Materie degenerată

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Materia degenerată este o stare particulară a materiei , caracterizată printr-o densitate extrem de mare, atât de mult încât cea mai mare contribuție la presiunea acesteia este dată de principiul de excludere Pauli . [1]

Principii

Presiunea care se acumulează într-un corp de materie degenerată, numită presiune de degenerare , provine din faptul că principiul excluderii împiedică particulele care alcătuiesc materia ( fermioni ) să ocupe aceeași stare cuantică . Prin urmare, dacă încercați să aduceți continuu particulele mai aproape de punctul în care poziția lor devine indistinctă, acestea trebuie să se poziționeze în diferite stări de energie. Reducerea forțată a volumului la dispoziția lor forțează particulele să ocupe chiar și stările cuantice cu energie ridicată. Rezistența prezentată la compresie ulterioară se manifestă sub forma unei presiuni care se opune acțiunii, presiunea degenerării.

Gaz degenerat

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Gaz degenerat .

În condiții normale, presiunea unui gaz ideal este proporțională cu temperatura și densitatea acestuia , așa cum este formulat de legea gazului ideal :

unde p este presiunea , V este volumul , n este numărul de moli , R este constanta gazelor ideale (aproximativ 8,314 J / K · mol) și T este temperatura .

Enrico Fermi și Paul Adrien Maurice Dirac au arătat că, dacă densitatea crește continuu la valori extrem de ridicate, presiunea crește până la un punct în care este independentă de temperatura gazului, care nu mai respectă legile clasice. Și trebuie să fie tratate conform fizicii materiei condensate . Factorii legați de aspectele cuantice ale fermionilor (cărora le aparțin electronul , protonul și neutronul ) intră în joc, cum ar fi cele prezise de principiul excluderii Pauli, care afirmă că două particule nu pot ocupa aceeași stare cuantică.

Pentru a obține degenerarea electronilor, este necesar să se atingă densități de ordinul 10 6 g / cm 3 , (1000 kg / cm 3 ). Degenerarea neutronică necesită densități și mai mari, de ordinul a 10 14 g / cm 3 (100 milioane tone / cm 3 ).

În astronomie

În astronomie, o condiție a materiei degenerate este întâlnită, de exemplu, la piticii albi și este importantă în tratarea reziduurilor stelare și a noilor care sunt generate în procesele colapsului gravitațional . [2] Conceptul este folosit și în cosmologie , în studiul evoluției universului [3] , care ia în considerare aspectele relativiste [4] ca funcție a modelului big bang și în detectarea stelelor deosebit de dense obiecte. [5]

Materia din interiorul unei pitice albe este într-o stare degenerată: electronii sunt separați de nuclee , ca în plasmă, dar se aranjează în jurul lor, ajungând cât mai aproape unul de celălalt, până când repulsia electrostatică previne un colaps suplimentar. Materia în stare degenerată rezistă contracției și exercită o presiune, numită presiune degenerată, care susține steaua , indiferent de starea sa termică internă.

Tratamentul matematic al degenerării

Pentru a calcula distribuția particulelor fermionice în funcție de impulsul lor, se utilizează statisticile Fermi-Dirac , conform cărora:

unde n (p) este numărul de particule cu moment liniar p . Coeficientul inițial 2 se referă la degenerarea cu dublu spin a fermionilor. Prima fracție indică volumul spațiului de fază în momentul diferențial comparativ cu volumul unei celule din acest spațiu. h³ este constanta cubului lui Planck care reprezintă volumul celulelor unitare în care intră până la două particule cu rotire cu semn opus.
Ultimul termen fracționat este așa-numitul factor de umplere . K este constanta Boltzmann , T temperatura, E p energia cinetică a particulei cu momentul p și ψ este parametrul de degenerare .

  • Factorul de umplere indică probabilitatea de a umple o stare cuantică dată. Valoarea sa este între zero (când toate stările sunt goale) și una (când toate stările sunt umplute).
  • Parametrul de degenerare indică gradul de degenerare a particulelor. Dacă își asumă valori mari și negative, materia se află în starea de gaz ideală . Dacă valoarea este aproape de zero, degenerarea începe să devină evidentă și se spune că materia a degenerat parțial. Cu cât valoarea este mai pozitivă și mai mare, cu atât este mai mare gradul de degenerare a materiei. Acest lucru se întâmplă în prezența densităților ridicate și a temperaturilor scăzute.

Din această ecuație putem deriva integralele pentru numărul de particule, presiunea și temperatura acestora. Rezoluția integralelor este posibilă numai în cazul degenerării complete.

Valoarea energiei particulelor depinde de viteza lor, în funcție de faptul dacă gazul este relativist sau nerelativist. În primul caz lui Einstein sunt folosite ecuațiile relativității, în al doilea caz de apropiere clasică deține. După cum se poate observa, relațiile dintre energie și presiune variază semnificativ, valorile mai mari ale presiunii fiind obținute în cazul degenerescenței non-relativiste complete. Materia relativistă este de fapt mai caldă .

  • Materie degenerată nerelativistă (NR) :
  • Materie degenerată extrem de relativistă (ER) :

Stelele tipice în care materia este degenerată sunt piticele albe și piticele maronii susținute de presiunea degenerată a electronilor, în timp ce stelele cu neutroni sunt susținute de neutroni degenerați.
Parametrul degenerescenței acestor corpuri este considerat a fi în tendință spre infinit.

Notă

Elemente conexe

linkuri externe

Tratamente simplificate:

Tratamente mai formale: