Metoda Monge

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Proiecții conform metodei Monge

În geometria descriptivă, metoda Monge (sau metoda proiecțiilor ortogonale duble ) este o metodă de reprezentare a unui obiect în spațiul euclidian . Numele său derivă de la matematicianul francez Gaspard Monge care l-a codificat descriindu-l în lucrarea sa „Géométrie descriptive” sau „geometry descriptive” ( 1798 ).

Metoda lui Monge constă în luarea în considerare a proiecțiilor ortogonale ale unui obiect pe două planuri , ortogonale între ele, și ulterior răsturnarea unui plan pentru ao face să coincidă cu celălalt.

Primul plan de proiecție este orizontal, al doilea este vertical ( frontal ). Proiecțiile respective se numesc plan și elevație . Rasturnarea se efectuează în raport cu linia dreaptă de intersecție a celor două etaje, numită linia solului .

Această metodă oferă o reprezentare grafică mai completă decât cea obținută printr-o singură proiecție ortogonală și poate fi obținută cu construcții mai simple decât o reprezentare în perspectivă .

Exemple

Reprezentarea unui punct

Proiecția ortogonală a unui punct pe un plan este încă un punct. În metoda lui Monge, un punct A în spațiu este reprezentat de două puncte A ' și A' ' care se află pe o linie dreaptă (numită linie de referință) ortogonală cu linia de pământ; distanțele lor (orientate) de la punctul de intersecție sunt respectiv proiecția și înălțimea punctului de plecare.

Reprezentarea unui segment

Proiecția ortogonală a unui segment pe un plan este încă un segment sau cel mult un punct dacă acest segment este perpendicular pe plan, ale cărui capete sunt proiecțiile segmentului de plecare. În metoda lui Monge un segment de extreme A și B este reprezentat de două segmente A'B ' și A''B' ' ale căror extreme sunt reprezentările lui A și B.

Elemente conexe

Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică