Modul de tăiere

Deformarea tangențială

Modulul de forfecare , numit mai corect modul tangențial elastic (alte denumiri: modul de alunecare , de rigiditate transversală ), este constanta Lamé care exprimă raportul tangențial tensiune-deformare. ^[1]

Modulul de forfecare este considerat un parametru derivat, care poate fi exprimat în doi parametri elementari: modulul elastic ( normal , numit și „modulul lui Young”) și raportul lui Poisson . Într-adevăr, se poate alege să caracterizeze un material în conformitate cu modalitatea standard internațională, cu modul elastic ( normal ) și modul Poisson, dar nimic nu ne împiedică să alegem să îl descriem în schimb cu modul tangențial și modul Poisson, sau chiar cu modul normal și tangențial , lăsându-l pe Poisson la fel de implicit. Cu toate acestea, alegerea standard este cea mai comună și de obicei duce la formule mai simple. Modulul transversal poate fi calculat în mod normal pornind de la ceilalți doi parametri prin:

G={\frac {E}{2(1+\nu )}}

{\ displaystyle G = {\ frac {E} {2 (1+ \ nu)}}}

{\ displaystyle G = {\ frac {E} {2 (1+ \ nu)}}}

unde este:

$\nu$ ${\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ este raportul Poisson (sau raportul Poisson, conform denumirii)
$ȘI$ ${\ displaystyle E}$ $ȘI$ este modulul elastic (normal sau modul lui Young, conform denumirii anglo-saxone)
$G.$ ${\ displaystyle G}$ $G.$ este modulul elastic tangențial (sau modul de forfecare, conform vechii denumiri)

Vizualizare

Având în vedere o placă cu o lungime nedefinită de grosime h, perpendiculară pe axă $X$ ${\ displaystyle x}$ $X$ , pe fețele cărora acționează o pereche de solicitări tangențiale (sau de forfecare) de direcție opusă $T_{1}$ ${\ displaystyle T_ {1}}$ $T_ {1}$ Și - $T_{1}$ ${\ displaystyle T_ {1}}$ $T_ {1}$ , va avea loc o schimbare $\delta l/2$ ${\ displaystyle \ delta l / 2}$ ${\ displaystyle \ delta l / 2}$ în ideea de $z$ ${\ displaystyle z}$ $z$ pozitiv și $\delta l/2$ ${\ displaystyle \ delta l / 2}$ ${\ displaystyle \ delta l / 2}$ în sens opus. În practică, este ca și cum o față ar rămâne staționară și o deplasare de $\delta l$ ${\ displaystyle \ delta l}$ ${\ displaystyle \ delta l}$ .

Deplasarea totală $\delta$ ${\ displaystyle \ delta}$ $\ delta$ Voi fi legat de stresul de forfecare $T_{1}$ ${\ displaystyle T_ {1}}$ $T_ {1}$ și grosimea $h$ ${\ displaystyle h}$ $h$ conform raportului:

dl={\frac {1}{\mu }}hT_{1}

{\ displaystyle dl = {\ frac {1} {\ mu}} hT_ {1}}

{\ displaystyle dl = {\ frac {1} {\ mu}} hT_ {1}}

unde este $\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ este modulul de tăiere.

Având în vedere deplasarea unghiulară $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ , setând unghiul egal cu tangenta sa, relația va deveni pur și simplu: