Mașină termică

Diagrama unui motor termic: sursa fierbinte la temperatura

T_{H}

{\ displaystyle T_ {H}}

{\ displaystyle T_ {H}}

degajă căldură

Q_{H}

{\ displaystyle Q_ {H}}

{\ displaystyle Q_ {H}}

, motorul termic eliberează căldura

Q_{C}

{\ displaystyle Q_ {C}}

{\ displaystyle Q_ {C}}

la sursa rece la temperatura

T_{C}

{\ displaystyle T_ {C}}

T_ {C}

. Motorul termic funcționează

W

{\ displaystyle W}

W

asupra mediului extern

În termomecanică, un motor termic este un dispozitiv fizic sau teoretic capabil să facă schimb de căldură și să lucreze cu mediul înconjurător sau cu un alt sistem fizic . Motorul termic este adesea ciclic și descris fizic printr-un ciclu termodinamic . Numele unui motor termic este de obicei cel al ciclului termodinamic asociat. Uneori au nume precum motoare diesel , motoare pe benzină , motoare cu turbină , motoare cu aburi .

Lucrarea este produsă prin exploatarea gradientului termic dintre o sursă fierbinte și o sursă rece. Transferul căldurii de la sursa fierbinte la cea rece, de obicei printr-un fluid de lucru , mașina frigorifică exploatând lucrările furnizate, funcționează în direcția opusă.

Mașini în paralel

Două mașini în paralel cu sursa de căldură atribuită și raportul de distribuție

Se spune că două mașini termice sunt în paralel atunci când sursele lor respective $Q_{1}$ ${\ displaystyle Q_ {1}}$ $Q_1$ Și $Q_{2}$ ${\ displaystyle Q_ {2}}$ $Q_2$ sunt independenți.

Eficiența mașinii a cărei sursă Q este suma surselor și suma lucrărilor pentru lucrări termodinamice (ca în diagrama opusă) este, prin urmare:

\eta _{\parallel }={\frac {W_{1}+W_{2}}{Q_{1}+Q_{2}}}={\frac {Q_{1}}{Q_{1}+Q_{2}}}\eta _{1}+{\frac {Q_{2}}{Q_{1}+Q_{2}}}\eta _{2}

{\ displaystyle \ eta _ {\ parallel} = {\ frac {W_ {1} + W_ {2}} {Q_ {1} + Q_ {2}}} = {\ frac {Q_ {1}} {Q_ { 1} + Q_ {2}}} \ eta _ {1} + {\ frac {Q_ {2}} {Q_ {1} + Q_ {2}}} \ eta _ {2}}

{\ displaystyle \ eta _ {\ parallel} = {\ frac {W_ {1} + W_ {2}} {Q_ {1} + Q_ {2}}} = {\ frac {Q_ {1}} {Q_ { 1} + Q_ {2}}} \ eta _ {1} + {\ frac {Q_ {2}} {Q_ {1} + Q_ {2}}} \ eta _ {2}}

,

adică a spus $a={\frac {Q_{1}}{Q_{1}+Q_{2}}}$ ${\ displaystyle a = {\ frac {Q_ {1}} {Q_ {1} + Q_ {2}}}}$ ${\ displaystyle a = {\ frac {Q_ {1}} {Q_ {1} + Q_ {2}}}}$ raportul de distribuție al sursei, unde prin definiție 0 <a <1:

\eta _{\parallel }=a\eta _{1}+(1-a)\eta _{2}

{\ displaystyle \ eta _ {\ parallel} = a \ eta _ {1} + (1-a) \ eta _ {2}}

{\ displaystyle \ eta _ {\ parallel} = a \ eta _ {1} + (1-a) \ eta _ {2}}

.

Deoarece pentru simetria fizică a problemei nu este restrictiv să se impună $\eta _{1}\geq \eta _{2}$ ${\ displaystyle \ eta _ {1} \ geq \ eta _ {2}}$ ${\ displaystyle \ eta _ {1} \ geq \ eta _ {2}}$ , $\eta _{\parallel }$ ${\ displaystyle \ eta _ {\ parallel}}$ ${\ displaystyle \ eta _ {\ parallel}}$ este maxim atunci când a este maxim și se aplică următoarele:

\eta _{\parallel max}=\eta _{1}

{\ displaystyle \ eta _ {\ parallel max} = \ age _ {1}}

{\ displaystyle \ eta _ {\ parallel max} = \ age _ {1}}

.

