Mathesis universalis

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Termenul mathesis universalis este compus din doi termeni dintre care primul (din greaca veche μάϑησις „învățare”) este folosit în limbajul filosofic și matematic, în special în latina târzie, pentru a însemna „știință matematică”, iar al doilea face aluzie la proiectul nerealizat al filozofiei moderne de a crea o singură știință matematică "universală", distinctă, adică de ramurile individuale (aritmetică, geometrie etc.), dar care conține primele principii comune, astfel încât să-și asume o predominanță față de discipline matematice particulare din care provine. După cum susține Descartes , această știință universală, având ca obiect cantitatea , „propune să explice tot ce poate fi investigat despre ordine și măsură, fără referire la nicio materie specială”. [1]

Urmărirea științei universale

Ars magna

Ars magna , de Ramon Llull (Ramon Llull).

Ramon Llull (italianizat în Ramon Llull ) (1232–1316) scriitor, teolog, astrolog, alchimist, mistic și misionar spaniol, unul dintre cei mai renumiți din Europa vremii, a fost primul care a propus ideea unei științe universale astfel încât principiile tuturor științelor particulare sunt conținute în fundamentele acestei.

De fapt, ars magna al lui Llull va rezolva orice problemă, împărțind fiecare întrebare în părți mai mici și ulterior reducându-le ulterior în litere ale alfabetului care fac parte din roți care vor putea oferi combinații infinite.

Problema pe care filosoful catalan încearcă să o rezolve a provenit de la Aristotel, care distinsese principiile comune fiecărei științe de principiile proprii fiecăreia. Stagiritul în opera sa de logică formală , Analiticele , întrezărise deja posibilitatea unei științe unice, în care conceptele simple erau simbolizate cu literele alfabetului grecesc pentru a efectua calcule silogistice reale.

În Ars generalis ultima ( 1305 - 1308 ) și în Ars brevis ( 1308 ) - edițiile finale ale lucrărilor anterioare: Ars compendiosa inveniendi veritatem ... , Ars demonstrativa ( 1275 ) - Llull vrea să descrie nu atât o logică cât o tehnică a Cercetării.

Deși, de fapt, pentru Aristotel principiile nu se bazează pe demonstrații, ci derivă din experiență și inducție , Llull consideră că poate rezolva fiecare problemă cu precizie matematică: pleacă de la presupunerea că fiecare propoziție poate fi descompusă în elemente constitutive și că complexul termenii sunt reductibili în mai mulți termeni simpli sau principii. Presupunând că am finalizat numărul tuturor termenilor simpli posibili, combinându-i în toate modurile posibile, vom obține toate propozițiile adevărate posibile: astfel se naște proiectul teoretic al „artei combinatorii”, preluat din raționalismul cartezian care, totuși, îi identifică abstractitatea:

„Arta lui Llull servește pentru a vorbi fără judecată despre ceea ce este de fapt necunoscut, mai degrabă decât pentru a învăța adevăruri necunoscute sau pentru a transmite adevăruri cunoscute [2]

Arta lulliană a fost uitată în Evul Mediu și a fost redescoperită în Renaștere, unde a fost folosită în alchimie și astrologie . Giordano Bruno , de exemplu, a fost considerat un expert în această tehnică. Chiar și în secolul al XVII-lea „ars magna” a găsit iubiți precum Pierre Gassendi, dar mai presus de toate Thomas Hobbes și adepții săi au încercat să-l dezvolte și să-l aplice în orice domeniu al cunoașterii.

