Cubul lui Rubik

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Cubul lui Rubik
Cubul lui Rubik.svg
Un cub Rubik 3 × 3 × 3 într-o configurație neordonată
Numele original Cubul lui Rubik
Tip Poliedru magic
Locul de origine Ungaria Ungaria
Autor Ernő Rubik
Formă cub
Rotație Fiecare față sau strat interior rotativ pe 360 ​​°
Permutări 43 252 003 274 489 856 000
.34,33 × 10 19
Variante
Reguli
Număr de jucători singur
Cerințe
Vârstă 8+
Aleatoriu scăzut

Cubul lui Rubik sau cubul magic ( Rubik-kocka în maghiară ) este un faimos poliedru 3D inventat de profesorul și sculptorul maghiar de arhitectură Ernő Rubik în 1974 . [1] [2]

Numit inițial Cubul magic ( Cubul magic) de către inventatorul său, [3] în 1980 puzzle-ul a fost redenumit Cubul lui Rubik (Cubul lui Rubik) de la Ideal , [4] care l-a pus pe piață datorită omului de afaceri și fondatorului Tibor Laczi Seven Towns Tom Kremer. [5] În același an a câștigat un premiu special din partea juriului Spiel des Jahres din Germania , devenind primul și singurul joc solitar din istorie care a fost premiat. [ neclar ] În ianuarie 2009, 350 de milioane fuseseră vândute în întreaga lume, [6] [7] făcând Cubul Rubik cel mai bine vândut puzzle din lume. [8] [9] Este considerat de mulți a fi cea mai bine vândută jucărie din istorie. [10]

Fiecare dintre cele șase fețe ale cubului este acoperită cu nouă autocolante de aceeași culoare: alb, galben, roșu, verde, albastru și portocaliu. În general, albul este opus galbenului, roșu spre portocaliu și verde spre albastru; alb, albastru și roșu sunt ordonate în sensul acelor de ceasornic în jurul colțului corespunzător al cubului. [11] În primele cuburi puse pe piață, poziția culorilor a variat de la un cub la altul. [12] Un mecanism intern permite fețelor să se rotească fiecare independent de celelalte cinci, astfel încât să amestece culorile cubului. Pentru a rezolva puzzle-ul trebuie să vă asigurați că fiecare față revine pentru a arăta o singură culoare. Puzzle-uri similare au fost dezvoltate de-a lungul timpului, cu diferite dimensiuni, culori, fețe și autocolante, dar nu toate realizate de Rubik.

A atins apogeul popularității sale la începutul anilor 1980 și este încă bine cunoscut și vândut decenii mai târziu. Mulți speedcuberi continuă să concureze în competiții internaționale, în încercarea de a rezolva cubul lui Rubik și alte puzzle-uri torsadate în cel mai scurt timp posibil și în diferite categorii. Din 2003, Asociația World Cube organizează și reglementează turnee și competiții din întreaga lume, înregistrând înregistrări în diferite categorii.

Istorie și dezvoltare

Concepții inițiale

În martie 1970, Larry D. Nichols a inventat un "puzzle cu piese rulante" de dimensiuni 2 × 2 × 2 și a depus un brevet canadian pentru acesta. Cubul lui Nichols era ținut împreună de magneți. La Nichols a fost acordat (EN) US3655201 , Biroul de brevete și mărci al Statelor Unite, Statele Unite ale Americii. la 11 aprilie 1972, cu doi ani înainte ca Rubik să-și inventeze cubul.

La 9 aprilie 1970, Frank Fox a depus o cerere de brevet pentru puzzle-ul său „sferic 3 × 3 × 3”. El a primit brevetul britanic (1344259) la 16 ianuarie 1974. [13]

Invenția lui Rubik

Ambalarea cubului Rubik (1980) de Ideal Toy Corp., fabricat în Ungaria

La mijlocul anilor 1970, Ernő Rubik lucra la Departamentul de Design Interior al Universității de Artă și Design Moholy-Nagy din Budapesta . [14] În ciuda versiunii pe scară largă cunoscută conform căreia Rubik a construit cubul ca instrument de predare pentru a-i învăța pe elevii săi să înțeleagă obiectele 3D, scopul său real a fost să rezolve problema structurală a mișcării părților individuale în mod independent, fără a face colapsul întregului mecanism. Nu și-a dat seama că a creat un puzzle până nu a amestecat cubul pentru prima dată și a încercat să-l pună la loc. [15] Cubul original diferea ușor de cel actual: era de o singură culoare, din lemn și cu colțuri rotunjite; mai mult, la început s-a răspândit doar printre matematicienii maghiari, interesați de problemele statistice și teoretice pe care le punea cubul. Rubik a obținut brevetul maghiar HU170062 pentru „Cubul magic” („Bűvös kocka” în limba maghiară) în 1975, după ce a făcut modificările care l-ar determina să fie la fel ca puzzle-ul modern.

Primele loturi de exemplare Magic Cube au fost produse în 1977 și distribuite în magazinele de jucării din Budapesta de către producătorul de jucării Polithechnika. Cubul magic a fost ținut împreună de bucăți de plastic care se potrivesc, împiedicând cubul să se desfacă ușor, spre deosebire de magneții din designul lui Nichols. Cu permisiunea lui Ernő Rubik, omul de afaceri Tibor Laczi a adus unul dintre cuburi la târgul de jucării din Nürnberg , Germania , în februarie 1979, în efortul de a-l populariza. [16] Puzzle-ul lui Rubik a fost apoi văzut de Tom Kremer, fondatorul companiei de jucării Seven Towns, iar cei doi au semnat un contract cu Ideal Toy în septembrie 1979 pentru a vinde cubul în toată lumea. [16] Ideal a dorit ca cel puțin un nume recunoscut să fie înregistrat ca marcă comercială; desigur, în urma acestui acord, în 1980, puzzle-ului Rubik a primit numele inventatorului său. Cubul și-a făcut debutul internațional la târgurile de jucării din Londra , Paris , Nürnberg și New York în ianuarie și februarie 1980.

Înainte de a fi comercializat în Occident, a fost studiat un mod de a-l produce conform specificațiilor de siguranță occidentale. A fost creat un cub mai ușor, iar Ideal a decis să îl redenumească. Au fost considerați nume precum „Gordian Knot” („ Gordian Knot ”) și „Inca Gold” („Golden Inca ”), dar în cele din urmă au optat pentru compania „Rubik’s Cube” („Rubik’s Cube”) și primul lotul a fost exportat din Ungaria în mai 1980.