Extinzând raționamentul la n mașini în paralel, obținem:

\eta _{\parallel }=\sum _{i=1}^{n-1}a_{i}\eta _{i}+(1-\sum _{i=1}^{n-1}a_{i})\eta _{n}

{\ displaystyle \ eta _ {\ parallel} = \ sum _ {i = 1} ^ {n-1} a_ {i} \ eta _ {i} + (1- \ sum _ {i = 1} ^ {n -1} a_ {i}) \ age _ {n}}

{\ displaystyle \ eta _ {\ parallel} = \ sum _ {i = 1} ^ {n-1} a_ {i} \ eta _ {i} + (1- \ sum _ {i = 1} ^ {n -1} a_ {i}) \ age _ {n}}

.

și recunoscând întotdeauna prin simetrie că $\eta _{i}\geq \eta _{i-1}$ ${\ displaystyle \ eta _ {i} \ geq \ eta _ {i-1}}$ ${\ displaystyle \ eta _ {i} \ geq \ eta _ {i-1}}$ , $\eta _{\parallel }$ ${\ displaystyle \ eta _ {\ parallel}}$ ${\ displaystyle \ eta _ {\ parallel}}$ este maxim când $a_{1}$ ${\ displaystyle a_ {1}}$ $a_1$ este maxim, adică:

\eta _{\parallel max}=\eta _{1}

{\ displaystyle \ eta _ {\ parallel max} = \ age _ {1}}

{\ displaystyle \ eta _ {\ parallel max} = \ age _ {1}}

.

Nu este convenabil să folosiți doar cele mai înalte tehnologii de performanță pentru a reduce paralelele cât mai mult posibil; cu toate acestea, este necesar să se concilieze acest lucru în practica inginerească cu cerința de energie care nu poate fi satisfăcută numai cu cele mai eficiente mașini. Cu toate acestea, nu ia în considerare pierderile din transportul de energie, care adesea fac ca o generație locală mai puțin eficientă să fie competitivă cu una centralizată, chiar dacă mai eficientă. În cele din urmă, dispecerizarea economică face deseori tehnologii mai puțin eficiente, dar mai testate, preferabile tehnologiilor mai eficiente, chiar dacă aceasta implică o risipă mai mare de căldură în sistem pentru aceeași putere generată.

Mașini în serie

Două mașini în serie care funcționează cu sursa de căldură și comandă alocate

Se spune că două mașini termice sunt în serie când sursa $Q_{2}$ ${\ displaystyle Q_ {2}}$ $Q_2$ unul este o fracție constantă a descărcării celuilalt:

$Q_{2}=hQ'_{1}$ ${\ displaystyle Q_ {2} = hQ '_ {1}}$ ${\ displaystyle Q_ {2} = hQ '_ {1}}$ ^[1]

este de obicei indicat cu h deoarece este echivalent cu coeficientul de schimb de căldură de la fluidul epuizat al primului la fluidul epuizat al celui de-al doilea care este astfel regenerat. Randamentul mașinii care are o sursă $Q=Q_{1}$ ${\ displaystyle Q = Q_ {1}}$ ${\ displaystyle Q = Q_ {1}}$ din prima mașină și pe fiecare lucrare, suma lucrărilor (ca în diagrama opusă) este deci:

\eta _{\bot }={\frac {W_{1}+W_{2}}{Q_{1}}}={\frac {W_{1}}{Q_{1}}}+{\frac {W_{2}}{Q_{2}}}{\frac {Q_{2}}{Q_{1}}}={\frac {W_{1}}{Q_{1}}}+{\frac {W_{2}}{Q_{2}}}{\frac {Q_{2}}{Q'_{1}}}{\frac {Q'_{1}}{Q_{1}}}=\eta _{1}+\eta _{2}h(1-\eta _{1})