Hobbes și căutarea unui „limbaj perfect”

Thomas Hobbes într-un portret de John Michael Wright ( National Portrait Gallery , Londra

Francis Bacon subliniase deja cum unele neînțelegeri din comunicarea științifică derivă din ceea ce el numise „idol phori” care apare într-un moment în care limbajul comun răspândit lipsește pentru a corespunde noilor realități științifice:

„Bărbații cred că rațiunea lor domină cuvintele; dar se întâmplă și ca cuvintele să se răsucească și să-și reflecte puterea asupra intelectului, iar acest lucru face ca filosofia și științele să fie sofisticate și inactive. [3] "

Acum, în epoca Revoluției Științifice, latina celor învățați este complet insuficientă pentru a descrie, ordona și clasifica fenomenele care, în special în fizică, împreună cu Galileo Galilei și Isaac Newton , par să descopere un limbaj comun bazat pe matematică care este limbajul a „marii cărți a naturii”

„Filosofia este scrisă în această mare carte care este deschisă continuu în fața ochilor noștri (spun universul), dar nu poate fi înțeleasă decât dacă înveți mai întâi să înțelegi limba și să cunoști personajele în care este scris. El este scris în limbaj matematic, iar personajele sunt triunghiuri, cercuri și alte figuri geometrice, fără acest lucru înseamnă că este imposibil să înțelegi uman un cuvânt din ele; fără acestea este o rătăcire zadarnică printr-un labirint întunecat. [4] "

«În acest fel, conștientizarea faptului că lexicul tradițional al unei limbi nu a fost nici singura și nici cea mai bună sursă pentru cunoașterea științifică a realității a trecut în cultura comună din cele mai avansate sectoare ale cercetării științifice. [5] "

Turnul Babel , pictură de Pieter Bruegel din 1563

Filosofii încearcă acum să elaboreze „ o algebră a minții, adică descrierea precisă a relațiilor dintre idei exprimate într-un limbaj riguros, capabil să depășească obscuritatea jargonului filosofic și neînțelegerile limbajului obișnuit, precum și să dezvăluie ordinea a lucrurilor "(Carlo Borghero). Nu este vorba de redescoperirea limbajului mitic comun vorbit după Potop și dispărut odată cu distrugerea Turnului Babel ", ci de a crea unul nou, artificial, inspirat de principiile filosofice și capabil să rezolve cu mijloace raționale ce limbi sfinte. De toate felurile pe care nu au putut să le furnizeze [6] "

Hobbes (1588-1679) a remarcat cum în mintea noastră imaginile se amestecă la întâmplare sau urmând o ordine datorită unei idei călăuzitoare care le unește și le organizează prin limbaj , care este facultatea care diferențiază omul de animale și care este un element indispensabil pentru traducere vorbirea mentală în vorbire verbală ordonată, permițând astfel comunicarea gândurilor noastre către ceilalți. Conform unui nominalism strict, universalii sunt simple nume care leagă imagini și idei. Prin urmare, atribuirea unui nume unui set mental este funcția fundamentală a intelectului care operează totuși într-un mod casual, astfel încât limbajul să fie complet convențional și arbitrar: nu există nici un motiv necesar pentru care un concept este reprezentat mai degrabă de un nume decât de dintr-una diferită.

Rațiunea, pe de altă parte, susține Hobbes, efectuează un calcul, ale cărui operațiuni sunt adunarea și scăderea numelor:

„Când unul motivează, el nu face altceva decât să obțină o sumă totală prin adăugarea de părți sau un rest prin scăderea unei sume din alta; care, dacă se face cu cuvinte, constă în derivarea numelui întregului din numele tuturor părților sau din numele întregului sau dintr-o singură parte numele părții rămase. Adunând două nume împreună aveți o afirmație , adăugând două afirmații aveți un silogism , adăugând câteva silogisme aveți o demonstrație ; iar din suma sau concluzia unui silogism logicii scad o propunere pentru a găsi alta. Scriitorii politici adună laolaltă pactele făcute pentru a găsi care sunt obligațiile oamenilor, iar legiuitorii adună legile și pactele pentru a găsi ceea ce este corect și ce este greșit în acțiunile indivizilor. Pe scurt, în orice domeniu în care există loc pentru adunare și scădere, există și loc pentru motiv; acolo unde aceste lucruri lipsesc, rațiunea nu are nimic de-a face. [7] "

Potrivit lui Hobbes, prin urmare, dacă adăugăm numele de „corp” la cel de „animal” și „rațional”, de exemplu, vom obține numele de „om”; dacă scădem din numele de „om” pe cel de „rațional” vom avea numele de „animal”.