Anii 1980: cubul ca modă a momentului

Un alpinist eston încearcă să rezolve cubul în timpul unei expediții la Pamir în 1982

După lansarea primelor loturi de Rubik's Cube în mai 1980, vânzările au fost inițial modeste, dar Idea a început o campanie de publicitate televizată susținută de reclame în ziare la mijlocul anului. [17] La sfârșitul anilor 1980, Rubik's Cube a câștigat Spiel des Jahres , [18] un premiu special german pentru cel mai bun joc al anului și a câștigat premii similare pentru cel mai bun joc din Marea Britanie , Franța și Statele Unite . [19] Până în 1981, cubul a devenit o modă și se estimează că între 1980 și 1983 s-au vândut în întreaga lume aproximativ 200 de milioane de cuburi Rubik. [20] Numai în 1982 s-au vândut peste 100 de milioane de piese și Ernő Rubik a devenit cel mai bogat cetățean al țării sale. [21] În martie 1981, au avut loc primele competiții de speedcubing , organizate de Guinness Book of Records la München , [18] iar cubul Rubik a fost prezentat pe coperta Scientific American în aceeași lună. [22] În iunie 1981, The Washington Post a scris că Cubul Rubik a fost „un puzzle care se mișcă ca fast-food chiar acum ... Hula hoop sau Bongo Board din acest an”, [23] și în septembrie 1981 New Scientist a scris că cubul „a atras atenția persoanelor cu vârste cuprinse între 7 și 70 de ani din întreaga lume în această vară”. [24]

Întrucât majoritatea oamenilor nu puteau rezolva decât una sau două laturi ale cubului, au fost publicate multe cărți despre acest subiect, inclusiv Note despre „Cubul magic” al lui Rubik (1980) de David Singmaster și Poți să faci cubul (1981). De Patrick Bossert. [18] Cubul Rubik devenise atât de faimos încât cartea unui englez de 12 ani Patrick Bossert, primul ghid scris despre modul de rezolvare a puzzle-ului, a vândut peste un milion și jumătate de exemplare în întreaga lume. [25] La un moment dat în 1981, trei dintre primii zece bestselleruri din Statele Unite erau cărți despre cum să rezolvi Cubul Rubik, [26] iar cea mai bine vândută carte din 1981 a fost Soluția simplă la cubul lui Rubik , de James G. Nourse, care a vândut peste șase milioane de exemplare. [27] În 1981, Muzeul de Artă Modernă din New York a expus un cub Rubik, iar la Expoziția Internațională din 1982 din Knoxville , Tennessee , a fost afișat un cub Rubik înălțime de aproape doi metri. [18] Postul de televiziune ABC a realizat chiar și un desen animat numit Rubik, cubul uimitor . [28] În iunie 1982, a avut loc primul Campionat Mondial de Cub Rubik , la Budapesta , și a rămas singura cursă care a fost recunoscută oficială până când campionatul a fost reînnoit în 2003. [29]

În octombrie 1982, New York Times a raportat că vânzările de cuburi au scăzut și că „moda momentului este moartă” [30], iar până în 1983 era clar că vânzările au scăzut. [18] Cu toate acestea, în unele țări comuniste , cum ar fi China și URSS , moda a izbucnit târziu și cererea era încă mare din cauza lipsei de cuburi. [31] [32]


Cuburile lui Rubik au continuat să fie vândute pe parcursul anilor 1980 și 1990. [18]

Anii 1990 și 2000

În 1990 Ernő Rubik a devenit președintele Companiei Maghiare de Inginerie și a fondat Rubik International pentru a sprijini tinerii designeri. În 1995, pentru a sărbători cea de-a 15-a aniversare a cubului magic, Diamond Cutters International a creat un cub de 185 de carate din aur și bijuterii colorate, numit „Cubul capodoperei”. Cu toate acestea, abia la începutul anilor 2000, interesul pentru cub a început să crească din nou. [33] În Statele Unite, vânzările s-au dublat între 2001 și 2003, iar Boston Globe a raportat că „devine drăguț să deții din nou un cub Rubik”. [34] Campionatul Mondial de Jocuri Rubik din 2003 a fost prima competiție oficială de speedcubing din 1982; a fost organizat la Toronto și a numărat 83 de participanți. [33] Turneul a condus la formarea Asociației Mondiale a Cubului în 2004. [33] Vânzările anuale de cuburi marca Rubik s-au raportat că au atins 15 milioane de unități vândute în întreaga lume în 2008. [35] O parte din noua dobândă a fost atribuită apariția de video-sharing Internet site - uri, cum ar fi YouTube , ceea ce a permis entuziaști de a împărtăși strategiile lor de rezolvare de puzzle. [35] După expirarea brevetului Rubik în 2000, alte mărci de cuburi au apărut pe piață, în special de la companii chineze. [36] Multe dintre aceste cuburi fabricate în China au fost concepute pentru a fi rapide și agile cu agilitate (sunt de fapt denumite speedcubes), motiv pentru care sunt preferate de speedcubers . [36]

În 2005, pentru a 25-a aniversare a puzzle-ului, a fost pusă în vânzare o ediție specială și limitată a Cubului Rubik, cu sigla oficială - Cubul Rubik 1980-2005 - tipărită pe pătratul alb central. Pe 5 februarie 2009, Rubik's 360 a fost prezentat la un târg din Germania.

Imitații

Profitând de lipsa inițială a cuburilor Rubik de pe piață, au apărut de-a lungul timpului multe imitații și variații. Până în prezent, brevetele au expirat și multe companii chineze (precum Moyu, Dayan, Qiyi, Yuxin și GAN, printre cele mai cunoscute) produc variante, în aproape toate cazurile cu îmbunătățiri, ale cubului Rubik și al cubului V. [36]

Istoricul brevetelor

Nichols și-a acordat brevetul angajatorului său, Moleculon Research Corp., care l-a dat în judecată pe Ideal în 1982. În 1984, Ideal a pierdut procesul de încălcare a brevetului și a făcut recurs. În 1986, curtea de apel a decis că cubul 2 × 2 × 2 Rubik încalcă brevetul lui Nichols, dar a răsturnat cubul Rubik 3 × 3 × 3. [37]

În același timp în care brevetul depus de Rubik era încă sub control, Terutoshi Ishigi, inginer și proprietar al unei fabrici de fier în apropiere de Tokyo , a depus un brevet japonez pentru un mecanism aproape identic, care a fost acceptat în 1976 (brevetul japonez numărul JP55- 008192 ). Până în 1999, când a fost pusă în aplicare o modificare a legii japoneze a brevetelor, Oficiul japonez de brevete a acceptat brevete japoneze în Japonia pentru produse tehnologice nedivulgate, chiar și fără cerința unei noutăți la nivel mondial. [38] [39] Prin urmare, brevetul lui Ishigi este în general considerat ca o reinvenție independentă pentru acea perioadă. [40] [41] [42] Rubik a depus brevete suplimentare în 1980, inclusiv un alt brevet maghiar pe 28 octombrie. În Statele Unite , a câștigat Rubik (EN) US4378116 , Biroul Statelor Unite pentru Brevete și Mărci , Statele Unite ale Americii. pentru cubul său la 29 martie 1983. Acest brevet a expirat în 2000.

În 2003, inventatorul grec Panagiotis Verdes a brevetat [43] o metodă pentru a produce versiuni ale cubului mai mari de 5 × 5 × 5, până la 11 × 11 × 11. [44] În iunie 2008 , modelele 6 × 6 × 6 și 7 × 7 × 7 au fost puse în vânzare în linia „V-cube” de Verdes, care din 2017 produce ambele modele de dimensiuni standard (2 × 2 × 2, 3 × 3 × 3, 4 × 4 × 4) și dimensiuni mai mari ( 5 × 5 × 5 , 6 × 6 × 6 , 7 × 7 × 7 , 8 × 8 × 8 și 9 × 9 × 9).

Marca inregistrata

Rubik's Brand Ltd. deține, de asemenea, mărcile înregistrate pentru cuvintele "Rubik" și "Rubik's" și pentru reprezentările 2D și 3D ale puzzle-ului. Aceste mărci înregistrate au fost confirmate printr-o decizie din 25 noiembrie 2014 a Tribunalului General al Uniunii Europene , în timpul apărării cu succes împotriva unui producător german de jucării intenționat să le invalideze. Cu toate acestea, producătorii europeni de jucării au în continuare dreptul de a produce jucării cu forme diferite, care au modalități similare de rotire sau componente cu caracteristici de mișcare similare, cum ar fi Skewb , Pyraminx sau Impossiball . [45]

Pe 10 noiembrie 2016, Cubul Rubik a pierdut o bătălie juridică de zece ani asupra mărcilor comerciale. Cea mai importantă instituție a Uniunii Europene , Curtea de Justiție , a decis că forma puzzle-ului nu era suficientă pentru a garanta protecția acestuia ca marcă înregistrată. [46]

Caracteristici

Mecanism

Cubul unui Rubik parțial dezasamblat în componentele sale. Puteți vedea mecanismul central pe care sunt atașate celelalte șase piese centrale
Colorarea tradițională a cubului Rubik

Cubul Rubik, în versiunea sa originală, măsoară 5,4 cm pe fiecare parte și pe aspectul exterior are 9 pătrate pe fiecare dintre cele șase fețe, pentru un total de 54 de pătrate colorate. Patratele diferă de obicei prin culoare , cu un total de 6 culori diferite. Când cubul Rubik este rezolvat, fiecare față are toate cele nouă pătrate de aceeași culoare.

Cubul este alcătuit din 26 de cuburi mai mici distincte (numite și cubies în engleză), care au o structură internă invizibilă care permite fiecărei piese să se potrivească împreună cu celelalte, garantând totuși libera circulație în diferite poziții. Cu toate acestea, piesele centrale ale fiecăreia dintre cele șase fețe sunt doar suprafețe ancorate la centrul mecanismului. Aceste piese centrale permit altor cuburi mai mici să se atașeze de ele și să se deplaseze. Există, prin urmare, 21 de piese distincte: un „miez” central, cu trei axe care se intersectează, care menține cele șase pătrate centrale în loc, lăsându-le să se rotească pe ele însele, și alte 20 de piese care se ancorează pe el pentru a forma puzzle-ul complet.

Fiecare piesă centrală se rotește în jurul unui șurub atașat la mecanismul central. Un arc, plasat între fiecare șurub și piesa sa centrală, menține piesa în sine în tensiune spre interior, garantând o compactitate generală a structurii. În cuburile utilizate astăzi pentru speedcubing , puteți strânge sau slăbi fiecare șurub pentru a schimba tensiunea cubului după dorința dvs., pentru a adapta cubul însuși la nevoile dumneavoastră. Acest lucru nu este posibil cu cuburile mărcii oficiale Rubik, în care nu puteți acționa în niciun fel asupra tensiunii componentelor.

Cubul Rubik poate fi demontat fără prea multe dificultăți, de obicei prin rotirea feței superioare la 45 ° și apoi prin manevrarea uneia dintre piesele laterale până când îl separă de restul pieselor, care pot fi apoi îndepărtate individual din cub. Cu toate acestea, în cazul cuburilor mai moderne, este necesar să îndepărtați suprafața de plastic a uneia dintre piesele centrale, apoi slăbiți șurubul care îl conectează la mecanismul central, astfel încât să puteți separa cubul în diferitele sale bucăți.

Există șase piese centrale care arată o latură colorată (identificând, în cuburile în care fiecare parte are un număr impar de piese, culoarea feței în sine), douăsprezece piese de margine care prezintă două fețe colorate și opt piese de colț care au cele trei culori laturile. Colorarea tradițională a cubului Rubik este ilustrată aici (în configurația sa clasică roșu-portocaliu, alb-galben, albastru-verde), totuși există și cuburi pe piață cu un aranjament diferit de culori sau cu culori diferite. Cuburile Speedcubing sunt de obicei vândute în trei configurații principale: „negru”, în care cubul este realizat din plastic negru pe care se aplică autocolante colorate (ca în cubul original Rubik), „alb”, similar cu cel precedent, dar realizat cu plastic alb și „fără autocolant ”, în care nu există autocolante pe cub, care este realizat din plastic colorat.

Permutări

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: grupul de cuburi Rubik .

Scopul jocului este de a urmări poziția inițială a cuburilor aducând cubul să aibă aceeași culoare pentru fiecare față. Cubul original Rubik (3 × 3 × 3) este format din opt colțuri și doisprezece margini. Există deci 8! (40.320) diferite moduri de aranjare a diferitelor piese de colț în cub. Fiecare colț poate fi rotit în trei poziții diferite, dar numai șapte din cele opt colțuri pot fi rotite independent; dispunerea ultimului colț va depinde de poziția celorlalte șapte. Aceasta oferă 3 7 (2.187) posibilități diferite. Există 12! / 2 (239.500.800) modalități de aranjare a celor douăsprezece margini, fiecare dintre acestea putând fi rotită independent, cu excepția ultimei, a cărei poziție depinde de cea a celorlalte unsprezece, pentru un total de 2 11 (2.048) căi diferite. [47] Numărul total de permutații ale cubului Rubik sau numărul total de configurații pe care le poate presupune cubul este, prin urmare, dat de:

[48]

care este aproximativ echivalentul a 43 trilioane (aprox ). Reclamele inițiale pentru cubul original Rubik au prezentat puzzle-ul ca având „peste 3.000.000.000 (trei miliarde ) de combinații, dar o singură soluție”. [49] Având la dispoziție cât mai multe cuburi Rubik, cât există configurații posibile, ar fi posibil să acoperim suprafața Pământului de 275 de ori.

Numărul anterior depinde de limitarea numărării numai a configurațiilor cubului, care poate fi obținut pur și simplu prin rotirea fețelor cubului în sine. Dacă admitem că putem dezasambla cubul și îl putem reasambla după bunul plac, numărul de permutări posibile devine de 12 ori mai mare:

sau aproximativ 519 trilioane [48] ​​de aranjamente posibile ale pieselor individuale care alcătuiesc cubul, dar doar una din douăsprezece dintre acestea este de fapt rezolvabilă. Acest lucru se datorează faptului că nu există un algoritm (o succesiune de mișcări) care să vă permită să schimbați o singură pereche de margini sau să rotiți un singur colț sau margine, fără a schimba poziția celorlalte piese.

Cubul din versiunea 2 × 2 × 2 sau Pocket Cube poate presupune 3 674 160 combinații posibile.

Versiuni

Cubul Rubik în diferite versiuni.