{\ displaystyle \ eta _ {\ bot} = {\ frac {W_ {1} + W_ {2}} {Q_ {1}}} = {\ frac {W_ {1}} {Q_ {1}}} + {\ frac {W_ {2}} {Q_ {2}}} {\ frac {Q_ {2}} {Q_ {1}}} = {\ frac {W_ {1}} {Q_ {1}}} + {\ frac {W_ {2}} {Q_ {2}}} {\ frac {Q_ {2}} {Q '_ {1}}} {\ frac {Q' _ {1}} {Q_ {1} }} = \ eta _ {1} + \ eta _ {2} h (1- \ vârstă _ {1})}

{\ displaystyle \ eta _ {\ bot} = {\ frac {W_ {1} + W_ {2}} {Q_ {1}}} = {\ frac {W_ {1}} {Q_ {1}}} + {\ frac {W_ {2}} {Q_ {2}}} {\ frac {Q_ {2}} {Q_ {1}}} = {\ frac {W_ {1}} {Q_ {1}}} + {\ frac {W_ {2}} {Q_ {2}}} {\ frac {Q_ {2}} {Q '_ {1}}} {\ frac {Q' _ {1}} {Q_ {1} }} = \ eta _ {1} + \ eta _ {2} h (1- \ vârstă _ {1})}

asta este în cele din urmă:

\eta _{\bot }=\eta _{1}+h\eta _{2}-h\eta _{1}\eta _{2}

{\ displaystyle \ eta _ {\ bot} = \ eta _ {1} + h \ eta _ {2} -h \ eta _ {1} \ eta _ {2}}

{\ displaystyle \ eta _ {\ bot} = \ eta _ {1} + h \ eta _ {2} -h \ eta _ {1} \ eta _ {2}}

Prin urmare, presupunând că, așa cum este intuitiv, pentru a maximiza randamentul, mașina cu randament mai mare este utilizată în amonte, putând genera mai multă muncă decât în aval, deci într-un mod echivalent decât din nou. $\eta _{1}\geq \eta _{2}$ ${\ displaystyle \ eta _ {1} \ geq \ eta _ {2}}$ ${\ displaystyle \ eta _ {1} \ geq \ eta _ {2}}$ , generația combinată va fi convenabilă dacă:

\eta _{\bot }\geq \eta _{1}

{\ displaystyle \ eta _ {\ bot} \ geq \ eta _ {1}}

{\ displaystyle \ eta _ {\ bot} \ geq \ eta _ {1}}

,

asta dacă:

h\eta _{2}-h\eta _{1}\eta _{2}\geq 0

{\ displaystyle h \ eta _ {2} -h \ eta _ {1} \ eta _ {2} \ geq 0}

{\ displaystyle h \ eta _ {2} -h \ eta _ {1} \ eta _ {2} \ geq 0}

,

sau simplificând dacă: $\eta _{1}\leq 1$ ${\ displaystyle \ eta _ {1} \ leq 1}$ ${\ displaystyle \ eta _ {1} \ leq 1}$ , o condiție care coincide cu prima lege a termodinamicii , adică cu imposibilitatea mișcării perpetue de primul fel. Trebuie remarcat faptul că acest raționament justifică existența ciclului combinat nu numai pentru economia de energie , ci și în ceea ce privește impactul asupra atmosferei, deoarece eficiența mai mare garantează un consum mai mic de combustibil.

Trecând la o serie de mai multe mașini, avem:

\eta _{\bot }={\frac {\sum _{i}W_{i}}{Q_{1}}}=\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {W_{i}}{Q_{i}}}\,\prod _{j=1}^{i-1}{\frac {Q_{j+1}}{Q_{j}}}\right)=\sum _{i=1}^{n}\left(\eta _{i}\prod _{j=1}^{i-1}h_{(j,j+1)}\,(1-\eta _{j})\right)

{\ displaystyle \ eta _ {\ bot} = {\ frac {\ sum _ {i} W_ {i}} {Q_ {1}}} = \ sum _ {i = 1} ^ {n} \ left ({ \ frac {W_ {i}} {Q_ {i}}} \, \ prod _ {j = 1} ^ {i-1} {\ frac {Q_ {j + 1}} {Q_ {j}}} \ dreapta) = \ sum _ {i = 1} ^ {n} \ left (\ eta _ {i} \ prod _ {j = 1} ^ {i-1} h _ {(j, j + 1)} \ , (1- \ eta _ {j}) \ dreapta)}

