Modele matematice în fizică
Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . |
Modelele matematice au o mare importanță în fizică . Teoriile fizice sunt aproape întotdeauna exprimate în termeni de model matematic, iar matematica în cauză este în general mai complexă decât celelalte științe . Diferite modele matematice folosesc geometrii diferite care nu sunt neapărat descrieri precise ale geometriei universului . Geometria euclidiană este folosită pe scară largă în fizica clasică , în timp ce relativitatea specială și generală sunt exemple de teorii care folosesc geometria non-euclidiană .
Descriere
Este obișnuit să se utilizeze modele idealizate în fizică pentru a simplifica înțelegerea fenomenelor fizice. Frânghiile, particulele punctiforme, gazele ideale și particulele conservate se numără printre numeroasele modele simplificate utilizate în fizică.
De-a lungul istoriei, au fost dezvoltate modele matematice din ce în ce mai exacte. Legile lui Newton descriu cu acuratețe multe fenomene cotidiene, dar într-o oarecare măsură trebuie folosite teoria relativității și mecanica cuantică ; nici acestea nu se aplică în toate situațiile și trebuie perfecționate în continuare. Modele mai puțin precise pot fi obținute în limite adecvate; de exemplu pentru a reduce mecanica relativistă la mecanica newtoniană , când viteza este mult mai mică decât viteza luminii . Mecanica cuantică se reduce la fizica clasică atunci când numărul cuantic este mare. Dacă spunem că o minge de tenis este o particulă și îi calculăm lungimea de undă de Broglie , aceasta se va dovedi complet nesemnificativă și, prin urmare, este clar că fizica clasică este mai confortabilă de utilizat decât mecanica cuantică în acest caz.
Legile fizicii sunt reprezentate cu ecuații simple, cum ar fi legile lui Newton, ecuațiile lui Maxwell și ecuația lui Schrödinger . Aceste legi stau la baza creării de modele matematice pentru situații reale. Multe situații reale sunt foarte complexe și, prin urmare, sunt modelate aproximativ pe un computer ; un model care poate fi calculat prin calcul este realizat din legi de bază sau modele aproximative realizate din legi de bază. De exemplu, moleculele pot fi modelate de la moleculare la modele orbitale , care sunt soluții aproximative la ecuația Schrödinger . În inginerie , modelele fizice sunt adesea realizate prin metode matematice, cum ar fi analiza elementelor finite .