Puzzle-ul este disponibil în 4 versiuni principale diferite. Ulterior, au fost create versiuni suplimentare, dar nu la fel de răspândite. (exemplu: vezi Cubul lui Rubik 360 )

Recent, inventatorul grec Panagiotis Verdes a brevetat o metodă de creare a puzzle-ului pentru a depăși versiunea 5 × 5 × 5, până la 11 × 11 × 11. Aceste modele, care includ un mecanism îmbunătățit pentru versiunile 3 × 3 × 3, 4 × 4 × 4 și 5 × 5 × 5, sunt potrivite pentru rezolvarea rapidă a puzzle-urilor, în timp ce versiunile tradiționale cu cuburi de peste 3 × 3 × 3 tind să se spargă ușor. În iunie 2008 , modelele 6 × 6 × 6 și 7 × 7 × 7 au intrat în vânzare. Există, de asemenea, o variație a cubului Rubik numit Sudokube : așa cum sugerează și numele, este o combinație a cubului cu popularul joc de logică Sudoku . Printre versiunile neoficiale, ar trebui menționat și modelul perfect funcțional 17 × 17 × 17, creat de expertul olandez Oskar van Deventer, care exploatează noile posibilități oferite de imprimarea 3D .

Metode de rezoluție

Notaţie

David Singmaster, inventator al notației folosite pentru cubul Rubik, în martie 2006

Mulți fani ai cubului 3 × 3 × 3 Rubik (și variantele sale de dimensiuni diferite) folosesc o notație dezvoltată de David Singmaster , cunoscută sub numele de „notația Singmaster”, [50] pentru a distinge diferitele mișcări care pot fi efectuate pe cub. Natura acestei notații, legată de modul în care rezolvatorul ține cubul, permite utilizarea acestuia pentru a scrie diferiți algoritmi, indiferent de poziția în care este orientat cubul sau de dispunerea culorilor pe fețele sale:

Notaţie Descriere
F (față) Rotație de 90 ° în sensul acelor de ceasornic al feței frontale (orientată spre soluție)
B (înapoi) Rotire la 90 ° în sensul acelor de ceasornic al feței din spate (opusă feței din față)
R (dreapta) Rotație de 90 ° în sensul acelor de ceasornic al feței drepte (în raport cu solverul)
L (stânga) Rotație de 90 ° în sensul acelor de ceasornic al feței stângi (față de solver)
U (sus) Rotație de 90 ° în sensul acelor de ceasornic al feței superioare
D (jos) Rotire la 90 ° în sensul acelor de ceasornic al feței inferioare
f Rotație simultană la 90 ° în sensul acelor de ceasornic al feței frontale și a stratului intermediar adiacent
b Rotație simultană la 90 ° în sensul acelor de ceasornic al feței din spate și a stratului intermediar adiacent
r Rotație simultană la 90 ° în sensul acelor de ceasornic al feței drepte și a stratului intermediar adiacent
L Rotație simultană la 90 ° în sensul acelor de ceasornic al feței stângi și a stratului intermediar adiacent
tu Rotație simultană la 90 ° în sensul acelor de ceasornic al feței superioare și a stratului intermediar adiacent
d Rotație simultană la 90 ° în sensul acelor de ceasornic al feței inferioare și a stratului intermediar adiacent
x ( axa x ) Rotație la 90 ° în sensul acelor de ceasornic al întregului cub în jurul axei x (adică conform R )
y ( axa y ) Rotație de 90 ° în sensul acelor de ceasornic al întregului cub în jurul axei y (adică conform U )
z ( axa z ) Rotație de 90 ° în sensul acelor de ceasornic al întregului cub în jurul axei z (adică conform F )

Rotația este definită în sensul acelor de ceasornic față de fața la care se referă, adică ca și cum rezolvătorul ar avea fața în cauză în fața sa. Când notația este urmată de un simbol prim ( ' ), rotația trebuie efectuată în sens invers acelor de ceasornic. O literă urmată de un „2” (uneori scris ca 2 ), pe de altă parte, indică faptul că trebuie făcută o rotație de 180 °. De exemplu, mai jos este un algoritm cunoscut sub numele de Sune (utilizat în metoda CFOP ), scris în notația Singmaster conform uneia dintre cele mai comune formulări: RUR 'UR U2 R'

Una dintre cele mai importante variații de la notația lui Singmaster și, de fapt, standardul oficial de astăzi conform WCA , [51] este utilizarea lui w („larg”) pentru a indica rotațiile straturilor de mijloc în loc de litere mici. De exemplu, scrierea Rw este echivalentă cu r : ambele notații indică o rotație a feței R și a stratului intermediar adiacent acesteia cu 90 ° în sensul acelor de ceasornic.

În cazul în care doriți să indicați o rotație a straturilor intermediare, există o extensie a notației anterioare în care literele M, E, S denotă straturile interioare ale cubului:

Notaţie Descriere
M (mijloc) Rotație la 90 ° în sensul acelor de ceasornic al stratului de mijloc (între R și L ), în funcție de direcția lui L
E (ecuatorial) Rotație la 90 ° în sensul acelor de ceasornic al stratului ecuatorial (între U și D ), în funcție de direcția lui D.
S (în picioare) Rotație la 90 ° în sensul acelor de ceasornic al stratului lateral (între F și B ), în funcție de direcția F.

În cazul cuburilor mai mari (cum ar fi cubul 4 × 4 × 4), notația este extinsă pentru a cuprinde toate straturile interne. În aceste cazuri, în general vorbind, literele mari ( FBRLUD ) se referă la straturile exterioare ale cubului (fețele), în timp ce literele mici ( fbrlud ) indică straturile interioare. Un asterisc ( R * ), un număr în fața literei ( 2R ) sau două straturi între paranteze ( Rr ) indică faptul că cele două straturi, exterioară și interioară, trebuie rotite în același timp. De exemplu, un algoritm precum ( Rr ) ' u2 2F vă spune să rotiți cele două straturi exterioare drepte odată în sens invers acelor de ceasornic, să rotiți stratul interior superior de două ori și să rotiți stratul interior frontal o dată în sensul acelor de ceasornic. Prin extensie, în cazul cuburilor mai mari (5 × 5 × 5, 6 × 6 × 6, 7 × 7 × 7 sau mai mari), se introduc și mai multe rotații ale stratului intern (cum ar fi 3R , care indică rotația celui de-al treilea stratul drept interior).

Metoda stratificată

Cea mai intuitivă soluție este metoda stratificată . Se compune din rezoluție strat cu strat. Există 7 pași de realizat (încrucișare, colțurile primului strat, al doilea strat, orientarea muchiilor, permutarea muchiilor, orientarea colțurilor, permutarea colțurilor). Această metodă are avantajul că trebuie să memoreze câțiva algoritmi, dar nu este potrivită pentru speedcubing , deoarece este mult mai lentă decât metodele mai avansate.

De fapt, cu această metodă este dificil să coborâți sub un minut, în timp ce la cele de speedcubing media este de 8-15 secunde . Această metodă de rezoluție poate fi rezumată după cum urmează: încrucișați, formați o față, completați al doilea strat, completați ultimul strat și fața opusă celei de pornire.