{\ displaystyle \ eta _ {\ bot} = {\ frac {\ sum _ {i} W_ {i}} {Q_ {1}}} = \ sum _ {i = 1} ^ {n} \ left ({ \ frac {W_ {i}} {Q_ {i}}} \, \ prod _ {j = 1} ^ {i-1} {\ frac {Q_ {j + 1}} {Q_ {j}}} \ dreapta) = \ sum _ {i = 1} ^ {n} \ left (\ eta _ {i} \ prod _ {j = 1} ^ {i-1} h _ {(j, j + 1)} \ , (1- \ eta _ {j}) \ dreapta)}

și impunând pentru comoditate cu raționamente analoage celui precedent că: $\eta _{i}\geq \eta _{i-1}$ ${\ displaystyle \ eta _ {i} \ geq \ eta _ {i-1}}$ ${\ displaystyle \ eta _ {i} \ geq \ eta _ {i-1}}$ , generația combinată va fi convenabilă dacă: $\eta _{\bot }\geq \eta _{1}$ ${\ displaystyle \ eta _ {\ bot} \ geq \ eta _ {1}}$ ${\ displaystyle \ eta _ {\ bot} \ geq \ eta _ {1}}$ , acesta este:

\sum _{i=2}^{n}\left(\eta _{i}\prod _{j=1}^{i-1}h_{(j,j+1)}\,(1-\eta _{j})\right)=h_{12}(1-\eta _{1})\sum _{i=2}^{n}\left(\eta _{i}\prod _{j=2}^{i-1}h_{(j,j+1)}\,(1-\eta _{j})\right)\geq 0

{\ displaystyle \ sum _ {i = 2} ^ {n} \ left (\ eta _ {i} \ prod _ {j = 1} ^ {i-1} h _ {(j, j + 1)} \ , (1- \ eta _ {j}) \ right) = h_ {12} (1- \ eta _ {1}) \ sum _ {i = 2} ^ {n} \ left (\ eta _ {i} \ prod _ {j = 2} ^ {i-1} h _ {(j, j + 1)} \, (1- \ eta _ {j}) \ right) \ geq 0}

{\ displaystyle \ sum _ {i = 2} ^ {n} \ left (\ eta _ {i} \ prod _ {j = 1} ^ {i-1} h _ {(j, j + 1)} \ , (1- \ eta _ {j}) \ right) = h_ {12} (1- \ eta _ {1}) \ sum _ {i = 2} ^ {n} \ left (\ eta _ {i} \ prod _ {j = 2} ^ {i-1} h _ {(j, j + 1)} \, (1- \ eta _ {j}) \ right) \ geq 0}

adică dacă:

\sum _{i=2}^{n}\left(\eta _{i}\prod _{j=2}^{i-1}h_{(j,j+1)}\,(1-\eta _{j})\right)\geq 0

{\ displaystyle \ sum _ {i = 2} ^ {n} \ left (\ eta _ {i} \ prod _ {j = 2} ^ {i-1} h _ {(j, j + 1)} \ , (1- \ eta _ {j}) \ dreapta) \ geq 0}

{\ displaystyle \ sum _ {i = 2} ^ {n} \ left (\ eta _ {i} \ prod _ {j = 2} ^ {i-1} h _ {(j, j + 1)} \ , (1- \ eta _ {j}) \ dreapta) \ geq 0}

o condiție suficientă (dar nu necesară ) pentru ca acest lucru să apară este ca toți termenii să fie negativi:

\eta _{i}\prod _{j=2}^{i-1}h_{(j,j+1)}\,(1-\eta _{j})\geq 0

{\ displaystyle \ eta _ {i} \ prod _ {j = 2} ^ {i-1} h _ {(j, j + 1)} \, (1- \ eta _ {j}) \ geq 0}

{\ displaystyle \ eta _ {i} \ prod _ {j = 2} ^ {i-1} h _ {(j, j + 1)} \, (1- \ eta _ {j}) \ geq 0}

care este întotdeauna verificat ca: $0\leq \eta _{i}\leq 1,\,h_{(i,i+1)}\geq 0$ ${\ displaystyle 0 \ leq \ eta _ {i} \ leq 1, \, h _ {(i, i + 1)} \ geq 0}$ ${\ displaystyle 0 \ leq \ eta _ {i} \ leq 1, \, h _ {(i, i + 1)} \ geq 0}$ .

