Modul de compresibilitate

Compresie uniformă

Modulul de compresibilitate (sau modulul de compresibilitate , modulul de masă sau modulul masiv ) al unei substanțe este creșterea densității cauzată de compresie . Este definită ca creșterea presiunii necesară pentru a determina o creștere relativă a densității în funcție de relația:

K=\rho {\frac {\partial p}{\partial \rho }}

{\ displaystyle K = \ rho {\ frac {\ partial p} {\ partial \ rho}}}

{\ displaystyle K = \ rho {\ frac {\ partial p} {\ partial \ rho}}}

unde K este exact modulul de compresibilitate, p presiunea și ρ densitatea.

Inversul modulului de compresibilitate este coeficientul de compresibilitate cubic .

Alte cantități similare descriu răspunsul materialului ( deformare ) la alte tipuri de solicitări : modulul de forfecare descrie răspunsul la deformări tangențiale, modulul lui Young la deformări liniare. Pentru un fluid, doar modulul de compresibilitate este semnificativ.

Pentru un solid anizotrop (de exemplu lemn sau hârtie), aceste trei cantități nu sunt suficiente pentru a descrie deformarea și trebuie utilizată generalizarea legii lui Hooke sub formă de tensor .

Relații termodinamice

Modulul de compresibilitate este o mărime termodinamică și trebuie specificată dependența sa de temperatură ; în special, poate fi definit un modul de compresibilitate la temperatură constantă ( $K_{T}$ ${\ displaystyle K_ {T}}$ ${\ displaystyle K_ {T}}$ ) sau entropie constantă ( $K_{S}$ ${\ displaystyle K_ {S}}$ $K_ {S}$ , în caz de transformare adiabatică ). În practică, această distincție este relevantă doar pentru gaze , foarte puțin pentru lichide și chiar mai puțin pentru solide .

Într-un gaz ideal $K_{S}$ ${\ displaystyle K_ {S}}$ $K_ {S}$ este dat de

K_{S}=\gamma p

{\ displaystyle K_ {S} = \ gamma p}

{\ displaystyle K_ {S} = \ gamma p}

unde este $\gamma$ ${\ displaystyle \ gamma}$ $\gamă$ este coeficientul de expansiune adiabatic și p este presiunea.

Într-un fluid , modulul de compresibilitate și densitatea de masă determină viteza sunetului c în funcție de relație

c={\sqrt {\frac {K}{\rho }}}

{\ displaystyle c = {\ sqrt {\ frac {K} {\ rho}}}}

{\ displaystyle c = {\ sqrt {\ frac {K} {\ rho}}}}

Într-un solid, o relație analogă trebuie luată în considerare folosind modulul lui Young pentru unde longitudinale și modulul de forfecare pentru cele transversale .

Modul de compresibilitate pentru unele materiale

Modulul aproximativ de compresibilitate K pentru materiale obișnuite:

Material	Compresibilitate
Sticlă	35-55 GPa
Oţel	160 GPa
Diamant ^[1]	442 GPa
Cascadă	2.2 GPa (valoarea crește la presiuni ridicate)
Aer	0,142 MPa
Heliu solid	50 MPa ^[2]

Notă

^ Marvin L. Cohen, Calculul volumului de module de diamante și zinc-blende solide , în Physical Review B , vol. 32, nr. 12, 15 decembrie 1985, p. 7988, DOI : 10.1103 / PhysRevB.32.7988 . Adus la 13 iunie 2009 .
^ C. Malinowska-Adamska, P. Słoma, J. Tomaszewski, Proprietăți dinamice și termodinamice ale heliului solid în aproximarea redusă a tuturor vecinilor teoriei fononice auto-consistente , în starea fizică solidi (b) , vol. 240, n. 1, 2003, pp. 55-67, DOI : 10.1002 / pssb.200301871 . Adus la 13 iunie 2009 .

Elemente conexe

linkuri externe

( EN ) Cutie de instrumente tehnice, „Modul în vrac și elasticitatea fluidelor”
Proprietăți elastice pe Hyperphysics , pe hyperphysics.phy-astr.gsu.edu .

Controlul autorității	GND ( DE ) 4370739-7

Portalul chimiei

Portal de inginerie

Portalul Termodinamicii

[1] Marvin L. Cohen, Calculul volumului de module de diamante și zinc-blende solide , în Physical Review B , vol. 32, nr. 12, 15 decembrie 1985, p. 7988, DOI : 10.1103 / PhysRevB.32.7988 . Adus la 13 iunie 2009 .

[2] C. Malinowska-Adamska, P. Słoma, J. Tomaszewski, Proprietăți dinamice și termodinamice ale heliului solid în aproximarea redusă a tuturor vecinilor teoriei fononice auto-consistente , în starea fizică solidi (b) , vol. 240, n. 1, 2003, pp. 55-67, DOI : 10.1002 / pssb.200301871 . Adus la 13 iunie 2009 .

[1]

[2]