Modelul cutiei negre

Dezambiguizare - Dacă sunteți în căutarea unui echipament de înregistrare a datelor, consultați Caseta neagră .

Diagrama unei cutii negre.

În teoria sistemelor , un model de cutie neagră este un sistem care, similar cu o cutie neagră, poate fi descris în esență doar în comportamentul său extern sau pentru modul în care reacționează la ieșire (ieșire) la o intrare dată de tensiune (intrare), dar a cărei funcționarea internă nu este vizibilă sau necunoscută. Această definiție apare din considerarea că în analiza sistemului ceea ce este cu adevărat important la nivel macroscopic sau în scopuri practice este comportamentul extern, în special într-un context de interconectare a mai multor sisteme, mai degrabă decât funcționarea internă al cărei rezultat este tocmai comportament extern.

Descriere

Un model matematic nu este altceva decât o reprezentare exemplară a unui sistem real, în care sunt schematizate singurele caracteristici fizice care sunt de interes de studiu, printr-o serie de reguli care leagă parametrii interni (mărimi ne manipulabile), tensiunile ( adică intrările, variabilele independente) și ieșirile (variabile dependente).

În funcție de tipul de relație dintre variabilele menționate mai sus, putem avea:

• Modelul cutiei albe : sistemul este o cutie transparentă ale cărei componente interne și modul lor de funcționare sunt cunoscute.
• Model de cutie neagră : sistemul este o cutie neagră care nu este nici ceea ce conține, nici cum se comportă este cunoscut a priori. Este posibil să-i studiem comportamentul exclusiv analizând răspunsurile pe care le produce în fața solicitărilor pe care le primește. Acest sistem este foarte frecvent în viața de zi cu zi, de exemplu, oricine știe că, tastând un număr de telefon urmat de o anumită tastă (intrare), efectuați un apel (ieșire), dar puțini știu de fapt cum funcționează telefonul (sistemul).
• Modelul cutiei gri : sistemul utilizează o abordare intermediară între modelul cutiei albe și modelul cutiei negre .

Caracterizare

Descrierea unui sistem LTI în domeniul timpului ( răspunsul impulsului în albastru) și în domeniul frecvenței ( transformata Laplace este afișată în roșu).

Deși sunt necunoscute a priori în funcționarea sau comportamentul lor, este totuși posibilă urmărirea caracteristicilor lor dinamice interne în faza de testare sau a posteriori : pentru sistemele liniare și invariante în timp (LTI), de fapt, ceea ce caracterizează comportamentul dinamic al sistemul black-box este funcția de transfer definită ca raportul dintre transformarea ( transformarea Laplace , Fourier sau zeta ) a ieșirii y (t) și transformarea intrării x (t) . Această funcție de transfer, invariantă pentru perechi de ieșiri-intrări, este astfel încât, înmulțită cu orice intrare transformată, returnează ieșirea transformată corespunzătoare la intrarea dată.

Pe de altă parte, în domeniul timpului, comportamentul sistemului este exprimat prin răspunsul liber sau impulsiv h (t) care se obține pur și simplu ca ieșire a sistemului la un impuls aplicat și egal cu antitransformarea funcției de transfer . Răspunsul de timp consecvent la intrarea generică x (t) se obține din integrala de convoluție între intrarea x (t) și răspunsul la impuls h (t) al sistemului. Având în vedere dificultatea de calcul a operației de convoluție, calculul în domeniul transformat este adesea utilizat prin regulile de transformare și anti-transformare.

Pe de altă parte, în sistemele neliniare, răspunsul la impuls nu mai este invariant pentru perechile intrare-ieșire, ci depinde de intrarea particulară aplicată.

Notă

Bibliografie

• D. Sciuto, Introducere în sistemele informatice , Milano, McGraw-Hill, 2002
• Giorgio Israel, Modele matematice. Introducere în matematică aplicată , Muzzio, ISBN 978-88-96159-15-6

Alte proiecte

• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere model de cutie neagră

linkuri externe

• Identificarea modelelor și analiza datelor. Universitatea din Pavia ( PDF ), pe sisdin.unipv.it .

Portal automat de verificări : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu verificări automate