Cu toate acestea, entalpia care poate fi acumulată de fluidele de lucru ale mașinilor ulterioare trebuie să fie astfel încât să permită să fie acționată într-o mașină termică, ceea ce este adesea imposibil dincolo de al doilea fluid și astfel până acum se realizează cu Hirn ciclu ; un alt punct cheie care nu este deloc evident este economia grupului (în special a parcului de pompe și schimbătoare), care este adesea redusă până la depășirea avantajului creșterii eficienței și de a face alte îmbunătățiri competitive, cum ar fi preîncălzirea fluidului primei mașini.

Exemple

Unele mașini termice, deși au combustie (internă sau externă), pot fi programate cu combustie externă. De exemplu, John Ericsson a dezvoltat un motor termic care utilizează ciclul Diesel , dar avea o sursă externă de căldură.

Cicluri cu schimbare de fază

fluidul de lucru face o tranziție de fază de la gaz la lichid și invers în ciclu.

Ciclul Rankine (pentru motorul cu aburi )
Ciclul Hirn (la fel ca mai sus cu supraîncălzirea)
Ciclul regenerativ (la fel ca mai sus cu recuperarea căldurii pentru apa de alimentare)
Cicluri de vapori lichizi ( pasăre potabilă )
Cicluri lichide până la solide ( Frost ridică - apa devine gheață și invers și poate ridica roca până la 60 de metri)
Cicluri de gaze solide ( tun de gheață uscată - gheața se sublimează în gaz)

Cicluri numai cu gaz

În aceste cicluri fluidul este întotdeauna gazos:

Motor cu ardere externă:
- Ciclul Carnot ( aparatul Carnot )
- Ciclul Ericsson ( Caloric Ship John Ericsson )
- Ciclul Reitlinger (motor cu aer cald)
- Ciclul Stirling (motor cu aer cald)
- Ciclul Stoddard
Motor cu combustie interna:
- Ciclul Otto (de exemplu, motor pe benzină, motor diesel rapid)
- Ciclul diesel (de exemplu , motor diesel lent)
- Ciclul Sabathé (intermediar între Otto și Diesel)
- Ciclul Atkinson ( motor Atkinson )
- Ciclul Brayton ( turbină cu gaz )
- Ciclul Lenoir (de exemplu , motorul cu impulsuri )
- Ciclul Miller

Cicluri numai lichide

În aceste cicluri fluidul este întotdeauna lichid:

Stirling - motor Malone
Termohidraulic ( efect radiator)

Cicluri electronice

Bucle magnetice

Motor termomagnetic (Tesla)
Demagnetizare adiabatică

Cicluri utilizate pentru refrigerare

Același subiect în detaliu: Ciclul de refrigerare .

Un chiller este o mașină termică care funcționează invers. Munca este utilizată pentru a transfera căldura dintr-o răceală într-o sursă fierbinte. Multe cicluri pot funcționa în direcția opusă și pot funcționa cu fluid refrigerant . Motorul termic cu ardere internă este, prin natura sa, ireversibil, în timp ce un motor termic cu ardere externă este. De exemplu:

Notă

^ Afișat $Q'_{1}$ ${\ displaystyle Q '_ {1}}$ ${\ displaystyle Q '_ {1}}$ este suma celor doi curenți de căldură roșii care părăsesc mașina 1, adică $Q_{2}$ ${\ displaystyle Q_ {2}}$ $Q_2$ iar celălalt care nu trece la 2 care este valid $Q'_{1}-Q_{2}=(1-h)Q'_{1}$ ${\ displaystyle Q '_ {1} -Q_ {2} = (1-h) Q' _ {1}}$ ${\ displaystyle Q '_ {1} -Q_ {2} = (1-h) Q' _ {1}}$