În aceeași perioadă, Comenius (1592-1670) spera la o reformă lingvistică care să creeze un limbaj filozofic, Panglosia capabilă să adapteze perfect limbajul la orice realitate. Începe să se dezvolte ideea unei mathesis universalis, care construiește obiecte cu rigoare logico-matematică, ajungând astfel la o cunoaștere universală, universalis sapientia . Acesta este un proiect, spune Descartes, dificil de implementat: « Acum cred că acest limbaj este posibil și că se poate găsi știința de care depinde, prin care țăranii vor putea judeca adevărul mai bine decât filosofii Fă acum. Dar nu am încredere să-l văd vreodată în uz: presupune [de fapt] mari schimbări în ordinea lucrurilor . "

Descartes și rozacrucienii

René Descartes într-un portret de Frans Hals (1649)

Acest proiect al unei singure științe îl angajase, de asemenea, pe Descartes convins că era de posibilitatea creării unei mathesis universalis [8], deoarece a reiterat că matematica aparține

„... numai toate acele lucruri în care ordinea, precum și natura fac obiectul examinării, (...) și, prin urmare, trebuie să existe o știință generală, care să explice tot ce se poate dori despre ordine și măsură care nu se referă la o subiect specific și se numește matematică universală , nu cu un cuvânt străin, ci cu unul înrădăcinat și acceptat în uz, deoarece conține tot ceea ce celelalte științe sunt numite părți ale matematicii. [9] "

Istoria „mathesis universalis” cu Descartes se intersectează cu cea a rozicrucienilor . Decizia lui Descartes de a se retrage pentru a locui în Olanda, unde a stat douăzeci de ani (cu excepția scurtelor călătorii la Paris în 1644, 1647 și 1648) și pe care a părăsit-o, nu pentru a se întoarce în Franța, ci pentru a merge în Suedia [10] , s-a datorat, așa cum a scris el însuși în Discursul despre metodă , liberalității legilor asupra presei care existau în acel stat pașnic și prosper. Cu toate acestea, se pare că Descartes a fost de fapt obligat să părăsească patria pentru acuzațiile care din 1623 și apoi din 1629 l-au indicat ca fiind rozacrucian .

Problema unei posibile relații între Descartes și rozicrucieni [11] a fost ridicată pentru prima dată de biograful Adrien Baillet [12] care, citând pasaje dintr-un Studium bonae mentis pierdut [13] , susține că Descartes credea că rozicrucienii ar fi putut realiza acest lucru o nouă știință universală pe care o intuise și pe care o schița.

În realitate se poate exclude faptul că s-a afiliat vreodată cu acea sectă și nu se știe dacă a întâlnit vreodată un rozacrucian [14] , dar într-un fel Descartes a trebuit să devină conștient de opiniile lor, deoarece, în secțiunea registrului său personal, intitulată Cogitații privatee , apare proiectul unui Thesaurus mathematicus al „Polybii Cosmopolitani” (un pseudonim al lui Descartes care face aluzie la Polybius of Megalopolis) unde scrie:

„Această lucrare conține adevăratele mijloace de a depăși toate dificultățile acestei științe și de a demonstra cum, în privința ei, spiritul uman nu poate merge mai departe; scris pentru a provoca ezitarea sau a batjocori temeritatea celor care promit noi minuni în toate științele și, în același timp, pentru a atenua eforturile serioase ale fraților rozicrucienilor care, aruncați noapte și zi în dificultățile acestei științe, consumă inutil uleiul geniului lor; dedicat în cele din urmă cărturarilor din întreaga lume și mai ales Illustrissimi F. (Fraților) R. (Rosa) C. (Croce) din Germania. [15] "

Secretul pe care Descartes a vrut să-l dea unora dintre scrierile sale s-a datorat cel mai probabil fricii unei intervenții a Inchiziției împotriva lui, nu numai pentru lucrările sale științifice, ci și pentru presupusa aderare la rozacrucieni.