  • Crucea : Crucea este punctul de plecare pentru completarea cubului cu această metodă. Pentru a face cruce nu există algoritmi , dar trebuie să mergeți la intuiție. Părțile care vor forma crucea vor fi partea centrală a unei fețe și marginile adiacente acesteia. Mai mult, trebuie luat în considerare faptul că marginea trebuie să fie aliniată peste fața corespunzătoare; de exemplu marginea alb-portocalie, partea albă se va apropia de fața centrală albă, iar cea portocalie trebuie aliniată cu partea centrală portocalie.
  • Prima față : după ce ați făcut crucea și ați aliniat bine marginile cu fețele lor centrale corespunzătoare, colțurile trebuie aduse pe fața unde a fost făcută crucea pentru a o completa. Fiecare colț are 3 pătrate, dintre care unul va fi cel care va fi adus pe fața de start. Celelalte două culori corespund celor două fețe laterale, care vor avea fața centrală și marginea de deasupra deja aliniate. Fiecare colț trebuie poziționat între culorile respective ale fețelor centrale, de exemplu colțul alb-roșu-albastru va fi poziționat între fața cu centrul roșu și cel albastru. Pentru a poziționa colțurile fără a anula crucea, pur și simplu mișcați cele două straturi ale feței cu crucea, care nu sunt afectate de acel unghi, în jos și apoi repoziționați-o ca înainte. Procedând astfel, crucea nu va fi distrusă și colțul va fi pus la locul ei. După finalizarea tuturor celor patru colțuri, fața va fi completată și, de asemenea, primul strat, care este cel care se află în fețele laterale față de cel de pornire și care este conectat direct cu acesta (poziționat deasupra centrului feței laterale).
  • Secondo strato : il secondo strato coinvolge le quattro facce laterali ed è quello che comprende quattro quadratini centrali e quattro spigoli (nessun angolo quindi) e per completarlo bisogna posizionare gli spigoli. Dovendo lasciare intatto il primo strato, per posizionarli bisogna fare ricorso al primo algoritmo , che consiste in una sequenza predefinita di mosse da applicare per ottenere un risultato mantenendo inalterate le parti del cubo già risolte (ricordiamo che per risolvere il primo strato non ci sono algoritmi ma bisogna andare ad intuito). Per completare questo strato esiste più di un algoritmo, ma nessuno è preferibile agli altri. Nel secondo strato bisogna fare in modo che, ad esempio, nella faccia rossa, che è collegata con quelle blu e verdi, ci finiscano gli spigoli rosso-blu e rosso-verde.
  • Completare il cubo : questo passaggio è il più difficile non solo perché in alcuni metodi per risolvere questo strato ci sono quattro algoritmi, ma anche perché è il più lungo da completare. Si inizia formando una croce nella faccia opposta a quella di partenza (la faccia opposta al bianco è il giallo, quella del rosso è l'arancione, quella del blu è il verde. Questo vale per la versione originale del cubo, nelle altre versioni i colori possono essere differenti). La croce si forma col secondo degli algoritmi, per non disfare i due strati già risolti, ma non è necessario che sia rigorosa come quella della prima faccia, infatti nella prima gli angoli andavano posizionati dopo, in questa invece l'algoritmo, mentre crea la croce, può portare nel corretto orientamento anche alcuni angoli, che possono essere mantenuti perché non interferiscono con la risoluzione. Successivamente si guarda lo spigolo che comprende il quadratino della croce nella faccia opposta a quella di partenza e la faccia centrale del terzo strato (l'ultimo da completare). Tale spigolo deve andare sopra gli altri due già posizionati. Gli spigoli devono essere posizionati tutti correttamente per poter passare alla fase successiva. Se invece sono posizionati male si deve ruotare la faccia gialla in modo che uno solo degli spigoli risulti nella sua corretta posizione e si applica il rispettivo algoritmo per fare in modo che vadano a posto anche gli altri tre. Questo secondo caso è quello più frequente. Ora si devono posizionare gli angoli. Dobbiamo cercare un angolo posizionato bene, che potrebbe essere anche già orientato bene. Posizionato bene significa che si trova in mezzo alle tre facce corrispondenti ma i suoi tre colori non coincidono con esse, mentre orientati bene vuol dire che coincidono con le tre facce anche i tre colori. Ad esempio, l'angolo giallo-blu-rosso è posizionato bene quando il quadratino giallo è sulla faccia rossa, quello rosso su quella blu e quello blu su quella gialla, orientato bene vuol dire che il quadratino giallo è sulla faccia gialla, quello blu su quelle blu, quello rosso su quella rossa. Partendo da un angolo che sia almeno già posizionato bene si applica un altro algoritmo, che posizionerà correttamente anche gli altri tre angoli. Può accadere che siano già tutti posizionati bene, e ci sono anche dei casi in cui l'applicazione di questo algoritmo porta uno o più angoli ad essere anche già correttamente orientati, il che fa risparmiare tempo durante l'ultima fase, quella che, con l'ultimo degli algoritmi, orienta correttamente tutti gli angoli mancanti e fa giungere alla risoluzione del cubo. L'algoritmo in questione non è più difficile da memorizzare rispetto agli altri, ma richiede molta attenzione perché orienta un solo angolo alla volta e, mentre viene ripetuto per ogni angolo, scombina tutte le facce e le rimette a posto solo alla fine, quando sarà correttamente orientato anche l'ultimo degli angoli.

Altri metodi

Il metodo Petrus , inventato da Lars Petrus , consta di 7 fasi: costruire il cubo 2×2×2, allargarlo a 2×2×3, orientare gli spigoli, completare 2 superfici, posizionare gli angoli, orientare gli angoli, posizionare gli spigoli. Ha il vantaggio di non disfare quasi mai la parte del cubo che si è già costruita.

Il metodo Fridrich , che prende il nome dalla sua inventrice, Jessica Fridrich , raggruppa secondo-terzo, quarto-quinto, sesto-settimo passaggio del metodo a strati in singoli passaggi. Esso è il metodo generalmente più veloce, ed il più usato dagli speedcuber professionisti. Implica la memorizzazione di 78 algoritmi solo per l'ultimo strato (PLL e OLL); è anche chiamato CFOP, che sarebbe l'acronimo delle fasi in cui si divide: Cross (croce), F2L (primi 2 strati), OLL (orientazione dell'ultimo strato) e infine PLL (permutazione dell'ultimo strato) [52] . Esiste anche un metodo semplificato del metodo Fridrich, il quale comprende F2L intuitivo e non comporta di imparare tutti i PLL e tutti gli OLL, ma imparare solamente 6 PLL e 7 OLL . Ovviamente questo metodo non sarà mai veloce come il metodo Fridrich completo, ma permette di risolvere il cubo in 20-40 secondi, rendendolo quindi la via di mezzo tra metodo a strati e Fridrich.

