționale.

Avantaj mecanic

Metoda de ridicare cu maneta unei piese de mobilier

Același subiect în detaliu: câștig mecanic .

Din condiția de echilibru, rezultă că, oferind capătului brațului lung al pârghiei o mișcare cu o anumită forță, capătul brațului său scurt se va deplasa cu o forță înmulțită cu un factor b ₁ / b ₂ , chiar dacă va parcurge o cale redusă cu același factor și invers dacă acțiunea se efectuează în schimb pe brațul scurt. Relația dintre dimensiunile brațelor determină deci relația dintre forța de rezistență și forța care trebuie aplicată.

Clasificarea pârghiei

Pe baza relației dintre forța rezistentă și forța aplicată (sau puterea), pârghiile sunt împărțite în trei tipuri:

avantajos : dacă forța aplicată necesară este mai mică decât forța de rezistență sau dacă brațul de rezistență este mai scurt decât brațul de forță;
dezavantajos : dacă forța aplicată necesară este mai mare decât forța de rezistență, adică dacă brațul de rezistență este mai lung decât brațul de putere;
indiferent : dacă forța aplicată necesară este egală cu forța de rezistență sau dacă rezistența brațului este egală cu puterea brațului.

Pe baza poziției reciproce a punctului de sprijin și a forțelor, pârghiile sunt împărțite în:

primul tip de pârghii : punctul de sprijin este plasat între cele două forțe (inter-pivotate); pot fi avantajoase, dezavantajoase sau indiferente; ^[1]

al doilea tip de pârghii : forța de rezistență este între punctul de sprijin și forța motrice (sau puterea inter-rezistentă); sunt întotdeauna avantajoase; ^[1]

pârghii de tip al treilea : forța motrice (puterea) este între punctul de sprijin și forța de rezistență; sunt întotdeauna dezavantajoase. ^[1]

Exemple de pârghii

Tabelul următor prezintă câteva exemple simple de pârghii, care indică punctul de sprijin, punctele de aplicare a forțelor, tipul de pârghie.

Pârghie	punct de sprijin	forta rezistenta	forta aplicata	Tip
Foarfece	balama	obiect de tăiat	Mâner	THE
Tincer	balama	cuie	mâner	THE
Scripete fix	ax central	obiect de ridicat	forță fizică	THE
Cazma	mâna sau coapsa	lama cu mușchi	cealaltă mână	THE
Rema de barca	zăvor (apă)	greutatea vâslei (vâsla)	muscular	I (II) ^[2]
Dublă paletă (vâslă de caiac)	apă	propria masă pe chilă	însumarea mâinilor	I sau III
Articularea capului	articulare	greutatea capului	musculatura splenică posterioară	THE
Burduf	duză	gol de aer	mâner	II
Roabă	osie roată	greutatea de transportat	mânere	II
Spărgător de nuci	pin	nuci	dar nu	II
Ridicați picioarele înainte	degete	greutatea pe gleznă	mușchii gemeni	II
Brațul uman	cot	obiect ținut de mână	mușchiul biceps brahial	III
Ia gheață	pin	cub de gheata	dar nu	III
Pensetă	pin	obiect de luat (de exemplu: blană, timbru poștal)	degete	III
unghieră	pin	cuie	degete	III
Lopată	mână ținând lopata sus	nisip / pământ	braţ	III
Cleste pentru cărbuni fierbinți	pin	obiect de luat (arderea cărbunelui)	degete	III

Cazul vâslei unei bărci este un tip de pârghie care necesită o atenție deosebită: poate fi considerat ca un pârghie de primul sau al doilea tip, în funcție de faza de utilizare. Vâsla este punctul de sprijin atunci când lama este în aer și rezistența este reprezentată de greutatea vâslei în afara bărcii; lama este punctul de sprijin atunci când este scufundată și, prin urmare, rezistența (masa inertă a bărcii și forțele de frecare) acționează asupra vâslei. Când lama este în aer, pârghia este de tip I, când lama este scufundată, este de tip II.

Cazul paletei de caiac este în continuare complicat de faptul că punctul de sprijin, rezistența și puterea nu se află pe aceeași axă: într-un sistem de referință solid cu pământul, de fapt, punctul de sprijin este întotdeauna apă, puterea este suma celor două mâini și rezistența se aplică pe chila canoei, în timp ce într-un sistem de referință integrat cu caiacul, punctul de sprijin este reprezentat de mâini.

În cazul ridicării pe picioare, chiar dacă este definită ca o pârghie de al doilea fel și, prin urmare, întotdeauna avantajoasă, nu trebuie să ne lăsăm păcăliți să credem că mușchii gemeni trebuie să genereze mai puțină forță decât greutatea corporală. De fapt, calculând forța de reacție dată de sol, vom găsi o valoare mai mică decât forța de greutate dată de corp. Acest rezultat poate fi dovedit empiric absurd foarte simplu, deoarece, dacă acest rezultat ar fi adevărat, ar trebui să vedem că greutatea noastră scade ridicându-ne pe degetele de la picioare pe o cântare. Considerarea că glezna este o pârghie favorabilă este dată de faptul că forța de greutate a corpului este considerată greșit ca singura forță care acționează asupra articulației, în timp ce asupra ei acționează și o forță de compresie dată de contracția musculară (în acest caz prin contracția gastrocnemiei) astfel încât să crească forța rezistentă care acționează asupra pârghiei. În această situație, pentru a putea evalua mai ușor câștigul mecanic, este recomandabil să vedeți glezna ca pe o pârghie de primul fel, cu punctul de sprijin poziționat în articulația gleznei și schimbând forța rezistentă pe antepic, cu o intensitate egală cu greutatea corpului.

De fapt, tăietorul de unghii combină de obicei o pârghie de al treilea tip (partea instrumentului care taie efectiv unghia) cu o a doua pârghie de tip (partea instrumentului pe care acționați cu degetele).

Notă

^ ^a ^b ^c Arduino , p. 573 .
^(EN) Chris Pulman, The Physics of Rowing, Gonville & Caius College, Universitatea din Cambridge

Bibliografie

Gianni Arduino, Renata Boggi, Educație tehnică , ediția I, Lattes, 1990.
Ugo Amaldi, Roberto Fantini, fizica lui Amaldi , ed. I, Zanichelli, 2007.
( IT , EN ) Ugo Amaldi, L'Amaldi 2.0 Multimedia mechanics , Zanichelli Sciences, 2010.

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikționarul conține dicționarul lema « pârghie »
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere de pârghie

linkuri externe

Un applet demonstrativ pe pârghii , pe ww2.unime.it . Adus la 9 august 2006 (arhivat din original la 2 octombrie 2006) .
Informații despre pârghii și calculul oricăror necunoscute , pe portalesapere.altervista.org .

Controlul autorității	LCCN (EN) sh85076325 · BNF (FR) cb11980847c (data)

Portalul de fizică

Portal mecanic

[Ard573-1] Arduino , p. 573 .

[2] (EN) Chris Pulman, The Physics of Rowing, Gonville & Caius College, Universitatea din Cambridge

[1]

[2]