Rătăcirea continuă pe care filosoful a făcut-o în țara olandeză, rămânând scurte perioade în case private, hoteluri, sate mici și rămânând în contact cu erudiții europeni numai prin intermediul părintelui Marin Mersenne , singurul care își cunoștea adresa, pare să dovedească voința de a scapă de un dușman atât de periculos încât, când Descartes a aflat de condamnarea lui Galilei în 1633, nu s-a simțit în siguranță nici măcar în Olanda, renunțând la publicarea tratatului său de fizică, Lumea sau tratatul despre lumină și om [16] , bazat pe heliocentricul copernican. teoria și descoperirile lui Kepler .

Leibniz și știința unică

Portretul lui Gottfried Wilhelm von Leibniz păstrat în biblioteca regională din Hanovra.

Leibniz pe scurt (probabil decembrie 1666 - martie 1667) a devenit secretar al unei societăți alchimice din Nürnberg [17] când în același timp a planificat să depășească diviziunile dintre oameni prin rațiune și progres științific, dezvoltând un limbaj universal simbolic, caracteristica universalis [ 18] care a oferit umanității instrumentul de a anula orice conflict, chiar teologic. Va fi necesar să începem, susține Leibniz, identificând concepte simple prin simbolizarea lor într-un număr, construind astfel un fel de alfabet de gândire care să conducă la formarea conceptelor complexe prin calcul matematic. Cuvintele astfel construite ar trebui apoi combinate între ele pe baza unei gramatici regulate și simplificate. Ar fi astfel posibil, potrivit filosofului, să „găsim” toate adevărurile încă necunoscute și „să eliminăm controversele în chestiuni care depind de raționament”.

Leibniz era convins că Descartes ascundea un principiu fundamental, referitor la un mister al sectei rozicruciene, destinat să rămână secret, pentru construirea acestui limbaj simbolic universal care, prin legile calculului matematic, putea oferi soluția sigură a oricărui complex și problemă perturbatoare întrucât

„De fapt, toate problemele care depind de raționament s-ar confrunta prin transpunerea de caractere și un fel de calcul ... Și dacă cineva se îndoiește de rezultatele mele, aș spune:„ Să calculăm, domnule ”, astfel încât, folosind pix și cerneală, am rezolva problema într-un timp scurt. [19] "

Odată cu apariția iluminismului, filosofii nu mai caută un „limbaj perfect”, ci mai degrabă avertizează împotriva căderii în capcanele verbalismului erudit tipic elitelor intelectuale. Presupunerea că există un sistem de idei realizat de un motiv abstract a fost acum considerată eronată. Este adevărat că limbajul reflectă gândirea, dar experiența arată, de asemenea, modul în care cele două elemente ale comunicării se modifică reciproc.

În secolul al XIX-lea, descoperirea limbajului universal unic nu a fost încă renunțată: de fapt, Edmund Husserl este inspirat de conceptul de nomologie atunci când preia proiectul lui Leibniz și Descartes of a mathesis universalis [20] înțeles nu așa la fel ca o știință matematică universală, dar ca „știință nomologică universală a formelor de multiplicitate” [21] : o expresie care în fenomenologia huserliană este re-propusă pentru a indica logica formală sau pură, ca știință eidetică [22] a obiectului în general .