Vi sono, inoltre, altri metodi come il corner first e lo ZB (il più complesso in assoluto con più di 800 algoritmi). Alcuni metodi non sono utili allo speedcubing , ma al blindfold cubing, ovvero la risoluzione del cubo da bendati. Il risolutore impara a memoria il cubo e successivamente si benda e lo risolve senza più guardarlo. La teoria di base per quasi tutti i metodi sta nello spostare, tramite algoritmi specifici, pochi pezzi alla volta del cubo, riuscendo così a tenere a mente l'ordine delle modifiche effettuate. Tra i più famosi metodi per il blindfold cubing risaltano quelli inventati da Stefan Pochmann: il metodo omonimo (per principianti del blindfold cubing) e il metodo M2/R2, decisamente avanzato, ma molto più rapido.

Numero massimo di mosse teoricamente necessarie per la risoluzione

È il numero massimo di rotazioni singole matematicamente in grado di far ottenere una qualunque delle 43 miliardi di miliardi di combinazioni che il cubo può formare, a partire da qualunque altra. Di conseguenza tale numero assicura anche la risoluzione. Nel 1982 David Singmaster e Alexander Frey ipotizzarono che il numero teorico massimo sufficiente di mosse per la risoluzione del cubo di Rubik, a partire da qualsiasi configurazione iniziale, potesse essere intorno a venti.

Nei primi anni ottanta Morwen Thistlethwaite, di professione informatico, riuscì a dimostrare con un calcolatore che era sempre possibile riordinarlo con, al massimo, 52 mosse. Nel 2007 , Dan Kunkle e Gene Cooperman (il suo professore), usando metodi di ricerca computerizzati, hanno dimostrato come una qualsiasi configurazione di un cubo 3×3×3 possa essere risolta in un massimo di 26 mosse [53] [54] .

Nel marzo 2008 Tomas Rokicki, programmatore e matematico dell' università di Stanford , ha dimostrato che tale limite è riducibile a 25 mosse [55] . Nel mese successivo sempre il professor Rokicki, assieme a John Welborn, dimostrarono che tale limite era riducibile a 23 mosse, mentre nell'agosto dello stesso anno dimostrarono che il limite massimo scendeva a 22 mosse [56] . Nel luglio 2010 il limite massimo di mosse è sceso a 20.

Tale dimostrazione è stata realizzata da un gruppo di ricercatori, composto sempre dal professor Tomas Rokicki, da Morley Davidson, matematico presso la Kent State University , John Dethridge, ingegnere di Google e Herbert Kociemba, insegnante di matematica di Darmstadt . La potenza di calcolo necessaria a testare gli algoritmi è stata fornita da Google, che però non ne ha specificato l'entità [57] .

Uno dei campiono del mondo con un miglior tempo personale di 9.63 secondi.
Breandan Vallance , uno dei campioni del mondo.

Il limite di 20 mosse non può essere ulteriormente abbassato ed è quindi definitivo, in quanto esistono alcune configurazioni del cubo, come il cosiddetto "superflip", per le quali è stato dimostrato che la risoluzione comporta un numero di mosse non minore di 20. Il record mondiale per la risoluzione nel minor numero di mosse durante una gara appartiene a Sebastiano Tronto con 16 [58] .

Infine, in un articolo apparso sulla rivista "New Scientist", Erik Demaine con i suoi compagni del MIT ha dimostrato come per un cubo di ordine n, il numero di mosse per risolverlo sia pari an 2 /log(n)

Gare e record

Gare di speedcubing

Lo speedcubing (o speedsolving ) è la pratica di provare a risolvere il cubo di Rubik nel minor tempo possibile. Ci sono un gran numero di gare di speedcubing che si svolgono ogni anno in tutto il mondo.

Feliks Zemdegs , noto speedcuber australiano

Il primo campionato mondiale, organizzato dal Guinness dei primati , si svolse il 13 marzo 1981 a Monaco . Tutti i cubi vennero mossi 40 volte e lubrificati con la vaselina ; il vincitore ufficiale, con un tempo di 38 secondi, fu Jury Froesch, nato a Monaco. Ilprimo campionato mondiale internazionale venne invece tenuto a Budapest , il 5 giugno 1982; a vincere fu Minh Thai , uno studente vietnamita di Los Angeles , con un tempo di 22,95 secondi.

Dal 2003, il vincitore di ogni gara è decretato calcolando la media di tre risoluzioni su cinque (il tempo più lento e il più veloce vengono esclusi dal conteggio). Tuttavia, viene registrato anche il tempo singolo migliore. La World Cube Association conserva e archivia i record del mondo nelle varie categorie ufficiali. [59] Nel 2004, la WCA rese obbligatorio l'utilizzo di un particolare sistema di cronometraggio chiamato StackMat Timer .

In aggiunta all'evento principale relativo al cubo 3×3×3, la WCA prevede altre categorie in cui il cubo è risolto in modi diversi: [60]

  • Risoluzione da bendati ( BF , o Blindfolded ) [61]
  • Risoluzione da bendati di un certo numero di cubi di fila, indicata come Multi-blind [62]
  • Risoluzione con una sola mano ( OH , o One hand ) [63]
  • Risoluzione con i piedi ( WF , o With feet ) [64]
  • Risoluzione nel minor numero di mosse possibile ( FM , o Fewest moves ) [65]

Nelle risoluzioni blindfolded , il concorrente inizialmente studia il cubo mescolato (guardandolo, cioè, senza benda sugli occhi), dopodiché si mette la benda sugli occhi prima di cominciare a ruotare il cubo. Il tempo registrato durante la gara include sia il tempo speso a memorizzare il cubo sia il tempo impiegato a risolvere effettivamente il cubo una volta messa la benda.

Nelle categorie multi-blind , tutti i cubi vengono inizialmente memorizzati e dopodiché vengono risolti uno dopo l'altro con la benda sugli occhi. Pertanto, la difficoltà maggiore sta nel memorizzare molti cubi diversi - solitamente dieci o più - separatamente. Il risultato della gara viene registrato non in termini di tempo impiegato, ma come numero di cubi correttamente risolti, meno il numero di cubi non risolti una volta che è passata un'ora dall'inizio dell'evento.

Negli eventi in cui il cubo dev'essere risolto nel minor numero di mosse possibile, ai concorrenti viene assegnata un'ora di tempo per elaborare e scrivere la propria soluzione.

Record

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Record del mondo di speedcubing .

La World Cube Association è l'associazione che si occupa dell'organizzazione di eventi in tutto il mondo. Essendo l'unica e più autorevole associazione mondiale, si considerano validi i tempi raggiunti nelle gare organizzate da questa associazione.

Di seguito vengono elencati i record del mondo relativi al Cubo di Rubik nelle varie categorie ufficiali. [66] I risultati sono dati nel formato "Minuti:secondi,centesimi".

Evento Tipo Risultato Persona Gara Risoluzioni (per media)
3x3 Singolo 3,47 Cina Yusheng Du Cina Wuhu Open 2018
Media 5,48 Cina Ruihang Xu (许瑞航) Cina Wuhan Open 2021 5,48 / 5,52 / 5,45 / (4,06) / (7,51)
3x3

Una mano (OH)

 Singolo 6,82 Stati Uniti Max Park Stati Uniti Bay Area Speedcubin'20 2019
Media 9,42 Stati Uniti Max Park Stati Uniti Berkeley Summer 2018 9,43 / (11,32) / 8,80 / (8,69) / 10,02
3x3

Bendato (BF)

 Singolo 15,50 Stati Uniti Max Hilliard Stati Uniti Cubing USA Nationals 2019
Media 18,18 Stati Uniti Jeff Park Stati Uniti OU Winter 2019 16,77 / 18,32 / 19,44
3x3

Minor numero di mosse (FM)

 Singolo 16 Italia Sebastiano Tronto FMC 2019
Media 21 Stati Uniti Cale Schoon Stati Uniti North Star Cubing Challenge 2020 23 / 18 / 22
3x3

Multi-Bendato (MB)

 Singolo 59/60 (59:46) Stati Uniti Graham Siggins Stati Uniti OSU Blind Weekend 2019

Alcuni altri record degni di nota, non appartenenti alle categorie ufficiali della WCA, sono invece i seguenti:

  • Risoluzione da parte di un non-umano: "Sub1 Reloaded", un robot costruito da Adam Beer, un economista e ingegnere industriale, è il non-umano ad aver risolto più velocemente il cubo di Rubik 3×3. [67] Un video su YouTube mostra il robot risolvere il cubo in 0.637 secondi usando un Arduino con l'algoritmo di Kociemba. [68] Il secondo posto, con un tempo di 3.25 secondi, appartiene a "CubeStormer III", un robot basato sull'algoritmo di kociemba, costruito da David Gilday usando i LEGO Mindstorms ev3 e un Samsung Galaxy S4 . [69] Questo a sua volta ha battuto il tempo di 5.27 realizzato da "CubeStormer II", un robot realizzato sempre da David Gilday, utilizzando i LEGO Mindstorms NXT e un Samsung Galaxy S2 . [70] Il record ancora precedente, 10.69, apparteneva invece a uno studente dell'ultimo anno dell'Università di tecnologia di Swinburne , di Melbourne , Australia , realizzato nel 2011. [71]