Notă

  1. ^ Dicționarul de filosofie Treccani sub „mathesis”.
  2. ^ Descartes, Oeuvres , VI, p. 17
  3. ^ F. Bacone, Novum organum
  4. ^ Galileo Galilei, The Assayer , Cap. VI
  5. ^ Tullio De Mauro (în Limbă și știință , Institutul italian de ediții Atlas)
  6. ^ Umberto Eco (în Limbă și știință , Institutul italian de ediții Atlas)
  7. ^ Th. Hobbes, Leviathan , I, 5
  8. ^ Enciclopedia italiană Treccani sub intrarea „mathesis”
  9. ^ Descartes, Reguli pentru îndrumarea inteligenței , Regula IV, AT X, p. 378, trad. aceasta. de Lucia Urbani Ulivi, Milano, Bompiani, 2000, p. 177,
  10. ^ Unde a spus „Aici nu sunt în elementul meu” (Scrisoare din 15 ianuarie 1650). De fapt, el va muri lovit de climatul dur.
  11. ^ La subiect: Henri Gouhier, Les premières pensées de Descartes , Paris, Vrin, 1979, Capitolul VII "Descartes et les Rose-Croix", pp. 117-141 și Édouard Mehl, Descartes en Germany 1619-1820 , Strasbourg, Presses Universitaires de Strasbourg, 2001, "Descartes et les Rose-Croix, pp. 85-117.
  12. ^ La Vie de Monsieur Descartes (1691), Cartea a doua, Capitolul II, pp. 87-92.
  13. ^ O încercare de reconstituire a operei se găsește în volumul Étude du bon sens, La recherche de la vérité et autres écrits de jeunesse (1616-1631) , Part Four, pp. 127-140.
  14. ^ Paul Arnold (în History of the Rosicrucians , traducere de Giuseppina Bonerba, Bompiani, "neagă faptul că ar putea exista o relație între cabalele rozicrucienilor și gândirea unor filozofi precum Descartes, Comenius, Bacon, Spinoza și Leibniz, chiar dacă unii dintre ei (Descartes, mai presus de toate) cunoșteau scrierile rozicrucienilor. "(în Lucio Villari, Misterele rozicrucienilor , la Repubblica.it , 28 iulie 1989)
  15. ^ Oeuvres , X, pp. 193-196; Rodis-Lewis, cit., P. 54.
  16. ^ Lucrare publicată postum în 1664 la Paris
  17. ^ George MacDonald Ross, „Leibniz and the Nuremberg Alchemical Society”, „Studia Leibnitiana”, vol. 6, 1974, pp. 222-248. Compania nu făcea parte din rozicrucieni, așa cum s-a raportat adesea, de exemplu și prin intrarea „Leibniz, Gottfried Wilhelm von” din „Enciclopedia Treccani”. Această eroare provine de la Hermann Kopp, care în Geschichte der Chemie , Braunschweig, 1843 scrie: „Spre mijlocul secolului al XVII-lea găsim numeroase societăți alchimice care sunt derivate în parte din mișcarea rozacruciană, în parte din întâlnirea unor alchimiști. în același loc. Printre acestea se numără societatea alchimică de la Nürnberg ”vol. II, p. 190.
  18. ^ Leibniz, Dissertatio de arte combinatoria din 1666 și în alte scrieri nepublicate
  19. ^ CI Gerhardt (ed.), Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz , 1890, vol. 7, p. 200.
  20. ^ Giovanni Crapulli, Mathesis universalis. Geneza unei idei în secolul al XVI-lea , Roma, Ediții universitare, 1969.
  21. ^ E.Husserl, Logică formală și transcendentală (1929), prima parte, capitolul 3. Teoria sistemelor deductive și teoria multiplicității , §§ 29-32
  22. ^ În filosofia lui Husserl, eideticul se referă la activitatea cognitivă la nivel intelectual logic, care este opusă datelor empirice, faptice, obiectului.

Bibliografie

  • David Rabouin, Mathesis universalis. L'idée de "mathématique universelle" d'Aristote à Descartes , Paris, PUF, col. Epiméthée, 2009, ISBN 9782130570882 .

Elemente conexe