Note

  1. ^ William Fotheringham, Fotheringham's Sporting Pastimes , Anova Books, 2007, p. 50, ISBN 1-86105-953-1 .
  2. ^ Tom de Castella, The people who are still addicted to the Rubik's Cube , in BBC News Magazine , BBC. URL consultato il 28 aprile 2014 .
  3. ^ 'Driven mad' Rubik's nut weeps on solving cube... after 26 years of trying , Daily Mail Reporter, January 12, 2009.
  4. ^ Daintith, John, A Biographical Encyclopedia of Scientists , Bristol, Institute of Physics Pub, 1994, p. 771 , ISBN 0-7503-0287-9 .
  5. ^ Michael Shanks, History of the Cube , su documents.stanford.edu , Stanford University, 8 maggio 2005. URL consultato il 26 luglio 2012 (archiviato dall' url originale il 20 gennaio 2013) .
  6. ^ William Lee Adams, The Rubik's Cube: A Puzzling Success , in TIME , 28 gennaio 2009. URL consultato il 5 febbraio 2009 (archiviato dall' url originale il 1º febbraio 2009) .
  7. ^ Alastair Jamieson, Rubik's Cube inventor is back with Rubik's 360 , in The Daily Telegraph , London, 31 gennaio 2009. URL consultato il 5 febbraio 2009 .
  8. ^ eGames, Mindscape Put International Twist On Rubik's Cube PC Game , in Reuters , 6 febbraio 2008. URL consultato il 6 febbraio 2009 (archiviato dall' url originale il 12 febbraio 2009) .
  9. ^ Marshall, Ray. Squaring up to the Rubchallenge . icNewcastle . Retrieved August 15, 2005.
  10. ^ Rubik's Cube 25 years on: crazy toys, crazy times , in The Independent , London, 16 agosto 2007. URL consultato il 6 febbraio 2009 (archiviato dall' url originale il 25 settembre 2015) .
  11. ^ Michael W. Dempsey, Growing up with science: The illustrated encyclopedia of invention , London, Marshall Cavendish, 1988, p. 1245, ISBN 0-87475-841-6 .
  12. ^ John Ewing e Czes Kosniowski, Puzzle It Out: Cubes, Groups and Puzzles , Cambridge, Press Syndicate of the University of Cambridge, 1982, p. 4, ISBN 0-521-28924-6 . URL consultato il 19 maggio 2014 .
  13. ^ Patent Specification 1344259 ( PDF ), su jaapsch.net . URL consultato il 15 giugno 2012 .
  14. ^ Kelly Boyer Sagert, The 1970s (American Popular Culture Through History) , Westport, Conn, Greenwood Press, 2007, p. 130 , ISBN 0-313-33919-8 .
  15. ^ Rubik's Cube , su puzzlesolver.com , PuzzleSolver, 1º dicembre 2006. URL consultato il 20 giugno 2012 .
  16. ^ a b Paul Holper, Inventing Millions , Orient, 2006, pp. 64–5, ISBN 81-222-0458-9 .
  17. ^ Philip H. Dougherty, Advertising Ideal Toy's Son Of Rubik Cube , in The New York Times , 30 luglio 1981.
  18. ^ a b c d e f Rodney P. Carlisle, Encyclopedia of Play in Today's Society , SAGE, 2009, p. 612 , ISBN 1-4522-6610-7 .
  19. ^ Interview with Ernő Rubik , su create2009.europa.eu , Europa. URL consultato il 26 ottobre 2016 (archiviato dall' url originale il 28 marzo 2016) .
  20. ^ David Singmaster , The Utility of Recreational Mathematics , in Richard K. Guy e Robert E. Woodrow (a cura di), The Lighter Side of Mathematics: Proceedings of the Eugène Strens Memorial Conference on Recreational Mathematics and Its History , Cambridge University Press, 1994, p. 340, ISBN 0-88385-516-X . Singmaster estimates the numbers sold were between 100 and 300 million. His estimate is based on sales of 50 to 100 million legitimate cubes and perhaps a higher number of imitations.
  21. ^ ( EN ) Storia del cubo di Rubik, dal sito rubiks.com
  22. ^ Bob Batchelor e Scott Stoddart, The 1980s , Greenwood, 2007, p. 97 , ISBN 0-313-33000-X .
  23. ^ Henry Allen, The Cube , in The Washington Post , 10 giugno 1981.
  24. ^ Ros Herman, Cubic mastery , in New Scientist , 10 settembre 1981.
  25. ^ https://ruwix.com/the-rubiks-cube/you-can-do-the-cube/
  26. ^ David Singmaster , The Utility of Recreational Mathematics , in Richard K. Guy e Robert E. Woodrow (a cura di), The Lighter Side of Mathematics: Proceedings of the Eugène Strens Memorial Conference on Recreational Mathematics and Its History , Cambridge University Press, 1994, p. 340, ISBN 0-88385-516-X .
  27. ^ Joan Hanauer, The man who wrote the best-selling book of 1981 , United Press International, 5 gennaio 1982.
  28. ^ Vincent Terrace, Encyclopedia of Television Shows, 1925 through 2010 , McFarland, 2008, p. 915, ISBN 0-7864-8641-4 .
  29. ^ Ian Scheffler, Cracking the Cube , Simon and Schuster, 2016, p. 88, ISBN 1-5011-2194-4 .
  30. ^ Rubik's Cube: A Craze Ends , in The New York Times , 30 ottobre 1982.
  31. ^ China facing Rubik Cube shortage , United Press International, 22 febbraio 1982.
  32. ^ Steven R. Reed, Russians Queue for Rubik's Cube , United Press International, 8 dicembre 1982.
  33. ^ a b c Dan Harris, Speedsolving the Cube , Sterling, 2008, p. 3, ISBN 1-4027-5313-6 .
  34. ^ Erica Noonan, Let's twist again , in The Boston Globe , 8 novembre 2003.
  35. ^ a b Douglas Quenqua, Rubik's Cube Twists Back Into Limelight , in The New York Times , 6 agosto 2012.
  36. ^ a b c James Hookway, One Cube, Many Knockoffs, Quintillions of Possibilities , in The Wall Street Journal , 14 dicembre 2011.
  37. ^ Moleculon Research Corporation v. CBS, Inc , su digital-law-online.info . URL consultato il 20 giugno 2012 .
  38. ^ Japan: Patents Archiviato il 12 febbraio 2009 in Archive.is . (PCT), Law (Consolidation), 26 April 1978 (22 December 1999), No. 30 (No. 220)
  39. ^ Major Amendments to the Japanese Patent Law (since 1985) ( PDF ), su patents.jp . URL consultato il 20 giugno 2012 (archiviato dall' url originale il 16 febbraio 2012) .
  40. ^ Douglas R. Hofstadter ,Metamagical Themas: Questing for the Essence of Mind and Pattern , New York, Basic Books, 1985, ISBN 0-465-04566-9 .
    «Hofstadter gives the name as 'Ishige'.» .
  41. ^ Rubik's Cube Chronology Researched and maintained by Mark Longridge (c) 1996-2004
  42. ^ The History of Rubik's Cube - Erno Rubik , su inventors.about.com . URL consultato il 20 giugno 2012 .
  43. ^ Verdes, PK, Cubic logic game , Greek patent GR1004581, filed May 21, 2003, issued May 26, 2004.
  44. ^ Panagiotis Verdes - Inventor of V-CUBE™ Technology , su Verdes Innovations . URL consultato il 22 marzo 2015 .
  45. ^ Stephanie Bodoni, Rubik's Cube Wins Trademark Toy Story at EU Court , in Bloomberg LP , 25 novembre 2014. URL consultato il 13 dicembre 2014 .
  46. ^ Rebecca Smithers, Rubik's Cube puzzled after losing EU trademark battle , in The Guardian , 10 novembre 2016. URL consultato l'8 dicembre 2016 .
  47. ^ Martin Schönert"Analyzing Rubik's Cube with GAP"
  48. ^ a b Counting the Permutations of the Rubik's Cube , Scott Vaughen. Professore di matematica. Miami Dade College.
  49. ^ Filmato audio TELEVISIONARCHIVES, Rubik's Cube Commercial 1981 , 23 ottobre 2008. URL consultato il 10 ottobre 2017 . Ospitato su YouTube.
  50. ^ Joyner, David,Adventures in group theory: Rubik's Cube, Merlin's machine, and Other Mathematical Toys , Baltimore, Johns Hopkins University Press, 2002, p. 7 , ISBN 0-8018-6947-1 .
  51. ^ World Cube Association Competition Regulations , su worldcubeassociation.org , World Cube Association. URL consultato il 5 maggio 2012 .
  52. ^ ( EN ) Sito ufficiale di Jessica Fridrich
  53. ^ D. Kunkle e C. Cooperman, Twenty-Six Moves Suffice for Rubik's Cube ( PDF ), in Proceedings of the International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC '07) , ACM Press, 2007. URL consultato il 5 giugno 2008 (archiviato dall' url originale il 18 febbraio 2019) .
  54. ^ Julie J. Rehmeyer, Cracking the Cube , su blog.sciencenews.org , MathTrek. URL consultato il 9 agosto 2007 (archiviato dall' url originale l'11 ottobre 2007) .
  55. ^ Tom Rokicki, Twenty-Five Moves Suffice for Rubik's Cube , su arxiv.org . URL consultato il 24 marzo 2008 .
  56. ^ Twenty-Two Moves Suffice for Rubik's Cube ( PDF ), in The mathematical intelligencer, Volume 32, Number 1 [ collegamento interrotto ] , Springer Science+Business Media, LLC, 2010.
  57. ^ Sito ufficiale dell'impresa , su cube20.org . URL consultato il 13 agosto 2010 .
  58. ^ Sequenza dei record sul sito della World Cube Association
  59. ^ World Cube Association Official Results , su worldcubeassociation.org , World Cube Association. URL consultato il 16 febbraio 2008 .
  60. ^ Competition Regulations, Article 9: Events , su worldcubeassociation.org , World Cube Association, 9 aprile 2008. URL consultato il 16 aprile 2008 .
  61. ^ Rubik's 3×3×3 Cube: Blindfolded records , su WorldCubeAssociation.org . URL consultato il 20 giugno 2012 .
  62. ^ Multiple Blindfolded Records , su worldcubeassociation.org .
  63. ^ Rubik's 3×3×3 Cube: One-handed , su worldcubeassociation.org . URL consultato il 20 giugno 2012 .
  64. ^ Rubik's 3x3x3 Cube: With feet , su worldcubeassociation.org . URL consultato il 20 giugno 2012 .
  65. ^ Fewest Moves Records , su worldcubeassociation.org .
  66. ^ https://www.worldcubeassociation.org/results/regions.php
  67. ^ ( EN ) Guinness World Records - Fastest robot to solve a puzzle cube
  68. ^ Rubik's Cube solved by robot in 0.887 seconds , su 3ders.org . URL consultato il 12 febbraio 2016 .
  69. ^ TIME - Current & Breaking News - National & World Updates , in TIME.com .
  70. ^ Duncan Geere. "Video: CubeStormer II robot beats Rubik's Cube speed record". Archiviato il 16 maggio 2016 in Internet Archive . Wired , 11/11/2011.
  71. ^ Ben Grubb, Meet Ruby, the record-breaking robot that solves Rubik's Cube , in The Sydney Morning Herald , Fairfax Media , 2 giugno 2011. URL consultato il 25 maggio 2012 .

Voci correlate

Altri progetti

Collegamenti esterni

Controllo di autorità Thesaurus BNCF 15690 · LCCN ( EN ) sh85115690 · GND ( DE ) 4076864-8 · BNF ( FR ) cb11952923h (data)
Matematica Portale Matematica : accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica
Estratto da " https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Cubo_di_Rubik&oldid=122414615#Soluzione_a_strati "